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Dis...Corsi di navigazione La Brachistocrona ovvero… “La rotta di minor tempo” di Paolo Giannetti
n una precedente puntata erano state descritte l’Ortodromia e la Lossodromia come, rispettivamente, il percorso più corto che si possa tracciare e il percorso più facile da mantenere tra due punti di una superficie sferica assimilabile a quella terrestre.Tra due punti esiste inoltre una “terza via” più efficiente dal punto di vista operativo (tattiche navali e/o di regata) detta Brachistocrona. Il termine Brachistocrona deriva dal greco, brachistos, il più breve, e chronos, tempo ed è anche definita come la rotta di minimo tempo. La conoscenza delle condizioni meteooceanografiche previste durante la navigazione consente, di fatto, di individuare un prevedibile percorso di minima durata. Con questo approccio la navigazione marittima si avvicina a quella aerea che da molto più tempo si avvale delle informazioni meteorologiche, con carte di analisi attuali e di previsione alle varie quote. Per comprendere questo nuovo concetto, proviamo a immaginare che per navigare da un punto A di partenza a un altro B di arrivo (vedi figura 1), si debba attraversare un tratto di mare con correnti di intensità N OT I Z I A R I O
D E L L A
e direzioni variabili da zona a zona. Posizionati i punti A e B sulla carta, questi possono essere uniti con un arco di circolo massimo (ortodromia). Consideriamo varie rotte uscenti da A, da una parte (1, 2) e dall’altra (4, 5) rispetto alla rotta (3) di cerchio massimo. Su ognuna di queste rotte risolviamo il problema della corrente sommando vettorialmente la velocità di propulsione(Vp) con cui la nave intende navigare e la corrente (Vc) la cui influenza è diversa, nel fascio di rotte, per il diverso angolo di incidenza tra la direzione della corrente e quella di ogni singola rotta. Su ogni rotta considerata (1, 2, 3, 4, 5) si ricavano i vari vettori della velocità effettiva Veff. La velocità effettiva è il primo riferimento nella determinazione della rotta di minimo tempo. Moltiplichiamo il modulo Veff per 6h o 12h o 24h (intervalli in cui si assumono invariabili gli elementi meteo oceanografici) e riportiamo i percorsi corrispondenti sulle rotte considerate; si ottengono i punti S1 S2 S3 S4 S5 del primo fronte temporale definito come il luogo dei punti in cui ipotetiche navi,tutte con la stessa velocità di propulsione Vp, si
M A R I N A
troverebbero dopo “enne” ore di navigazione. La linea del fronte temporale è tanto meglio definita quanto più numerose sono le rotte considerate nel fascio. Da un elevato numero di punti del primo fronte temporale riparte l’operazione sopra descritta; da ogni punto si riapre un fascio o ventaglio di rotte e su ogni rotta s’individua la velocità effettiva. Se questa operazione venisse fatta per ciascun punto S1 S2 … S5, il complesso delle rotte diverrebbe 25 (5x5). Si accavallano cinque fronti temporali (vedi figura 1). Se intendessimo scoprire il luogo dei punti in cui si trovino le ipotetiche numerose navi naviganti con Vp al termine delle successive ore di navigazione (6h o 12h o 24h), saremmo costretti, per inseguire una buona precisione, a considerare numerosi “n” punti (n > 5!) sul primo fronte temporale e altrettante numerose rotte in ogni fascio. Su ciascuna rotta sono calcolati Veff e cammino corrispondenti. Alla fine di questa lunga e complessa operazione, risolvibile soltanto con un calcolatore, si scopre la curva tangente ai vari fronti temporali: essa è l’inviluppo dei fronti che viene denominato fronte iso-
