PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse
We zoeken een manier om één euro die vandaag ontvangen wordt te vergelijken met één euro die pas op een later tijdstip ontvangen zal worden. Hierbij spelen twee essentiële vragen: •
welk bedrag zal na een bepaald aantal jaren ontvangen worden wanneer men nu een vast bedrag kan beleggen aan een gegeven interestvoet?
•
welk bedrag moet nu belegd worden (tegen een gegeven interestvoet) om na een bepaald aantal jaren een vast bedrag op te bouwen?
1.4.2 verduidelijking aan de hand van een cijfervoorbeeld Gegeven de situatie waarbij u vandaag een bedrag van € 100,00 ter beschikking krijgt. U heeft het geld niet nodig om dringende uitgaven te bekostigen, dus u kan dit bedrag beleggen. U bent bereid om het geld te investeren zodra de investering een gemiddelde aangroei van minstens 10 % per jaar zal opleveren. We bekijken drie situaties: •
€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 5 jaar terugbetaald door een inkomst van € 100,00.
•
€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 5 jaar terugbetaald door een inkomst van € 161,05.
•
€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 3 jaar terugbetaald door een inkomst van € 120,00.
In de eerste situatie wordt het bedrag van € 100,00 volledig terugbetaald, maar zonder meerwaarde. De investering levert geen rendement op. In tegendeel, u bent het bedrag van € 100,00 gedurende vijf jaar kwijt en krijgt geen enkele compensatie hiervoor. Dit zal als nadelig beschouwd worden. Een inkomst van € 100,00 na 5 jaar is voor een investeerder niet gelijkwaardig aan een bedrag van € 100,00 vandaag. In de tweede situatie wordt het bedrag van € 100,00 terugbetaald, vermeerderd met een opbrengst van € 61,05. De investering van € 100,00 zal na 5 jaar een rendement van 61,05 % opbrengen. Dit stemt overeen met de vooropgestelde gemiddelde aangroei van 10 % /jaar15:
r[0-5] = (161,05 – 100) / 100 = 61,05 % re = (1+0,6105)1/5 – 1 = 10,00 %/jaar In deze situatie wordt de investering (uitgave) van € 100,00 vandaag volledig gecompenseerd door de opbrengst (inkomst) van € 161,05 na 5 jaar, rekening houdend met het uitgangspunt van de investeerder, nl. dat een investering vandaag minstens 10 % samengesteld rendement moet opbrengen. Het bedrag van € 161,05 na 5 jaar is vanuit het standpunt van de investeerder volledig gelijkwaardig aan de investering van € 100,00 vandaag. Het bedrag van € 161,05 is de toekomstwaarde van een bedrag van € 100,00 (binnen 5 jaar en bij een interestvoet van 10 %/j.).
15
toepassing van formules [3] en [17], waarbij de jaarlijkse aangroei aangeduid wordt met r (jaarlijks samengesteld rendement) in plaats van i (jaarlijks samengestelde interest)
24
