Progettazione acustica e vibratoria di macchine e attrezzature per uso agricolo
di una struttura dà luogo a vibrazioni di elevata ampiezza. Tale fenomeno è noto come risonanza e può creare criticità sia in termini di integrità strutturale (rotture, fenomeni di fatica, ecc.) sia in termini di comfort, soprattutto se la forzante eccita per lungo tempo il sistema alla sua frequenza naturale. In assenza di smorzamento l’ampiezza della risposta potrebbe raggiungere anche valori molto grandi, al limite tendenti all’infinito. In realtà la presenza di smorzamento attenua l’ampiezza massima della risposta del sistema. Sempre in Figura 5, si osserva che all’aumentare del fattore di smorzamento, l’ampiezza in risonanza è sempre più attenuata. 2.1.2 Sistemi a più gradi di libertà I sistemi a più gradi di libertà presentano tante pulsazioni proprie quanti sono i gradi di libertà. Nel caso di un sistema continuo si avranno di conseguenza infinite pulsazioni proprie. Ad ogni frequenza propria è possibile associare un corrispondente forma modale o modo di vibrare, come nell’esempio di una corda tesa vibrante riportato in Figura 6. Deformando il sistema secondo un modo di vibrare e lasciandolo libero, le oscillazioni avverranno ad una pulsazione pari alla pulsazione propria del modo, mantenendo inalterata la forma del modo di vibrare. L’identificazione dei modi del sistema permette di individuare un set di oscillatori indipendenti a 1 GdL, ognuno dei quali caratterizzato da una forma modale, da una massa modale, da una rigidezza modale e da uno smorzamento modale, che insieme costituiscono i parametri modali del sistema. Ciò consente di esprimere la risposta di un sistema lineare a più gradi di libertà a una data frequenza come combinazione lineare delle forme modali dei singoli oscillatori.
Figura 6
Modi di vibrare di una corda tesa
Modo 1
Modo 2
Modo 3
Modo 4
(Università degli Studi di Roma La Sapienza - DIMA in collaborazione con Università degli Studi dell’Aquila - DIIIE)
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