meetmethodes 02
1.8 Systematische fout bij oppervlakte bepaling De oppervlakte van meetkundige figuren zoals rechthoeken, driehoeken, ruiten,…kan algemeen geschreven worden als 0=k.a.b waarin a en b afmetingen van de figuur zijn, en k een vermenigvuldigingsconstante. De afstanden a en b worden gemeten met een meetinstrument welke een systematische fout eo per lengte- eenheid heeft. De eenheden van e o zijn bijvoorbeeld cm/hm. De daaruit voortvloeiende systematische fout op de afstand a bedraagt e a = eo.a, en deze afstand b bedraagt eb = eo.b De systematische fout op de oppervlakte 0 wordt berekend uit:
e0 =k(a ea )(b eb ) kab k( a.eb b.ea ea .eb ) Het product e a . e b kan verwaarloosd worden ten opzichte van de twee andere termen. Met ea e0 .a en eb e0 .b wordt e0
e0 k.e0 (a.b a.b) In de meeste gevallen worden de afstanden a en b met hetzelfde instrument gemeten, zodat de twee termen tussen haakjes in vorige uitdrukkingen beide n ofwel een positief teken ofwel beiden een negatief teken hebben. De systematische fout op de oppervlakte bedraagt dan
e0 2.k.e0 .a.b
Ingenieur Reinout Janssens
27/123
