Wbrew intuicji Beata Misiak
O pożytkach z niestandardowych metod nauczania matematyki Centralna Komisja Egzaminacyjna zaleca nauczycielom matematyki w szkołach ponadpodstawowych omawianie na zajęciach poświęconych rachunkowi prawdopodobieństwa różnych paradoksów. W materiałach dla nauczycieli matematyki – zebranych w Vademecum Nauczyciela ORE, ale i w ćwiczeniach maturalnych przygotowanych przez CKE – znajdziemy zadanie związane z paradoksem Monty’ego Halla. Jest to znany, na przykład z teleturnieju „Idź na całość” (tytuł oryginału: „Let’s Make a Deal”), problem wyboru spośród trojga drzwi tych, za którymi ukryto nagrodę. Uczestnik staje przed trzema zakrytymi bramkami: w jednej z nich znajduje się nagroda (samochód), w dwóch maskotka kota o imieniu Zonk. Po wybraniu bramki przez gracza prowadzący ujawnia jedną z pozostałych bramek, okupowaną przez Zonka, i zadaje pytanie graczowi, czy zmienia swój wybór. Jaka odpowiedź najczęściej pada? Oczywiście: nie!
58
O P I N I E , R E F L E KS J E , D O Ś W I A D C Z E N I A
Zagadka, czy lepiej jest zmienić wybór, ma rozwiązanie całkowicie sprzeczne z intuicją – zawsze lepiej jest zmienić! Można to udowodnić matematycznie, korzystając z prawdopodobieństwa warunkowego, jak i empirycznie (pozwalając ludziom zagrać setki razy). Szansa na wybór bramki z samochodem to 1/3, ale z prawdopodobieństwem 2/3 wybierasz bramkę z kotem. Zatem lepiej zmienić swoją decyzję, bo szansa na wygraną wzrośnie dwukrotnie (w porównaniu z pozostaniem przy pierwszym wyborze). Zadziwiające jest to, że nawet posiadana wiedza i doświadczenie nie skłaniają uczestników gry do zmiany decyzji. Lepiej od ludzi wypadają w tym teście zwierzęta. Badacze przeprowadzili 30-dniowy eksperyment z udziałem gołębi, które dziobały w świecące się guziki. Wybór guzika (czyli bramki) mógł zakończyć się w przypadku wygranej otrzymaniem smakołyka. Dodatkowa informacja o braku smakołyka oznaczona była brakiem światełka. Gołębie
R E F L E KS J E 2 / 2 0 2 0
