Celem jest poprawne rozumowanie z profesorem Stefanem Turnauem rozmawia Sławomir Iwasiów
Panie profesorze, co skłoniło pana do wyboru matematyki jako kierunku studiów? Dzisiaj to zapewne dla pana sprawa oczywista, ale dla osób czytających „Refleksje” – a w wypadku tego numeru głównie dla matematyków – kwestia, jak sądzę, ciekawa. Moje zainteresowanie matematyką, a przede wszystkim klasyczną, Euklidesową geometrią, będącą wyzwaniem dla rozumu, ukształtowało się najpierw w rzeszowskim gimnazjum, a potem rozwinęło w krakowskim liceum. Myślę, że przede wszystkim pod wpływem nauczycieli: Władysława Grabarczyka i Marii Kracińskiej. Cenili oni bardziej umiejętność konstruowania wywodu dedukcyjnego niż znajomość faktów i definicji – i to właśnie mi się spodobało. Pamiętam jeden szczegół, dla mnie ważny. Lekcja o twierdzeniu geometrii, odnoszącym się do praktycznego problemu: jak tyczkę wbić w ziemię pionowo? Wiąże się ono
4
W YW I A D
ze znanym z praktyki faktem: gdy tyczkę widzą pionowo dwie osoby z dwóch różnych kierunków, to jest ona naprawdę ustawiona w pionie. Odpowiednie twierdzenie geometrii: jeżeli prosta jest prostopadła do dwóch prostych na płaszczyźnie przechodzących przez punkt, w którym przebija ona płaszczyznę, to jest też prostopadła do każdej innej prostej na tej płaszczyźnie, przechodzącej przez ten punkt. Klasyczny dowód to łańcuszek przystawań trójkątów: ponieważ…, więc trójkąt… przystaje do trójkąta…, stąd zaś wynika, że odcinek… jest równy odcinkowi… W takim razie trójkąt… jest przystający do trójkąta… i tak dalej. Zadanie domowe, przed lekcją poświęconą temu twierdzeniu, polegało na zapoznaniu się z dowodem i zrobieniu odpowiedniego modelu z kawałka kartonu, patyczka, przewleczonych i napiętych nitek, według rysunku w podręczniku. Na lekcji Maria Kracińska odpytywała „pod tablicą”;
R E F L E KS J E 2 / 2 0 2 0
