THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TẠ THÚY VÂN

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TẠ THÚY VÂN

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Ngành:Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Kiều

THÁI NGUYÊN - 2020

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi hoàn thành dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của PGS.TS Trần Kiều và nhiều thầy cô giáo. Các số liệu, kết quả nghiên cứu của luận văn là khách quan, trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn

Tạ Thúy Vân

i

LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Trần Kiều. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn tận tình chu đáo của thầy trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn, các thầy giáo, cô giáo bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, bộ phận Sau đại học- Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình quá trình học tập, nghiên cứu đề tài luận văn ở trường.

Tác giả cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý Thầy, Cô giáo tổ Toán, trường THPT Bế Văn Đàn, Thành phố Cao Bằng, Tỉnh Cao Bằng đã nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực nghiệm tại trường. Đặc biệt, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tác giả trong quá trình học tập và thực hiện đề tài.

Dù đã rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những hạn chế thiếu sót.

Tác giả mong được sự đóng góp của thầy cô và các bạn Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả

Tạ Thúy Vân

ii

MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii MỤC LỤC ................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .............................................................................. v DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ ................................................................................. vi MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ....................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 2 3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 2 4. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3 6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 3 7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 5 1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học......................................... 5 1.2. Dạy học hợp tác ..................................................................................................... 8 1.2.1. Quan niệm về dạy học hợp tác ............................................................................ 9 1.2.2. Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác ............................................................. 10 1.2.3. Đặc điểm của dạy học hợp tác .......................................................................... 12 1.2.4. Kỹ năng dạy học hợp tác của giáo viên ............................................................ 13 1.2.5. Tình huống dạy học hợp tác ............................................................................. 14 1.2.6. Tổ chức dạy học hợp tác ................................................................................... 19 1.3. Vai trò của tình huống DHHT đối với việc nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thông........................................................................................... 25 1.4. Dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit ở trường THPT .................... 29 1.4.1. Nội dung phương trình, bất phương trình mũ - logarit trong chương trình THPT ....... 29 1.4.2. Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũlogarit ở trường THPT ..................................................................................... 30 1.5. Thực trạng về việc vận dụng dạy học hợp tác nhằm nâng cao hiệu quả dạy học trong dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông .................................... 30

iii

1.5.1. Mục đích và phương pháp khảo sát .................................................................. 30 1.5.2. Nội dung và kết quả khảo sát ............................................................................ 31 Kết luận chương 1 ....................................................................................................... 40 Chương 2: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MÔN TOÁN TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG...................................................................................................................... 41 2.1. Một số yêu cầu khi thiết kế các tình huống gợi vấn đề trong dạy học hợp tác ... 41 2.2. Thiết kế một số tình huống DHHT theo các nội dung hợp tác ............................ 44 2.3. Thiết kế một số tình huống DHHT theo quy mô các nhóm ................................ 51 2.3.1. Tình huống theo quy mô hợp tác cặp đôi ......................................................... 51 2.3.2. Tình huống theo quy mô hợp tác nhóm nhỏ ..................................................... 55 2.3.2. Tình huống theo quy mô hợp tác nhóm lớn ...................................................... 60 Kết luận chương 2 ....................................................................................................... 62 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 63 3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 63 3.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 63 3.3. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 63 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ..................................................................................... 63 3.3.2. Phương pháp thực nghiệm ................................................................................ 64 3.3.3. Thời điểm thực nghiệm ..................................................................................... 65 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................................. 65 3.4.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm .......................................................... 65 3.4.2. Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm ....................................................... 70 Kết luận chương 3 ....................................................................................................... 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 78 PHỤ LỤC................................................................................................................... 80

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

DHHT

Dạy học hợp tác

GD-ĐT

Giáo dục đào tạo

GDPT

Giáo dục phổ thông

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HTHT

Học tập hợp tác

KHGD

Khoa học giáo dục

NXB

Nhà xuất bản

PGS

Phó giáo sư

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

Ths

Thạc sĩ

TN

Thực nghiệm

TS

Tiến sĩ

TV

Thành viên

v

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1.

Kết quả kiểm tra 15 phút tại lớp TN và ĐC ......................................72

Biểu đồ Biểu đồ 1.1.

Kết quả điều tra sự hiểu biết của GV về DHHT............................... 31

Biểu đồ 1.2.

Kết quả điều tra mức độ vận dụng dạy học hợp tác của GV trong dạy học môn Toán ở trường THPT .................................................. 32

Biểu đồ 1.3.

Kết quả điều tra mức độ cần thiết về việc tổ chức DHHT ............... 32

Biểu đồ 1.4.

Kết quả điều tra những khó khăn của GV khi tổ chức DHHT môn Toán .................................................................................................. 32

Biểu đồ 1.5.

Kết quả điều tra sự khó khăn của GV khi dạy các tình huống dạy học.. 33

Biểu đồ 1.6.

Kết quả điều tra mức độ quan tâm của GV tới việc sử dụng các PP dạy học tích cực để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ............. 33

Biểu đồ 1.7.

Kết quả điều tra hiệu quả của việc tổ chức DHHT ở trường THPT đối với người học .............................................................................. 34

Biểu đồ 1.8.

Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán............. 34

Biểu đồ 1.9.

Kết quả điều tra mức độ tự tin trình bày ý kiến của bản thân trước các bạn trong lớp .............................................................................. 35

Biểu đồ 1.10.

Kết quả điều tra mức độ muốn học tập hợp tác theo nhóm thường xuyên của HS ..................................................................................... 35

Biểu đồ 1.11.

Kết quả điều tra hiệu quả của học tập hợp tác .................................. 36

Biểu đồ 1.12.

Kết quả điều tra về những khó khăn của HS khi HTHT ................. 36

Biểu đồ 1.13.

Kết quả điều tra về mức độ hứng thú khi học tập hợp tác của HS trong môn Toán ................................................................................ 37

Biểu đồ 1.14.

Kết quả điều tra các hoạt động tiến hành của GV khi tổ chức DHHT..... 37

Biểu đồ 1.15.

Kết quả điều tra khả năng tự giải quyết vấn đề Toán học của HS ... 38

Biểu đồ 1.16.

Kết quả điều tra về kỹ năng hoạt động nhóm của HS ...................... 38

Biểu đồ 1.17.

Mức độ của GV thực hiện học tập hợp tác ....................................... 38

Biểu đồ 3.1.

Biểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra 15 phút của hai lớp TN và ĐC .... 72

vi

MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực người học, trên cơ sở lấy người học làm trung tâm đang là định hướng chủ yếu trong hoạt động dạy học của các trường phổ thông nước ta.

Hiện nay đổi mới trong giáo dục đã và đang được toàn xã hội qua tâm, đặc biệt vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy học rất được chú trọng. Xu hướng dạy học hiện nay là phải hướng vào người học, tập trung vào rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập sáng tạo cho học sinh ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Bởi vậy, người giáo viên cần phải áp dụng những phương pháp dạy học tích cực để phát triển cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Mỗi phương pháp với đặc điểm riêng đều có thể góp phần phát huy một hoặc một số năng lực nào đó được quy định trong mục tiêu chương trình. DHHT hiện đang được các giáo viên, các nhà trường ở nước ta quan tâm cũng đang đi theo xu thế đó.

1.2. DHHT là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kỹ năng.

DHHT không những giúp HS hiểu bài sâu hơn mà còn rèn luyện cho các em kỹ năng làm việc hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội.

Trong thực tiễn dạy học ở trường THPT, đa số giáo viên có nhu cầu dạy học bằng phương pháp DHHT. Tuy nhiên, còn nhiều GV khi được hỏi còn chưa rõ về phương pháp này, vận dụng phương pháp này vào quá trình dạy học .

1.3. Hiện nay, định hướng đổi mới PPDH nói chung và với môn Toán nói riêng là tích cực hóa hoạt động học tập nhằm hình thành cho HS tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Để nâng cao hiệu quả giảng dạy, người GV cần hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức, rèn luyện kỹ năng, củng cố ôn tập kiến thức cũ, rèn luyện và phát triển tư duy logic toán học. Để đổi mới phương pháp và hình thức dạy học môn Toán, người GV cần thiết kế các tình huống dạy học với mục đích: thay đổi vai trò của GV thành người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS; kiểm soát và đánh giá quá trình học tập của HS kịp thời; góp phần hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong hiện đại cho HS.

1

Theo Hoàng Lê Minh [5], một tình huống dạy học hợp tác cần thỏa mãn 3 điều kiên: - Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề - HS nhận thấy nhu cầu cần hợp tác, trao đổi, sự hợp tác có thể mang lại kết quả tốt - Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của các nhân với vai trò của tập thể.

1.4. Chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ logarit” trong chương trình Giải tích 12 là một trong những nội dung trình bày các kiến thức toán học có sự liên kết, xâu chuỗi, khái quát hóa các nội dung kiến thức về phương trình, bất phương trình của chương trình Đại số lớp 10, và một số kiến thức mà học sinh đã nghiên cứu như: hàm số logarit, hàm số mũ. Vì vậy thông qua dạy học chủ đề này, giáo viên có thể thiết kế được nhiều tình huống dạy học hợp tác, đồng thời người học sẽ có cơ hội cùng hợp tác bàn bạc, thảo luận, xem xét, nghiên cứu giải quyết nhiều vấn đề trong việc giải quyết các bài toán về phương trình, bất phương trình mũ -logarit cũng các bài toán về thực tế.

1.5. Vấn đề mà luận văn quan tâm chưa được nghiên cứu một cách tương đối trọn vẹn trong các đề tài, luận văn, luận án thuộc lĩnh vực lí luận dạy học và phương pháp dạy học toán ở nước ta.

Xuất phát từ những lí do trên, đề tài được lựa chọn là: Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit cho học sinh lớp 12 THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học hợp tác, chủ yếu là hình thức dạy học hợp tác theo nhóm để thiết kế các tình huống dạy học hợp tác một số bài thuộc chủ đề ‘‘Phương trình, bất phương trình mũ - logarit” lớp 12 ở trường THPT nhằm góp phần phát huy tính tích cực, tăng cơ hội để học sinh giao lưu, học hỏi lẫn nhau, góp phần phát triển sự tự tin, tính đoàn kết, gắn bó, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. 3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán lớp 12 THPT. - Đối tượng nghiên cứu: nghiên cứu phương pháp, kỹ năng dạy học hợp tác và thiết kế tình huống dạy học hợp tác theo nhóm trong dạy phương trình, bất phương trình mũ - logarit.

- Phạm vi nghiên cứu: HS lớp 12 THPT 2

4. Giả thuyết khoa học Trong dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ nói riêng, nếu giáo viên quan tâm sử dụng phương pháp dạy học hợp tác trong quá trình tổ chức dạy học thì sẽ góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học hợp tác. Điều tra, đánh giá thực trạng tổ chức dạy học hợp tác trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit lớp 12 ở trường THPT. - Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào thiết kế một số tình huống dạy học một số nội dung trong “Phương trình, bất phương trình mũ - logarit” lớp 12 ở trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các tình huống dạy học hợp tác đã thiết kế.

Trong đó, “thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán” như là nhiệm vụ chủ yếu khi thực hiện luận văn.

6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về DHHT, về thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học toán, về nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán và một số vấn đề khác liên quan tới đề tài qua một số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán….

- Nghiên cứu thực tiễn (quan sát, điều tra, phỏng vấn): Điều tra hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học tập của học sinh bằng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng tổ chức DHHT, thiết kế các tình huống DHHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT. - Phương pháp thống kê toán học: Xử lí kết quả điều tra trước và sau thực nghiệm.

- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Nghiên cứu trên một số đối tượng học sinh cụ thể để thấy được rõ hơn sự phát triển của năng lực học sinh đó sau tác động của biện pháp sư phạm.

- Thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm dạy một số tiết trong chủ đề phương trình, bất phương trình mũ - logarit bằng các tình huống DHHT để kiểm nghiệm giả thuyết và tính khả thi của một số biện pháp đã đề xuất.

3

7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục nội dung luận văn được trình bày theo ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2.Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 24 [3]: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”.

Do đó, định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay là phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.

Việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học đã được sử dụng từ rất sớm ở nhiều nước trên thế giới và mang lại hiệu quả rất cao. Ở Việt Nam, việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực đã được vận dụng từ lâu nhưng vẫn chưa được sử dụng và vận dụng một cách linh hoạt, hợp lý; một bộ phận giáo viên vẫn chưa nhận thấy hết được vai trò của phương pháp dạy học tích cực trong hoạt động giảng dạy, những hiệu quả do phương pháp dạy học tích cực mang lại … Vì thế mà chất lượng dạy học chưa được nâng cao. Do đó, một trong những vấn đề cấp thiết đặt ra là mỗi người giáo viên phải hiểu và biết vận dụng một cách linh hoạt, hợp lý các phương pháp dạy học tích cực vào trong từng bài học sao cho đem lại hiệu quả cao nhất cho từng bài học, cho học sinh. Để thiết kế và tổ chức dạy học hiệu quả, giáo viên cần suy nghĩ về những vấn đề sau [1]: - Đâu là mối quan tâm hàng đầu của học sinh?

- Học sinh nên học như thế nào để hiệu quả?

- Điều gì tạo nên động cơ thúc đẩy học sinh học tích cực?

Như vậy, vấn đề quan trọng không chỉ là “Học sinh nên biết gì?” mà còn là “Điều gì xảy ra với học sinh?” khi các em tham gia vào quá trình học tập. Giáo viên cần quan tâm đến quá trình học tập và việc xây dựng kiến thức của người học. Khi lấy người học làm trung tâm, giáo viên phải xác định thế nào là quá trình học tập hiệu quả nhất. Trên

5

cơ sở đó điều chỉnh các hoạt động dạy học sao cho phù hợp với năng lực, sở thích và nhu cầu của người học. Điều này đòi hỏi giáo viên có một cách nhìn nhận mới, cách suy nghĩ mới về công việc, về mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh cùng những vấn đề liên quan.

Hai yếu tố cốt lõi của định hướng đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực là sự tham gia và cảm giác thoải mái [2]: Sự tham gia của người học vào quá trình dạy và học tích cực Sự tham gia cho thấy học sinh tận dụng và khai thác môi trường học tập và kiến thức như thế nào. Khi quan sát, nếu thấy học sinh tập trung cao độ, miệt mài, say sưa giải quyết các nhiệm vụ học tập, bỏ qua yếu tố thời gian thì có thể khẳng định quá trình học tập tích cực đang diễn ra, học sinh tiếp thu kiến thức ở mức độ sâu.

Dạy và học tích cực thực sự có hiệu quả khi giáo viên thực hiện tốt năm yếu tố tăng cường sự tham gia của học sinh: 1. Không khí học tập và các mối quan hệ trong nhóm, lớp: được thể hiện thông qua nội dung, nhiệm vụ và các hoạt động phù hợp với mức độ phát triển của học sinh, gần gũi với thực tế; đa dạng về hình thức; tạo điều kiện cho học sinh tự do sáng tạo; môi trường học tập thân thiện, mang tính kích thích thể hiện qua việc bố trí bàn ghế, trang trí trên tường, cách sắp xếp không gian lớp học, quan tâm tới sự thoải mái về tinh thần, không căng thẳng, không nặng nề, không gây phiền nhiễu, có các hoạt động giải trí nhẹ nhàng, truyện vui, hài hước trong quá trình thực hiện nhiệm vụ; hỗ trợ cá nhân một cách tích cực; tạo cơ hội để học sinh giao tiếp, thể hiện quan điểm, giá trị, mơ ước, chia sẻ kinh nghiệm,… và hợp tác trong các hoạt động học tập.

2. Sự phù hợp với mức độ phát triển của học sinh: Nhiệm vụ, các hoạt động học tập cần có sự phân hóa, quan tâm đến sự khác biệt về nhịp độ học tập, trình độ phát triển giữa các đối tượng học sinh khác nhau; có sự thỏa thuận cam kết rõ ràng về những mong đợi của thầy đối với trò và ngược lại; các yêu cầu đối với học sinh cần rõ ràng, tránh mơ hồ, đa nghĩa; Khuyến khích học sinh giúp đỡ lần nhau; quan sát học sinh học tập để tìm ra phong cách và sở thích học tập của từng em, có sự hỗ trợ phù hợp, yêu cầu học sinh động não và hỗ trợ cá nhân, tạo điều kiện để học sinh trao đổi về nhiệm vụ học tập.

6

3. Sự gần gũi với thực tế: nhiệm vụ học tập gắn với các mối quan tâm của học sinh và với thế giới thực tại xung quanh; tận dụng mọi cơ hội để học sinh tiếp xúc với vật thực, tình huống thực; Sử dụng các công cụ dạy học hấp dẫn (trình chiếu, video, tranh ảnh,…) để “đưa” HS lại gần đời sống thực tế; giao các nhiệm vụ vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tế; khai thác các đề tài vượt ra ngoài giới hạn của các môn học riêng lẻ.

4. Mức độ và sự đa dạng của hoạt động:Trong các hoạt động học tập, hạn chế tối đa thời gian chết và thời gian chờ đợi; tạo ra các thời điểm hoạt động và trải nghiệm tích cực; tích cực các hoạt động học mà chơi (các trò chơi giáo dục), thay đổi xen kẽ các hoạt động và nhiệm vụ học tập; tăng cường các trải nghiệm thành công; tăng cường sự tham gia tích cực; đảm bảo hỗ trợ đúng mức (học sinh hỗ trợ lẫn nhau và hỗ trợ từ giáo viên); đảm bảo đủ thời gian thực hành.

5. Phạm vi tự do sáng tạo:HS được tạo điều kiện lựa chọn hoạt động theo sở thích, được tham gia xây dựng kế hoạch và đánh giá bài học (tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng); Trong khuôn khổ một số nhiệm vụ nhất định, học sinh được khuyến khích tự do xác định quá trình thực hiện và xác định sản phẩm; Học sinh được tạo điều kiện tham gia vào các hoạt động học tập.

Cảm giác thoải mái: Dạy học tích cực chỉ thực sự diễn ra khi học sinh có được cảm giác thoải mái cảm giác như được ở nhà, được quan tâm, cảm thấy an toàn, được thể hiện bản thân và cảm giác yên bình bên trong. Cảm giác thoải mái là dấu hiệu thể hiện sự phát triển tâm lý tốt. Cảm giác này tồn tại khi học sinh tự tin vào bản thân, nghĩa là có lòng tự tôn cao. Biết rõ mình có thể mắc lỗi là yếu tố quan trọng có thể mang lại sự tiến bộ và sự phát triển, giúp học sinh đương đầu với khó khăn tốt hơn. Sự hỗ trợ, phản hồi tích cực và mong đợi thực tế cần trở thành một phần của cuộc sống trong nhà trường.

Một trong những yếu tố để tạo ra cảm giác thoải mái là tính hài hước. Tính hài hước giúp nhìn rõ mọi sự việc trong khả năng nhận thức, giúp vượt qua những tình huống khó khăn, mang lại sức mạnh và tầm nhìn để tìm ra giải pháp mới. Chúng ta đã làm cho trẻ cười đủ chưa? Giáo viên đã cười đủ với học sinh và đồng nghiệp chưa? Đó là những câu hỏi đặt ra đối với mỗi giáo viên khi thực hiện dạy học tích cực.

7

Học sinh học tập hiệu quả nhất khi có một cộng đồng học tập gắn kết và có sự quan tâm lẫn nhau. Đây chính là nền tảng cho cảm giác thoải mái của học sinh. Những giáo viên dạy học có hiệu quả thường quan tâm đến từng học sinh với tư cách là những cá nhân độc lập và với tư cách người học. Họ biết về cuộc sống, những sở thích, nơi ở và hoàn cảnh gia đình của học sinh, nắm bắt được khó khăn trong học tập của từng em. Để tạo ra một môi trường học tập tích cực, các hoạt động học tập cần được liên hệ với những kiến thức đã biết của học sinh.

Những giáo viên dạy học có hiệu quả thường quan tâm đến quá trình học tập của học sinh và coi những lỗi các em mắc phải là một phần tự nhiên của quá trình này.

Trong môi trường học tập tích cực, an toàn, có sự hỗ trợ và quan tâm của giáo viên, học sinh có thể thoải mái thể hiện nhận thức của mình, đặt câu hỏi mà không lo sợ bị chế nhạo hay coi thường.

Cảm giác thoải mái gắn liền với môi trường học tập và cách thức tổ chức dạy học phù hợp với những nhu cầu của người học. Có thể nhận thấy cảm giác thoải mái của một học sinh thông qua sự cởi mở và tiếp thu kiến thức tốt. Học sinh dễ dàng thích nghi, hòa nhập với môi trường, không bị băn khoăn hay chán nản. Học sinh bộc lộ sự nhận thức về bản thân - sự tự tin và có khả năng bênh vực, bảo vệ cái đúng, lẽ phải, coi trọng bản thân và những người xung quanh. Như vậy, cảm giác thoải là điều kiện để đạt được mức độ tham gia cao và tham gia tích cực của học sinh vào quá trình học tập.

Cảm giác thoải mái và sự tham gia tích cực có thể trở thành tiêu chuẩn cơ bản để đánh giá chất lượng của quá trình giáo dục. Điều đó có nghĩa là, giáo viên cần phải thiết kế những hoạt động học tập nhằm đảm bảo mức độ tham gia cao và tham gia tích cực của học sinh; đồng thời, tác động đến tình cảm, thái độ và đem đến niềm vui cũng như hứng thú trong học tập cho học sinh.

Những định hướng này sẽ làm thay đổi vai trò của người dạy và người học, trong đó, giáo viên giữ vai trò là người tạo môi trường học tập thân thiện, tư vấn, chỉ dẫn, động viên, kèm cặp, đưa đến những thông tin phản hồi cần thiết, định hướng quá trình lĩnh hội tri thức và cuối cùng là người thể chế hóa kiến thức.

1.2. Dạy học hợp tác 8

1.2.1. Quan niệm về dạy học hợp tác Theo nghĩa từ điển Tiếng Việt (2008) [6], “Hợp tác có nghĩa là cùng chung sức với nhau để tiến hành một công việc nhằm một mục đích chung. Hợp tác là điều rất quan trọng đóng góp vào sự thành công của bất kỳ tổ chức hay cá nhân nào; là điều không thể thiếu được trong mối quan hệ giữa các thành viên trong gia đình, giữa các tổ chức kinh tế xã hội”.

Sự hợp tác trong dạy học thể hiện thông qua các mối quan hệ hợp tác tích cực giữa thầy và trò, và giữa trò với trò. Vì vậy quan niệm DHHT được xem xét ở cả hai góc độ: người dạy và người học. Xét trên góc độ người học, DHHT là cách thức học tập của HS được thực hiện thông qua sự hợp tác tích cực của các thành viên trong các nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập chung mà người ta thường gọi là “học tập hợp tác”. Xét trên góc độ người dạy, DHHT có thể xem là một phương pháp dạy học mà GV tổ chức các hoạt động học tập hợp tác để học sinh cùng tham gia tìm hiểu và chia sẻ kiến thức. Ở thế giới, xu thế DHHT được khởi xướng vào đầu những năm 1900 do nhà giáo dục John Dewey và đã được rất nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu như: D.W.Johnson, RogerT.Johnson & Holubec,… Tiếp thu hình thức dạy học này ở Việt Nam trong những năm gần đây cũng đã xuất hiện rất nhiều công trình nghiên cứu về DHHT của các nhà giáo dục và lí luận dạy học như: Hoàng Lê Minh, Nguyễn Hữu Châu, Hoàng Công Kiên, Nguyễn Trọng Sửu, Nguyễn Thị Thanh,... Mỗi nhà giáo dục khi nghiên cứu về dạy học hợp tác đều có cách nhìn nhận và quan niệm khác nhau phương pháp dạy học này. Vì thế mà DHHT được gọi theo nhiều tên khác nhau như: học hợp tác, học tập hợp tác, dạy học theo nhóm,…

Theo Hoàng Lê Minh [5]:“Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội”.

Theo Nguyễn Hữu Châu [7]: “Học hợp tác là việc sử dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả học tập của bản thân mình cũng như người khác”

9

Theo Nguyễn Trọng Sửu (2007) [8]: “DHHT là một hình thức xã hội của dạy học. Trong đó học sinh một lớp được chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm được trình bày và đánh giá trước lớp”.

Theo Hoàng Công Kiên (2013) [9]: “DHHT là một phương pháp dạy học trong đó mỗi học sinh được học tập trong một hoặc nhiều nhóm có sự hợp tác giữa các thành viên, giữa các nhóm và với sự hướng dẫn của giáo viên để đạt được mục đích chung” Xuất phát từ những quan niệm trên, ta có thể thấy cho dù các tác giả tiếp cận theo góc độ nào thì khi đưa ra quan niệm về DHHT đều có sự thống nhất với nhau ở một số đặc điểm sau: - Trong DHHT, GV là người tổ chức, thiết kế các hoạt động học tập để học sinh tham gia, các hoạt động học tập này có sự “ràng buộc” với nhau.

- Các hoạt động học tập của học sinh được tiến hành trong môi trường học tập gồm các nhóm nhỏ. Mỗi thành viên trong nhóm đều phải tích cực suy nghĩ, tham gia vào quá trình học tập của nhóm, cùng bàn bạc, trao đổi, giúp đồng đội hiểu và hoàn thành các nhiệm vụ học tập của nhóm.

- Kết quả đạt được của mỗi cá nhân thể hiện qua kết quả đạt được của cả nhóm.

Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm DHHT: “DHHT là một phương pháp dạy học dưới sự thiết kế, tổ chức và điều khiển của GV gây nên việc học của học sinh thông qua học tập hợp tác, mỗi học sinh sẽ được học tập theo nhóm, có sự hợp tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm với nhau để đạt được mục đích chung. Kết quả đạt được của mỗi thành viên thể hiện qua kết quả đạt được của cả nhóm”.

DHHT là một chiến lược dạy học tích cực, trong đó các thành viên tham gia hoạt động và học tập cùng nhau trong các nhóm nhỏ (mỗi nhóm bao gồm các thành viên có trình độ và khả năng khác nhau) nhằm mục đích phát triển sự hiểu biết và chiếm lĩnh một nội dung học tập nào đó.

1.2.2. Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học, hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: Hợp tác giữa các HS trong một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa HS với GV. 10

So với các phương pháp dạy học truyền thống, DHHT mang những yếu tố cơ bản sau: Thứ nhất, sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực giữa các TV thông qua làm việc nhóm trên cơ sở cùng hướng đến mục đích chung Trong DHHT, GV cần phải tạo ra cho HS sự phụ thuộc về mục đích học tập - sản phẩm chung; sự phụ thuộc về thành tích của các thành viên trong nhóm; sự phụ thuộc về phân công công việc; sự phụ thuộc về vai trò của mỗi cá nhân; sự phụ thuộc về môi trường… Sự phụ thuộc này sẽ khuyến khích các TV trong nhóm cùng nhau làm việc, chia sẻ thông tin và giúp đỡ nhau để các cá nhân và cả nhóm đều hoàn thành công việc một cách tốt nhất, góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của HS, phát triển các mối quan hệ tình cảm giữa các cá nhân và xây dựng một tập thể đoàn kết trên cơ sở hướng đến những mục đích chung.

Thứ hai, sự tương tác qua lại trực tiếp tác động đến sự thành công của nhau Sự tương tác qua lại trực tiếp giúp HS dành cho nhau những sự hỗ trợ và cộng tác có ý nghĩa và hiệu quả, trao đổi thông tin, kiến thức và cách lập luận về kiến thức. Lắng nghe và phản hổi, bác bỏ hay bảo vệ các ý kiến nhằm đưa ra được kết luận đúng đắn về nội dung học tập. Thông qua sự tương tác này, HS được đánh giá, nhận xét ý kiến của bạn đồng thời tự đánh giá, nhận xét kiến thức của bản thân. Trong sự tương tác không tránh khỏi những ý kiến đối lập, song qua thảo luận vì lợi ích chung, những ý kiến đối lập dễ dàng tìm được tiếng nói chung. Sự tương tác trực tiếp có tác dụng tốt đối với HS như: tăng cường động cơ học tập, kích thích sự giao tiếp, lập luận và kết quả. Tăng cường bản năng xã hội như: thái độ, cách biểu đạt, khích lệ các thành viên tham gia phát triển mối quan hệ gắn bó, quan tâm đến nhau.

Thứ ba, kết hợp giữa trách nhiệm cá nhân và tập thể Trách nhiệm cá nhân được thể hiện thông qua ý thức tự giác của mỗi cá nhân trong việc thực hiện các nhiệm vụ học tập của nhóm. Trách nhiệm của cá nhân chỉ tồn tại khi có sự đánh giá nhóm, mỗi cá nhân phải nhận thấy được vai trò và trách nhiệm của bản thân để từ đó nỗ lực đóng góp sức mình trong việc thực hiện công việc chung và góp phần vào sự thành công của nhóm. Trách nhiệm của tập thể là giúp cho các thành viên phát huy được tối đa khả năng học tập của bản thân.

11

Thứ tư, đòi hỏi ở người học kĩ năng giao tiếp và khả năng hợp tác DHHT yêu cầu HS phải có kĩ năng giao tiếp và khả năng năng hợp tác. Kĩ năng giao tiếp của HS giúp cho HS có thể truyền đạt được toàn bộ thông tin liên quan tới vấn đề nghiên cứu tới người khác, để người khác hiểu vấn đề và có được những chia sẻ cần thiết. Khả năng hợp tác của HS giúp mỗi cá nhân xây dựng và duy trì bầu không khí tin tưởng lẫn nhau, giải quyết các bất đồng quan điểm trong học tập góp phần nâng cao hiệu quả của hoạt động nhóm. Để hình thành các kĩ năng trên, người học không chỉ cần nắm vững cách thức hành động mà còn phải hiểu mục đích, phương tiện và điều kiện hành động.

Thứ năm, kết quả đạt được của mỗi cá nhân phụ thuộc vào hiệu quả làm việc của nhóm Trong quá trình HTHT, sự tác động qua lại trực tiếp giữa các cá nhân đòi hỏi người học phải nỗ lực không ngừng để hoàn thành phần việc của mình vì sự thành công của cá nhân tạo nên thành công của cả nhóm. Ngược lại, thông qua hiệu quả làm việc của nhóm giúp cho mỗi cá nhân có những sự tiến bộ nhất định trong nhận thức, thái độ, hành động và kĩ thuật học tập, cá nhân được rèn luyện khả năng giao tiếp và trang bị thêm những kĩ năng xã hội cần thiết.

1.2.3. Đặc điểm của dạy học hợp tác Theo quan điểm của lí luận dạy học hiện đại, quá trình tổ chức DHHT có một số đặc điểm cơ bản như sau: - Về nhiệm vụ học tập: DHHT không chỉ truyền thụ cho HS những kiến thức quy định trong chương trình, mà còn hướng vào việc phát triển tư duy, hình thành các kỹ năng thực hành sáng tạo, chuẩn bị cho HS sớm thích ứng và hòa nhập với đời sống xã hội.

- Về nội dung: Nội dung quá trình tổ chức DHHT không chỉ là những tri thức, mà còn bao gồm các dạng bài tập nhận thức dưới dạng các tình huống, các dạng thực hành tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Về phương pháp: DHHT coi trọng rèn luyện cho HS thói quen tự học, hoạt động độc lập cá nhân hoặc hợp tác tập thể thông qua thảo luận nhóm và thực hành. Vận dụng DHHT thông thường qua các pha dạy học cho nên cần phối hợp với các phương pháp dạy học khác.

12

- Về đánh giá: HS tự chịu trách nhiệm về kết quả học tập của mình, cho nên cùng với việc kiểm tra đánh giá của GV, HS được tham gia vào quá trình đánh giá, tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng.

1.2.4. Kỹ năng dạy học hợp tác của giáo viên Để đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở cấp THPT, người GV cần phải đổi mới cách dạy. DHHT là một trong những hướng tiếp cận quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở nước ta. Nó có ảnh hưởng tích cực đến kết quả học tập cũng như phát triển năng lực người đọc, đồng thời cũng tác động mạnh mẽ tới sự phát triển nghề nghiệp của GV. Theo Trịnh Văn Biều [10]: Muốn DHHT thành công, GV cần có những kỹ năng dạy học nhất địnhvà những kỹ năng ấy đều thích hợp với các nguyên tắc và yêu cầu DHHT bao gồm: - Kỹ năng thiết kế mục tiêu bài học theo mô hình DHHT: Tìm hiểu mục tiêu môn học, vị trí của bài học trong chương trình và kế hoạch và dạy học. Xác định mục tiêu môn học

sẽ giúp cho GV không bị chệch hướng, GV sẽ có cái nhìn tổng thể để lựa

chọn các tri thức cần dạy, xác định mối liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức cần dạy tạo ra những tình huống dạy học hợp lý, phát huy sự sáng tạo độc lập suy nghĩ của HS. - Kỹ năng thiết kế nội dung bài học theo mô hình DHHT: Phân tích nội dung bài học, xác định những tư tưởng chính trong bài học, xây dựng cấu trúc nội dung bài học.

Người GV cần xác định rõ các tri thức chính và tri thức phụ trong bài học, tìm ra mối liên hệ giữa các đơn vị tri thức theo một trình tự hợp lý về cấu trúc bài học; xác định trình độ và năng lực nhận thức của HS để xây dựng tình huống phù hợp, khi thiết kế vật cản cần quan tâm đến mức độ từ thấp đến cao giúp cho tư duy HS thích ứng với cách giải quyết vấn đề, GV thiết kế vật cản nên biết rõ những khó khăn mà HS phải vượt qua.

- Kỹ năng phối hợp các PPDH theo mô hình DHHT: GV cần kết hợp DHHT với nhiều PPDH khác một cách khéo léo, nhuần nhuyễn. Một tiết học 45' cần có sự kết hợp của nhiều PPDH, trong đó có PPDH chủ yếu và PPDH phụ trợ. Vì mỗi phương pháp đều có ưu điểm, nhược điểm khác nhau, việc kết hợp giữa các PPDH nhằm phát huy

13

ưu điểm và hạn chế nhược điểm của nhau. Mặt khác, trong một tiết học, nếu chỉ sử dụng duy nhất một PPDH sẽ dẫn đến nhàm chán, HS không tập trung, từ đó sẽ ảnh hưởng xấu đến kết quả học tập.

- Kỹ năng thiết kế phương tiện dạy - học tập theo mô hình DHHT: Để đạt được hiệu quả dạy học trong một thời gian ngắn cần sự hỗ trợ của các phương tiện dạy học như: phiếu học tập được chuẩn bị trước, máy chiếu để HS các nhóm trình bày được nhanh chóng, máy tính để GV thể chế hóa kiến thức... và các phương tiện dạy học khác như giấy khổ lớn, trang vẽ chuẩn bị trước... Mặt khác, việc sử dụng các phần mềm dạy học sẽ trợ giúp cho HS dễ dàng có cái nhìn trực quan để công nhận kiến thức mà GV không tốn nhiều thời gian để giải thích.

- Kỹ năng thành lập nhóm học tập hợp tác: Để tiến hành thành lập nhóm, GV cần phân loại HS theo 5 mức: giỏi, khá, trung bình khá, trung bình, yếu, kém; nhóm gồm các thành viên có năng lực đa dạng va khả năng nhận thức ở các mức độ khác nhau.

- Kỹ năng điều hành các hoạt động học tập hợp tác: Trong giờ học hợp tác, để cho các hoạt động nhịp nhàng và có hiệu quả, người GV cần khé léo dẫn dắt các hoạt động của HS sao cho họ luôn cảm thấy mình tự tìm ra được kiến thức mà không có sự áp đặt của GV, hướng dẫn HS cách học tập hợp tác, cách tổ chức và phân công nhiệm vụ của từng thành viên trong nhóm, các vai trò chính trong nhóm như nhóm trưởng, thư ký...

- Kỹ năng tổng kết giờ học: đây là khâu cuối cùng trong giờ học hợp tác: GV có thể dùng các phương tiện dạy học để củng cố, khắc sâu kiến thức nhằm nâng cao sức thuyết phục đối với HS đồng thời tiết kiệm được thời gian. Ngoài ra GV cần nhận xét về các hoạt động hợp tác của các nhóm. Trong giờ học hợp tác, các khí cạnh GV đưa ra không phải giờ học nào, cá nhân nào cũng có thể tiếp thu và giải quyết được hết trong thời gian 45' nên kết luận của GV là sự gợi ý, dẫn dắt HS tự học và ôn tập ở nhà có trọng tâm.

1.2.5. Tình huống dạy học hợp tác 1.2.5.1. Khái niệm về tình huống dạy học Xét về mặt khách quan, tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể được hình thành trong quá trình dạy học, khi mà người học đã trở thành chủ thể

14

hoạt động của đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học, nhằm mục đích dạy học cụ thể. Xét về mặt chủ quan, tình huống dạy học chính là trạng thái bên tròn được sinh ra do sự tương tác giữa chủ thể với đối tượng nhận thức.

Một tình huống thông thường chưa phải là một tình huống dạy học. Nó chỉ trở thành tình huống dạy học khi người GV đưa những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện tình huống và cấu trúc các sự kiện sao cho phù hợp với logic sư phạm, để khi người học giải quyết nó sẽ đạt được mục tiêu dạy học.

Theo Trịnh Văn Biểu [10], "dạy học tình huống là phương pháp dạy học được tổ chức theo những tình huống có thực của cuộc sống, trong đó người học được kiến tạo tri thức qua việc giải quyết các vấn đề có tính xã hội của việc học tập".

Theo Phan Trọng Ngọ [11], " dạy học bằng tình huống là thông qua việc giải quyết những tình huống, người học có những khả năng thích ứng tốt nhất với môi trường xã hội đầy biến động, dạy học bằng tình huống rất gần với dạy học giải quyết tình huống có vấn đề nhưng vẫn có nhiều điểm khác nhau. Dạy học bằng tình huống có cơ sở lý luận và phạm vi ứng dụng rộng hơn".

1.2.5.2. Khái niệm tình huống dạy học hợp tác Tình huống DHHT là một dạng tình huống gợi vấn đề mà GV thiết kế nhằm tạo ra các hoạt động hợp tác của HS. Mỗi tình huống DHHT thể hiện ý đồ sư phạm của người dạy nhằm gợi động cơ cho HS trong quá trình phát hiện và GQVĐ.

Theo Hoàng Lê Minh[5], một tình huống dạy học hợp tác cần thỏa mãn 3 điều kiện: - Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề - HS nhận thấy nhu cầu cần hợp tác, trao đổi, sự hợp tác có thể mang lại kết quả tốt - Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của các nhân với vai trò của tập thể.

Nhiệm vụ cơ bản của của việc xây dựng tình huống DHHT là phải tạo ra cơ hội để HS được suy nghĩ cá nhân, cùng thảo luận trong nhóm để khẳng định mình và rèn luyện tư duy hội thoại, phê phán. Các tình huống DHHT phải vưa sức, phù hợp với mục đích và nội dung bài học; tình huống phải chính xác, đưa ra đúng lúc, đúng chỗ nhằm thu hút sự chú ý của HS; tình huống phải có tác dụng gợi động cơ và dẫn dắt HS hoạt động để phát triển một số kỹ năng trình bày, diễn đạt, tư duy hội thoại, tư duy phê

15

phán... Để tạo tình huống DHHT trong dạy học phương trình và bất phương trình mũlogarit nên dựa vào một số hoạt động trí tuệ như: Dự đoán kết quả nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự, khái quát hóa, giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải, tìm sai lầm trong lời giải, phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm trong giải toán, tìm nhiều cách giải cho một bài toán.

1.2.5.3. Cấu trúc của tình huống dạy học hợp tác Cấu trúc của một tình huống DHHT gồm các hoạt động dạy của GV, hoạt động học của HS qua các pha hợp tác hoạt động được thể hiện thông qua sơ đồ sau: Học sinh

Giáo viên Thành lập nhóm và giao nhiệm vụ học tập cho HS

Ra nhập nhóm và tiếp cận nhiệm vụ học tập

Hướng dẫn HS hoạt động

Hoạt động cá nhân

học tập

(trong nhóm)

Tổ chức thảo luận nhóm

Thảo luận, hợp tác trong nhóm

Tổ chức thảo luận lớp

Thảo luận, hợp tác với các bạn trong lớp, giữa các nhóm

Kết luận và đánh giá kết quả nhóm học hợp tác

Kiểm tra, đánh giá kết quả

Mặc dù có cấu trúc nhìn chung như trên, tuy nhiên, trong từng tình huống cụ thể, các hoạt động có thể được lồng ghép vào nhau, có thể được giảm bớt đi (tùy vào mức độ phức tạp của nội dung kiến thức).

1.2.5.4. Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác Để thiết kế một tình huống dạy học hợp tác, GV cần thực hiện các bước sau: Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: Trong mỗi tình huống DHHT được thiết kế GV cần phải xác định được rõ mục tiêu dạy học. Nó bao gồm: mục tiêu chiếm lĩnh tri thức (kiến thức, kĩ năng, tư duy, thái độ) và mục tiêu rèn luyện cách học và cách giao tiếp cho học sinh.

16

Bước 2. Chọn nội dung dạy học: Nội dung thiết kế tình huống DHHT thường là: Nội dung gợi mở nhiều hướng suy nghĩ khác nhau; khối lượng kiến thức lớn mà cần giải quyết trong một thời gian ngắn; các nội dung có tác dụng hình thành nhu cầu hợp tác, tạo tình huống cần tranh luận trong tập thể. Trong dạy học môn Toán, nội dung có thể thiết kế được các tình huống dạy học hợp tác là: tình huống tiếp cận khái niệm, định lí,hệ thống kiến thức cho ôn tập chương, đề xuất các phương pháp giải cho một bài toán, giải bài toán theo nhiều cách khác nhau, tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa,…

Bước 3.Thiết kế các tình huống cụ thể: Sau khi đã lựa chọn các nội dung thích hợp để dạy học hợp tác, GV cần phải thiết các nội dung thành các tình huống hợp tác cụ thể. Tình huống đó có thể được thiết kế thông qua một tình huống thực tế, một bài toán, một video, một câu chuyện,…nhằm hướng người học theo dụng ý của GV. Tình huống có thể được thiết kế trên phiếu học học tập dưới dạng bảng, sơ đồ, câu hỏi, bài tập, hình vẽ… hoặc sử dụng máy chiếu.

Khi thiết kế tình huống dạy học hợp tác, GV cần phải thực hiện các công việc sau: - Đề ra nhiệm vụ cho học sinh và chuẩn bị các câu hỏi phụ gợi ý khi cần thiết.

-Dự kiến được phương án trả lời và các cách giải quyết.

- Dự kiến được các mẫu thuẫn có thể xảy ra trong thảo luận nhóm.

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: Tùy vào đặc điểm của nội dung, mục tiêu bài học và tình huống được thiết kế mà giáo viên GV lựa chọn các hình thức tổ chức dạy học hợp tác hợp để tất cả các HS trong nhóm đều có cơ hội trao đổi, thảo luận, chia sẻ, giúp đỡ lẫn nhau trong suốt quá trình học tập hợp tác.

Ví dụ 1: Thiết kế tình huống DHHT rèn luyện cho HS giải phương trình, bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: rèn luyện cho HS giải phương trình, bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Bước 2. Chọn nội dung dạy học: đưa ra một số phương trình, bất phương trình sử dụng cách giải đặt ẩn phụ nhằm luyện tập cho HS kỹ năng giải thuần thục.

17

Bước 3. Thiết kế tình huống cụ thể: Tình huống được thể hiện qua phiếu học tập với nội dung học tập hợp tác PHIẾU HỌC TẬP Giải phương trình, bất phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a. 9𝑥 − 4. 3𝑥 − 45 = 0 b. 4. 9𝑥 + 12𝑥 − 3. 16𝑥 = 0 c. 16𝑥 − 4𝑥 − 6 ≤ 0 d. 2𝑥 + 2−𝑥 − 3 > 0 - Dự kiến cách thực hiện của HS: lựa chọn biểu thức phù hợp để đặt ẩn phụ, có thể biến đổi phương trình để tìm biểu thức đặt ẩn phụ dễ dàng nhất.

- Kết quả mong đợi: a. Đặt 𝑡 = 3𝑥 , 𝑡 > 0 Ta có phương trình: 𝑡 2 − 4𝑡 − 45 = 0 Giải phương trình ta được 2 nghiệm: 𝑡1 = 9, 𝑡2 = −5 Chỉ có 𝑡1 = 9 thỏa mãn điều kiện 𝑡 > 0 Do đó 3𝑥 = 9. Vậy 𝑥 = 2 b. Chia cả 2 vế phương trình cho 12𝑥 (12𝑥 > 0), ta được: 3 4 4. ( )𝑥 + 1 − 3. ( )𝑥 = 0 4 3 3

Đặt 𝑡 = ( )𝑥 , 𝑡 > 0 4

3

Ta có phương trình: 4. 𝑡 + 1 − = 0 𝑡

⇔ 4𝑡 2 + 𝑡 − 3 = 0 𝑡 = −1 ⇔[ 𝑡 = 3 4

3

3

3

4

4

4

Chỉ có 𝑡 = thỏa mãn điều kiện dó đó ( )𝑥 = ( )1 . Vậy 𝑥 = 1.

18

c. Đặt 𝑡 = 4𝑥 (𝑡 > 0), ta có hệ bất phương trình: 2 −2 ≤ 𝑡 ≤ 3 {𝑡 − 𝑡 − 6 ≤ 0⇔{ ⇔0 < 𝑡 ≤ 3 𝑡>0 𝑡>0

⇒ 0 < 4𝑥 ≤ 3 ⇔ 𝑥 ≤ log 4 3 Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: - Dự kiến thời gian thực hiện: 15 phút - Dự kiến hình thức thực hiện: Làm việc theo nhóm khoảng 4-6 HS 1.2.6. Tổ chức dạy học hợp tác 1.2.6.1. Các điều kiện để tổ chức dạy học hợp tác Để tổ chức DHHT thành công cần phải quan tâm tới ba yếu tố: người dạy, người học và môi trường học tập.

- Đối với GV cần phải có kiến thức sâu rộng về môn học; năng lực giao tiếp tốt; biết cáchthiết kế các tình huống hợp tác; có năng lực và kinh nghiệm trong việc tổ chức DHHT như: có khả năng điều khiển tốt, có kinh nghiệm trong việc lựa chọn hình thức tổ chức DHHT sao cho phù hợp với từng nội dung bài học, kinh nghiệm trong việc lựa chọn các thành vào một nhóm, chia nhóm, phân công nhiệm vụ cho các thành trong nhóm, kinh nghiệm trong việc tổ chức các hoạt động học tập, theo dõi và điều chỉnh tiến trình hợp tác nhóm;…

- Đối với HS: khi tổ chức dạy học hợp tác cần phải đảm bảo được sự tự nguyện tham gia của các thành viên; Các thành viên phải có ý thức tổ chức kỉ luật và có thái độ tích cực và tinh thần trách nhiệm cao trong việc thực hiện nhiệm vụ của nhóm đảm bảo mỗi người đều có được lợi ích trong học tập; Xác định được quyền hạn và vai trò lợi ích của nhóm và cá nhân.

- Môi trường học tập: cần phải đảm bảo đầy đủ phương tiện học tập (thiết bị dạy và học, phòng, điều kiện về nhiệt độ, ánh sáng, không khí …); Không khí làm việc giữa các thành viên trongnhómthân thiện, cởi mở trên tinh thần giúp đỡ, tôn trọng lẫn nhau và khuyến khích các thành viên hoạt động.

1.2.6.2.Một số hình thức tổ chức DHHT Dựa trên qui mô nhóm, mức độ yêu cầu của vấn đề cần được giải quyết, các yếu tố tương tác trong quá trình dạy học. Các hình thức tổ chức DHHT trong một số nghiên cứu của các tác giả Hoàng Lê Minh [5], Nguyễn Thị Thu Trang [15], Nguyễn Trung

19

Dũng [17], Nguyễn Thùy Dung [14], theo tôi có ba hình thức tổ chức DHHT cơ bản sau: - Làm việc theo cặp đôi:Gồm các bước sau: Bước 1. Suy nghĩ: GV đặt câu hỏi hoặc một vấn đề kết hợp với bài hoc để HS suy nghĩ trong vài phút cho câu trả lời về vấn đề.

Bước 2. Làm việc theo cặp: GV giao nhiệm vụ và yêu cầu HS làm việc theo cặp và thảo luận những gì HS suy nghĩ. Việc tương tác trong suốt quá trình này có thể giúp HS chia sẻ câu trả lời cho câu hỏi hoặc ý kiến cho một tình huống cụ thể.

Bước 3. Chia sẻ: GV yêu cầu các cặp đôi chia sẻ với cả lớp những gì HS đã thảo luận.

Khi tổ chức DHHT thì hình thức trên thường được sử dụng khi vấn đề đưa ở mức độ đơn giản cần giải quyết trong thời gian ngắn, tạo điệu kiện thuận lợi cho viêc HTHT trong điều kiện không gian lớp học chật hẹp. Đặc biệt cách tổ chức làm viêc theo cặp thường được sử dụng nhiều khi giao cho học sinh chấm bài, sửa bài nhau qua phiếu học tập qua các bài tập lựa chọn trong sách giáo khoa,…

- Làm việc theo nhóm: Hình thức này được thực hiện trên qui mô lớn hơn, việc phân chia số lượng nhóm và số lượng thành viên trong nhóm phụ thuộc vào sĩ số của lớp (thông thường mỗi nhóm khoảng từ 4-10 HS). GV có thể lựa chọn một hoặc một số cách thức tổ chức làm việc theo nhóm trong quá trình DHHT như sau: + Thi kiến thức theo đội: Hình thức này được tổ chức trong cả giờ học hoặc trong một khoảng thời gian nhất định. Gồm các bước thực hiện như sau: Bước 1. Thành lập các đội chơi tùy theo số lượng thành viên trong lớp để đảm bảo mỗi thành viên đều có cơ hội tham gia.

Bước 2. Thông báo thể lệ cuộc thi, thời gian thực hiện, cách chấm điểm đối với từng nội dung thi, phần thưởng dành cho đội chiến thắng.

Bước 3. Đưa ra các nội dung kiến thức liên quan tới bài học để mỗi đội suy nghĩ hợp tác thực hiện và trả lời. Đồng thời giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả trả lời của từng đội Bước 4. Tổng kết thi đua, xếp hạng giữa các nhóm để động viên thi đua Việc tổ chức cho HS thi kiến thức theo đội sẽ giúp xây dựng tính cạnh tranh tích cực, tạo môi trường học tập thoải mái dễ chịu, kích thích sự ham hiểu biết, khả năng tìm tòi và tạo sự hứng thú cho HS trong quá trình GQVĐ.

20

+ Thảo luận hợp tác: Hình thức này liên quan tới việc nhiều học sinh cùng nghiên cứu nội dung bài học. Việc thảo luận hợp tác có thể được thực hiện giữa các TV trong nhóm hoặc giữa HS các nhóm với nhau trong quá trình GQVĐ từ việc nhận diện vấn đề, phân tích vấn đề, trao đổi bàn bạc để tìm giải pháp cho vấn đề, thảo luận để thống nhất phương án chung,…Để tổ chức cho học sinh thảo luận hợp tác thì GV cần phải thực hiện các bước sau: Bước 1.Thành lập nhóm thảo luận hợp tác, mỗi nhóm có khoảng từ 4-10 TV Bước 2. Giao nhiệm vụ thảo luận:GV đưa ra vấn đề thảo luận cho HS bằng cách đặt một hoặc một số câu hỏi. Các câu hỏi có thể hỏi trực tiếp hoặc hỏi thông qua phiếu học tập. Việc đặt câu hỏi hay nhiệm vụ học tập cho các nhóm dựa theo hai hoạt động: hoạt động trao đổi và hoạt động so sánh. Trong hoạt động trao đổi, mỗi nhóm thảo luận để giải quyết một vấn đề khác nhau nhưng cùng một chủ đề; sau đó trao đổi vấn đề và GQVĐ của nhóm mình với nhóm khác. Trong hoạt động so sánh, tất cả các nhóm thảo luận cùng giải quyết một vấn đề; sau đó so sánh cách giải quyết khác nhau giữa các nhóm.

Bước 3. Cùng nhau suy nghĩ:Nhiệm vụ học tập sau khi được giao cho các nhóm, tùy theo mức độ các yêu cầu GV đưa ra là dễ hay khó mà các TV trong nhóm có thể trực tiếp thảo luận với nhau hoặc phân công cho từng TV trong nhóm làm việc độc lập sau đó trình bày cho nhóm. Nhóm thảo luận, tổng kết để tìm ra đáp án chính xác cho câu trả lời.

Bước 4. Trả lời: GV gọi một hoặc một số học sinh đại diện cho các nhóm trình bày câu trả lời trước lớp. Học sinh trong nhóm hoặc ngoài nhóm cùng GV đánh giá phần trình bày, nội dung kiến thức để chính xác hóa kết quả làm việc của nhóm. +Học ghép: Đây là sự kết hợp giữa học tập cá nhân và học tập hợp tác. Hình thức này gồm các bước như sau: Bước 1. Thành lập nhóm và phân công cụ thể cho từng thành viên trong nhóm nghiên cứu một phần trong nội dung nhiệm vụ của nhóm.

Bước 2. Mỗi cá nhân trong nhóm trình bày kết quả làm việc trước cả nhóm Bước 3. Các thành viên trong nhóm thảo luận, hợp tác, tổng kết kết quả làm việc của mỗi cá nhân thành thành kiến thức chung.

21

Bước 4. Nhóm trình bày kết quả tổng kết trước lớp trước sự đánh giá của các học sinh trong lớp và GV. Bước 5. Mỗi thành viên có trách nhiệm học toàn bộ nội dung đã được tổng kết. Đảm bảo cho mọi thành viên của nhóm đều nắm vững nội dung.

Việc tổ chức cho HS học ghép tạo điều kiện cho mỗi cá nhân HS đều tham gia giải quyết vấn đề khác nhau trong nhiệm vụ chung của nhóm, các cá nhân có cơ hội xem xét lại các vấn đề đã giải quyết thông qua sự đánh giá và phản biện của các TV trong nhóm. Nó không chỉgiúp cho mỗi cá nhân hiểu sâu sắc vấn đề,mà còn giúp họ thấy được vai trò, trách nhiệm của bản thân trong việc giải quyết vấn đề chung của nhóm. Hình thức này đề cao tương tác bình đẳng và tầm quan trọng của từng thành viên trong nhóm, loại bỏ gần như triệt để hiện tượng ăn theo, có thể áp dụng trong giờ ôn luyện, luyện tập, tổng hợp kiến thức. + Kiểm tra theo nhóm: đây là hình thức GV tổ chức để cho học sinh trong nhóm hợp tác tự kiểm tra kiến thức của nhau. Hình thức này giúp cho mỗi HS có thể chia sẻ kiến thức, bổ sung các kiến thức chưa biết vào hệ thống tri thức của bản thân. Từ đó, nâng cao khả năng phân tích, giải quyết các vấn đề học tập.

-

Làm việc chung cả lớp:

Đây là hình thức GV tổ chức cho HS cả lớp hợp tác. Trong DHHT hình thức này ít được sử dụng hơn bởi nó khó phát huy được vai trò và trách nhiệm của tất cả các thành viên của nhóm trong việc giải quyết nhiệm vụ học tập bởi số lượng thành viên nhóm tương đối lớn.

Trong quá trình dạy học, căn cứ vào nội dung bài học, đối tượng học sinh, điều kiện học tập mà giáo viên có thể lựa chọn các hình thức thích hợp để có thể nâng cao hiệu quả của việc tổ chức dạy học hợp tác.

Ví dụ 2: Tình huống DHHT tiếp cận phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số (Giải tích 12-CB, trang 80) Tình huống 1: Tiếp cận phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số: Bước 1. Mục tiêu: HS tiếp cận được cách giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số.

22

Bước 2. Nội dung tình huống: Giải phương trình mũ bằng cách biến đổi phương trình đưa về dạng 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑔(𝑥) và giải phương trình 𝑓 (𝑥) = 𝑔(𝑥).

Bước 3. Thiết kế tình huống: Cho bài toán: Giải phương trình: 𝟔𝟐𝒙−𝟑 = 𝟏 Bạn Lan giải bài toán trên như sau: 𝟔𝟐𝒙−𝟑 = 𝟏⇔𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝒍𝒐𝒈𝟔 𝟏⇒𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝟎⇔𝒙 = Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 𝒙 =

𝟑 𝟐

𝟑 𝟐

Bạn Nam nói: khi nhìn vào kết quả của bạn Lan ta thấy: Nếu vế phải của phương trình được viết dưới dạng 𝟔𝟎 thì ta có: 𝟔𝟐𝒙−𝟑 = 𝟔𝟎 ⇒𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝟎⇔𝒙 =

𝟑 𝟐

Em có nhận xét gì về bài giải của bạn Lan và nhận xét của bạn Nam? - Dự kiến cách thực hiện của HS: phân tích, thảo luận tình huống và đưa ra câu trả lời hợp lý nhất. Có thể xảy ra mâu thuẫn giữa ý kiến của từng cặp HS, có HS sẽ cho là cả 2 cách giải đều đúng nhưng cũng có thể có HS ý kiến chỉ có cách của bạn Lan là đúng - Kết quả mong đợi: Thay vì giải phương trình dựa vào định nghĩa logarit ta có thể biến đổi phương trình sao cho 2 vế của phương trình có cùng cơ số.

- GV tổng hợp ý kiến: Câu hỏi: Em hãy nêu quy trình giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số?

GV: Tổ chức, hướng dẫn, hỗ trợ cả lớp thảo luận chung để hoàn thành câu hỏi.

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: - Dự kiến thời gian thực hiện: 5 phút - Dự kiến hình thức thực hiện: GV trình chiếu tình huống, HS làm việc theo cặp đôi, 2 HS cùng thảo luận đưa ra câu trả lời. GV gọi đại diện bất kỳ trả lời câu hỏi.

Tình huống 2: Củng cố phương pháp giải Bước 1. Mục tiêu: HS nắm được cách giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số và có thể vận dụng vào bài tập cụ thể.

Bước 2. Nội dung tình huống: Giải phương trình mũ bằng cách biến đổi phương trình đưa về dạng𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑔(𝑥) và giải phương trình 𝑓 (𝑥) = 𝑔(𝑥).

23

Bước 3. Thiết kế tình huống: PHIẾU HỌC TẬP Câu hỏi 1: Giải các phương trình sau bằng cách đưa 2 vế của phương tình 2

về cùng cơ số:(1,5)5x−7 = ( )x+1 3

........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

Câu hỏi 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2𝑥

2 −𝑥−4

=

1 16

........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

- Dự kiến cách thực hiện của HS: 2

+ Câu hỏi 1: HS sẽ phát hiện ra 1,5 và là nghịch đảo của nhau nên có thể biến 3

đổi qua nhau bằng cách áp dụng công thức lũy thừa đã học 𝑎−𝑛 =

1 𝑎𝑛

. Tuy nhiên sẽ xảy

ra 2 luồng ý kiến là biến đổi bài toán về cơ số 1,5 hoặc đưa về cơ số

2 3

. GV sẽ định

hướng cho HS tùy vào sự thống nhất của cả nhóm có thể đưa về cơ số nào cũng được và sẽ có kết quả như nhau. + Câu hỏi 2:Vì cách là tương tự câu hỏi 1 nên HS có thể dễ dang thực hiện được.

- Kết quả mong đợi: + Câu hỏi 1: 2 (1,5)5𝑥−7 = ( )𝑥+1 3 2

Đưa 2 vế về cùng cơ số , ta được: 3

3 5𝑥−7

( ) 2

3

= ( )−𝑥−1 ⇒5𝑥 − 7 = −𝑥 − 1⇔𝑥 = 1.

2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: = 1 .

24

Câu hỏi 2: 2𝑥

2 −𝑥−4

=

1 2 ⇔ 2𝑥 −𝑥−4 = 2−4 16

⇔𝑥 2 − 𝑥 − 4 = −4 ⇔ 𝑥 2 − 𝑥 = 0 𝑥=0 𝑥=1 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1. ⇔[

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian thực hiện tình huống: 10 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: chia lớp thành 4 nhóm, mỗi HS được phát riêng từng phiếu và làm bài tập trong phiếu học tập. Sau đó mỗi nhóm cùng thảo luận và tổng và trình bày kết quả chung ra phiếu A0, nhóm nhanh nhất sẽ cử đại diện lên trình bày. Đại diện nhóm sẽ trả lời trước sự đánh giá và nhận xét của HS trong và ngoài nhóm, GV tổng kết và chính xác hóa kết quả.

1.3. Vai trò của tình huống DHHT đối với việc nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thông Để nâng cao hiệu quả dạy học, người GV cần xây dựng được những tình huống dạy học nhằm vào tính hiệu quả của hoạt động học tập. Tuy nhiên điều đó cần đến hiểu biết của GV về tình huống dạy học hiệu quả.

Tình huống dạy học hiệu quả là tình huống dạy học làm cho HS hứng thú học tập thông qua các hoạt động học tập bằng trải nghiệm, không những kiến tạo được kiến thức, kỹ năng cần thiết mà còn hình thành thói quen và khả năng tích hợp vận dụng kiến thức vào các vấn đề trong thực tiễn, tạo điều kiện để HS đạt được những mục tiêu dạy học với sự tác động phù hợp của GV cũng như các điều kiện dạy học khác.

Như vậy một tình huống dạy học hiệu quả cần có những đặc điểm sau: - Mục tiêu dạy học được xác định một cách đúng đắn, đầy đủ và được thể hiện qua nội dung, cách thức tổ chức hoạt động học, đảm bảo kết quả học tập tốt cho HS; - Lôi cuốn được người học tập trung vào các hoạt động thực hành hướng tới mục tiêu bài học. Có nghĩa là nhiệm vụ học tập giao cho HS phải thú vị tạo ra được động lực học tập, đồng thời có tính thách thức, khó khăn nhất định.

- Tạo môi trường học tập thân thiện, ở đó mọi ý tưởng đều được tôn trọng. Sự chủ động của HS thể hiện tích tích cực khi tham gia các hoạt động trải nghiệm, được đưa

25

ra những ý tưởng sáng tạo trong môi trường hợp tác, tạo cơ hội phát triển những năng lực cần thiết cho HS. Theo PISA (2015) [13]: “năng lực của một cá nhân tham gia tích cực và hiệu quả vào một quá trình mà hai hay nhiều người nỗ lực cùng giải quyết một vấn đề bằng cách chia sẻ sự hiểu biết và nỗ lực cần có để đưa ra giải pháp và sử dụng các kiến thức, kĩ năng và nỗ lực để có được giải pháp đó”.

Một tình huống dạy học hiệu quả trong môn Toán ở trường phổ thông cần thỏa mãn các yêu cầu: - Tạo được mối liên kết giữa tri thức mới trong môn Toán cần hình thành theo mục tiêu bài học với hệ thống tri thức và kinh nghiệm vốn có của HS cách nhuần nhuyễn, tự nhiên nhằn gây hứng thú, tạo nhu cầu nhận thức của HS, từ đó HS tích cực tham gia phát hiện và GQVĐ học tập; - Tích hợp một cách linh hoạt các kiến thức và kỹ năng của môn Toán với các môn học khác có liên qua cũng như các kinh nghiệm thực tế trong đời sống hàng ngày của HS, tạo điều kiện gắn môn Toán với nguồn gốc và ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; - Có những hoạt động của HS trong môi trường hợp tác để hình thành kiến thức, kỹ năng và phát triển các năng lực chung, tròn đó chú trọng phát triển năng lực GQVĐ, năng lực tự học, năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn; - Làm cho HS thấy được ý nghĩa thiết thức của các tri thức môn Toán và hình thành thói quen. khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn (trong nội bộ môn Toán, trong các môn học khác có liên quan, trong đời sống).

Tình huống dạy học hợp tác trong Toán học giúp người học tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động, phát huy được tính sáng tạo trong nhận thức và tư duy, người học được làm việc hợp tác với nhau theo các nhóm để giải quyết các vấn đề, các tình huống dạy học mà GV đưa ra. Vì vậy tham gia vào tình huống DHHT không chỉ giúp người học lĩnh hội được các kiến thức môn học mà còn phát triển ở HS được một hoặc một số năng lực quan trọng cần thiết như năng lực GQVĐ, năng lực tự học.... Trong quá trình thực tiễn dạy học ở nhà trường THPT, tôi nhận thấy việc tổ chức dạy học thông qua các tình huống DHHT có thể góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán vì các lí do sau đây:

26

Thứ nhất, việc tổ chức dạy học theo tình huống DHHT giúp cho người học có sự chia sẻ các thông tin, kiến thức liên quan tới vấn đề toán học cần quan tâm, làm cho thông tin liên quan tới vấn đề trong nhiệm vụ của nhóm được mỗi cá nhân hiểu một cách đầy đủ hơn, từ đó giúp hình thành ở mỗi cá nhân các giả thiết cho vấn đề, hỗ trợ quá trình phân tích và tìm giải pháp.

Thứ hai, qua các tình huống DHHT có rất nhiều ý tưởng và lời giải giúp cho việc giảm thời gian cũng như có nhiều cách để lựa chọn trong giải quyết vấn đề.

Thứ ba, trong quá trình trình bày giải pháp, thông qua học tập hợp tác dưới dạng các tình huống mà các thành viên trong nhóm học tập có thể đưa ra các ý kiến, bác bỏ các phương án không tối ưu, phương án sai; có sự lựa chọn và sắp xếp các thông tin cho từng bước thực hiện giải pháp một cách logic và chặt chẽ.

Thứ tư, qua tổ chức dạy học theo tình huống DHHT, giải pháp của vấn đề mà mỗi nhóm học tập đưa ra sẽ được đại diện nhóm phát biểu, hoặc trình bày có sự đánh giá, phản biện của các thành viên trong lớp từ đó giúp cho học sinh nhìn lại, rút kinh nghiệm để chính xác hóa kết quả giải quyết vấn đề.

Thứ năm, một số vấn đề giáo viên đưa ra có thể cung cấp cho HS các cách giải quyết theo những phương án khác nhau và khai thác nó theo nhiều khía cạnh khác nhau.

Vì vậy, việc tổ chức cho học sinh học tập thông qua các tình huống DHHT sẽ hỗ trợ các em trong việc nghiên cứu sâu giải pháp, linh hoạt hơn trong việc vận dụng vấn đề vừa giải quyết trong các tình huống tương tự hoặc nghiên cứu vấn đề mới.

Từ những phân tích trên, chúng ta thấy so với các phương pháp dạy học khác, DHHT cũng như việc thiết kế các tình huống DHHT trong Toán học góp phần rất lớn trong việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường phổ thông. Để các tình huống DHHT góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán cần phải đảm bảo những yêu cầu sau: + GV cần lựa chọn, xây dựng một hệ thống tình huống DHHT có tính khoa học, thiết thực, hấp dẫn: tình huống DHHT phải phù hợp và phục vụ cho việc thực hiện mục đích, nội dung của bài học, nội dung tình huống phải đảm bảo chính xac, khoa học, bám sát kiến thức chuẩn của sách giáo khoa; tình huống phải hấp dẫn, khơi dạy sự hứng thú, khơi dạy khả năng hợp tác giữa các thành viên trong nhóm. Ngoài ra tình huống

27

còn phải mang tính khả thi, bảo đảm những điều kiện cần và đủ để đưa đến giải pháp hợp lý, dễ chấp nhận. + GV cần chuẩn bị tốt các câu hỏi dẫn dắt gợi mở: khi đưa ra tình huống, câu hỏi dẫn dắt gợi mở là hết sức quan trọng, nhiều khi là một trong những yếu tố quyết định chất lượng của tình huống và khả năng lĩnh hội kiến thức của người học. Câu hỏi thường chứa đựng phương hướng giải quyết vấn đề, có định hướng rõ ràng, logic, phù hợp với trình độ người học. + GV cần khéo léo dẫn dắt, điều khiển, sử dụng thời gian hợp lý, không để thời gian chết, không để cho người học từ tâm trạng háo hức muốn tìm ra lời giải đáp chuyển sang bế tắc, chán nản. Bên cạnh đó, GV phải luôn theo dõi, bám sát mọi hoạt động hợp tác của HS để có sự tác động kịp thời trong việc hỗ trợ những khó khăn HS trong quá trình giải quyết vấn đề. + Phát huy tối đa tính tích cực, sáng tạo của người học, tạo điều kiện cho người học hoạt động, tạo bầu không khí thân thiện, thoải mái nhưng nghiêm túc cho người học cùng hợp tác giải quyết vấn đề. + Cần đảm bảo cho từng thành viên trong nhóm không trốn tránh công việc và tạo điều kiện để họ thấy rõ trách nhiệm của mình với tập thể và vai trò của tập thể với từng cá nhân. Việc tối ưu hóa hoạt động học tập của từng thành viên sẽ giúp GV có thể phát hiện khả năng của HS từ đó có những biện pháp thích hợp giúp đỡ các em để đạt được kết quả học tập cao nhất. + Yêu cầu mỗi HS phải được trang bị các kĩ năng cần thiết để có thể hoạt động nhóm có hiệu quả trong giải quyết vấn đề như:kĩ năng giao tiếp với các bạn bè trong lớp trong việc trao đổi và chia sẻ thông tin cho vấn đề, giao tiếp với giáo viên khi gặp khó khăn cần sự hỗ trợ giúp đỡ, kĩ năng hợp tác giải quyết vấn đề, kĩ năng lãnh đạo để điều khiển hoạt động nhóm trong suốt quá trình giải quyết vấn đề, kĩ năng đưa ra quyết định để thống nhất giải pháp cho vấn đề, … Để dạy học hợp tác một cách hiệu quả, ngoài công tác chuẩn bị, khâu thiết kế và tổ chức các hoạt động cho HS của GV thì yếu tố người học rất quan trọng. Nếu người học không có thái độ hợp tác tích cực, thiếu một số kĩ năng cần thiết, đặc biệt hạn chế về năng lực giải quyết vấn đề thì quá trình hợp tác của mỗi cá nhân trong nhóm học tập

28

sẽ không đạt được kết quả cao. Ngược lại, mỗi cá nhân có năng lực giải quyết vấn đề tốt thì mọi vấn đề giáo viên đưa ra cho các nhóm sẽ luôn luôn được trao đổi thảo luận và giải quyết một cách triệt để. Từ đó sẽ giúp nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học hợp tác.

1.4. Dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit ở trường THPT 1.4.1. Nội dung phương trình, bất phương trình mũ - logarit trong chương trình THPT Trong chương trình THPT, theo phân phối chương trình chuẩn lớp 12, nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit được thực hiện cụ thể như sau: Phân phối

Tên bài dạy

chương trình Tiết 30, 31

Nội dung

§3.Phương trình mũ, - Nêu dạng phương trình cơ bản. phương trình logarit

- Giúp HS nhận dạng và giải được phương trình mũ và logarit cơ bản.

- Hướng dẫn HS giải phương trình mũ và logarit bằng một số phương pháp được đề cập. Bước đầu giúp HS nhận dạng, giải thành thạo những phương trình mẫu mực.

Tiết 32

Luyện trình

tập

phương - Tạo cơ hội cho HS vận dụng các tính chất

mũ,

phương của hàm số mũ và logarit để giải những bài

trình logarit Tiết 33,34

toán không mẫu mực.

§3. Bất phương trình - Nêu dạng bất phương trình cơ bản. mũ, bất phương trình - Giúp HS nhận dạng và giải được bất logarit và luyện tập

phương trình mũ và logarit cơ bản.

- Hướng dẫn HS giải bất phương trình mũ và logarit bằng một số phương pháp được đề cập.

Bước đầu giúp HS nhận dạng, giải thành thạo những bất phương trình mẫu mực.

- Tạo cơ hội cho HS vận dụng các tính chất của hàm số mũ và logarit để giải những bài toán không mẫu mực.

29

Phân phối chương trình

Tên bài dạy tập

Nội dung

Tiết 12,13

Luyện

phương - Hệ thống lý thuyết, phân dạng bài tập.

(Tự chọn)

trình, bất phương trình - Luyện tập giải các phương trình, bất mũ - logarit

phương trình mẫu mực lẫn phương trình, bất phương trình không mẫu mực.

- Có thể mở rộng, đưa vào thêm một số phương pháp giải mà trong sách chưa đề cập tới, chẳng hạn dùng bất đẳng thức.

1.4.2. Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũlogarit ở trường THPT - Giải được một số PT, BPT mũ bằng cách đưa về cùng cơ số, lôgarit hóa, đặt ẩn phụ, phương pháp đồ thị và sử dụng tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số mũ, phương pháp đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất.

- Giải được một số PT, BPT lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số, lôgarit hóa, đặt ẩn phụ, phương pháp đồ thị và sử dụng tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số lôgarit.

Với mục đích giảm tải của chương trình sách giáo khoa mới thì nội dung PT và BPT mũ, lôgarit ở trường trung học phổ thông không yêu cầu HS giải những PT và BPT mũ, lôgarit có chứa ẩn ở cơ số hay những PT và BPT quá phức tạp.

1.5. Thực trạng về việc vận dụng dạy học hợp tác nhằm nâng cao hiệu quả dạy học trong dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông 1.5.1. Mục đích và phương pháp khảo sát 1.5.1.1. Mục đích khảo sát Tìm hiểu thực trạng về việc vận dụng DHHT trong dạy Toán ở nhà trường phổ thông nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.

1.5.1.2. Phương pháp khảo sát Chúng tôi đã tiến hành khảo sát dựa trên phiếu xin ý kiến GV THPT và phiếu điều tra HS; qua quan sát một số tiết dự giờ của GV; đồng thời tiến hành phỏng vấn và trò chuyện với một số GV- HS để biết thực trạng của việc tổ chức DHHT nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán THPT.

30

1.5.2. Nội dung và kết quả khảo sát 1.5.2.1. Nội dung khảo sát Chúng tôi đã tiến hành khảo sát như sau: - Tiến hành điều tra với 30 GV và 120 HS của các trường THPT Bế Văn Đàn, THPT Cao Bình, trường THPT Thành phố Cao Bằng nằm trên địa bàn tỉnh Cao Bằng.

- Dự giờ một số tiết dạy của một số GV tại trường THPT Bế Văn Đàn.

Ngày dạy

Tiết

Bài dạy

GV Giảng dạy

02/11/2019

30

11/11/2019

34 Luyện tập Bất phương trình mũ - logarit Nguyễn Hồng Ngân

19/11/2019

36

Phương trình mũ - logarit

Trần Thị Trúc Quỳnh

Ôn tập chương II

Hoàng Thị Điệp

- Phỏng vấn và trò chuyện với một số GV và HS 1.5.2.2. Kết quả khảo sát a. Kết quả thu được từ phiếu khảo sát GV và phiếu khảo sát HS Phiếu khảo sát GV -HS được trình bày trong phụ lục 2.

Qua kết quả khảo sát GV- HS, chúng tôi rút ra một số kết luận sau: - Đối với giáo viên: + Các GV được điều tra đã có những hiểu biết nhất định về DHHT. Phần lớn GV đều thống nhất với quan điểm là: Trong DHHT, bên cạnh yếu tố hợp tác giữa các HS với nhau trong việc giải quyết các nhiệm vụ được giao thì cần sự tương tác của người dạy từ việc thiết kế các tình huống gợi vấn đề, tổ chức và điều khiển việc học của HS thông qua học tập hợp tác.

100

93.3

90 80 70 60 50

50 Tỉ lệ % đồng ý

40 30

16.7

20

6.6

10 0 A

B

C

D

Biểu đồ 1.1. Kết quả điều tra sự hiểu biết của GV về DHHT

31

+ Đa số GV được điều tra đều đã từng vận dụng DHHT trong dạy học môn Toán nhưng chưa ở mức thường xuyên mặc dù theo nhận thức của GV là thích phương pháp dạy học này.

Chưa bao giờ 0%

Rất Thường xuyên 10% Thường xuyên 33%

thi thoảng 57%

Biểu đồ 1.2. Kết quả điều tra mức độ vận dụng dạy học hợp tác của GV trong dạy học môn Toán ở trường THPT + Đa số GV cảm thấy thực sự cần thiết khi tổ chức DHHT trong giảng dạy.

Không cần thiết 0%

Cần thiết 17%

Rất cần thiết 83%

Biểu đồ 1.3. Kết quả điều tra mức độ cần thiết về việc tổ chức DHHT + Khi vận dụng DHHT trong dạy học môn Toán, GV luôn gặp những khó khăn từ việc thiết kế các tình huống học tập, tổ chức các hoạt động của HS, tổng kết đánh giá sản phẩm. Và khó khăn chủ yếu nhất đó là việc xây dựng kế hoạch dạy học sao cho phù hợp và tổ chức các hoạt động và giao lưu trên lớp.

80 70 60 50 40 30 20 10 0

66.7 60 50 33.3

A

B

C

Tỉ lệ % đồng ý

D

Biểu đồ 1.4. Kết quả điều tra những khó khăn của GV khi tổ chức DHHT môn Toán 32

100

93.3

90 80 66.7

70 60

50

50

43.3

Tỉ lệ % đồng ý

40 30 20 10 0 A

B

C

D

Biểu đồ 1.5. Kết quả điều tra sự khó khăn của GV khi dạy các tình huống dạy học + 100% GV đều đồng ý với quan điểm dạy học hợp tác sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường THPT. + Đa số các GV quan tâm đến các phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường phổ thông.

0% 0% 17% Không quan tâm Ít quan tâm Thường xuyên quan tâm

83%

Rất quan tâm

Biểu đồ 1.6. Kết quả điều tra mức độ quan tâm của GV tới việc sử dụng các PP dạy học tích cực để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán + Các GV được điều tra đều đánh giá cao hiệu quả của việc tổ chức DHHT ở trường THPT đối với việc phát triển năng lực cho HS. Nhiều GV được hỏi đã nhất trí với những hiệu quả mà tác giả đưa ra. Bên cạnh đó, có một số GV cũng đã chỉ ra một số hiệu quả khác mà DHHT góp phần phát triển năng lực cho HS như: Tăng cường sự tìm tòi; phát triển tư duy, linh hoạt trong GQVĐ; giúp HS tìm ra những phương án giải quyết ngắn gọn, sáng tạo,…

33

120

100

100

93.3

100

83.3

80

66.7

60

Tỉ lệ % đồng ý

40 20 0 A

B

C

D

E

Biểu đồ 1.7. Kết quả điều tra hiệu quả của việc tổ chức DHHT ở trường THPT đối với người học + Về các biện pháp để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán thông qua DHHT:Đa số các GV đều nhất trí với một số biện pháp mà tác giả đề xuất, một số GV cũng đã đề xuất một số biện pháp khác như: Cần phải rèn luyện cho HS một số kĩ năng như: kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp,…; cần thường xuyên theo dõi các hoạt động học tập của HS để tháo gỡ các khó khăn trong quá trình giải quyết các tình huống khi cần thiết.

120 100

100

100

93.3 83.3

80 60

Tỉ lệ % đồng ý

40 20 0 A

B

C

D

Biểu đồ 1.8. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán + Khi được hỏi về những nguyên tắc chia nhóm học tập hợp tác và hình thức dạy học hợp tác theo nhóm các GV thường sử dụng thì có tới 27/30 GV ( 90%) chưa có câu trả lời rõ ràng về điều này. Chứng tỏ cần trang bị thêm cho GV những thông tin, cách tổ chức, các quy trình của PPDH này.

Như vậy, có thể thấy việc thiết kế các tình huống dạy học hợp tác trong dạy Toán nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường THPT là rất cần thiết. Đã có rất nhiều GV đang quan tâm tới DHHT trong dạy học môn Toán ở trường THPT. Tuy nhiên, việc hiểu sâu sắc về phương pháp dạy học này và việc vận dụng nó trong quá 34

trình dạy học môn Toán ở nhiều GV còn nhiều hạn chế dẫn đến hiệu quả học tập chưa cao. Đặc biệt làm thế nào để DHHT góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán là điều mà nhiều GV còn băn khoăn, lúng túng.

- Đối với học sinh: + Rất nhiều em HS chưa thực sự tự tin trình bày ý kiến, quan điểm của mình trước đông người. Điều đó cho thấy các em chưa thực sự tự tin vào kỹ năng giao tiếp, kỹ năng ngôn ngữ cũng như kiến thức của bản thân. Tuy vậy, các em HS vẫn mong muốn được hợp tác, cùng trao đổi học hỏi kiến thức lẫn nhau giữa các thành viên trong lớp.

Không thích 18,4%

Rất thích 41,6%

Bình thường Thích 15% 25%

Biểu đồ 1.9. Kết quả điều tra mức độ tự tin trình bày ý kiến của bản thân trước các bạn trong lớp Không 0% Có một ít 12% Bình thường 26,7% Thường xuyên 61,3%

Biểu đồ 1.10. Kết quả điều tra mức độ muốn học tập hợp tác theo nhóm thường xuyên của HS + Mỗi HS khác nhau đều có những đánh giá khác nhau về ưu điểm của HTHT trong môn Toán nhưng tất cả vẫn đều thống nhất quan điểm: việc học tập hợp tác giúp người học chủ động hơn trong quá trình học tập (75%); Phát triển tốt hơn kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp về ngôn ngữ, kĩ năng đánh giá (87.5%); Tăng tính chủ động của 35

tư duy, sự sáng tạo, khả năng ghi nhớ trong quá trình học tập (66.7%); Đặc biệt rất nhiều HS đều đồng ý với ý kiến:việc học tập hợp tác giúp người học dễ dàng hơn trong việc phát hiện và giải quyết các vấn đề học tập (98.3%).Điều đó khẳng định: DHHT mang lại hiệu quả học tập rất lớn trong dạy học môn.

120 98.3

100 80

87.5

75

66.7

60

Tỉ lệ % đồng ý

40 20 0 A

B

C

D

Biểu đồ 1.11. Kết quả điều tra hiệu quả của học tập hợp tác + Về những khó khăn của HS khi HTHT: Các em vẫn còn gặp một số khó khăn như: huy động sự tham gia hợp tác tích cực của tất cả các TV trong nhóm khi GQVĐ (79.2%) và môi trường học HTHT. Điều đó cho thấy, GV cần phải có những biện pháp rèn luyện cho HS kĩ năng hợp tác, tăng cường sự tương tác để tạo hứng thú của HS. Các nhà trường cần đầu tư hơn nữa về cơ sở vật chất, trang thiết bị học tập để tạo được môi trường HTHT tốt nhất cho HS. 100 80

79.2

87.5

60 Tỉ lệ % đồng ý

40 20

12.5

15

C

D

8.3

0 A

B

E

Biểu đồ 1.12. Kết quả điều tra về những khó khăn của HS khi HTHT + Đa số các em HS cho rằng khi học tập HTTN, không khí của lớp học rất sôi nổi và tích cực. Điều này dẫn tới các em rất hứng thú với việc học tập hợp tác trong môn Toán.

36

Không hứng thú Hứng thú 4% 17%

Rất hứng thú 79%

Biểu đồ 1.13.Kết quả điều tra về mức độ hứng thú khi học tập hợp tác của HS trong môn Toán + Về những công việc GV thường tiến hành khi tổ chức DHHT :Đa số các HS được khảo sát cho rằng: phần lớn thầy cô dạy các em đã tăng cường các tương tác trong dạy học nhằm hỗ trợ, định hướng các hoạt động cho HS. Đặc biệt, là việc GV thiết kế nhiều hoạt động khác nhau giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm nhằm khơi gợi các kiến thức liên quan tới vấn đề để từ đó tìm hướng giải quyết (100%) và việc GV thường xuyên theo dõi kết quả của các nhóm để kịp thời phát hiện những khó khăn và tìm cách hỗ trợ các em (91.2%).

120 100 100

91.2

83.3

75

80 60

Tỉ lệ % đồng ý

40 20 0 A

B

C

D

Biểu đồ 1.14. Kết quả điều tra các hoạt động tiến hành của GV khi tổ chức DHHT + Khi làm việc độc lập, đa số HS tự nhận thấy khả năng tự giải quyết một vấn đề nào đó của Toán học còn hạn chế. Điều này dẫn tới việc nhàm chán trong việc tiếp thu kiến thức, Chính vì vậy, GV cần phải đưa ra biện pháp giải quyết khác sao cho HS hứng thú trong việc tìm tòi, giải quyết các vấn đề Toán học và DHHT là một biện pháp hữu hiệu để nâng cao hiệu của cho giờ học.

37

Tốt 0% Bình thường 33% Còn hạn chế 67%

Biểu đồ 1.15. Kết quả điều tra khả năng tự giải quyết vấn đề Toán học của HS + 100% HS biết được nếu được học tập hợp tác theo nhóm, bản thân sẽ phát triển được kỹ năng học tập hợp tác, các em đa số đều biết được các điều kiện để đảm bảo hiệu quả hoạt động nhóm, tuy nhiên nhiều em chưa chú ý đến việc tự nhận xét, đánh giá của nhóm và của cá nhân.

91.6

100 80

66.7

60 40

41.6

Tỉ lệ % đồng ý

33.3

25

20 0 A

B

C

D

E

Biểu đồ 1.16. Kết quả điều tra về kỹ năng hoạt động nhóm của HS + Về mức độ của GV đối với việc thường xuyên tổ chức DHHT qua nhận định của HS: Chưa bao giờ 0% Rất thường xuyên 12,55 Thường xuyên 29,1% Thi thoảng 54,1%

Biểu đồ 1.17. Mức độ của GV thực hiện học tập hợp tác Qua kết quả khảo sát HS có thể thấy: Tất cả HS đều có những đánh giá tích cực về tác động của việc tổ chức DHHT trong quá trình giải quyết các tình huống Toán học.

38

b. Kết quả thu được qua việc quan sát một số tiết dự giờ Sau khi dự giờ một số tiết dạy học hợp tác môn Toán của GV, qua quan sát tôi nhận thấy: Mặc dù GV đã thiết kế và xây dựng được kế hoạch dạy học, tuy nhiên việc tổ chức DHHT chỉ mang tính hình thức, hiệu quả học tập không cao. Lí do: Phần lớn các hoạt động hợp tác vẫn chủ yếu là do các em HS khá giỏi thực hiện, số lượng HS trong mỗi nhóm còn quá đông, không gian lớp chặt hẹp không thuận tiện cho việc di chuyển và giao lưu giữa các TV trong nhóm. Đặc biệt, phần lớn HS vẫn còn rất rụt rè, ngại phát biểu, hạn chế về một số kĩ năng như kĩ năng hợp tác, kĩ năng lãnh đạo, kĩ năng thuyết trình,….Một số HS chưa thực sự tham gia một cách tích cực khi thực hiện nhiệm vụ nhóm. c. Kết quả thu được qua việc phỏng vấn với GV và HS Ngoài việc khảo sát chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn sâu với một số GV và HS: - Qua phỏng vấn với GV, chúng tôi nhận thấy: Các GV đều nhận thức được về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán đối với HS THPT. Các GV cho biết họ đã thực hiện phương pháp DHHT trong một số tiết dạy học môn Toán. Tuy nhiên, hoạt động dạy học chủ yếu là hoạt động vấn đáp và Đàm thoại với lí do thời gian còn hạn chế, không gian lớp học và số lượng HS trong lớp gây khó khăn cho việc thảo luận nhóm.

Qua phỏng vấn một số HS, chúng tôi nhận thấy: Đa số các em đều tỏ ra khá hứng thú với phương pháp dạy học này. Bởi vì các em có cơ hội chia sẻ kiến thức, bàn bạc với nhau khi giải quyết vấn đề học tập, các em được giao lưu với nhau, không khí học tập vui vẻ, thỏa mái,…Tuy nhiên, có một số ý kiến các em chia sẻ : việc HTHT gây khó khăn với một số bạn còn hạn chế về năng lực nhận thức, một số bạn có những rào cản về tâm lí, ngại giao lưu, chia sẻ,… Đặc biệt, khi tổ chức DHHT phần lớn là các em HS khá giỏi tham gia hoạt động, còn các em HS yếu kém ít tham gia hơn hoặc không tham gia.

39

Kết luận chương 1 Dạy học hợp tác đã xuất hiện từ rất lâu trong lịch sử giáo dục của thế giới và hiện nay nó đang được áp dụng ngày càng phổ biến với tất cả cấp học ở Việt Nam. Đây là một phương pháp dạy học tích cực, mang lại hiệu quả học tập cao. Việc vận dụng phương pháp này trong dạy học môn Toán không chỉ giúp HS lĩnh hội kiến thức mà còn hình thành và phát triển ở người học nhiều năng lực Toán học quan trọng.

Qua nghiên cứu cơ sở lí luận về DHHT, thiết kế các tình huống DHHT hiệu quả, chúng tôi nhận thấy: Việc tổ chức DHHT có những điều kiện thuận lợi giúp nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán cũng như giúp cho việc phát triển một số năng lực ở HS. Về mặt thực tiễn, qua nghiên cứu và đánh giá kết quả khảo sát thực tiễn đối với GV và HS chúng tôi nhận thấy: Hầu hết GV và các em HS đều đánh giá cao hiệu quả của dạy học hợp tác đối với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Mặc dù đã có rất nhiều GV đã quan tâm và vận dụng phương pháp dạy học này trong quá trình dạy học môn Toán. Tuy nhiên do thiếu kinh nghiệm trong việc thiết kế kế hoạch dạy học, còn yếu trong khâu tổ chức các hoạt động lên lớp nên nhiều GV còn cảm thấy lúng túng khi thực hiện, dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao.

Căn cứ vào mặt lí luận và thực tiễn nêu trên, từ những thách thức, khó khăn trong việc thực hiện DHHT, cùng với những nguyên nhân gây ra những khó khăn đó là cơ sở vững chắc cho chúng tôi xây dựng chương 2: Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ-logarit nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Toán.

40

Chương 2 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MÔN TOÁN TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG 2.1. Một số yêu cầu khi thiết kế các tình huống gợi vấn đề trong dạy học hợp tác Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống DHHT so với các tình huống dạy học khác là phải tạo được cơ hội cho HS thảo luận và từng bước đạt kết quả thảo luận.

Nhiệm vụ học tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý phân bậc để HS có thể tự mình bà bạc đạt được mục tiêu học tập.

Tình huống DHHT không phụ thuộc vào nội dung dạy học mà phụ thuộc vào đặc điểm của kiến thức. Dấu hiệu của nội dung kiến thức có thể thể thiết kế tình huống dạy học hợp tác là: nội dung phức tạp, có nhiều cách suy nghĩ khác nhau, khối lượng kiến thức nhiều mà cần giải quyết trong thời gian ngắn.

Theo Hoàng Lê Minh[5]: một tình huống dạy học hợp tác cần thỏa mãn 3 điều kiện: - Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề - HS nhận thấy nhu cầu cần hợp tác, trao đổi, sự hợp tác có thể mang lại kết quả tốt - Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của các nhân với vai trò của tập thể.

Cũng như các tình huống dạy học khác, có ba kiểu tình huống trong DHHT môn Toán là: - Tình huống hành động hợp tác: Thể hiện chức năng điều khiển hành động để thực hiện những quyết định của cá nhân và tập thể. Trong tình huống kiểu này có tác động qua lại của HS với môi trường bằng hành động mà lời lẽ (nếu có) không giữ vai trò quan trọng hàng đầu.

- Tình huống thảo luận bằng diễn đạt: Thể hiện chức năng tạo phương tiện giao lưu trao đổi thông tin trong thảo luận nhóm học tập. Ở đây, HS có nhu cầu diễn đạt trong quá trình tác động qua lại của môi trường. Điều kiện của tình huống kiểu này là có giao tiếp giữa những người học tập hợp tác, có vị trí phi đối xứng của HS trên bình

41

diện phương tiện hành động, môi trường và bình diện thông tin, có phản hồi từ môi trường và người đang giao luu.

- Tình huống thống nhất xác nhận kiến thức: Thể hiện chức năng tạo phương tiện kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ một kiến thức. Kiến thức được kiểm chứng, xác nhận trong quá trình HS giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường. Trong quá trình thảo luận, HS có vai trò bình đẳng, HS vừa là người đề xuất, vừa là người phản bác để đi đến kết luận cuối cùng.

Việc GV thiết kế các tình huống gợi vấn đề DHHT có tác dụng gợi ra cho học sinh những đòi hỏi về mặt kiến thức và lí luận trong việc phát hiện vấn đề và tìm kiếm các giải pháp cho vấn đề.Các tình huống này phải được HS thực hiện thông qua sự hợp tác, cùng làm việc của nhiều cá nhân để đạt được mục tiêu chung. Trong DHHT thì việc thiết kế các tình huống gợi vấn đề mang tính quyết định tới hiệu quả của quá trình HTHT trong việc góp phần phát triển tất cả các thành tố của năng lực của HS. Để thiết kế các tình huống gợi vấn đề trong dạy học hợp tác, GV cần phải đảm bảo một số yêu cầu sau: - Tình huống GV thiết kế phải là tình huống gợi vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức và hành động. Người học cần phải điều chỉnh kiến thức sẵn có, tìm kiếm các tri thức mới và phương thức hành động mới trong quá trình GQVĐ.

- Tình huống đặt ra cho học sinh phải thể hiện nhu cầu hợp tác tức là để có thể giải quyết vấn đề giáo viên đưa ra thì mỗi học sinh đều thấy được cần phải có sự thảo luận, trao đổi, bàn bạc thì mới có thể đạt được kết quả học tập tốt nhất.

- Tình huống được thiết kế phải xác định rõ mục tiêu học tập cho mỗi học sinh trong một nhóm,phù hợp với nhận thức của mỗi cá nhân, đặc biệt tạo được cơ hội để mỗi thành viên đều tham gia học tập một cách tích cực.

- Nội dung kiến thức lựa chọn để thiết kế tình huống dạy học hợp tác phù hợp, thường là những nội dung phức tạp, hướng cho học sinh nhiều cách suy nghĩ khác nhau nhưng học sinh lại cần giải quyết trong thời gian ngắn. Vì vậy, tùy vào từng nội dung kiến thức trong một bài học mà GV cần phải biết lựa chọn, và thiết kế tình huống một cách hợp lí.

Khi thiết kế tình huống gợi vấn đề trong dạy học hợp tác, GV cần thực hiện theo các bước sau:

42

Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: GV cần xác định rõ mục tiêu kiến thức, kĩ năng và thái độ cần hình thành ở HS qua tình huống. Trong đó, mục tiêu về kiến thức là quan trọng nhất bởi nó định hướng cho việc xác định nội dung để thiết kế tình huống.

Bước 2. Lựa chọn nội dung thiết kế tình huống là những nội dung kiến thức mà HS cần đạt được qua mỗi bài học, nó có tác dụng gợi vấn đề đồng thời hình thành nhu cầu hành động hợp tác của HS. Bước 3. Xây dựng các tình huống gợi vấn đề: Dựa vào các nội dung được lựa chọn mà GV thiết kế và xây dựng các tình huống học tập cho HS một cách phù hợp. Khi xây dựng tình huống học tập, GV cần quan tâm đến các kiến thức màHS có thể vận dụng được khi giải quyết tình huống, các tình huống cần đảm bảo rằng HS chưa biết trước thuật giải, mỗi HS đều phải suy nghĩ và hành động để có thể tìm ra con đường để giải quyết. Việc đề ra các tình huống cho HS được thể hiện qua phiếu học tập, hay sử dụng máy chiếu, hay qua một tình huống thực tiễn cụ thể,….

Bước 4. Dự kiến thời gian, hình thức tổ chức và các cách giải quyết tình huống của học sinh.

- Dự kiến thời gian: căn cứ vào mức độ của nội dung, GV cần dự kiến thời gian cụ thể cho từng hoạt động như: thời gian giao nhiệm vụ, thời gian suy nghĩ của học sinh, thời gian giải quyết tình huống, thời gian nhận xét và đánh giá.

- Dự kiến hình thức tổ chức hợp tác: Tùy theo từng tình huống gợi vấn đề và thời gian giải quyết mà GV có thể lựa chọn các hình thức tổ chức học tập hợp tác phù hợp như chia sẻ theo cặp, làm việc nhóm,…

- Dự kiến cách giải quyết tình huống của học sinh: bao gồm các giải pháp khác nhau trong việc giải quyết tình huống để GV có những gợi ý khi cần thiết, cách xác nhận kiến thức và đánh giá kết quả học tập. Để tạo nhu cầu hợp tác, có thể thiết kế các nội dung học tập theo định hướng sau: - Dựa trên những cách suy luận khác nhau để tạo ra những tình huống thảo luận - Dựa trên sự khác nhau về vai trò của mỗi cá nhân, khi đó HS sẽ có nhu cầu hợp tác để tổng hợp các vai trò nhằm đạt mục đích chung.

- Dựa trên những khía cạnh khác nhau của kiến thức.

- Dựa vào mục tiêu về sản phẩm chung.

43

Mấu chốt nhất của tình huống DHHT chính là việc thiết kế "Phiếu học tập hợp tác" cho HS. Phiếu học tập hợp tác khác với phiếu bài tập, không phải là phiếu kiểm tra. Phiếu học tập hợp tác phải là phiếu giúp tự học, nhưng không phải là tự học cá nhân mà là tự học trong nhóm HS. Chính vì vậy, phiếu học tập hợp tác phải có những đặc điểm như: kịch tính, có vấn đề, có chỉ dẫn, phong phú về nội dung và cấp độ.

Nói chung, dạy học hợp tác có thể thực hiện được ở tất cả các nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Tuy nhiên, giáo viên cần thiết kế từng phần trong nội dung dạy học thành những tình huống dạy học hợp tác, theo bốn bước đã nêu ở trên.

Nội dung càng khó, càng phức tạp thì việc thiết kế tình huống DHHT càng đòi hỏi công phù, nhưng bù lại hiệu quả trong DHHT càng cao. Những nội dung toán học phức tạp có nhiều lời giải hoặc gây nhiều tranh cãi thì tổ chức DHHT sẽ thuận lợi và có hiệu quả hơn. Tùy theo mục đích của giờ học mà quyết định có thiết kế nội dung DHHT hay không.

2.2. Thiết kế một số tình huống DHHT theo các nội dung hợp tác Ví dụ 1.Thiết kế tình huống DHHT tiếp cận khái niệm phương trình mũ cơ bản(Giải tích 12-CB, trang 78-79) Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: HS tiếp cận được khái niệm về phương trình mũ, phương trình cơ bản và vận dụng được vào bài tập.

Bước 2. Chọn nội dung dạy học: phương trình mục cơ bản: 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) + Với 𝑏 > 0: phương trình có nghiệm duy nhất 𝑥 = log 𝑎 𝑏 + Với 𝑏 ≤ 0: phương trình vô nghiệm.

Bước 3. Thiết kế các tình huống cụ thể: Bài toán 1: Mai đố Ngọc: muốn gửi tiết kiện ngân hàng với công thức lãi suất 𝑃𝑛= 𝑃(1 + 𝑟)𝑛 , (với P là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, n là số năm gửi tiết kiệm và 𝑃𝑛 là số tiền thu được sau n năm). Hỏi sau bao nhiêu năm mới thu được gấp đôi số tiền ban đầu biết lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn?

Bình nói rằng: Ta có thể sử dụng công thức lãi suất ở trên để tính thời gian thu được số tiền gấp đôi ban đầu, cụ thể:

44

𝑃𝑛= 𝑃(1 + 0,084)𝑛 = 𝑃(1,084)𝑛 Vì số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu nên 𝑃𝑛= 2𝑃, ta có: (1,084)𝑛 = 2 + (1,084)𝑛 = 2⇔𝑛 = 𝑙𝑜𝑔1,084 2 ≈ 8,59

⇒ 𝑛 = 9.

Bài toán 2: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức 𝑆 = 𝐴. 𝑒 𝑟𝑡 , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng 𝑟 > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 21 con, sau 28 giờ là 525 con. Hỏi tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn là bao nhiêu?

Em có đồng ý với ý kiến của Bình không?

Có thể dùng cách giải bài toán 1 để giải bài toán 2 được không? Hãy thực hiện lời giải của mình?

- Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm: Ở đây, GV thiết kế tình huống thông qua bài toán thực tế nhằm kích thích tính tò mò, ham hiểu biết của HS, từ đó HS hào hứng tham gia tranh luận để tìm ra hướng giải quyết.

Trong quá trình HS thảo luận, tùy vào thời gian cho phép và hoạt động của từng nhóm, GV có thể đưa ra những câu hỏi nhằm gợi ý và định hướng cho HS. Hai bài toán này có cùng cách làm như nhau, HS chỉ việc thay các số liệu đầu bài đã cho vào công thức. Lúc này bài toán xuất hiện một dạng phương trình mới và đa số các HS sẽ lúng túng trong cách giải.

Bài toán 2: 525 = 21. 𝑒 28𝑟 ⇔𝑒 28𝑟 = 25 GV gợi ý: có thể sử dụng định nghĩa logarit để biến đổi tiếp 2 phương trình trên.

HS: 𝛼 = log 𝑎 𝑏 ⇔ 𝑎𝛼 = 𝑏 (𝑎, 𝑏 > 0, 𝑎 ≠ 1) +𝑒 28𝑟 = 25 ⇔ 28𝑟 = log 𝑒 25 ⇔ 𝑟 =

ln 25 28

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian để thực hiện tình huống:10phút. + Dự kiến hình thức tổ chức: GV chia lớp thành 4 nhóm và tổ chức tình huống học tập hợp tác. GV phát phiếu học tập cho HS và một phiếu học tập chung cho cả nhóm.

Cá nhân HS suy nghĩ và điền kết quả vào phiếu học tập của mình.

45

Hợp tác trong nhóm: Các cá nhân khớp kết quả, thảo luận, trao đổi để đưa ra kết quả chung cho cả nhóm. Mỗi cá nhân đều phải sẵn sàng trình bày ý kiến của mình trên cơ sở đã lắng nghe tiếp thu ý kiến của cả đội.

GV thu phiếu học tập của các nhóm và gọi một HS bất kỳ trong mỗi nhóm nộp phiếu học tập của mình. Cho các nhóm chấm chéo nhau. Việc làm này có tác dụng khích lệ tất cả các thành viên trong nhóm đều phải tích cực làm việc vì tâm lý chung của lứa tuổi này là các em mong muốn được khẳng định mình, ngoài ra kết quả của mỗi cá nhân góp phần vào kết quả của cả nhóm.

Trong quá trình thảo luận, hoạt động ngôn ngữ của HS được rèn luyện làm cho khả năng trình bày bài sẽ rõ ràng, chặt chẽ, logic. HS học được cách hỏi, cách trả lời, cách lắng nghe ý kiến của người khác cũng như cách thu hút ý kiến của người khác lắng nghe ý kiến của mình.

Qua tình huống học tập hợp tác này, HS sẽ hình thành được phương trình mũ và cách giải phương trình mũ cơ bản. HS có thể vận dụng được vào một số phương trình mũ cơ bản dạng đơn giản.

Ví dụ 2.Thiết kế tình huống DHHT củng cố giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ(Giải tích 12-CB, trang 83) Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: Thành thạo các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. Ngoài việc rèn kỹ năng giải toán, kỹ năng tổng hợp, khái quát vấn đề, quy lạ về quen.

Bước 2. Chọn nội dung dạy học:Các bước giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình (nếu có) + Bước 2: Chọn biểu thức để đặt ẩn phụ t + Bước 3: Biểu diễn phương trình ban đầu sang phương trình với ẩn t + Bước 4: Giải phương trình theo ẩn t. Giả sử phương trình có nghiệm 𝑡0 + Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình ban đầu ứng với giá trị 𝑡0 tìm được và thỏa mãn điều kiện đầu bài.

46

Bước 3. Thiết kế tình huống cụ thể: PHIẾU HỌC TẬP Cho các phương trình sau: a. log 22 𝑥 − 3 log 2 𝑥 + 2 = 0 b. log 1 𝑥 + log 23 𝑥 = 2 3

c.

1 5−log 𝑥

+

2 1+log 𝑥

=1

1. Em hãy cho biết các phương trình trên được giải theo phương pháp chung nào? Nêu các bước của phương pháp đó?

2. Vận dụng các bước của phương pháp trên để giải các phương trình trên.

- Dự kiến cách giải quyết của HS: Ở 2 ý a và b vì biểu thức trong logarit chỉ là x nên điều kiện của biểu thức trong logarit là 𝑥 > 0 a. Phương trình đã có cùng cơ số 2 nên chỉ việc lựa chọn biểu thức phù hợp để đặt ẩn phụ, cụ thể đặt 𝑡 = log 2 𝑥 và giải phương trình ẩn t, từ đó áp dụng các bước giải để tìm nghiệm phương trình. b. Các biểu thức logarit trong phương trình chưa cùng cơ số nên cả nhóm phải thống nhất nên đưa về cùng cơ số nào cho dễ thực hiện.

Dự kiến HS sẽ đưa về cùng cơ số 3 bằng cách áp dụng công thức 1

log 𝑎𝛼 𝑏 = log 𝑎 𝑏sẽ có log 1 𝑥 = log 3−1 𝑥 = log 3 𝑥 𝑎

3

Sau đó thực hiện theo các bước giải. c. Phương trình có dạng phân thức nên sẽ đặt điều kiện cho phân thức có nghĩa 𝑥>0 Điều kiện: { log 𝑥 ≠ 5 log 𝑥 ≠ −1 Trong phương trình có thể nhận thất ngay là đặt 𝑡 = log 𝑥 (𝑡 ≠ 5, 𝑡 ≠ −1) rồi đưa về phương trình ẩn t để thực hiện, do đã có điều kiện ở trên nên HS sẽ thực hiện quy đồng khử mẫu đưa về phương trình bậc hai.

47

Câu hỏi 1: Cả nhóm cùng thảo luận - Kết quả mong đợi: + Câu hỏi 1: (Nội dung tình huống) + Câu hỏi 2: a. log 22 𝑥 − 3 log 2 𝑥 + 2 = 0 Đặt 𝑡 = log 2 𝑥 Ta được phương trình: 𝑡=1 𝑡 2 − 3𝑡 + 2 = 0⇔[ 𝑡 = 1 2

Do đó: [

log 2 𝑥 = 1 log 2 𝑥 =

1⇔[ 2

𝑥=2 𝑥 = √2

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là 𝑥 = 2 và 𝑥 = √2. b. log 1 𝑥 + log 23 𝑥 = 2 ⇔ log 23 𝑥 − log 3 𝑥 − = 2 3

(Thực hiện tương tự ý a) c.

1 5−log 𝑥

+

2 1+log 𝑥

=1

𝑥>0 Điều kiện: { log 𝑥 ≠ 5 log 𝑥 ≠ −1 Đặt 𝑡 = log 𝑥 (𝑡 ≠ 5, 𝑡 ≠ −1), ta được phương trình: 1 2 + =1 5−𝑡 1+𝑡 𝑡=2 Từ đó ta có phương trình: 𝑡 2 − 5𝑡 + 6 = 0⇔[ (thỏa mãn điều kiện) 𝑡=3 Vậy: log 𝑥 = 2, log 𝑥 = 3nên 𝑥 = 100, 𝑥 = 1000.

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian để thực hiện tình huống:20 phút. + Dự kiến hình thức tổ chức: Để thực hiện nhiệm vụ trong một thời gian ngắn, HS cần hợp tác với nhau để sớm có kết quả bằng cách phân chia công việc cụ thể cho từng thành viên trong nhóm rồi thống nhất và trình bày trên giấy A0. GV cho 1 nhóm bất kỳ lên trình bày, các nhóm khác chuẩn bị câu hỏi để thảo luận những vấn đề khác với nhóm mình.

Sau cùng GV và HS cùng chốt lại vấn đề.

48

Qua tình huống học tập hợp tác này, HS có thế hoàn thiện được phương pháp giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ, ngoài ra có thể ôn lại một số cách biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình cần đặt ẩn phụ, kỹ năng đặt điều kiện cho phương trình logarit. Chính sự hợp tác này làm cho mỗi HS nắm vững nhiệm vụ và cách giải toán trong từng bước, hiểu được tác dụng của mỗi bước giải, qua đó HS hiểu rõ hơn và thành thạo hơn quy tắc giải toán. Bên cạnh đó, hoạt động hợp tác này giúp cho những HS còn chưa vững về kiến thức cơ bản sẽ được trao đổi, học hỏi những thành viên khác trong nhóm để tự lĩnh hội kiến thức cho mình.

Ví dụ 3.Thiết kế tình huống DHHT vận dụng cách giải phương trình mũ, bằng phương pháp đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất (Bài tập giải tích 12CB-trang 96, 97) Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: Giải thành thạo các phương trình bằng phương pháp đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất Bước 2. Chọn nội dung dạy học: Các bước giải phương trình bằng phương pháp đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là duy nhất: Bước 1: Tìm 𝑥0 là một nghiệm của phương trình Bước 2: Chứng minh 𝑥0 là nghiệm duy nhất (đánh giá 2 vế bằng bất đẳng thức hoặc tính đơn điệu của hàm số) Bước 3: Kết luận nghiệm.

Bước 3. Thiết kế các tình huống cụ thể: PHIẾU HỌC TẬP Bạn Mai giải phương trình 2𝑥 + 3𝑥 = 5𝑥 (1) như sau: Ta thấy: 21 + 31 = 51 ⇒𝑥 = 1 là nghiệm của (1) 2

3 𝑥

5

5

Mặt khác: (1) ⇔( )𝑥 + ( ) = 1

(2)

2

2

3

3

2

3 𝑥

5

5

5

5

5

5

2

2

3

3

2

3 𝑥

5

5

5

5

5

5

+ Với 𝑥 < 1⇒( )𝑥 > , ( )𝑥 > ⇒( )𝑥 + ( ) > 1 + Với 𝑥 > 1⇒( )𝑥 < , ( )𝑥 < ⇒( )𝑥 + ( ) < 1

(a) (b)

Từ (a) và (b) suy ra phương trình (2) vô nghiệm ∀𝑥 ≠ 1 Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất 𝑥 = 1 Câu hỏi 1: Em có nhận xét gì về bài giải của bạn Mai? Có cách giải nào khác không?

Câu hỏi 2: Giải phương trình sau: 4𝑥 + 5𝑥 = 9

49

+ Dự kiến cách giải quyết của HS: Câu hỏi 1: HS nhân định cách chứng minh nghiệm duy nhất của bạn Mai là sử dụng đánh giá 2 vế bằng bất đẳng thức và có lời giải chính xác. Cách giải khác là sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình.

2

3 𝑥

5

5

𝑓 (𝑥) = ( )𝑥 + ( ) là tổng của hai hàm số nghịch biến nên 𝑓(𝑥) nghịch biến trên ℝ. 𝑔(𝑥) = 1 là 1 hàm số hằng số trên ℝ.

Do đó hai đồ thị của hàm số 𝑓 (𝑥) và 𝑔(𝑥) chỉ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất Từ đó tìm nghiệm duy nhất.

Câu hỏi 2: Vì 41 + 51 = 9⇒𝑥 = 1 là nghiệm phương trình Chứng minh đây là nghiệm duy nhất của phương trình - Kết quả mong đợi: Câu hỏi 1: Bạn Mai đã giải đúng Có thể giải phương trình bằng cách khác như sau: 2

3 𝑥

5

5

𝑓 (𝑥) = ( )𝑥 + ( ) là tổng của hai hàm số nghịch biến nên 𝑓(𝑥) nghịch biến trên ℝ. 𝑔(𝑥) = 1 là 1 hàm số hằng số trên ℝ.

Do đó hai đồ thị của hàm số 𝑓 (𝑥) và 𝑔(𝑥) chỉ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất 2

3

5

5

Mặt khác: ( )1 + ( )1 = 1 nên phương trình (2) có nghiệm duy nhất 𝑥 = 1.

Câu hỏi 2: Ta có 𝑥 = 1 là nghiệm của phương trình đã cho vì 41 + 51 = 9 Ta chứng minh đây là nghiệm duy nhất.

Thật vậy: xét hàm số 𝑓 (𝑥) = 4𝑥 + 5𝑥 𝑓 (𝑥)đồng biến trên tập xác định ℝ vì 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 ln 4 + 5𝑥 ln 5 > 0 ∀𝑥 ∈ ℝ Do đó: + 𝑥 > 1thì 𝑓(𝑥) > 𝑓(1) hay 4𝑥 + 5𝑥 > 9, nên phương trình không thể có nghiệm 𝑥 > 1.

50

+ 𝑥 < 1 thì 𝑓(𝑥) < 𝑓(1) hay 4𝑥 + 5𝑥 < 9, nên phương trình không thể có nghiệm 𝑥 < 1.

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm duy nhất 𝑥 = 1.

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 10 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: Chia lớp thành 4 nhóm, phát phiếu học tập đến từng HS và phiếu chung đến từng nhóm. Thảo luận nhóm trong vòng 5 phút, GV gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Các thành viên còn lại quan sát trên bảng, nhận xét bài làm giữa các nhóm.

Tình huống này giúp cho HS biết thêm được cách giải khác về phương trình mũ, đồng thời có thể ôn tập lại về tính đơn điệu của hàm số.

2.3. Thiết kế một số tình huống DHHT theo quy mô các nhóm 2.3.1. Tình huống theo quy mô hợp tác cặp đôi Ví dụ 4: Thiết kế tình huống DHHT giải bất phương trình logarit bằng nhiều phương pháp khác nhau Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: HS giải được các BPT bằng nhiều phương pháp Bước 2. Chọn nội dung dạy học: + Tìm ĐKXĐ của các BPT. + Đánh giá các biểu thức có mặt trong BPT, xác định các tính chất, phép biến đổi lôgarit cần thiết. Tìm nghiệm của BPT. + Nêu các hướng giải khác nếu có.

Bước 3. Thiết kế các tình huống cụ thể: PHIẾU HỌC TẬP Giải các BPT sau bằng nhiều phương pháp khác nhau: a) log 1 ( x  5 x  6)  1 2

2

b) log 1 ( x  6 x  5)  2log 3 (2  x)  0 2

3

+ Dự kiến cách giải quyết của HS: a. Cách 1: Đưa về cùng cơ số 2 hoặc cùng cơ số

51

1 . Khi đó, ta có: 2

1 log 1 ( x  5 x  6)  1  log 1 ( x  5 x  6)  log 1   2 2 2 2 2

1

2

Sử dụng tính chất của lôgarit ta đưa được về BPT đại số bậc hai như sau: 1

1 x  5x  6    . 2 2

HS giải BPT đại số và kết hợp với ĐKXĐ của BPT tìm tập nghiệm.

Cách 2: Bằng việc sử dụng cách giải BPT lôgarit cơ bản với cơ số nhỏ hơn 1 HS sẽ giải như sau:

log 1 ( x 2  5 x  6)  1 2

1  x  5x  6    2

1

2

 x2  5x  6  2  x2  5x  4  0 b. Cách 1: Đưa các vế của BPT về cùng cơ số 3, sau đó dùng tính chất của lôgarit đưa về BPT đại số quen thuộc để giải tìm nghiệm:

log 1 ( x 2  6 x  5)  2log3 (2  x)  0 3

  log3 ( x 2  6 x  5)  log3 (2  x) 2  0  log3  log3 

(2  x) 2 x2  6 x  5 (2  x) 2 x2  6 x  5

(2  x) 2 x2  6 x  5

0  log3 1

1

HS giải BPT đại số và kết hợp với ĐKXĐ của BPT tìm tập nghiệm.

Cách 2: HS sử dụng các phép biến đổi biểu thức lôgarit đưa BPT về BPT cơ bản: HS nhận dạng được ĐKXĐ của biểu thức lôgarit ở đầu bài

52

log 1 ( x 2  6 x  5)  2log3 (2  x)  0 3

  log3 ( x 2  6 x  5)  log3 (2  x) 2  0  log3

(2  x) 2 x  6x  5 2

0

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 10 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: GV giao nhiệm vụ cho từng HS tự thực hiện và sau đó yêu cầu HS làm việc theo cặp bằng cách sửa bài và chấm bài cho nhau. Việc tương tác trong suốt quá trình này có thể giúp HS chia sẻ phương pháp giải cụ thể. Sau đó GV yêu cầu các cặp đôi chia sẻ với cả lớp những gì HS đã thảo luận.

Qua hình thức hợp tác này, đảm bảo được tất cả HS tham gia, các Hs phải tích cực, chủ động về kiến thức để hoàn thành bài tập của mình.

Ví dụ 5: Thiết kế tình huống DHHT suy đoán và phát biểu bài toán tương tự Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: Chuyển các bài toán đã cho về phương trình, bất phương trình quen thuộc.

Bước 2. Chọn nội dung dạy học: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để biến đổi phương trình Bước 3. Thiết kế các tình huống cụ thể: PHIẾU HỌC TẬP Xét các bài toán sau: Tìm m để phương trình có nghiệm: (3 + √5)𝑥 + 𝑚. (3 − √5)𝑥 = 2𝑥+3 Em sử dụng phương pháp nào để giải 2 bài toán trên? Em hãy đề xuất thêm các bài tập tương tự và giải các bài tập đó. + Dự kiến cách giải quyết của HS: Hai bài toán trên đều có chứa tham số m và đều sử dụng phương pháp chung là đặt ẩn phụ t đưa về phương trình, bất phương trình dạng quen thuộc và biện luận các trường hợp của t.

53

- Kết quả mong đợi: Chi cả 2 vế của phương trình cho 2𝑥 > 0 ta được: (

3 + √5 𝑥 3 − √5 𝑥 ) + 𝑚( ) =8 2 2

Ta thấy: 𝑥

𝑥

3 + √5 3 − √5 𝑥 3 + √5 3 − √5 ( ) .( ) =1 ) =( .

2 2 2 2 Do đó: đặt 𝑡 = (

3+√5 𝑥 ) ,𝑡 2

1

> 0 thì = ( 𝑡

3−√5 𝑥 ) 2

Khi đó phương trình đã cho trở thành: 𝑡 2 − 8𝑡 + 𝑚 = 0⇔(𝑡 − 4)2 = −𝑚 + 16 TH1:−𝑚 + 16 < 0 ⇔ 𝑚 > 16, phương trình vô nghiệm TH2:−𝑚 + 16 = 0 ⇔ 𝑚 = 16, phương trình có nghiệm 𝑡 = 4 ⇒(

3+√5 𝑥 ) 2

= 4 ⇔ 𝑥 = log 3+√5 4 2

TH3:−𝑚 + 16 > 0 ⇔ 𝑚 < 16, phương trình có 2 nghiệm: 𝑡1 = 4 + √16 − 𝑚, 𝑡2 = 4 − √16 − 𝑚 + Nếu 0 < 𝑚 < 16 thì 𝑡1 , 𝑡2 đều thỏa mãn điều kiện 𝑡 > 0 Khi đó: (

3+√5 𝑥 ) 2

= 4 ∓ √16 − 𝑚⇔𝑥 = log 3+√5 (4 ∓ √16 − 𝑚) 2

+ Nếu 𝑚 ≤ 0 thì 𝑡1 đều thỏa mãn điều kiện 𝑡 > 0 Khi đó: (

3+√5 𝑥 ) 2

= 4𝑧 + √16 − 𝑚⇔𝑥 = log 3+√5 (4 + √16 − 𝑚) 2

Vậy phương trình có nghiệm khi 𝑚 ≤ 16 Bài toán tương tự: Tìm m để phương trình có nghiệm: a. 4𝑥 + 5. 2𝑥 + 𝑚 = 0 b. (

7+3√5 𝑥 ) 2

+ 𝑚(

7−3√5 𝑥 ) 2

=8

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 10 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: GV yêu cầu từng cặp đôi thảo luận, cùng đưa ra cách giải phù hợp.

54

2.3.2. Tình huống theo quy mô hợp tác nhóm nhỏ Ví dụ 6: Thiết kế tình huống DHHT rèn luyện kỹ năng giải phương trình mũ-logarit thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm do không nắm vững các khái niệm toán học Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: HS rèn luyện kỹ năng giải phương trình mũlogarit thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm Bước 2. Chọn nội dung dạy học: Sai lầm trong lời giải là khi đưa phương trình về dạng cơ bản a f (x)  a g(x) , HS đã kết luận f (x)  g(x) mà quên mất điều kiện của cơ số.

Bước 3. Thiết kế tình huống: PHIẾU HỌC TẬP 1 Giải phương trình: (x 5)x

2

3x 2

 (25  10x x 2 )x

2

 x 1

Một bạn HS giải như sau: Phương trình đã cho tương đương với:

 (x 5)x

2

 (x 5)x

3x 2

 [(x 5)2 ]x

3x 2

 (x 5)2(x

2

2

2

x 1

 x 1)

 x 2  3x  2  2(x 2  x  1)

 x 2  5x  4  0

 x  1   x  4 Kết luận phương trình có 2 nghiệm là 4;  1 .

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy chỉ ra sai lầm và sửa chữa sai lầm đó?

- Dự kiến HS thực hiện: HS sẽ có 2 luồng ý kiến: + Ý kiến 1: HS phát hiện ra thiếu điều kiện phương trình, khi thử vào điều kiện sẽ thấy hai nghiệm không thỏa mãn dẫn đến kết luận phương trình vô nghiệm. + Ý kiến 2: Do không nắm được khái niệm hàm số mũ cơ số phải luôn dương nên HS không nhớ tới điều kiện phương trình. Tuy nhiên HS có thể thử trực tiếp các nghiệm và phát hiện ra không thỏa mãn phương trình.

GV định hướng cho HS: Sai lầm trong lời giải trên là khi đưa phương trình về dạng cơ bản a

f (x)

 a g(x) , HS đã kết luận f (x)  g(x) mà quên mất điều kiện của cơ số.

55

GV: vậy có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình không? Nếu cơ số của 2 vế phương trình bằng 1 thì có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình không?

- Kết quả mong đợi: Phương trình đã cho tương đương với:

(x 5)x

2

3x 2

 [(x 5)2 ]x

2

x 1

 (x 5)x

2

3x 2

 (x 5)2(x

2

 x 1)

x  6  x  5 1 x  6  5  x  6     0  x  5  1   5  x  6      x  1   x 2  3x  2  2(x 2  x  1)   x 2  5x  4  0      x  4

 x  6 . Vậy phương trình có một nghiệm x  6 Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 10 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: Tổ chức thảo luận hợp tác trong nhóm và thảo luận chung cả lớp. GV cần tổ chức tập luyện cho HS hình thành kỹ năng và thực hiện việc trình bày lắng nghe. Mỗi thành viên trình bày suy nghĩ của mình cho các thành viên trong nhóm nghe. Khi trình bày cần nói được lời giải đó sai ở bước biến đổi nào. Những HS khác lắng nghe và ghi lại những ý kiến khác với ý kiến của mình và dự kiến những câu hỏi mà mình sẽ hỏi bạn. Thông qua việc trao đổi đó, mỗi thành viên trong nhóm đều rút ra được kinh nghiệm cho bản thân (về quy trình biến đổi phương trình, đặt điều kiện cho phương trình. Sau đó GV thu phiếu học tập của một thành viên bất kỳ trong nhóm để kiểm tra.

Dụng ý của tình huống này là thông qua hoạt động tìm và sửa chữa sai lầm, HS khắc sâu định nghĩa logarit thông qua việc giải phương trình mũ. Từ định nghĩa, ta rút ra 2 chú ý rất quan trọng mà HS sẽ phải luôn chú ý khi giải phương trình, đó là: i) Không có logarit của số 0 và số âm. ii) Cơ số của logarit phải dương và khác 1.

Nhưng trên thực tế, HS rất hay quên điều kiện này.

Sai lầm có thể do một HS phát hiện ra hoặc cũng có thể do các nhóm hoặc cả lớp cùng phát hiện ta, sau quá trình tranh luận, hợp tác.

56

Ví dụ 7: Thiết kế tình huống giải các bất phương trình mũ, logarit bằng phương pháp đồ thị (Bài tập Giải tích 12CB, trang 95,106,107) Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: Giải thành thạo các phương trình, bất phương trình mũ-logarit bằng phương pháp đồ thị Bước 2. Chọn nội dung dạy học:Các bước giải phương trình bằng phương pháp đồ thị: Giả sử 2 vế của phương trình, bất phương trình mũ-logarit lần lượt là 𝑓(𝑥)và 𝑔(𝑥). (𝑦 = 𝑓(𝑥)là hàm số mũ hoặc logarit, 𝑦 = 𝑔(𝑥) là phương trình đường thẳng) Bước 1: Vẽ đồ thị các hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) và 𝑦 = 𝑔(𝑥) Bước 2: Kết luận nghiệm: - Đối với phương trình: nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của 2 đồ thị.

- Đối với bất phương trình: từ giao điểm của 2 đồ thị xác định tập nghiệm của bất phương trình.

Bước 3. Thiết kế tình huống: PHIẾU HỌC TẬP Giải các phương trình, bất phương trình sau bằng phương pháp đồ thị: 1

1

2

2

a. ( )𝑥 = 𝑥 − b. log 4 𝑥 =

4 𝑥

1

c. ( )𝑥 ≤ 𝑥 + 4 3

d. log 3 𝑥 > 4 − 𝑥 - Kết quả mong đợi: a.

57

1

1

2

2

Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = ( )𝑥 và đường thẳng 𝑦 = 𝑥 − trên cùng một hệ trục Oxy. Ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ 𝑥 = 1 Thử lại ta thấy giá trị này thỏa mãn phương trình đã cho 1

1

2

2

Mặt khác: 𝑦 = ( )𝑥 là hàm số nghịch biến, 𝑦 = 𝑥 − là hàm số đồng biến nên phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

4

b. Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = log 4 𝑥 và đường thẳng 𝑦 = trên cùng một hệ trục Oxy. 𝑥

Ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ 𝑥 = 4 Thử lại ta thấy giá trị này thỏa mãn phương trình đã cho Mặt khác: 𝑦 = log 4 𝑥 là hàm số đồng biến, 𝑦 =

4 𝑥

là hàm số nghịch biến trên

(0; +∞)nên phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

1

c. Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = ( )𝑥 và đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + 4 trên cùng một hệ trục Oxy. 3

Ta thấy chúng cắt nhau tại điểm duy nhất có hoành độ 𝑥 = −1 1

Từ đồ thị ta thấy: Khi 𝑥 ≥ −1: thì đường cong 𝑦 = ( )𝑥 nằm phía dưới đường 3

thẳng 𝑦 = 𝑥 + 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [−1; +∞).

58

d. Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = log 3 𝑥và đường thẳng 𝑦 = 4 − 𝑥 trên cùng một hệ trục Oxy. Ta thấy chúng cắt nhau tại điểm duy nhất có hoành độ 𝑥 = 3 Từ đồ thị ta thấy: Khi 𝑥 > 3: thì đường cong 𝑦 = log 3 𝑥 nằm phía trên đường thẳng 𝑦 = 4 − 𝑥 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (3; +∞).

Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 15 phút + Dự kiến hình thức tổ chức: chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm 4 HS và tổ chức học tập hợp tác theo hình thức học ghép trong nhóm, đây là sự kết hợp giữa học tập cá nhân và học tập hợp tác. GV phân công các nhóm trưởng điều hành nhóm mình, mỗi thành viên trong nhóm được phân công cụ thể nghiên cứu từng phần trong nội dung nhiệm vụ, sau đó mỗi cá nhân trong nhóm trình bày kết quả làm việc trước cả nhóm.

Các thành viên trong nhóm thảo luận, hợp tác, tổng kết kết quả làm việc của mỗi cá nhân thành thành kiến thức chung trên giấy A0. GV chia bảng thành 4 phần treo kết quả của các nhóm.

Việc tổ chức cho HS học ghép tạo điều kiện cho mỗi cá nhân HS đều tham gia giải quyết vấn đề khác nhau trong nhiệm vụ chung của nhóm, các cá nhân có cơ hội xem xét lại các vấn đề đã giải quyết thông qua sự đánh giá và phản biện của các TV trong nhóm. Nó không chỉ giúp cho mỗi cá nhân hiểu sâu sắc vấn đề, mà còn giúp họ thấy được vai trò, trách nhiệm của bản thân trong việc giải quyết vấn đề chung của nhóm. Hình thức này đề cao tương tác bình đẳng và tầm quan trọng của từng thành viên trong nhóm, loại bỏ gần như triệt để hiện tượng ăn theo, có thể áp dụng trong giờ ôn luyện, luyện tập, tổng hợp kiến thức.

59

2.3.2. Tình huống theo quy mô hợp tác nhóm lớn Ví dụ 8: Thiết kế tình DHHT hệ thống lại kiến thức đã học Bước 1. Xác định mục tiêu dạy học: giúp HS hệ thống lại các kiến thức của phương trình, bất phương trình mũ cơ bản.

Bước 2. Chọn nội dung dạy học: Hệ thống lại cách giải các phương trình mũ, logarit cơ bản: - Phương trình mũ: + 𝑎𝑥 = 𝑏 + 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑔(𝑥) + 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑏 - Bất phương trình mũ: + 𝑎 𝑓(𝑥) < 𝑏 - Phương trình logarit: + log 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑏 + log 𝑎 𝑓 (𝑥) = log 𝑎 𝑔(𝑥) - Bất phương trình logarit: + log 𝑎 𝑓 (𝑥) < log 𝑎 𝑔(𝑥) +log 𝑎 𝑓(𝑥) > 𝑏 + log 𝑎 𝑓(𝑥) < 𝑏 Bước 3. Thiết kế tình huống: Em hãy hệ thống lại cách giải các phương trình, bất phương trình mũ, logarit sau dưới dạng sơ đồ: + ax = b

+ log a f(x) = b

+ af(x) = ag(x)

+ log a f(x) = log a g(x)

+ af(x) = b

+ log a f(x) < log a g(x)

+ af(x) < 𝑏

+log a f(x) > 𝑏 + log a f(x) < 𝑏

Mỗi dạng phương trình, bất phương trình lấy 1 ví dụ về dạng đó và 1 ví dụ về phương trình sẽ được biến đổi về dạng đó kèm lời giải chi tiết? Hãy trình bày sản phẩm của nhóm trên giấy A4 dưới dạng sổ kiến thức?

60

- Dự kiến cách thực hiện của HS:HS sẽ phải hệ thống lại toàn bộ kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ, logarit cơ bản. Sau đó nghiên cứu lại các dạng bài tập đã học để tìm được ví dụ minh họa phù hợp.

Trong quá trình HS thực hiện, GV quan sát, gợi ý tháo gỡ các vướng mắc của HS. Bước 4. Dự kiến cách tổ chức học tập hợp tác: + Dự kiến thời gian: thời gian thực hiện tình huống 1 tiết học + Dự kiến hình thức tổ chức: phần hệ thống kiến thức này thực hiện trong tiết học tự chọn sau khi HS đã học xong toàn bộ về phương trình, bất phương trình mũ, logarit.

GV chia lớp thành các nhóm từ 10-12 HS, chỉ định các nhóm trưởng của từng nhóm. Các nhóm trưởng sẽ phân công công việc cụ thể đến từng thành viên bằng cách chia nhóm lớn thành những nhóm nhỏ hơn theo nội dung công việc.

Sau khi hoàn thành nội dung công việc theo nhóm nhỏ, GV tổ chức để cho học sinh trong nhóm hợp tác tự kiểm tra phần việc của nhau. Hình thức này giúp cho mỗi HS có thể chia sẻ kiến thức, bổ sung các kiến thức chưa biết vào hệ thống tri thức của bản thân. Từ đó, nâng cao khả năng phân tích, giải quyết các vấn đề học tập. Cuối cùng cả nhóm hợp tác cùng hòa thành nội dung công việc của cả nhóm.

61

Kết luận chương 2 Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã đề cập ở chương 1, nội dung chương 2 đã trình bày một số định hướng thiết kế các tình huống DHHT trong dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit và trình bày các kết quả nghiên cứu thiết kế một số tình huống dạy học cụ thể. Các tình huống được thiết kế theo nội dung hợp tác hoặc theo quy mô hợp tác nhằm giúp cho HS tiếp cận được các khái niệm, phương pháp và vận dụng được kiến thức trong các bài toán cụ thể. Thông qua các hoạt động học tập hợp tác này, HS sẽ thúc đẩy quá trình học tập và tạo nên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ của HS trong quá trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập đối với người học, giúp HS phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tư duy hội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập.

Các tình huống này có thể được sử dụng, tham khảo sử dụng trong dạy học như là những ví dụ minh họa về việc vận dụng DHHT trong dạy học môn Toán ở trường THPT

62

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm Kiểm nghiệm giả thuyết khoa học và bước đầu đánh giá tính khả thi của một số tình huống DHHT được thiết kế nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường phổ thông qua dạy học Phương trình, bất phương trình mũ-logarit.

3.2. Nội dung thực nghiệm Trong thực nghiệm chúng tôi tiến hành các công việc sau: - Chuẩn bị các nội dung trao đổi với GV được mời cộng tác về ý tưởng của luận văn và các tình huống sư phạm đã đề xuất; - Dạy một số tiết trong phần Phương trình, bất phương trình mũ-logarit (Giải tích 12 CB). Trong đó có sử dụng một số tình huống DHHT đã được trình bày ở chương 2.

Chúng tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm 3 tiết tại lớp 12A5 trường THPT Bế Văn Đàn.

Cụ thể như sau: Ngày dự

Lớp

Tiết

Bài dạy

Giáo viên giảng dạy

05/11/2019 12A5

30

Phương trình mũ - logarit

Tạ Thúy Vân

06/11/2019 12A5

32

Luyện tập phương trình mũ - logarit Tạ Thúy Vân

11/11/2019 12A5

33

Bất phương trình mũ-logarit

Tạ Thúy Vân

3.3. Tổ chức thực nghiệm 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm được tiến hành tại lớp 12A2, 12A5 trường THPT Bế Văn Đàn, tỉnh Cao Bằng Danh sách lớp và giáo viên tham gia thực nghiệm: Tổ chức

Lớp

Tổng số HS

Lớp thực nghiệm (TN)

12A5

40

Tạ Thúy Vân

Lớp đối chứng (ĐC)

12A2

40

Trần Trúc Quỳnh

Chọn các lớp TN và ĐC theo tiêu chuẩn sau:

63

GV dạy bộ môn Toán

- Cả hai lớp trên đều học toán theo chương trình SGK cơ bản; - Số lượng HS của lớp TN và lớp ĐC là như nhau (Tổng: 40HS) - Trình độ nhận thức của lớp TN và lớp ĐC là tương đương nhau - Cả hai lớp có kết quả học lực và TBM học kì I môn Toán gần như nhau.

Lớp

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Kém

TBM

TN (12A5)

15,0%

32,5%

42,5%

10%

0%

6,25

ĐC (12A2)

14%

34%

41,5%

10,5%

0%

6,3

- Các tiết dạy TN và ĐC cùng tiến độ về thời gian và nội dung dạy học.

Tại lớp thực nghiệm: - Giáo viên thực hiện một số tiết dạy học hợp tác chủ đề phương trình, bất phương trình mũ-logarit. Trên cơ sở có sử dụng các tình huống DHHT mà tác giả đã đề xuất ở chương 2 của luận văn.

- Quan sát hoạt động học tập của HS, đánh giá hiệu quả sự tác động của phương pháp đã thực hiện trên cả hai mặt định tính và định lượng.

Tại lớp đối chứng: GV vẫn dạy học bình thường không tiến hành như đối với lớp thực nghiệm và quan sát kết quả hoạt động học tập của HS. 3.3.2. Phương pháp thực nghiệm Khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi sử dụng các phương pháp cơ bản sau: - Quan sát: Dự một số tiết dạy học hợp tác có vận dụng các tình huống đã được thiết kế.

Quan sát hoạt động của GV và HS khi tổ chức dạy học hợp tác, ý thức và thái độ học tập của học sinh. Đặc biệt, quan tâm tới các biểu hiện của HS khi tham gia giải quyết các tình huống học tập hợp tác như: mức độ hứng thú trong học tập, việc chủ động thực hiện các nội dung công việc được phân công, kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, ý thức trách nhiệm và sự tự tin.

- Nghiên cứu sản phẩm của học sinh (sản phẩm nhóm, bài kiểm tra trên hai loại đối tượng (Đối tượng TN và đối tượng ĐC) để rút ra các kết luận về việc DHHT thông qua việc thiết kế các tình huống đối với hiệu quả giảng dạy.

64

- Phỏng vấn: Bằng cách trò chuyện, sử dụng phiếu với các câu hỏi định hướng, kết hợp quan sát biểu hiện bên ngoài của đối tượng để xác định rõ hơn về hiệu quả đã đạt được.

- Nghiên cứu trường hợp: Chúng tôi đã nghiên cứu trên một số đối tượng học sinh cụ thể để thấy được rõ hơn sự tích cực học sinh đó sau khi được tham gia các tiết học thực nghiệm. Đối tượng học sinh

Họ và tên

Lớp

Nguyễn Thiên Sơn

12A5

Nông Anh Huy

12A5

Hoàng Thu Thảo

12A5

Phạm Văn Quỳnh

12A5

Lưu Tuấn Phong

12A5

Nguyễn Linh Nhâm

12A5

Khá- Giỏi

Trung bình

Yếu- Kém

3.3.3. Thời điểm thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành trong học kì 1 (tháng 11 năm 2019) năm học 2019-2020 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.4.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm Sau quá trình tiến hành thực nghiệm, chúng tôi rút ra một số kết luận định tính sau: a) Kết quả đánh giá của GV: Qua tổng hợp ý kiến của GV tôi nhận thấy: Các GV trực tiếp giảng dạy và tham gia thực nghiệm đều có những đánh giá tích cực về các giờ dạy học hợp tác có sử dụng các tình huống đã được thiết kế ở chương 2 của luận văn. Bản thân các GV đều cảm thấy hài lòng về tiết dạy, có tâm lí thoải mái bởi sự tham gia hợp tác tích cực của HS thông qua quá trình giảng dạy.

65

Bảng sau cung cấp kết quả thu thập được từ phiếu điều tra (Phụ lục 3) của 10 GV tham gia dự giờ đánh giá, nhận xét tiết dạy thực nghiệm: Phương trình mũ-logarit (tiết 1) tại lớp 12A5 ngày 05/11/2019 do giáo viên Tạ Thúy Vân dạy TN: Nội dung đánh giá

Đồng ý

1. Đánh giá về mức độ phù hợp của kế hoạch dạy học (Giáo

Số lượng

án) và tài liệu dạy học của GV dạy thực nghiệm 1.1. Các tình huống dạy học hợp tác được GV thiết kế phù hợp với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học 1. 2. Mục tiêu, nội dung, cách tổ chức và sản phẩm đạt được thể hiện rõ ràng qua mỗi nhiệm vụ học tập đưa ra.

Tỉ lệ %

GV đồng ý 10/10

100

9/10

90,0

10/10

90,0

8/10

80,0

9/10

90,0

8/10

80,0

8/10

80,0

9/10

90,0

8/10

80,0

1.3. Thiết bị dạy học và học liệu được GV sử dụng phù hợp đối với việc hỗ trợ HS trong quá trình giải quyết các tình huống học tập.

1.4. Các phương án, kiểm tra, đánh giá trong quá trình tổ chức hoạt động học tập hợp tác của học sinh được GV đưa ra hợp lí 2. Đánh giá về việc tổ chức các hoạt động học tập hợp tác cho học sinh 2.1. GV lựa chọn hình thức tổ chức dạy học hợp tác phù hợp đối với từng vấn đề cần giải quyết.

2.2. Phương pháp và hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập phù hợp với từng nhóm HS 2.3. GV kịp thời theo dõi, phát hiện những khó khăn của HS trong quá trình giải quyết các tình huống học tập 2.4. GV sử dụng hợp lí và có hiệu quả các biện pháp hỗ trợ và khuyến khích HS hợp tác, giúp đỡ nhau.

3. Đánh giá về hoạt động học tập hợp tác giải quyết các tình huống của HS trong giờ dạy 3.1. Các thành viên trong nhóm học tập tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ học tập GV đưa ra

66

Nội dung đánh giá

Đồng ý

Tỉ lệ %

7/10

70,0

8/10

80,0

8/10

80,0

9/10

90,0

10/10

100

10/10

100

9/10

90,0

3.2. HS chủ động, sáng tạo trong quá trình giải quyết các tình huống học 3.3. HS tham gia tích cực trong trao đổi, thảo luận, trình bày giải pháp cho vấn đề GV đặt ra.

3.4. Tính đúng đắn, chính xác của các giải pháp đưa ra của HS 4. Đánh giá về hiệu quả của dạy học hợp tác thông qua các tình huống dạy học trong giờ dạy 4.1. Việc tổ chức DHHT bằng các tình huống cụ thể giúp HS có thể giải quyết được các vấn đề phức tạp cần giải quyết trong thời gian ngắn.

4.2. Bằng việc chia sẻ kiến thức, DHHT bằng các tình huống giúp HS có thể hiểu rõ hơn về vấn đề học tập đưa ra.

4.3. Thông qua trao đổi, thảo luận hợp tác có thể đề xuất được nhiều giải pháp, tìm được phương án tối ưu nhất trong việc giải quyết các tình huống 4.4. Hợp tác cùng giải quyết tình huống giúp HS trong quá trình đánh giá và mở rộng vấn đề.

Sau đây tác giả xin trích dẫn một số nhận xét, đánh giá chung của một số GV giảng dạy bộ môn Toán trường THPT Bế Văn Đàn khi tham gia dự giờ tiết học thực nghiệm tại lớp 12A5 được thực hiện ngày 05/11/2019: TT

Giáo viên

Chức vụ

Nhận xét - Đưa ra được nhiều tình huống hợp tác gợi

Tổ phó 1

Trần Trúc Quỳnh

Chuyên môn

vấn đề cho HS. - Phương pháp dạy học phù hợp -Giờ dạy phát huy được tính tính cực, chủ động của học sinh trong quá trình giải quyết các tình huống

67

TT

Giáo viên

Chức vụ

Nhận xét -Cần chú ý hơn về tiến trình học tập hợp tác của HS để có những điều chỉnh thích hợp.

- Kế hoạch dạy học hợp lí, tình huống dạy học hợp tác phong phú - Tổ chức được nhiều hoạt động hợp tác cho HS tham gia vào việc giải quyết các

2

Hoàng Thị Điệp

Giáo viên

tình huống hợp tác - HS đưa ra được các phương án giải quyết vấn đề chính xác, hợp lí.

- Tuy nhiên, cần chú ý phân phối thời gian cho các hoạt động hợp lí hơn.

- GV thiết kế các chuỗi hoạt động học tập hợp lí, đảm bảo kiến thức trọng tâm - Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp,

3

Nguyễn Hồng Ngân

Giáo viên

có hiệu quả.

- HS hoạt động sôi nổi, tích cực trong quá trình giải quyết vấn đề.

- Tuy nhiên, GV cần chú ý hơn về phân phối thời gian.

Khi tiến hành phỏng vấn một số GVvới câu hỏi: “Qua dự giờ tiết dạy TN, Thầy cô có đánh giá như thế nào về việc tổ chức dạy học hợp tác thông qua việc thiết kế các tình huống DHHT” thì đa số các GV đều khẳng định rằng: Việc tổ chức DHHT bằng các tình huống hợp tác có những thuận lợi giúp nâng cao hiệu quả dạy học như: - Việc chia sẻ kiến thức giữa các thành viên trong nhóm giúp mỗi HS nhận biết được vấn đề và hiểu vấn đề một cách sâu sắc, cặn kẽ hơn.

- Qua thảo luận nhóm giúp HS nhanh chóng tìm ra chiến lược giải quyết vấn đề, đề xuất được nhiều giải pháp cho vấn đề, lựa chọn được phương án tối ưu.

- Nhờ sự trao đổi ý kiến, bàn bạc của các HS trong nhóm, mà lời giải cho giải

68

pháp đưa ra ngắn gọn, lôgic và tương đối chính xác.

- Việc học tập hợp tác của HS còn giúp HS có thể nhìn nhận vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau tạo điều kiện cho việc mở rộng vấn đề, nghiên cứu sâu giải pháp Đặc biệt, đa số các GV đều đồng ý với quan điểm của tác giả về việc thiết kế các tình huống DHHT góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.

Như vậy, bằng quan sát và nhận xét định tính các GV đều cho rằng: Các tình huống DHHT đã được thiết kế có thể giúp nâng cao hiệu quả trong quá trình giảng dạy.. Các tình huống DHHT mà tác giả luận văn đề xuất có tính khả thi và hiệu quả. b) Kết quả đánh giá của HS tham gia học tiết dạy thực nghiệm: Qua tổng hợp ý kiến HS, chúng tôi nhận thấy: Với việc thiết kế các tình huống DHHT giúp cho HS hứng thú hơn trong học tập, hầu hết các em HS có ý thức tham gia tích cực trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề trong tình huống.

Bảng sau đây cho thấy đánh giá của 40 HS lớp 12A5 thông qua phiếu điều tra (Phụ lục 4) về các tình huống DHHT trong tiết dạy TN ngày 05/11/2019: Đánh giá về các tình huống DHHT

Đồng ý

Tỉ lệ%

38/40

95,0

36/40

90,0

38/40

95,0

35/40

87,5

32/40

80,0

1. Giúp HS chia sẻ thông tin cho vấn đề để hiểu rõ hơn về vấn đề.

2. Giúp HS có thể giải quyết các vấn đề phức hợp bởi nhiều kiến thức và cần giải quyết trong thời gian ngắn 3. Giúp HS có thể đề xuất được nhiều giải pháp cho vấn đề. Từ đó, có thể lựa chọn phương án tối ưu nhất trong việc giải quyết vấn đề trong tình huống.

4. Giúp HS có thể lựa chọn, xử lí thông tin, lập luận và trình bày giải pháp một cách lôgic và chặt chẽ hơn.

5. Giúp HS tăng cường khả năng, kiểm tra đánh giá nhìn nhận vấn đề đã giải quyết

69

Tác giả đã tiến hành phỏng vấn với một số HS tại lớp TN với cùng câu hỏi chung: “Việc tổ chức DHHT trong tiết học bằng các tình huống cụ thể giúp em những gì trong việc giải quyết các vấn đề học tập?”. Các câu trả lời thu được của HS như sau: Em Nguyễn Thiên Sơn (12A5): “Qua học tập bằng các tình huống hợp tác em có thể trao đổi với các bạn cùng lớp về vấn đề GV đưa ra, có thể hỏi các bạn các kiến thức liên quan tới vấn đề, để từ đó hiểu vấn đề sâu sắc hơn, giúp em dễ tìm ra cách giải quyết vấn đề nhanh hơn”.

Em Lý Văn Thực (12A5): “Khi học tập bằng các tình huống hợp tác em cảm thấy thoải mái vì không khi lớp học luôn sôi nổi. Khi gặp khó khăn trong việc giải quyết vấn đề, em có thể tìm đến sự trợ giúp của các bạn và thầy cô trong lớp.HTHT giúp em có thể điều chỉnh ngay kiến thức sai lệch của bản thân khi giải quyết vấn đề từ đó có được giải pháp đúng cho vấn đề”.

Em Hoàng Thị Kiều (12A5): “Giải quyết các tình huống học tập hợp tác giúp em có thể hiểu vấn đề, dễ dàng hơn trong việc tìm kiếm giải pháp. Đặc biệt, giúp em cách trình bày lời giải cho một bài toán ngắn gọn, khoahọc và logic hơn”.

Như vậy qua các kết quả thu thập từ phiếu đánh giá của HS, ý kiến của HS qua phỏng vấn, có thể thấy: Đa số các em HS đều có những đánh giá tích cực về sự tác động của việc tổ chức DHHT bằng các tình huống. Qua đó, thể hiện rõ hơn tinh thần và thái độ học tập, trách nhiệm của cá nhân trong quá trình học tập hợp tác và trong việc phát hiện, giải quyết vấn đề, ...

Ngoài ra qua quan sát các tiết dự giờ của đồng nghiệp trong một số tiết dạy có vận dụng các tình huống đã đề xuất, tác giả nhận thấy: Các GV giảng dạy đều đã thiết kế được các tình huống gợi vấn đề cho HS thông qua tổ chức các hoạt động DHHT, HS thảo luận rất sôi nổi, tích cực trong quá trình tìm kiếm giải pháp. Sản phẩm các nhóm HS được trình bày tương đối khoa học và chính xác, giữa các HS có sự phản biện lẫn nhau về vấn đề cần quan tâm. Điều đó cho thấy HS có sự hiểu biết sâu sắc về vấn đề,biết lựa chọn các phương án tối ưu nhất để giải quyết, biết cách trình bày lời giải cho một bài toán một cách khoa học và chính xác.

3.4.2.Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm

70

Để đánh giá hiệu quả của việc thiết kế các tình huống DHHT trong giảng dạy chúng tôi đã thực hiện như sau: a) Phân tích sản phẩm nhóm của lớp dạy thực nghiệm Trong phạm vi trình bày luận văn, chúng tôi xin đưa ra kết quả phân tích sản phẩm của 4 nhóm HS tại lớp thực nghiệm 12A5 trong tiết dạy thực nghiệm: Tiết 30. phương trình mũ-logarit được thực hiện ngày 05/11/2019.

Dựa trên sản phẩm của nhóm tại lớp TN, qua phân tích chúng tôi nhận thấy: + Tất cả các nhóm đều đã nhận biết được vấn đề thông qua tình huống học tập GV đưa ra (dựa trên sản phẩm nhóm). + Từ việc nhận diện đúng vấn đề, đa số các nhóm đã có sự bàn bạc, chia sẻ kiến thức giúp nhau hiểu đúng vấn đề. + Các nhóm đã đề xuất được nhiều giải pháp hay. Tuy nhiên khả năng đánh giá để lựa chọn phương án tối ưu cho bài toán vẫn còn hạn chế (nhóm 4). + 3/4 nhóm đưa ra lời giải đúng, chính xác. Trong số đó, có 2 nhóm trình bày lời giảitương đối khoa học, có sự lập luận logic và đạt độ chính xác cao (nhóm 1,3). + Trong 4 nhóm, có 2 nhóm phát biểu được bài toán ở dạng tổng quát và chỉ có một nhóm phát triển được vấn đề (nhóm 1).

Cũng với vấn đề học tập trên, chúng tôi cũng đưa ra cho HS tại lớp ĐCgiải quyết, quan sát hoạt động và kết quả học tập của HS chúng tôi nhận thấy việc giải quyết các tình huống của HS ở lớp ĐC còn chậm, mất nhiều thời gian. Nhiều HS không đưa ra được cách thức để giải quyết tình huống. Phần lớn số lượng HS có giải pháp chỉ tập trung vào các em khá, giỏi của lớp, nhiều HS chưa biết cách trình bày hoặc có trình bày nhưng thiếu sự lập luận logic chặt chẽ.

Trên kết quả phân tích sản phẩm học tập của HS tại lớp TN chứng tỏ rằng: Việc tổ chức cho HS hợp tác theo nhóm để giải quyết các tình huống dạy học có những hiệu quả nhất định. b) Phân tích kết quả kiểm tra tại lớp thực nghiệm và so sánh với lớp đối chứng Chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 15 phút tại lớp TN ngay sau tiết dạy TN ngày 05/11/2019 và so sánh kết quả với lớp ĐC - Đề kiểm tra, Đáp án, thang điểm (Phụ lục) - Kết quả kiểm tra tại lớp TN và ĐC: 71

Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra 15 phút tại lớp TN và ĐC Điểm 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tỉ lệ%

Điểm TB

(>TB)

(x)

10

Lớp 12A5 0

0

0

1

2

4

9

14

8

2

82.5

7.6

0

0

1

3

7

13

10

4

2

0

40.0

6.2

(40HS) 12A2 (40HS)

82.50%

90.00% 80.00% 70.00% 60.00%

50%

50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00%

Lớp thực nghiệm 40%

10%

Lớp đối chứng

15.00%

2.50%

0.00% Điểm <5

Điểm 5-6

Điểm ̀ 7-10

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra 15 phút của hai lớp TN và ĐC Qua biểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra 15 phút của hai lớp TN và ĐC cho thấy: kết quả kiểm tra của lớp TN tốt hơn so với lớp ĐC. Điều đó thể hiện cụ thể:Lớp TN có 82,5% HS đạt điểm khá giỏi. Trong đó có 2 em HS đạt điểm tối đa là 10. Trong khi đó ở lớp ĐC tỉ lệ này là 40% và không có HS đạt điểm tối đa. Các HS đạt điểm tối đa ở lớp TN là do các em đã phát hiện ra được vấn đề GV yêu cầu, đưa ra giải pháp đúng, có cách trình bày ngắn gọn, lập luận chặt chẽ và logic, tìm được nhiều lời giải hay và sáng tạo. Điểm trung bình của lớp TN ( x  7.6)cao hơn lớp ĐC ( x  6.2) cho thấy sự tiến bộ của HS ở lớp TN so với lớp ĐC. Qua việc phân tích kết quả của hai bài kiểm tra tại hai lớp TN (12A5) và ĐC (12A2) chúng tôi nhận thấy:

72

- Hầu hết các em HS ở lớp TN đã biết nhận diện vấn đề.

- Số lượng HS đưa ra được giải pháp đúng cho bài toán ở lớp TN đã có những sự thay đổi hơn so với số lượng HS ở lớp ĐC - Từ lời giải của HS, cho thấy các em cũng đã có những sự tiến bộ trong việc trình bày lời giải, cách lập luận, và logic các vấn đề.

- Đã xuất hiện một số HS tại lớp TN, các em đã bước đầu biết cách khai thác bài toán để tìm ra các phương án tối nhất. c. Phân tích kết quả kiểm tra của một số trường hợp cụ thể Trước khi tổ chức TN, chúng tôi tiến hành cho 6 HS thuộc 3 loại đối tượng: KháGiỏi, Trung bình, Yếu- kém thực hiện bài kiểm tra 15 phút. (Đề kiểm tra trình bày ở phụ lục 1) nhằm có những đánh giá ban đầu về khả năng giải quyết vấn đề của các em.

Kết quả thu được: Đối tượng

Điểm

Họ và tên

Nhận xét về năng lực GQVĐ của HS - Biết nhận diện và hiểu vấn đề.

Nguyễn Thiên Sơn

9

- Đưa ra được giải pháp đúng nhưng chưa tối ưu.

Khá- Giỏi

- Lập luận đôi chỗ chưa lôgic.

Nông Anh Huy

8

- Chưa biết khai thác và phát triển vấn đề GV đưa ra

Hoàng Thu Thảo

6

pháp nhưng chưa đầy đủ, chính xác

Trung bình

Yếu- Kém

- Mới chỉ nhận diện và có đưa ra được giải

Phạm Văn Quỳnh

5

- Lập luận còn thiếu chặt chẽ và lôgic.

Lưu Tuấn Phong

4

- HS nhận diện vấn đề chưa được đầy đủ.

Nguyễn Linh Nhâm

2

Còn yếu trong tính toán và lập luận.

Trong quá trình phân tích kết quả của hai bài kiểm tra tại lớp TN (12A5), chúng tôi đặc biệt quan tâm tới bài làm và kết quả đạt được các đối tượng HS này: Đối tượng Khá- Giỏi

Họ và tên

Kết quả KT

Nguyễn Thiên Sơn

10

Nông Anh Huy

9

73

Trung bình

Yếu- Kém

Hoàng Thu Thảo

7

Ngô Thùy Linh

7

Phạm Văn Quỳnh

6

Nguyễn Linh Nhâm

4

Từ việc xem xét và phân tích kết quả kiểm tra của các trường hợp trên, chúng tôi nhận thấy: - Về điểm số của đa số các HS đã có sự thay đổi hơn so với các bài kiểm tra trước khi tiến hành TN. Qua kết quả phân tích trên, cho thấy các tình huống dạy học của tác giả đề xuất đã có những tác động tích cực tới tất cả các đối tượng HS, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán.

Tóm lại: Các kết quả phân tích định lượng thu được từ việc tiến hành TN phù hợp với nhận xét định tính. Điều đó cho thấy rằng: Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác và việc vận dụng các tình huống mà tác giả đề xuất vào trong quá trình dạy học phương trình, bất phương trình mũ-logarit có hiệu quả rõ rệt đối với việc giảng dạy.

74

Kết luận chương 3 Qua tổ chức TN, xử lí, phân tích và đánh giá kết quả TN về việc áp dụng các tình huống DHHT cho HS THPT thông qua chủ đề phương trình, bất phương trình mũlogarit tại trường THPT Bế Văn Đàn, tác giả rút ra một số kết luận sau: 1. Qua một số tiết các GV giảng dạy có vận dụng các tình huống DHHT đã đề xuất ở chương 2 của luận văn, hầu hết các GV đều tự đánh giá đạt yêu cầu, tâm lí thoải mái, không có nhiều áp lực, học sinh hứng thú trong tiết học và cho rằng việc áp dụng các tình huống DHHT là thực hiện được và có tính khả thi.

2. Qua kết quả lấy ý kiến đánh giá của GV dự giờ và phỏng vấn một số GV sau tiết dạy TN cho thấy: Hầu kết các GV đều đánh giá cao về tiết dạy TN. Việc GV thiết kế được các tình huống gợi vấn đề trong DHHT, tổ chức các hoạt động HHHT đã cónhững tác động tích cực đến HS,từ đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS. 3.Từ kết quả lấy ý kiến đánh giá của HS và phỏng vấn một số HS sau tiết dạy TN cho thấy: Đa số HS đều cảm thấy rất hứng thú khi tham gia HTHT, các em HS đều có những đánh giá tích cực về các tình huống DHHT mà GV đưa ra.

4. Thông qua kết quả của các bài kiểm tra cho thấy: Các tiết dạy của DHHT đã giúp HS hiểu sâu sắc về vấn đề,HS biết phân tích vần đề, xây dựng được nhiều giải pháp hay và sáng tạo. Đặc biệt, khi trình bày lời giải toán học HS đã có những tiến bộ trong cách lập luận và logic.

5. Qua việc nghiên cứu trường hợp, chúng tôi nhận thấy các tình huống DHHT được đưa ra có tính khả thi.Nó bước đầu phù hợp cho tất cả các đối tượng HS khá giỏi,

75

trung bình, yếu kém. Tuy nhiên, mức độ tiếp thu và thực hiện của các đối tượng này là khác nhau.

Tóm lại, mặc dù việc thực nghiệm triển khai trên phạm vi hẹp nhưng kết quả TN cho thấy: giả thiết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được kiểm nghiệm và bước đầu có các kết quả khả quan về tính khả thi của việc thực hiện các tình huống DHHT trong dạy học giúp nâng cao hiệu quả dạy học.

76

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Thiết kế các tình huống DHHT trong giảng dạy là một trong những công việc quan trọng mà người GV muốn đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học. Việc thiết kế các tình huống DHHT là khả thi và cần thiết. Trong quá trình nghiên cứu đề tài luận văn, chúng tôi đã đạt được các kết quả sau: - Làm rõ hơn cơ sở lí luận về DHHT, tình huống DHHT và quy trình thiết kế tình huống DHHT trong dạy học môn Toán.

- Thiết kế được một số tình huống DHHT thông qua dạy học phương trình, bất phương trình mũ-logarit.

- Những kết quả nghiên cứu đã được tác giả thử nghiệm tại trường THPT Bế Văn Đàn, Cao Bằng cho phép rút ra được kết luận bước đầu về tính khả thi và hiệu quả của việc tổ chức dạy học hợp tác thông qua các tình huống dạy học hợp tác.

2. Kiến nghị Trong quá trình thực hiện nghiên cứu về vấn đề này, tôi xin mạnh dạn đề xuất một số ý kiến sau: - Việc dạy học môn Toán ở các trường THPT cần được tổ chức theo hướng tăng cường các hoạt động học tập hợp tác để HS phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo góp phần phát triển các năng lực toán học.

- Các nhà trường cần tạo điều kiện về cơ sở vật chất và phương tiện cho việc áp dụng phương pháp dạy học hợp tác vào trong giảng dạy môn Toán.

- Theo hướng nghiên cứu này, GV có thể tiếp tục nghiên cứu để vận dụng tổ chức dạy học hợp tác đối với các nội dung toán học khác nhằm góp nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán. Đồng thời, tiếp tục đề xuất các tình huống DHHT khác trong dạy học môn Toán.

Mặc dù tác giả đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài, tuy nhiên do điều kiện nghiên cứu và thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, rất mong các thầy cô giáo và đồng nghiệp góp ý cho đề tài để nghiên cứu được hoàn thiện hơn.

77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.

Bộ Giáo dục và Đào tạo Dự án Việt - Bỉ (2010), Dạy và học tích cực, một số phương pháp và kĩ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm.

2.

Nguyễn Lăng Bình (Chủ biên) (2010), Dạy và học tích cực - Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm.

3.

Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam, Luật giáo dục, NXB chính trị quốc gia.

4.

Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn từ điển bách khoa Việt Nam, Từ điển bách khoa Việt Nam, NXB từ điển bách khoa.

5.

Hoàng Lê Minh (2013), Hợp tác trong dạy học môn Toán, Nhà XB Đại học sư phạm.

6.

Lê Thị Thanh Huyền (2008), từ điển Tiếng Việt, Nhà XB Thanh niên.

7.

Nguyễn Hữu Châu (2005), “Dạy học hợp tác”, Tạp chí thông tin KHGD, số 114.

8.

Nguyễn Trọng Sửu (2007), “Dạy học nhóm- Phương pháp dạy học tích cực”, Tạp chí giáo dục số 171.

9.

Hoàng Công Kiên (2013), “Vận dung phương pháp DHHT trong môn toán tiểu học”,Tạp chí giáo dục số 334.

10. Trịnh Văn Biều (2011), “Dạy học hợp tác một xu hướng mới của thế kỉ XXI”, Tạp chí khoa học ĐHSP TP. Hồ Chí Minh, số 25.

11. Phan Trọng Ngọ (2005). Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB Đại học Sư phạm.

12. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông chương trình tổng thể.

13. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Pisa và các dạng câu hỏi (2012), Nhà XB GD Việt Nam. 14. Nguyễn Thùy Dung (2014), Tổ chức dạy học theo nhóm chương Nhiệt học vật lí 8, Luận văn thạc sĩ, ĐHSP TP. Hồ Chí Minh.

15. Nguyễn Thị Thu Trang (2009), Vận dụng dạy học hợp tác trong dạy học môn sinh học lớp 11, Luận văn thạc sĩ KHGD, ĐHSP Thái Nguyên.

16. Phùng Thị Dung (2016), Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác trong dạy học nội dung: “Phương trình, hệ phương trình” lớp 10 ở trường THPT, Luận văn thạc sĩ KHGD, ĐH Tây Bắc.

78

17. Nguyễn Trung Dũng (2008), Xây dựng và tổ chức các tình huống dạy học học hợp tác ở trường THPT (trong hình học lớp 11 Ban CB), Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, trường ĐH Vinh.

18. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12 Cơ bản, Nhà XB giáo dục Việt Nam. 19. Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Bài tập giải tích 12 Cơ bản, Nhà XB giáo dục Việt Nam. 20. Lê Quang Hòa (2016), Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác trong dạy học hình học lớp 10 ở trường THPT, Luận văn thạc sĩ KHGD, ĐH Tây Bắc.

21. Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2004), Phương pháp giải toán mũ-logarit, nhà XB Hà Nội.

22. Nguyễn Bá Kim (2006), phương pháp dạy học môn toán, Nhà XB Đại học sư phạm.

23. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông, Nhà XB Đại học sư phạm.

24. Nguyễn Thị Thanh (2013), Dạy học theo hướng phát triển kĩ năng học tập hợp tác cho sinh viên đại học sư phạm, Luận án tiến sĩ KHGD, ĐH Thái Nguyên.

25. Hà Xuân Thành (2016), Thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán THPT nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện KHGD Việt Nam. 26. Nguyễn Cảnh Toàn (2011),Xã hội học tập - học tập suốt đời và các kĩ năng xã hội, Nhà XB Dân trí.

27. Nguyễn Văn Tuấn (2009), Tài liệu bài giảng lí luận dạy học, Trường ĐHSP Kĩ Thuật thành phố Hồ Chí Minh.

28. Thái Hà Tuyên (2008), Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới, Nhà XB giáo dục.

79

PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1 PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ VIỆC VẬN DỤNG DHHT TN NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MÔN TOÁN Kính chào quý thầy cô!

Hiện nay chúng tôi đang thực hiện đề tài nghiên cứu: Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác trong dạy học Phương trình, bất phương trình mũ-logarit cho học sinh lớp 12 THPT. Chúng tôi gửi đến quý thầy cô phiếu tham khảo ý kiến này. Kính mong quý thầy, cô vui lòng cho biết ý kiến, quan điểm của mình về các vấn đề dưới đây bằng cách khoanh tròn vào chữ cái trước mỗi lựa chọn ( có thể một hoặc nhiều lựa chọn).

Trân trọng cảm ơn!

I/ THÔNG TIN CÁ NHÂN: (Có thể ghi hoặc không ghi) Họ và tên:...................................................Điện thoại:........................................ Đơn vị công tác:...................................................................................................

II/ NỘI DUNG XIN Ý KIẾN: Câu 1. Theo Thầy/Cô, dạy học hợp tác là gì ?

A. DHHT là cách thức tổ chức các hoạt động học tập hợp tác của học sinh khi thực hiện một nhiệm vụ học tập nào đó.

B. DHHT là việc sử dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm nâng cao hiệu quả học tập C. DHHT là sự hợp tác giữa các thành viên, giữa các nhóm trong quá trình học tập nhằm đạt được mục đích chung.

D. DHHT là một phương pháp dạy học dưới sự thiết kế, tổ chức và điều khiển việc học của GV đối với học sinh thông qua học tập hợp tác, mỗi học sinh sẽ được học tập theo nhóm, có sự hợp tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm với nhau để đạt được mục đích chung. Kết quả đạt được của mỗi thành viên thể hiện qua kết quả đạt được của cả nhóm

Câu 2. Cho biết mức độ vận dụng dạy học hợp tác của Thầy/Cô trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông?

A. Rất thường xuyên.

B. Thường xuyên C. Thi thoảng.

D. Chưa bao giờ.

Câu 3. Theo Thầy/ Cô việc tổ chức DHHT trong môn Toán ở trường THPT có thực sự cần thiết?

A. Rất cần thiết B. Cần thiết.

C. Không cần thiết Câu 4. Khi vận dụng dạy học hợp tác trong dạy học môn Toán, Thầy/Cô thường gặp khó khăn gì?

A. Lập kế hoạch dạy học B. Tổ chức các hoạt động và giao lưu trên lớp C. Hướng dẫn tự học D. Nhận xét, đánh giá sản phẩm hoạt động nhóm của học sinh.

Câu 5: Khi vận dụng DHHT TN trong dạy học môn Toán, Thầy/Cô thường gặp khó khăn khi dạy các tình huống dạy học nào dưới đây?

A. Giải bài tập B. Quy tắc, phương pháp C. Khái niệm D. Định lý Câu 6. Theo Thầy/Cô dạy học hợp tác có thực sự nâng cao được hiệu quả dạy học môn Toán trong trường THPT? A. Thực sự B. Không thực sự

Câu 7. Mức độ quan tâm của Thầy/ Cô tới việc sử dụng các PP dạy học tích cực để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán trong trường THPT? A. Rất quan tâm B. Thường xuyên quan tâm C. Ít quan tâm D. Không quan tâm Câu 8. Theo Thầy/Cô hiệu quả của việc tổ chức dạy học hợp tác ở trường THPT đối với người học là gì?

A. Giúp người học chủ động, tích cực, hứng thú và yêu thích môn học B. Giúp người học nắm vững kiến thức hơn C. Giúp người học có thể đề xuất được nhiều giải pháp cho vấn đề. Từ đó, lựa chọn phương án tối ưu nhất trong việc giải quyết vấn đề.

D. Giúp người học có thể lựa chọn, xử lí thông tin, lập luận và trình bày giải pháp một cách lôgic và chặt chẽ hơn.

E. Tăng cường khả năng tự kiểm tra, đánh giá, nhìn nhận vấn đề đã giải quyết Câu 9. Theo Thầy/ Cô, làm thế nào để có thể nâng cao được hiệu quả dạy học trong dạy học hợp tác môn Toán?

A. Làm cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về toán học.

B. Tăng cường các tính huống hợp tác nhằm gợi động cơ cho HS trong việc phát hiện và GQVĐ C. Tăng cường sự tương tác giữa GV và HS, giữa HS với nhau.

D. Tích cực sử dụng các phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ viêc phát hiện và giải quyết vấn đề.

Câu 10. Thầy/ Cô hãy cho biết những nguyên tắc chia nhóm học tập hợp tác và hình thức dạy học hợp tác theo nhóm thường sử dụng? ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

PHỤ LỤC 2 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Họ và tên:......................................................... Lớp:............................................

Trường:.................................................................................................................

Qua những tiết học tập hợp tác được các thầy, cô tổ chức trong các tiết Toán ở lớp mình, các em có suy nghĩ như thế nào Qua đó các em hãy trả lời các câu hỏi sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án phù hợp với ý kiến của em.

Câu 1. Em có thích trình bày ý kiến của mình với các bạn trong trong lớp không?

A. Rất thích B. Thích C. Bình thường D. Không thích Câu 2. Em có muốn được học tập hợp tác theo nhóm thường xuyên không?

A. Không B. Có một ít C. Bình thường D. Thường xuyên Câu 3. Theo em, việc học tập hợp tác giúp em: A. Chủ động hơn trong quá trình học tập.

B. Phát triển tốt hơn kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp về ngôn ngữ, kĩ năng đánh giá.

C. Tăng tính chủ động của tư duy, sự sáng tạo, khả năng ghi nhớ trong quá trình học tập.

D. Dễ dàng hơn trong việc phát hiện và giải quyết các vấn đề học tập Câu 4. Theo em, những khó khăn khi học tập hợp tác là gì?

A. Sự tích cực tham gia hoàn thành nhiệm vụ của tất cả các thành viên trong nhóm B. Không gian lớp học chật hẹp,không thuận lợi cho việc di chuyển.

C. Một số thành viên trong nhóm có năng lực hạn chế, nhút nhát,…sẽ gặp khó khăn khi tham gia các hoạt động học tập.

D. Việc phân công nhiệm vụ cho các thành viên nhóm không rõ ràng, không phù hợp với mức độ nhận thức của từng thành viên sẽ dễ gây các mâu thuẫn và xung đột trong nhóm E. Thiếu các tài liệu tham khảo, phương tiện thiết bị hỗ trợ khi học tập hợp tác.

Câu 5. Không khí của lớp học khi tổ chức học tập hợp tác là: A. Rất sôi nổi, tích cực phát biểu B. Sôi nổi, ít phát biểu C. Ít sôi nổi, ít phát biểu D. Trầm lặng, không phát biểu Câu 6. Mức độ hứng thú khi học tập hợp tác của em trong học tập môn Toán?

A. Rất hứng thú B. Hứng thú C. Không hứng thú Câu 7. Khi tổ chức dạy học hợp tác thầy cô các em thường làm những công việc gì sau đây?

A. Đưa ra các nhiệm vụ học tập từ tiết trước và yêu cầu các em về nhà chuẩn bị.

B. Thiết kế nhiều hoạt động khác nhau giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm nhằm khơi gợi các kiến thức liên quan tới vấn đề để từ đó tìm hướng giải quyết.

C. Tăng cường sử dụng Công nghệ thông tin và phương tiện trực quan hỗ trợ việc giải quyết vấn đề.

D. Thường xuyên theo dõi kết quả của các nhóm, để kịp thời phát hiện những khó khăn và tìm cách hỗ trợ các em trong việc giải quyết vấn đề.

Câu 8. Em tự nhận thấy khả năng của em khi tự giải quyết vấn đề Toán học như thế nào?

A. Tốt B. Bình thường C. Còn hạn chế

Câu 9. Sau khi tham gia hoạt động nhóm, em nhận thấy kỹ năng hoạt động nhóm của mình phát triển đến mức nào ?

A. Kém B. Yếu C. Trung bình D. Tốt E. Khá Kết quả thu được đối với câu hỏi này thể hiện ở biểu đồ sau: Câu 10. Thầy cô có thường xuyên tổ chức cho các em học tập hợp tác không?

A. Thường xuyên B. Rất ít C. Không

PHỤ LỤC 3 PHIẾU KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ GIỜ DẠY THỰC NGHIỆM CỦA GV Họ tên người dạy:……………………………………………………………………..

Tên bài dạy:…………………………………………………………………………...

Ngày dạy:……………………………..Tiết:………………………………………….

Tại lớp:………………………………..

Nội dung đánh giá 1. Đánh giá về mức độ phù hợp của kế hoạch dạy học (Giáo án) và tài liệu dạy học của GV dạy thực nghiệm trong việc thiết kế các tình huống DHHT 1.1. Các chuỗi hoạt động được GV thiết kế phù hợp với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học được sử dụng.

1. 2. Mục tiêu, nội dung, cách tổ chức và sản phẩm đạt được thể hiện rõ ràng qua mỗi nhiệm vụ học tập đưa ra.

1.3. Thiết bị dạy học và học liệu được GV sử dụng phù hợp đối với việc hỗ trợ HS trong quá trình giải quyết cấc tình huống 1.4. Các phương án, kiểm tra, đánh giá trong quá trình tổ chức hoạt động học tập hợp tác của học sinh được GV đưa ra hợp lí 2. Đánh giá về việc tổ chức các hoạt động học tập hợp tác cho học sinh giúp nâng cao hiệu quả dạy học 2.1. GV lựa chọn hình thức tổ chức dạy học hợp tác phù hợp đối với từng vấn đề cần giải quyết.

2.2. Phương pháp và hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập phù hợp với từng nhóm HS 2.3. GV kịp thời theo dõi, phát hiện những khó khăn của HS trong quá trình thực hiện các tình huống hoc tập.

2.4. GV sử dụng hợp lí và có hiệu quả các biện pháp hỗ trợ và khuyến khích HS hợp tác, giúp đỡ nhau

Đồng ý

Không đồng ý

Nội dung đánh giá

Đồng ý

Không đồng ý

3. Đánh giá về hoạt động học tập hợp tác của HS trong giờ dạy 3.1. Các thành viên trong nhóm học tập tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ học tập GV đưa ra 3.2. HS chủ động, sáng tạo trong quá trình hợp tác giải quyết các tình huống hợp tác.

3.3. HS tham gia tích cực trong trao đổi, thảo luận, trình bày giải pháp cho vấn đề GV đặt ra.

3.4. Tính đúng đắn, chính xác, phù hợp của các kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. 4. Đánh giá về hiệu quả của việc thiết kế các tình huống DHHT trong giờ dạy 4.1. Việc tổ chức DHHT thông qua các tình huống hợp tác giúp HS có thể giải quyết được các vấn đề phức tạp cần giải quyết trong thời gian ngắn.

4.2. Bằng việc chia sẻ kiến thức, các tình huống DHHT giúp HS có thể hiểu rõ hơn về vấn đề học tập đưa ra.

4.3. Thông qua trao đổi, thảo luận hợp tác có thể đề xuất được nhiều giải pháp, tìm được phương án tối ưu nhất trong việc giải quyết các tình huống học tập 4.4. Hợp tác cùng giải quyết các tình huống giúp HS trong quá trình đánh giá và mở rộng vấn đề.

Nhận xét chung giờ dạy: - Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

- Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

NGƯỜI DỰ

PHỤ LỤC 4 PHIẾU KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM

Họ tên người dạy:……………………………………………………………………..

Tên bài dạy:…………………………………………………………………………...

Ngày dạy:……………………………..Tiết:………………………………………….

Tại lớp:………………………………….. Đánh giá việc cùng học tập hợp tác giải quyết

Đồng ý

các tình huống học tập

Không đồng ý

1. Giúp HS chia sẻ thông tin cho kiến thức để hiểu rõ hơn về nội dung kiến thức liên quan 2. Giúp HS có thể giải quyết các bài tập phức hợp bởi nhiều kiến thức và cần giải quyết trong thời gian ngắn 3. Giúp HS có thể đề xuất được nhiều cách giải khác nhau. Từ đó, có thể lựa chọn các giải tối ưu nhất.

4. Giúp HS mạnh dạn, tự tin thể hiện ý kiến bản thân trước đám đông.

5. Giúp HS tăng cường khả năng, kiểm tra đánh giá nhìn nhận về phần kiến thức đã giải quyết

HỌC SINH

………..…………………..

PHỤ LỤC 5 KẾ HOẠCH DẠY HỌC THỰC NGHIỆM

Ngày soạn: 02/11/2019

BÀI DẠY:

Ngày giảng: 05/11/2019

PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT (T1)

Tiết (ppct): 30

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức:Biết các dạng và nắm được cách giải một số dạng phương trình mũ.

2. Kĩ năng:Giải được một số phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hóa, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số.

3. Tư duy và thái độ: phát triển tư duy logic và có thái độ tích cực hưởng ứng tham gia các tình huống hướng dẫn của GV, tích cực thảo luận.

4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên môn để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: kế hoạch dạy học, máy chiếu, sgk, tài liệu, phiếu học tập, phấn, thước...

2. Học sinh: SGK, đọc bài trước, dụng cụ học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Tổ chức dạy học hợp tác.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Ngày dạy

Tiết

Lớp

Sĩ số

HS vắng

05/11/2019

3

12A5

40

0

2. Các họat động dạy học: Hoạt động 1:Hoạt động khởi động (4 phút) - Mục đích: - Tạo tình huống có vấn đề.

- Kích thích sự tò mò, kích thích sự khám phá tìm tòi của học sinh, để hứng thú trong việc tìm hiểu những kiến thức mới.

-Cách thức thực hiện:GV chuyển giao nội dung bằng một tình huống thực tế.

- Sản phẩm: HS nắm được thế nào là phương trình mũ Hoạt động của GV - HS GV: đưa ra bài toán thực tế

Nội dung kiến thức I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài toán: Một người gửi lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm dc nhập vào vốn.

Cần đưa ra cách tính xem người đó mất bao nhiêu năm để thu được gấp đôi số tiền

ban đầu?

- GV chuyển giao nhiệm vụ: hướng dẫn Giải: HS đưa ra lời giải cụ thể Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n năm số - HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh suy tiền thu được là: nghĩ và làm bài toán thực tế Pn  P(1  0,084)n - Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Chỉ định P  2P  (1,084)n  2 một học sinh bất kì đứng tại chỗ nêu lời n giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn  n = log1,084 2  8,59 thiện lời giải.  n = 9.

- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức Những bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa. Ta gọi đó là phương trình mũ

VD: 2𝑥 = 8, 32𝑥 − 3. 3𝑥 + 2 = 0 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Đơn vị kiến thức 1.Phương trình mũ cơ bản (7 phút) - Mục đích: HS phát biểu được định nghĩa phương trình mũ, nghiệm của phương trình mũ cơ bản.

- Cách thức: Hoạt động cả lớp - Sản phẩm: HS phát hiện được số nghiệm của phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) thông qua việc quan sát số giao điểm của của các đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎 𝑥 và 𝑦 = 𝑏.

HS nắm được công thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản Hoạt động của GV - HS

Nội dung kiến thức

Giao nhiệm vụ

1. Phương trình mũ cơ bản

GV: Yêu cầu HS Tìm công thức nghiệm Quan sát đồ thị và nhận xét và số giao 𝑥

điểm của hai đồ thị hàm số𝑦 = 𝑎 và 𝑦 = 𝑏.

HS: Nhận nhiệm vụ.

Thực hiện nhiệm vụ HS:suy nghĩ và đưa ra nhận xét.

Thảo luận, trao đổi báo cáo

a x  b (a > 0, a  1)

 b > 0: a x  b  x  loga b b 0: ph.trình vô nghiệm. Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số

y  ax

và y = b.

Gv: Yêu cầu hs độc lập suy nghĩ Hs: HS trả lời. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức GV: Chỉ định một học sinh bất kì đứng tại chỗ nêu lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

Gv: nhận xét câu trả lời của học sinh, từ

Kết luận: Phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1)

đó chốt lại chính xác về số nghiệm của

𝑏>0

Có nghiệm duy nhất 𝑥 = log 𝑎 𝑏

phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1).

𝑏≤0

Vô nghiệm.

VD1: Giải phương trình: 3x  5

Hoạt động của GV - HS

Nội dung kiến thức

GV thực hiện nhanh VD giải phương trình mũ cơ bản Đơn vị kiến thức 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản (13 phút) (GV sử dụng tình huống DHHT được thiết kế tại VD1 chương 2) - Mục đích: HS nắm được cách giải một số phương trình mũ đơn giản: đặt ẩn phụ, đưa về cùng cơ số, logarit hóa - Cách thức: + Tổ chức cho HS làm việc theo 3 nhóm, trình bày kết quả hoạt động của nhóm ra phiếu A0. + Làm việc chung cả lớp - Sản phẩm : + HS giải phương trình mũ bằng cách biến đổi phương trình đưa về dạng 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑔(𝑥) và giải phương trình 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). + Nắm được các bước giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:  .a2 f ( x )   .a f ( x )    0  

f (x)

 t 2a , t  0   t   t    0

+ Nắm được cách giải phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa: a f ( x )  bg( x ) . Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.

Hoạt động của GV - HS Giao nhiệm vụ

Nội dung kiến thức 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn

GV: Tổ chức thảo luận theo 3 giản: nhóm

a. Đưa về cùng cơ số:

Phát phiếu học tập

Phiếu học tập số 1 (Phụ lục)

Thực hiện nhiệm vụ

Câu hỏi 1: Bạn Lan đã giải đúng. Bạn Nam nhận

HS: thảo luận theo nhóm và trình xét rất chính xác. Thay vì dùng định nghĩa bày kết quả học tập ra phiếu A0

logarit để giải phương trình ta chỉ cần biến đổi

Thảo luận, trao đổi báo cáo

2 vế của phương trình về cùng cơ số nhưng cần

Hoạt động của GV - HS

Nội dung kiến thức

Câu hỏi 1: Cả nhóm thảo luận chung phải xác định được cơ số chung cho 2 vế của đưa ra câu trả lời Câu hỏi 2: HS sẽ thấy được 1,5 =

phương trình.

3

Câu hỏi 2:

2

2

5𝑥−7 = ( )𝑥+1 . Nên nhóm sẽ thảo luận thống nhất a. (1,5) 3

xem nên biến đổi phương trình về Đưa 2 vế về cùng cơ số 2 , ta được: 3 cùng cơ số nào? Để đưa về cùng cơ 5𝑥−7 3 3 ( ) = ( )−𝑥−1 ⇒5𝑥 − 7 = −𝑥 − 1⇔𝑥 = −𝑛 2 số HS sẽ sử dụng công thức 𝑎 = 2 1 1. đã học ở bài trước. 𝑛 𝑎 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: = 1 .

Câu hỏi 3: Cả nhóm cùng thảo luận. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức

b. 2 𝑥

2 −3𝑥+2

= 4 ⇔ 2𝑥

= 22

⇔ 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 2

Đại diện nhóm sẽ trả lời trước sự đánh giá và nhận xét của HS trong

2 −3𝑥+2

⇔[

𝑥=0 𝑥=3

và ngoài nhóm, GV tổng kết và b. Đặt ẩn phụ: chính xác hóa kết quả.

Cách giải: biến đổi phương trình đã cho về dạng  .a2 f ( x )   .a f ( x )    0

- GV hình thành kiến thức cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ và logairit hóa và đưa VD minh họa GV: Nêu điều kiện của t ?

HS: t > 0 vì ax> 0, x

 

f (x)

 t 2a , t  0   t   t    0 VD2: Giải phương trình 9x  4.3x  45  0 Đặt t  3x , t  0 . PT trở thành t  9 (tm) t 2  4t  45  0   t  5(loai) x 3 9 x 2

GV: Hướng dẫn HS làm VD2 GV: Đặt ẩn phụ thích hợp ?

c. Logarit hóa: a f ( x )  bg( x ) . Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.

2

VD3: Giải phương trình 3x.2 x  1

Hoạt động của GV - HS GV: Hướng dẫn HS làm VD3 H5. Lấy logarit hai vế theo cơ số nào ?

Nội dung kiến thức 2

3x .2 x  1  x 2  x log2 3  0 x  0   x   log2 3

Đ5. Chọn cơ số 2.

Hoạt động 3. Hoạt động luyện tập (8 phút) Hoạt động của GV-HS

Nội dung kiến thức

Giao nhiệm vụ

VD4:Giải các phương trình sau

GV:

a) 33x 1  9

- Tổ chức thảo luận nhóm

b) 93 x 1  38 x 2

- Giao nhiệm vụ học tập:

c) 4x  2x 1  8  0

Thực hiện nhiệm vụ

Giải:

- Nhận nhiệm vụ học tập theo sự phân công

a) -3x + 1 = 2  x  

1 3

Nhóm 1-a

b) 32(3x 1)  38x 2  x = 0

Nhóm 2-b

c) Đặt t  2 x , t  0 . PT trở thành

Nhóm 3-c Thảo luận, trao đổi báo cáo - Thảo luận nhóm tìm giải pháp

t  4 (loai) t 2  2t  8  0   t  2 (tm) x  2  2  x 1

- Treo kết quả các nhóm lên bảng và yêu cầu đại diện nhóm giải thích Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức - Yêu cầu HS trong và ngoài nhóm nhận xét - Chính xác hóa kết quả.

Hoạt động 4. Hoạt động vận dụng (12 phút) - Mục đích: HS giải được một số các phương trình mũ đơn giản - Cách thức: GV vẫn chia lớp thành 3 nhóm, giao cho mỗi nhóm 1 phiếu bài tập.

- Sản phẩm: Giải được các phương trình mũ đơn giản

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Giao nhiệm vụ

- Nhận nhiệm vụ, phân công TV nhóm

GV:

- Thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày

- Tổ chức thảo luận nhóm

kết quả.

- Giao nhiệm vụ học tập:

Phiếu học tập số 2

Thực hiện nhiệm vụ

Nhóm 1: Giải các phương trình

- Nhận nhiệm vụ học tập theo sự phân công

1) 32𝑥+5 = 3𝑥+2

Thảo luận, trao đổi báo cáo

2) 8𝑥 . 5𝑥

- Thảo luận nhóm tìm giải pháp

2 −1

= 2−3

Nhóm 2: Giải các phương trình

- GV chia bảng thành 3 phần, mỗi

1) 3𝑥

nhóm gọi 1 thành viên bất kỳ lên bảng

2) 5𝑥 . 8

𝑥−1 𝑥

2 −5𝑥+4

= 81

=1

được GV chỉ định (nếu còn thời gian Nhóm 3: Giải các phương trình 2 có thể chữa cả 6 ý) 1) 3𝑥 −𝑥+8 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt

= 91−3𝑥

kiến thức

− 15. 4𝑥 − 8 = 0

2) 2.16𝑥

- GV gọi các HS khác trong từng nhóm nhận xét - Chính xác hóa kết quả.

- GV chốt lại các phương pháp giải phương trình mũ đơn giản Hoạt động 5. Tìm tòi, mở rộng (3 phút) Hoạt động của GV GV: - Giao nhiệm vụ: đưa bài tập - Cả lớp cùng thảo luận tìm đáp án đúng GV có thể hướng dẫn HS Có thể giải phương trình này bằng

Hoạt động của HS VD5: Giải phương trình: 4. 9𝑥 + 12𝑥 − 3. 16𝑥 = 0 Chia 2 vế cho 16𝑥 ( 16𝑥 > 0), ta được: 3 3 4. ( )2𝑥 + ( )𝑥 − 3 = 0 4 4 3

phương pháp nào?

Đặt 𝑡 = ( )𝑥 , (𝑡 > 0)

Tìm cách đưa về cùng cơ số

Ta có phương trình:

Gợi ý: chia cả 2 vế cho 16𝑥 GV: Tổng kết đánh giá

4

4𝑡 2 + 𝑡 − 3 = 0

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS ⇔[

𝑡 = −1 (𝑙𝑜ạ𝑖)

Do đó

𝑡= 3 ( )𝑥 4

3 4 3

= . Vậy 𝑥 = 1.

4

4. Củng cố: (2 phút) Nhắc lại các phương pháp giải phương trình mũ.

5. Hướng dẫn tự học:BTVN: 1,2 (84-sgk) V. RÚT KINH NGHIỆM PHỤ LỤC 6 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 1. Đề kiểm tra: Họ và tên:……………………………………….

Lớp: 12A… ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 2

2

5

5

Câu 1: Giải bất phương trình sau:( )√2−𝑥 > ( )𝑥 Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: log 3 (𝑥 2 − 𝑥 + 1) = − log 1 (2𝑥 − 1) 3

2. Đáp án, thang điểm: Đáp án

Câu

Thang điểm

2 2 ( )√2−𝑥 > ( )𝑥 5 5

Câu 1

⇔ √2 − 𝑥 < 𝑥 0<𝑥≤2 𝑥 +𝑥−2>0 0<𝑥≤2 ⇔{ 𝑥 < −2 [ 𝑥>1 ⇔{

5đ

2

⇔1 < 𝑥 ≤ 2 Câu 2

log 3 (𝑥 2 − 𝑥 + 1) = − log 1 (2𝑥 − 1) 3

⇔{

2𝑥 − 1 > 0 𝑥 − 𝑥 + 1 = 2𝑥 + 1 2

𝑥>

1 2

⇔{ 𝑥 = 0⇔𝑥 = 3 [ 𝑥=3 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3

5đ