PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse
1.2.2 enkelvoudige interest Bij de berekening van enkelvoudige interest wordt de interest enkel berekend op de hoofdsom. De interesten die het kapitaal in een voorgaande periode heeft opgebracht worden niet in rekening gebracht bij de interestberekening van de volgende periode. Men gaat er m.a.w. van uit dat de verlopen interesten op zich geen nieuwe interesten genereren. De interest wordt iedere periode opnieuw op dezelfde hoofdsom berekend (figuur 2). Enkelvoudige interest wordt onder meer gebruikt bij zichtrekeningen, spaar- en termijnrekeningen en kasbons. Het komt ook voor bij contracten van korte duur (termijn minder dan een jaar) en koop op afbetaling. conventie: Binnen het kader van dit opleidingsonderdeel zal interest steeds samengestelde interest zijn (zie verder), tenzij in de probleemstelling duidelijk aangegeven wordt dat enkelvoudige interest toegepast moet worden.
Figuur 2 - enkelvoudige interest
Figuur 3 - verband eindkapitaal / aantal termijnen (lineair)
Als voorbeeld nemen we een beginkapitaal van € 100,00 dat gedurende een periode van vijf jaar aangroeit met een enkelvoudige interestvoet van 2% per jaar. De ontvangen interesten worden ieder jaar uitbetaald. Met formules [4] en [2] berekenen we het kapitaalverloop respectievelijk het rendement: • • • • • •
K0 = € 100,00 K1 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K2 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K3 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K4 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K5 = € 100,00 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 102,00
• r[0,5] = (€ 102,00 - € 100,00 + 4x € 2,00 - € 0,00) / € 100,00 = 10,00 % /5j.
Bij enkelvoudige interest I is de verschuldigde interest recht evenredig met de grootte van het beginkapitaal K0, de hoogte van de interestvoet i en de tijdsduur n van het contract: 5
I = K0 . i . n
Het eindkapitaal Kn is het bedrag dat het uitgezette kapitaal heeft bereikt nadat het gedurende n periodes telkens een interest heeft opgebracht: Kn = K0 + I 12
