Portafolio final de Ingeniería de Industrias Alimentarias

Principios de Ingenieria de Alimentos

ROSMEYR FIDEL BRAVO

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FACULTAD DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

Portafolio Digital

Principios de Ingenieria de Alimentos DATOS PERSONALES FIDEL BRAVO Rosmery Mayli 191.0206.034 roussfidel821@gmail.com rfidelb@unasam.edu.pe

DOCENTE Dr. Quispe Talla Ángel

HUARAZ-PERU SEMESTRE:

2021-II 2

Índice PORTADA……………………………………………………...……………………… 1 DATOS PERSONALES……………………………………………………................. 2 INTRODUCCION …………………………………………………………………….. 6 OBJETIVOS ………………………………………………………………………...… 6 SILABO ………………………………………………………………………………... 7

UNIDAD DIDACTICA 1 ……………………………………………………………. 23 SEMANA 1 Clase Sincrónica: “Introducción, definiciones básicas de Ingeniería de alimentos” ……………………………………………………………................................... 24 Clase Asíncrona: “Construcción de portafolios, teoría” ………………….......... 31 SEMANA 2 Clase Sincrónica: “Procesos de conservación por operaciones unitarias – Procesos estables e inestables – Tecnología de obstáculos” ………………………………. 32 Clase Asíncrona: “Búsqueda de Información Científica” ……………………… 39 SEMANA 3 Clase Sincrónica: “Propiedades intensivas y extensivas de la materia prima, Diferenciación de las Operaciones unitarias – Diagramas de flujo” ……………. 58 Clase Asíncrona: “Interpretación de diagramas de flujo – Problemas” ………... 61 SEMANA 4 Clase Sincrónica: “Diagrama de flujo de Sistemas de Producción” …………… 82 Clase Asíncrona: “Producción de barras energéticas” …………………………. 88 CONCLUSIONES: 1ra UNIDAD …………………………………………........ 118 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: 1ra UNIDAD …………………............ 119

UNIDAD DIDACTICA 2 …………………………………………………………... 120 SEMANA 5 Clase Sincrónica: “Teoría de Balance de Materia” …………………………… 121 Clase Asíncrona: “Practica dirigida de problemas de Balance de materia” …... 125 3

SEMANA 6 Clase Sincrónica: “Balance de Energía – conceptos básicos” ………………… 134 Clase Asíncrona: “Seminario –taller de Balance de Materia” ………………… 138 SEMANA 7 Clase Sincrónica: “Balance de Energía/ Calculo de mano de obra/ Calculo de Productividad y Rendimiento” ………………………………………………… 140 Clase Asíncrona: “Problemas de Balance de Energía” ……………………….. 145 SEMANA 8 Clase Sincrónica: “Cálculo de producción, productividad y rendimiento, Eficiencias: física, económica; cálculo de mano de obra” ……………………... 153 Clase Asíncrona: “Problemas resueltos sobre producción, productividad y eficiencias” ……………………………………………………………………. 162 SEMANA 9 Clase Sincrónica: “Soluciones de problemas de Balance de Materia con elemento de correlación, Balance por componentes, Procesos de recirculación” ………... 169 Clase Asíncrona: “Problemas de Balance de Materia con elemento de correlación, Balance por componentes, Procesos de recirculación” ………………………… 175 CONCLUSIONES: 2da UNIDAD …………………………………………........ 180 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: 2da UNIDAD …………………........... 181

UNIDAD DIDACTICA 3 …………………………………………………………... 182 SEMANA 10 Clase Sincrónica: “Balance de Energía – Ejercicio para desarrollar” ………… 183 Clase Asíncrona: “Examen de Segunda Unidad (Teórico y Práctico)” ………. 189 SEMANA 11 Clase Sincrónica: “Resolución del examen de la Segunda Unidad” …………. 191 SEMANA 12 Clase Sincrónica: “Elaboracion de Néctar de Maracuyá - Papaya” …………. 197 Clase Asíncrona: “Elaboracion de Blanquillo en almíbar” …………………… 223

UNIDAD DIDACTICA 4 …………………………………………………………. 246 SEMANA 13 4

Clase Sincrónica: “Fórum: viscosidad, transporte y flujo de fluidos” ………… 247 Clase Asíncrona: “Ecuación de la continuidad (Balance de materia en procesos Agroindustriales)” ……………………………………………………………... 257 SEMANA 14 Clase Sincrónica: “Evaluación de la Tercera Unidad” ………………………. 266 SEMANA 15 Clase Sincrónica: “Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli)” …………………………………………………………………….. 267 Clase Asíncrona: “Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli)” …………………………………………………………………...... 278 SEMANA 16 Clase Sincrónica: “Problemas de tuberías en plantas agroindustriales (Ecuación de Euler y Bernoulli)” ……………………………………………………………. 283 CONCLUSIONES: 4ta UNIDAD …………………………………………......... 296 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: 4ta UNIDAD …………………............ 297

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Introduccion La base fundamental para el profesional de hoy, es el conocimiento obtenido mediante la investigación; es parte de su formación académica por competencia, en este contexto en el curso de Principios de Ingeniería de Alimentos presento el siguiente portafolio, más que un registro de avance durante el periodo académico es mi desarrollo como futura Ingeniera de Industrias Alimentarias.

El portafolio digital es un instrumento que combina las herramientas tecnológicas con el objeto de reunir trabajos que permitan el seguimiento y la evaluación del proceso de aprendizaje del alumno; su uso es muy útil, aunque requiere de una inversión de tiempo. Aprovechar el tiempo invertido en su realización se basa fundamentalmente en conocer más aun de mi carrera y resaltar la importancia de la industria alimentaria.

Objetivos Objetivo general:  Realizar el portafolio digital valorando su importancia como instrumento de evaluación en el proceso enseñanza – aprendizaje a lo largo del periodo académico 2021-II

Objetivos especificos:  Organizar y reunir trabajos que muestren el esfuerzo, avances y logros del estudiante, para permitir al docente realizar una evaluación integral de forma individual en procedimientos, habilidades y actitudes  Demostrar mediante la organización de apuntes de clase, tareas, documentos, prácticas, revisiones bibliográficas, etc. el producto de aprendizaje a lo largo del periodo académico.

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U

Nº1

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Semana 01 Enlace de la clase: https://bit.ly/3GmDcmd Tema 1: “Introducción - Definición de Ingeniería de alimentos Definiciones básicas de Ingeniería de alimentos”

01/02/22

Ingeniería de alimentos La ingeniería de alimentos es la rama de la ingeniería que tiene como propósito la transformación de materias primas de consumo humano y no humano en productos alimentarios con una vida útil más prolongada, sin que estas pierdan su valor nutritivo, funcional, organoléptico en el marco de la inocuidad y las normatividades de calidad en el marco del diseño, desarrollo operación y control de plantas de procesamiento industrial. ¿Qué es una OPERACIÓN UNITARIA? Cada operación unitaria tiene una fuerza impulsadora, un gradiente en alguna propiedad, que da cuenta del mecanismo principal de transferencia

Clasificación de las operaciones unitarias Algunas operaciones unitarias:         

Secado Destilación Absorción Separación de membrana Extracción líquido-líquido Adsorción Cristalización Lixiviación liquido-solido Separaciones físico-mecánicas 24

Por lo general las OPERACIONES UNITARIAS siguen una secuencia en la que se descompone un proceso 1. Materias primas 2. Operaciones físicas de acondicionamiento 3. Reacciones químicas 4. Operaciones físicas de separación 5. Productos

Ejemplo las gaseosas (bebidas carbonatadas)

Ejemplo el sistema de refinado de aceites

Ejemplo: decoloración de aceites

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Operaciones unitarias en la INDUSTRIA ALIMENTARIA

Al descomponer un proceso industrial en las operaciones que lo componen para permitir su estudio con profundidad, surge el concepto de OPERACIONES UNITARIAS como aquella que, teniendo entidad propia y ejecutadas en orden correcto conforman cualquier proceso (de manipulación o transformación)

Esquema de proceso de fabricación de leche en polvo

Los tres fenómenos físicos en que se basan las operaciones unitarias son:  Transferencia de cantidad de movimiento  Transferencia de calor  Transferencia de materia Todas ellas obedecen a una ley de transporte general que puede ser expresada matemáticamente como:

 Conociendo las OPERACIONES se puede estudiar con mayor facilidad cualquier proceso  Es el mejor camino para iniciar cualquier proyecto de proceso industrial  Las letras en A, B, C, …… se designan a las distintas operaciones unitarias que forman parte de un proceso

𝜕𝛤 𝜕 2𝛤 =𝑘∙ 2 𝜕𝜃 𝜕𝑥 Siendo: 𝛤 = concentracion de la propiedad que se transmite 𝜃 =tiempo 𝑘 =coeficiente de transferencia 𝑥 =distancia en el mismo sentido de la transferencia

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Clasificación de las operaciones unitarias por las transferencias TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

TRANSFERENCIA DE CALOR

TRANSFERENCIA DE MATERIA

Principales operaciones unitarias de la Ingeniería de Alimentos

Principales operaciones transferencia y flujo de fluidos transporte de solidos transferencia de calor transferencia de masa secado y deshidratacion reduccion de tamaño humificacion evaporacion

Operaciones de separacion mecanica

Operaciones de separacion por contacto en equilibrio

sedimentacion

extraccion por solvente destilacion

centrifugacion

irradiacion horneado y asado

cristalizacion

fritura

prensado adsorcion espresion pulpeado

pelado quimico

Operaciones post procesado

recubrimiento

fermentacion

filtracion

tamizado y clasificacion

Nuevas operaciones unitarias

calentamiento por irradiacion

envasado llenado y cierre de envases manejo de materiales y control de procesos

pervaporacion lixiviacion

electrodialisis

automizacion de procesos

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Tarimas o soportes

Sistemas de transporte “patos”

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Revision bibliografica (Marco teórico) Operaciones Unitarias en la Industria Alimentaria El conjunto de etapas físicas, químicas y bioquímicas que tienen lugar en los procesos de transformación de los productos agrícolas constituyen las denominadas Operaciones Unitarias de las Industrias Alimentarias. (Ibarz & Barbosa, 2005) Analizando los diagramas de flujo, se observa una serie de etapas, cada una de estas etapas se denomina Operación Básica o Unitaria, y son comunes a un gran número de procesos industriales. Las operaciones individuales tienen técnicas comunes y se basan en los mismos procesos científicos, esto hace que el estudio de estas operaciones se unifique y el tratamiento de todos los procesos resulte más sencillo. (Ibarz & Barbosa, 2005)

Elaboración de zumos concentrados de frutas

Dentro de las Operaciones Unitarias pueden distinguirse diferentes tipos, dependiendo de la naturaleza de la transformación llevada a cabo, así cabe distinguir etapas físicas, químicas y bioquímicas. a) Etapas físicas: Molienda, Tamizado, Mezcla, Fluidización, Sedimentación, Flotación, Filtración, Rectificación, Absorción, Extracción, Adsorción, Intercambio de calor, Evaporación, Secado, etc. 30 Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos b) Etapas químicas: Refinado, Pelado químico. c) Etapas bioquímicas: Fermentación, Esterilización, Pasteurización, Pelado enzimático.

Según la propiedad transferida, se pueden clasificar en distintos grupos, pues los cambios posibles que puede experimentar un cuerpo vienen definidos por la variación que experimenta en su masa, energía o su velocidad. (Jimenez, 2016) Así, las Operaciones Unitarias se clasifican según el esquema:  Operaciones Unitarias de transferencia de materia  Operaciones Unitarias de transmisión de calor  Operaciones Unitarias de transporte de cantidad de movimiento 29

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN Es la cantidad de calor que un sistema termodinámico libera o absorbe

Entalpia

Conducción

Convección

del entorno que lo rodea cuando está a una presión constante La transferencia de calor por conducción es el resultado de interacciones moleculares, se trata de una transferencia como resultado de una diferencia de temperaturas. De esta forma se dice que la transferencia de calor por conducción siempre se da de una región con temperatura más alta hacia una región con temperatura más baja.

La transferencia de calor por convección consiste de dos mecanismos los cuales operan simultáneamente. El primer mecanismo es debido al movimiento molecular, el segundo mecanismo es de la transferencia de energía debido al movimiento macroscópico de “paquetes” del fluido

Radiación

Es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta.

Combustión

Es el proceso de oxidación rápida de una sustancia, acompañado de un aumento de calor y frecuentemente de luz

Hidratación

Cuando un cuerpo seco (anhídrido), absorbe agua, aunque sea en forma de humedad, se dice que este cuerpo esta hidratado o que ha sufrido el fenómeno de hidratación

Oxidación

Es la operación de introducir oxigeno de un cuerpo de manera que forme parte de su constitución intima, tal seria el H2O agregar un átomo de oxígeno y formar agua oxigenada (H2O2)

Reducción

Consiste en separar oxigeno de un cuerpo para que este resulte puro

Saponificación

Cuando una sustancia grasa es tratada en caliente por medio de una lejía fuertemente alcalina, se transforma en jabón

Craqueo o cracking

Proceso químico por el cual un compuesto químico, normalmente orgánico, se descompone o fracciona en compuestos más simpes

Pervaporación

Es un proceso de separación con membranas aplicado a mezclas líquidas de compuestos miscibles, en el que a partir de una corriente de alimentación se obtienen dos corrientes líquidas, cada una de ellas más concentrada en sus componentes que la alimentación inicial

Osmosis inversa

Es un proceso de purificación de agua que utiliza una membrana parcialmente permeable para separar iones, moléculas no deseadas y partículas más grandes del agua potable 30

Enlace de la clase: https://bit.ly/34wvcSC Primera práctica: “Construcción de Portafolios”

Semana 01

03/02/22

PORTAFOLIO DIGITAL PORTAFOLIO DIGITAL

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Semana 02 Enlace de la clase: https://bit.ly/3HJLohV Tema 2: “Procesos de conservación por operaciones unitarias – Procesos estables e inestables – Tecnología de obstáculos”

08/02/22

Se debe de mantener la CALIDAD hasta el momento que llega a la boca del consumidor. La INDUSTRIA ALIMENTARIA no mejora la calidad.

Métodos de conservación Son todas aquellas acciones tomadas para prolongar la vida útil de los alimentos, de forma que mantengan en buenas condiciones su calidad: nutricional, higiénica, y sensorial.

Los factores físicos, químicos, biológicos y mecánicos son los causantes de alteración de los alimentos. Algunos métodos de conservación son los siguientes:

DESVENTAJAS  Alteran drásticamente las propiedades sensoriales y/o nutricionales de los alimentos  No satisfacen las demandas actuales del consumidor

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La importancia de PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE ALIMENTOS diseñado en un enfoque práctico; radica en promover la conservación de alimentos, añadiendo valor y minimizando las perdidas en el procesamiento mediante técnicas nuevas y combinadas.

Por ello se emplea TECNOLOGÍAS COMBINADAS (también conocidas como “tecnologías de barreras u obstáculos”) Desafortunadamente los microorganismos han desarrollado distintos mecanismos para resistir los efectos de estos factores ambientales de estrés. Para ser efectivos, los factores de conservación deben superar la resistencia MICROBIANA HOMEOSTÁTICA

Los FACTORES MAS IMPORTANTES que controlan la velocidad de los cambios deteriorativos y la proliferación de los microorganismos en los alimentos son: LA DISPONIBILIDADES DEL AGUA (Aw)

EL PH

LA TEMPERATURA

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EL Aw

EL PH

Recordar 34

Existen NUEVAS TECNOLOGÍAS que se emplean dentro de las TECNOLOGÍAS DE BARRERA, las cuales eliminan o inactivan enzimas y microorganismos alterantes y patógenos

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Revision bibliografica (Marco teórico) Congelación rápida individual (IQF) El proceso IQF (del inglés Individual Quick Frozen, que quiere decir congelación individual rápida) es un proceso de refrigeración que busca la conservación de las propiedades organolépticas (propiedades físicas de los alimentos, como son el sabor, el olor, la textura y el color) y las características nutritivas de los alimentos. Su particularidad radica en que, dada la rapidez de congelación, los cristales de hielo son de pequeños tamaños. (Jaramillo, 2016)

 Estimación del tiempo de congelación Uno de los factores principales a considerar en el diseño y operación de un sistema de congelación es el tiempo de congelación. Cuando se considera el sistema de congelación, el tiempo requerido para el congelado establecerá la velocidad de movimiento del producto a través del sistema y por lo tanto la eficacia del sistema.

(Cerron, 2007) Según (Heldman y Hartel, 1997) citado en (Cerron, 2007) . La calidad del producto congelado será directamente dependiente de la velocidad a la cual se remueve el calor latente de fusión y por lo tanto la velocidad la cual se mantienen los cristales pequeños de hielo. Debido a la importancia del tiempo de congelación, es importante desarrollar métodos para estimar estos tiempos tan exactos como sea posible.

 Factores que influyen sobre el tiempo de congelación Los factores que influyen en el tiempo de congelación de productos alimenticios se deben principalmente a las características del alimento y las condiciones del equipo en el cual se va a llevar a cabo el proceso.  Referente al alimento, es necesario conocer su conductividad térmica, sus dimensiones y su temperatura inicial.  De las condiciones del equipo, se debe de considerar el coeficiente convectivo de transferencia de calor, el medio de congelación y la temperatura a la cual se encuentra éste.

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En la investigación bibliografica de (Alvarez, 2021), titulado “Efectos de la congelación y ultracongelación en la estructura y textura de frutas y vegetales”; realizada en la ciudad de Ambato – Ecuador, en la universidad Técnica de Ambato, concluye que actualmente, la congelación se ha convertido en uno de los métodos de preservación más utilizado para frutas y vegetales, al ser éstas consideradas altamente perecederas, evita la proliferación microbiana prolongando el tiempo de vida útil. Sin embargo, durante el proceso de congelación se forman cristales de hielo en el interior del alimento, mismos que causan deterioro de la microestructura celular, afectando directamente a la calidad del producto. Es por ello que (Alvarez, 2021) sugiere que a futuro se enfoquen proyectos de investigación a resaltar los efectos que produce un proceso de congelación en la estructura y textura de vegetales.

Con respecto a los efectos que pueda causar este método de conservación, la mayoría de las investigaciones coinciden en que el principal daño observado por el mencionado proceso, es el deterioro de la estructura celular, lo que genera pérdida por goteo, afectando directamente a la textura del fruto o vegetal. Asimismo, la efectividad de un proceso de congelación y ultracongelación de frutas y vegetales depende principalmente de las condiciones de proceso, tales como la temperatura y la velocidad, las cuales se puede estipular y controlar dependiendo el tipo de congelación empleada.

A menor temperatura de congelación mayor velocidad, lo cual evita la formación de cristales de hielo de gran tamaño, mismos que ocasionan daño estructural, generando pérdida de turgencia en la célula vegetal, lo que disminuye considerablemente la firmeza del alimento.

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Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Calidad

Conjunto de propiedades inherentes a una cosa que permite caracterizarla y valorarla con respecto a las restantes de su especie.

Conservación

Actividad de agua

Viabilidad

Atmósfera modificada

La conservación de alimentos es un conjunto de procedimientos y recursos para preparar y envasar los productos alimenticios con el fin de guardarlos y consumirlos mucho tiempo después. Evita el crecimiento de microorganismos (como las levaduras) u otros microorganismos La actividad de agua (Aw) alude fundamentalmente al agua que queda en un alimento y que crea las condiciones necesarias para que un microorganismo se viva, crezca y se reproduzca En microbiología, la viabilidad se define como la habilidad de una población microbiana para multiplicarse y producir una colonia macroscópica en medio de cultivo sólido Es una técnica que consiste básicamente en sustituir los gases dentro de un envase. Es comúnmente usada para el envasado de alimentos, con el fin de conservar bebidas y conservar alimentos por más tiempo

Atmósfera controlada

Es una técnica frigorífica de conservación en la que se interviene modificando la composición gaseosa de la atmósfera en una cámara frigorífica, en la que se realiza un control de regulación de las variables físicas del ambiente (temperatura, humedad y circulación del aire)

IQF

IQF o congelación rápida individualizada se encuentra entre técnicas de congelación más seguras. Los productos conservan sus cualidades originales. Así mismo el uso de este proceso garantiza que los productos no necesiten de ningún tipo de químicos o preservantes y que, debido al cambio brusco de temperatura, se reduzca de forma importante la presencia de microorganismos

Homeostasis

Es la capacidad que tienen los organismos para mantener su medio interno constante

Mecanismo homeostático

Son los encargados de mantener el medio interno constante de los organismos y fundamentalmente se encuentran representados por la irritabilidad celular

Proliferación

Es el incremento de la cantidad o el número de algo de forma rápida.

Reproducción o multiplicación de algún organismo vivo, especialmente de las células

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Semana 02 Enlace de la clase: https://bit.ly/3LtcSuE Segunda práctica: “Búsqueda de Información Científica”

10/02/22

INFORMACIÓN CIENTÍFICA DEFINICIÓN El término “información científica” significa aportaciones objetivas, datos, modelos, análisis, información técnica, o evaluaciones científicas relacionadas con disciplinas como las ciencias sociales, ciencias médicas ingeniería o ciencias físicas.

Manuscritos Libros Tesis

Fuentes de Información científica

Revistas Noticias Patentes

Fuente: www.ocio.usda.gov/qi_guide/

BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN CIENTÍFICA

MOTORES DE BÚSQUEDA GENERALES

http://www.google.com

www.scirus.com

MOTORES DE BÚSQUEDA ESPECIALIZADOS Búsqueda (Sirven para usando realizar SITIOS investigación)

http://www.basesearch.net/

http://scholar.google.es/

www.freefullpdf.com

http://dialnet.unirioja.es

¿Cómo hacer una búsqueda objetiva?

1. Identificar la palabra clave para la búsqueda 2. Buscar entre comillas.

Ejemplo: “liderazgo mundial” 3. Buscar la información en un tipo de documento específico: “liderazgo mundial” filetype:pdf Es la herramienta de investigación científica más detallada de la web (más de 575 millones de artículos científicos INDEXADOS) Uno de los motores de búsqueda más voluminosas del mundo, es de libre acceso Google académico es una forma sencilla de buscar bibliografía académica Facilidad de uso de acceso abierto a revistas científicas, tesis, posters y patentes (PDF) Portal bibliográfico de mayor visibilidad a la literatura científica hispana 39

www.scopus.com

La mayor base de datos de resúmenes y citas de literatura de investigación

www.who.inti/hinari/

Se inició en 2002 con revistas de 6 grandes editoriales Establecido por la FAO permite el acceso a una biblioteca en los campos de agricultura, alimentación, etc Servicio que ayuda a académicos e investigadores a profundizar sobre una amplia gama de contenidos confiables Es un modelo para la publicación electrónica cooperativa de revistas Reúne, selecciona y difunde revistas científicas españolas y latinoamericanas, de cualquier disciplina

https://www.fao.org Búsqueda en BASE DE DATOS www.jstor.org

www.scielo.org MOTORES DE BUSQUEDA ESPECIALIZADOS (Sirven para realizar investigación)

www.erevistas.csic.es/

Búsqueda de LIBROS

http://books.google.es

www.doabooks.org

http://www.rptd.edu.pe

www.ndltd.org Búsqueda de TESIS http://bdtd.ibict.br/pt

www.tesisenred.net/

Red peruana de tesis digitales de diversas universidades Biblioteca digital en red de Tesis y Disertaciones (NDLTD), organización que promueve la creación y difusión de tesis Biblioteca digital brasileña de Tesis y Disertaciones de proyectos (BDTD) TDR es un almacén cooperativo digital de las tesis doctorales leídas en universidades españolas 40

Trabajo encomendado REPORTE DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, REVISION BIBLIOGRAFICA DE DATOS PUBLICADOS E INFORMACIÓN INDEXADA

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FACULTAD DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

REPORTE DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, REVISION BIBLIOGRAFICA DE DATOS PUBLICADOS E INFORMACIÓN INDEXADA

TITULO:

CONSERVACIÓN DE FRUTAS Y HORTALIZAS POR EL MÉTODO DE CONGELACIÓN

AUTORA: Fidel Bravo Rosmery Mayli

TUTOR: Dr. Ángel Quispe Talla

Huaraz – Perú 2022

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RESUMEN Los alimentos son esenciales en especial las frutas y hortalizas ya que contribuyen al crecimiento y desarrollo de las funciones metabólicas esenciales del ser humano. Por tal motivo, actualmente la congelación se ha convertido en uno de los métodos de preservación más utilizado para frutas y vegetales, al ser estas consideradas altamente perecederas, evita la proliferación microbiana prolongando el tiempo de vida útil. La presente investigación bibliografica tiene como objetivo investigar en que consiste el método de congelación en la conservación de frutas y hortalizas como tambien la influencia de este método en su calidad. Para ello se realizó la búsqueda bibliográfica de diversas fuentes indexadas, a partir de los cuales se establece que la eficiencia de un método de congelación depende directamente de diferentes condiciones que se le otorga al proceso, principalmente de la velocidad, tiempo y temperatura de congelación.

Finalmente existen aspectos que se deben de tener en cuenta al evaluar la calidad de las frutas y hortalizas tras ser conservados por el método mencionado, ya que de una u otra manera influyen el análisis organoléptico, generando pérdida de turgencia en la célula, lo que disminuye considerablemente la firmeza del alimento.

Palabras clave: Revision bibliografica; conservación de frutas; conservación de hortalizas; método de congelación

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I. INTRODUCCION

1.1 ANTECEDENTES: La conservación de alimentos es tan antigua como la formación de la civilización, ya que tuvo mucho que ver en la transformación del hombre primitivo cazador nómade al hombre agricultor sedentario (Salvatierra 2019) Cabe resaltar que la tecnología de congelación de alimentos ha avanzado notablemente, y su importancia económica también ha aumentado en todo el mundo, al respecto (Ruiz y Velasco 2008) sostienen que en países que no poseen una industria propia de productos procesados-congelados, la utilizan únicamente para conservar la materia prima perecedera, mientras que en países que sí tienen la cadena de frío se desarrollan una mayor variedad de productos Es por ello que los estudios sobre diferentes aspectos relacionados con la congelación de alimentos se han incrementado en los últimos 20 años, ya que este método de conservación es el más utilizados en la industria alimentaria. (Plank 2005), define a dicha operación como un proceso de preservación, el cual actúa mediante la reducción de la temperatura del alimento, hasta un valor por debajo del cual empiezan a formarse cristales de hielo.

Si bien es cierto que este proceso no destruye microorganismos, los inhibe, incrementando el tiempo de vida útil del producto. Sin embargo, posterior a dicho proceso, (Alvarez 2021) afirma que ciertos aspectos fisicoquímicos y sensoriales del alimento, se ven afectados negativamente, entre éstos tenemos la estructura y textura.

Por otro lado, (Jimenez 2019) reafirma lo mencionado anteriormente, ya que desde su punto de vista indica que el proceso de congelación puede alterar directamente a la calidad de la fruta, pero en la mayoría de las ocasiones este proceso resulta ser la mejor opción

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para su almacenamiento. Al tratarse de alimentos altamente consumidos a nivel mundial, el análisis de estas alteraciones se convierte en un parámetro previo a su comercialización y/o consumo.

1.2 JUSTIFICACIÓN: El presente informe se justifica por actuales reportes estadísticos que revelan alarmantes cifras de frutas y hortalizas que se pierden debido a deterioros microbiológicos y fisiológicos. Para combatir las altas pérdidas de frutas y hortalizas se requiere de la adopción de varias medidas durante la cosecha, el manipuleo, el almacenamiento, el envasado y el procesamiento para obtener productos adecuados con mejores propiedades de almacenamiento. Bajo el contexto previamente planteado, se busca conocer el papel importante que dicho proceso de preservación conlleva en las frutas y hortalizas, a través de la síntesis de toda la información relevante acerca del tema, la cual generará la posibilidad de utilizar dicha información en contribución de la industria alimentaria y nosotros como consumidores, así como también en beneficio de futuros proyectos de investigación.

1.3 OBJETIVOS: 1.3.1 OBJETIVO GENERAL

 Investigar en que consiste el método de congelación en la conservación de frutas y hortalizas, a partir investigaciones científicas publicadas 1.3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Identificar bibliográficamente los factores y parámetros de congelación que influyen en la conservación de frutas y hortalizas  Investigar la influencia del método de congelación en la calidad de frutas y hortalizas.

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II. MARCO TEÓRICO 2.1 CAUSAS DE LA DESCOMPOSICIÓN DE ALIMENTOS Durante el almacenaje se producen modificaciones de los alimentos, que disminuyen su valor y conducen finalmente a su descomposición (Plank 2005).  La temperatura: A mayor temperatura, mayor es la velocidad de las reacciones químicas y del crecimiento bacteriano.  La humedad: Favorece la proliferación de bacterias y mohos.  El aire: El contacto con el oxígeno produce oxidaciones que tienen efectos diversos como el enranciamiento de grasas, la pérdida de vitaminas, etc.  La luz: Muchos alimentos son sensibles a luz, pues el contacto con ella altera sus características organolépticas.  Tiempo: El tiempo por sí solo no altera el alimento, pero sí potencia a las otras variables si ésta aumenta 2.2 CONSERVACIÓN DE ALIMENTOS 2.2.1 MÉTODO DE CONSERVACIÓN MEDIANTE FRIO Según (Salvatierra 2019), la aplicación de frío o bajas temperaturas sobre el alimento permite prolongar su vida útil debido a que:  Reduce la proliferación de los microorganismos, aunque no los elimina.  Disminuye la velocidad de las reacciones enzimáticas.

Los métodos de conservación por frío mantienen las cualidades nutritivas y organolépticas de los alimentos sin alterarlos. Según su intensidad, se llevan a cabo mediante la refrigeración, la congelación o ultracongelación (Barreiro y Sandoval 2006) a) Refrigeración. En los diversos sistemas de refrigeración se someten los alimentos

a temperaturas de 0- 5 ºC, según se trate de pescados, carnes o verduras. En estas

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condiciones, los alimentos se conservan durante un tiempo limitado entre días y semanas puesto que se acaban deteriorando.

b) Congelación. Se habla de congelación cuando los alimentos son sometidos a temperaturas iguales o inferiores a –18 ºC, pues a esta temperatura el desarrollo de los microorganismos y bacterias se inhibe totalmente y la actividad enzimática queda muy reducida. Para evitar que los cristales de agua que se forman sean de gran tamaño y rompan estructuras del alimento el descenso de temperatura ha de ser rápido

c) Ultracongelación. Consiste en bajar la temperatura del alimento rápidamente hasta que el interior del alimento llega a unos –40 ºC. El producto se conserva durante más tiempo y se mantiene mejor, ya que el cristal formado por el agua es más pequeño y no rompe tanto las fibras del alimento.

2.3 CONSERVACIÓN POR EL MÉTODO DE CONGELACIÓN 2.3.1 CONGELACIÓN Bilbao (2019) citado en (Alvarez 2021), define a la congelación como el proceso de preservación de alimentos más común, debido a que reduce la tasa de deterioro del alimento deteniendo el crecimiento de microorganismos, reduciendo las reacciones de deterioro que ocurren en la matriz alimenticia y prolongando así el tiempo de vida útil del alimento.

Por ello cabe resaltar que la tecnología de congelación es aplicada a alimentos que van a ser comercializados o consumidos a largo plazo, para consumo a corto plazo es suficiente la refrigeración.

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2.3.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CONGELACIÓN (Muñoz 1985) menciona que cada fruta y cada hortaliza, una vez cosechadas, tienen un potencial de vida, que está determinado fundamentalmente por su intensidad respiratoria y por sus reservas metabólicas. Los factores más importantes que influyen en la conservación de frutas y hortalizas son las que se mencionan a continuación. a) Calidad inicial: Las frutas y hortalizas frescas que van a ser conservadas por el frio deben estar exentas de posibles daños de origen mecánico que puedan ser vía de acceso para la invasión y posterior desarrollo de los microorganismos. Asimismo, deben estar libres de ataques por insectos, hongos o bacterias y de residuos de plaguicidas. Es pues solamente mediante el almacenamiento de alta calidad inicial como puede alcanzarle una conservación adecuada en el tiempo que permita su buena comercialización a la salida de la cámara frigorífica. b) Prerrefrigeración Este término se plica generalmente al proceso que permite un descenso de la temperatura de frutas y hortalizas desde el inicio de la recolección hasta el almacenamiento. Produce beneficios tanto en lo biológico como en lo económico, ya que la reducción rápida de la temperatura de campo no solo atrasa la supermaduración y deterioro por microorganismos, sino que también reduce el calor a eliminar en las fases subsiguientes de almacenamiento, lo que permite un ahorro de potencia frigorífica en la maquinaria a emplear en dichos procesos. c) Velocidad de congelación La calidad de frutas y vegetales congelados depende de la velocidad con la que se realiza el cambio de temperatura, puesto que un cambio rápido garantiza la preservación de se estructura origina (Jimenez 2019).

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d) Tiempo de congelación (Ruiz y Velasco 2008) definen al tiempo de congelación como el valor que requiere un alimento para descender su temperatura hasta una cuantía deseada, la cual debe ser óptima para preservar dependiendo de cada tipo de alimento. Este tiempo dependerá de diversos factores como por ejemplo el tipo y forma de alimento, la temperatura inicial y final, el sistema de congelación, entre otros.

2.3.3 PARÁMETROS DE CONGELACIÓN a) Pre enfriamiento Consiste en la disminución de la temperatura del alimento hasta el valor en el que inicia el cambio de fase b) Nucleación La temperatura de nucleación es la más baja que alcanza el alimento durante el enfriamiento, sin que se produzca aún la congelación (Sanchez y Carrillo 2007). c) Etapa de cambio de fase En esta etapa del proceso el agua contenida en el interior del alimento se transforma de líquido a sólido, formando cristales de hielo. Inicia en el punto de congelación del alimento, y continúa hasta que en su interior alcance una temperatura de -5ºC con relación a dicho punto d) Súper enfriamiento Se denomina así el descenso de temperatura por debajo del punto de congelación alcanzado durante el enfriamiento e) Fase de templado En esta etapa el alimento es enfriado hasta la temperatura en la cual será almacenado, generalmente -18ºC 9 50

2.4 CONGELACIÓN DE FRUTAS Y HORTALIZAS Si bien el éxito de la aplicación del frio a frutas y hortalizas radica en dos grupos fundamentales: un enfriamiento rápido y un mantenimiento de la temperatura, tan constante como posible. Sin embargo, se puede mejorar las condiciones de almacenamiento de ciertos alimentos modulando los parámetros de conservación.

2.4.1 CONGELACIÓN DE FRUTAS La congelación de las frutas hoy en día se ha convertido en una de las tecnologías más favorables en la industria alimentaria (aplica operaciones unitarias propias de ella), debido a que gracias a este proceso se permite la comercialización en mercados internacionales, a los cuales no se puede enviar la fruta en estado natural.

(Alvarez 2021) sostiene que el propósito con el cual una fruta es sometida al proceso de congelación es preservar su calidad, mayoritariamente se aplica a frutas de textura delicada y susceptibles al manejo y transporte, con el firme propósito de evitar pérdidas físicas y de calidad después de su recolección En su mayoría las frutas son suaves en textura, sin embargo, la congelación tiende a alterar la estructura y destruir la turgencia de las células vivas en los tejidos. Los métodos de preparación para frutas que se van a congelar se ven influenciados por la fragilidad de tejidos de frutas y deberán de ser escogidos cuidadosamente, a diferencia de las hortalizas donde fibras permiten mantener la estructura después del congelado (Sanchez y Carrillo 2007), mencionan que para establecer las condiciones de congelación es necesario considerar las velocidades del proceso de congelación, con la finalidad de minimizar la ruptura de la pared celular, ya que se tiene como objetivo disminuir las pérdidas de calidad, causadas por las diferentes velocidades de congelación a las que pueden ser sometidos los alimentos, así, se deberá elegir la velocidad y condiciones más adecuadas para el producto en cuestión.

51 10

2.4.2 CONGELACIÓN DE HORTALIZAS Los vegetales forman parte esencial de la alimentación, por lo cual deben ser preservados adecuadamente para que conserven sus cualidades nutricionales tales como: vitaminas, minerales, fibra, agua, entre otros. Según (Garcia 2016) los productos vegetales requieren de mucha cautela al momento de la congelación debido a su estructura, organización celular y la cantidad de agua contenida en los espacios intracelulares.

(Alvarez 2021), mencionan que, debido a la diferencia de presión osmótica, durante la congelación se genera la migración de agua no congelada a la parte congelada de la célula, provocando la formación de cristales de mayor tamaño, y con esto daño en la estructura celular. Estos periodos se generan principalmente por un inadecuado manejo del proceso de congelación, pues las condiciones de proceso como la velocidad, temperatura, ciclos de congelación y estado de la materia prima, son los principales responsables de este tipo de acontecimientos.

Con el empleo de las Buenas Prácticas de Manufactura y almacenamientos a temperaturas adecuadas, las hortalizas congeladas son mucho más seguras y nutritivas al momento del consumo, por lo que el alcance del consumidor es de alta calidad.

2.5 ASPECTOS PARA EVALUAR LA CALIDAD DE FRUTAS Y HORTALIZAS CONGELADOS En su investigación (Alvarez 2021) plantea y enumera los siguientes aspectos que se deben de tener en cuenta al evaluar la calidad de los alimentos tras ser conservados por el método de congelación. a) Textura La congelación afecta principalmente a la textura debido a los cristales formados de manera extracelular, lo que ocasiona la pérdida de líquido durante la descongelación y consecuentemente el deterioro de dicha cualidad.

11 52

b) Valor nutritivo El proceso de congelación no destruye las cualidades nutricionales de frutas y vegetales. Sin embargo, se ha observado una pérdida de vitamina C en hortalizas c) Microorganismos La cantidad de microorganismos es relativamente baja debido a que a temperaturas de congelación éstos se inactivan tanto en frutas como vegetales. d) Formación de cristales Si el alimento se congela a una velocidad relativamente lenta, el movimiento del agua tarda más tiempo, lo cual genera que se congele el agua de la zona exterior, formando grandes cristales de hielo, afectando directamente a la estructura y textura

Figura 1: Duración de conservación de principales frutas y hortalizas congeladas 53 12

Figura 2: Diagrama de flujo para la congelación de frutas y vegetales 54 13

III. METODOLOGIA 3.1 MÉTODO UTILIZADO 3.1.1

Búsqueda de información

Para el desarrollo del presente informe se obtuvo información necesaria de diversas fuentes indexadas. Entre las bases de datos consultadas se encuentran aquellas vistas en clase, de éstas se extrajeron artículos, capítulos de libros, informes de tesis, etc. relacionados con la conservación de frutas y hortalizas por el método de congelación.

Con el fin de garantizar mayor veracidad de los datos obtenidos la consulta bibliografica se realizaron en motores de búsqueda especializados.

3.1.2 Análisis de la información

En la redacción del informe se realizó un análisis cualitativo de toda la información recolectada de diversas fuentes, para plantear las ideas más importantes se verifico la veracidad de dicha información la cual se denotó por las referencias bibliográficas citadas.

3.2 MATERIALES El siguiente informe se basa en una revisión bibliográfica de diversas fuentes, y al tratarse de ella los materiales empleados fueron únicamente digitales, como los mencionados:  Computadora  Internet  Motores de búsqueda especializados (Scopus, Scirus, Dialnet, Elsevier, Agora, entre otros).  Bibliotecas virtuales de acceso libre (SciELO, y Google académico)

55 14

IV. CONCLUSIONES 

La revisión bibliográfica para el desarrollo del presente informe se realizó a partir de investigaciones científicas publicadas en libros, revistas y tesis, de los cuales se obtuvo información de términos generales sobre el método de congelación para la conservación de frutas y vegetales. Este método constituye un proceso de conservación importante, debido a que reducen la tasa de deterioro del alimento deteniendo el crecimiento de microorganismos y prolongando así el tiempo de vida útil de este.



El proceso de congelación de frutas y vegetales depende principalmente de ciertos factores y parámetros que condicionan dicho proceso, tales como el tiempo la velocidad, las cuales se puede controlar dependiendo el tipo de congelación empleada. A menor temperatura de congelación mayor velocidad, evitando así la formación de cristales de hielo.



Existen aspectos que se deben de tener en cuenta al evaluar la calidad de las frutas y hortalizas tras ser conservados por el método de congelación; tales como textura, formación de cristales, microorganismos y el valor nutritivo. Ya que de una u otra manera influyen el análisis organoléptico, generando pérdida de turgencia en la célula vegetal, lo que disminuye considerablemente la firmeza del alimento.

56 15

57

Semana 03 Enlace de la clase: https://bit.ly/36oBPY3 Tema 3: “Propiedades intensivas y extensivas de la materia prima Diferenciación de las Operaciones unitarias – Diagramas de flujo”

15/02/22

Propiedades INTENSIVAS Y EXTENSIVAS de las materias primas La materia es todo lo que nos rodea, ocupa un lugar en el espacio y puede transformase.

Todas las sustancias tienen materia y se pueden diferenciar unas de otras por las propiedades que tienen, es decir las características que otorgan a cada sustancia. Para identificar una sustancia se observan diferentes propiedades, las físicas y las químicas, que están muy relacionadas con los cambios que puede sufrir la materia. Asimismo, todas las propiedades mensurables de la materia corresponden a una de dos categorías adicionales: propiedades extrínsecas o generales o y propiedades intrínsecas o específicas.  Las PROPIEDADES FÍSICAS son aquellas que la materia muestra por sí misma sin cambiar a otra ni por la interacción con otra sustancia, es decir una propiedad física se puede medir y observar sin que se modifique la composición o identidad de la sustancia.  Las PROPIEDADES QUÍMICAS son aquellas que muestran una sustancia a medida que cambia o interactúa con otra sustancia. Un cambio químico, también llamado reacción química ocurre cuando una sustancia es convertida a una sustancia diferente.

Propiedades intensivas

Propiedades extensivas

Ayudan a distinguir sustancias de otras, no dependen de la cantidad de materia presente

Son comunes a todos los cuerpos, dependen de la cantidad de materia presente

Dendidad

Masa

Dureza

Volumen

Solubilidad

Peso

Viscosidad

Longitud

Punto de fusion

Inercia

Punto de ebullicion

Impenetrabilidad

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DIAGRAMA DE FLUJO En general un PROCESO de la Industria Alimentaria puede describirse como cualquier operación o serie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una mezcla de sustancias a través de los diagramas de flujo.

ELEMENTOS:

a) Sistemas: Son aquellas que pueden agrandarse o disminuirse, facilitan el cálculo  La entrada a los sistemas y/o procesos se conoce como entrada o ALIMENTACIÓN, del mismo modo aquella que sale de él se denomina salida o DESCARGA. b) Proceso: Secuencia de actividades que se lleva a cabo para obtener un resultado determinado a través de la transformación de materias primas, insumos y del uso de los recursos disponibles. Tipos de procesos:  Continuos: Régimen estacionario, todas las variables intensivas no dependen del tiempo  No continuos (BACTH): Régimen no estacionario, las variables intensivas dependen del tiempo  Semicontinuos: Régimen no estacionario, son procesos que no son continuos ni en bacht

PRINCIPIOS:

PUENTE

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DIAGRAMA DE FLUJO CUANTITATIVO  Cuantifica los valores de la materia prima  Es un auxiliar para los cuadros de balance de materia

DIAGRAMA SECUENCIAL DE PROCESAMIENTOS  Se observa como ingresa la materia prima, como están dispuestos los equipos y maquinarias, y como salen al final los productos terminados  Sirve para el diseño de plantas  Ayuda a establecer la distribución de equipos y maquinarias en una sala de procesos

SIMBOLOGÍA PARA DIAGRAMA SECUENCIAL DE PROCESAMIENTOS (Se muestra el resumen en la parte práctica) 60

Semana 03 Enlace de la clase: https://bit.ly/3JBVz8G Tercera práctica: “Interpretación de diagramas de flujo – Problemas”

17/02/22

LÍNEAS DE CORRIENTES  En las corrientes que unen a los equipos se emplean números o letras que las identifican y en ciertos casos se colocan tambien las condiciones de las mismas.  Las líneas que encierran al equipo o proceso demarcan el sistema termodinámico en estudio y en el cual se efectuara el balance de materia y energía NOMENCLATURA: Las PROPIEDADES se designan por medio de letras latinas o griegas, las CORRIENTES por números.

En general se escribe de esta manera:  x: concentraciones en fase líquida  y: concentraciones en fase gaseosa  w: concentraciones en fase sólida

SIMBOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS SECUENCIAL DE PROCESAMIENTO

Transporte y Flujo de fluidos Tubería Codo Trampa de vapor

Valvula Bomba Ventilador Compresor 61

Operaciones unitarias

Extractor Cristalizador Alambique Secador de banda Torre de platos Torre empacada Secador rotatorio Secador de gabinete Secador por aspersion

Tanque Tanque agitado Tanque con serpentin Tanque enchaquetado

Triturador vertical Molino de engranes Molino de bolas Mezclador de cinta Mezclador de hojas

Evaporador

Intercambiador de calor de coraza y tubos Cambiador de calor Filtro prensa Decantador Centrifuga Reactor 62

Operaciones unitarias Torre de enfriamiento de agua Quemador Caldera Filtro de aire Filtro rotatorio Tambor de separacion

Equipos de control y automatización

Medidor de temperatura Medidor de presion Medidor de nivel Medidor de flujo Medidor de PH Controlador de Tº Controlador de presion Controlador de nivel

63

PROBLEMAS RESUELTOS Ejercicio 1:

64

Ejercicio 2:

65

Ejercicio 3:

Ejercicio 4:

66

Ejercicio 5:

Ejercicio 6:

67

Ejercicio 7:

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PROCESO DE PRODUCCIÓN Es el procedimiento técnico que se utiliza en el proyecto para obtener los bienes y servicios a partir de insumos, y se identifica como la transformación de una serie de materias primas para convertirla en artículos mediante una determinada función de manufactura.

FASES  Planeamiento: Etapa previa a la producción, es el primer paso y tarea del gerente, debe determinar el número de unidades de producción para el periodo a planificar  Gestión: Un plan de producción debe tener en cuenta las actividades a realizar, anticipar los problemas por resolver, priorizar sus soluciones, establecer recursos y responsabilidades, y diseñar medidas de seguimiento  Control: es el conjunto de actividades que utiliza la empresa con el fin de evaluar lo planificado

CLASIFICACIÓN  Según el destino del producto  Producción por encargo: la empresa espera que le soliciten un producto para elaborarlo 

Producción para el mercado: la empresa produce para los consumidores

 Según la dimensión temporal del proceso  Producción continua: la producción se realiza sin interrupción  Producción intermitente: la producción no requiere continuidad y las interrupciones no plantean problemas técnicos ni de costes  Según el grado de homogeneidad del producto  Producción artesanal: cada producto tiene sus propias características, ofrece una mayor adaptación a las exigencias del cliente  Producción en serie o en masa: se produce gran cantidad de productos iguales  Según las distintas combinaciones de factores de producción  Producción manual: en este tipo de producción, el factor humano proporciona tanto la fuerza como el manejo de las herramientas.  Producción mecanizada: en ella son las maquinas quienes proporcionan la fuerza, pero es el hombre el que maneja los útiles y las herramientas.  Producción automatizada: en ella las máquinas proporcionan la fuerza y además controlan otras máquinas, de forma que el hombre se limita a programar y a supervisar los aparatos mecánicos.

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Problemas sobre diagrama de flujo – Trabajo encargado Ejercicio 1: PRODUCCIÓN DE UN CONCENTRADO CON VITAMINA B12 Para producir vitamina B12, que se utiliza como suplemento alimenticio, se emplea un método bioquímico. El microorganismo usado es Streptomyces olivaceus. Con este organismo se inocula un fermentador primario de 1500 f que contiene el medio nutriente formado por dextrosa, CaCO 3, CoCl2 6H20 y productos resultantes de la destilación de vinos (vinazas). Al fermentador se le añade aire.

En el fermentador se elabora el inoculo para la producción en los fermentadores secundarios que son tanques de 20,000 litros. En el proceso, la temperatura se mantiene a 28°C por medio de vapor o enfriamiento con agua. Al fermentador se mete aire estéril y se agita. Al consumirse los nutrientes y subir el pH a 8 se descargan los fermentadores. Entonces el contenido de B12 es de 1 a 2 microgramos por ml de caldo. Este se manda al tanque de almacenamiento y se estabiliza la vitamina B12 al reducir el pH a 5 con H2SO4 y una pequeña cantidad de sulfito de sodio. El contenido de sólidos pasa de 3 a 15 6 20% en un evaporador, el jarabe pasa luego a secadores de tambor doble que dan un producto sólido con 5% de humedad; el material seco se muele y envasa. Por este método el contenido final de vitamina B12 es de 20 a 60 mg por kilogramo. El producto final contiene también factores nutrientes deseables como proteínas, niacina, tiamina y riboflavina.

Se le pide a partir de la información realizar un diagrama de flujo utilizando la simbología de equipos y además un diagrama de bloques.

A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K.

Vinazas Dextrosa Agua fría CoCl2 CaCO3 Aire H2SO4 y Na2SO3 Vapor Productos Agua caliente Streptomyces olivaceus

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Ejercicio 2: Indique qué ocurre en el proceso mostrado en la figura siguiente:

DESCRIPCIÓN Durante la coagulación de la leche en el proceso de fabricación del queso, se forman dos fases: una fase sólida, compuesta por caseína y una fase líquida que contiene lactosa y albúmina.

En el siguiente proceso se observa en primera la interacción del hidróxido de calcio Ca(CO)2 con el suero (fase liquida), como resultado se produce un precipitado de albúmina y LA LACTOSA permanece en solución. Esta se filtra, y el líquido circula a una serie de evaporadores, donde la lactosa se concentra gradualmente.

El líquido concentrado ingresa a un cristalizador, donde se obtienen los cristales de lactosa, que posteriormente entran en una centrífuga para separar los cristales de las aguas madres y se vuelve a enviar de nuevo al evaporador. El resultado de este proceso es la obtención de cristales color amarillentos e impuros, que son tratados con carbón activado. La masa se filtra y el líquido se concentra, cristaliza y centrifuga de nuevo. Los cristales húmedos que salen de la centrífuga pasan por un secador y gracias al contacto con aire caliente se secan y ya están listos para su envase y su venta.

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Ejercicio 3: En un artículo científico se encontró el reporte para producir carragenina. La técnica empleada en el proceso consiste en una primera etapa de lavado, mediante la cual se elimina la arena y las basuras del alga. Después que se recolectan se secan en la playa.

Al mismo tiempo, se elimina el exceso de sal y se reduce la corrosión en los equipos debida a los cloruros.

En esta fase del proceso se emplean 2 060 kg/h de agua para lavar 515 kg/h de algas que contienen 20% de humedad. Para eliminar el exceso de sal se emplean 2.06 kg de sosa cáustica al 40%. Del lavador salen 858 kg de algas y 1717 kg de agua, además de otras sustancias.

Se le pide a Ud. que dibuje un diagrama del proceso utilizando: a) Diagrama de bloques

1.

2.

3.

4.

Algas Sosa Agua Salida

b) Diagrama de equipos 𝑺𝟏 = 𝟓𝟏𝟓 𝒌𝒈/𝒉 𝒙𝟏 𝒂𝒍𝒈𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟖 𝑳𝟐 = 𝟐. 𝟎𝟔 𝒌𝒈/𝒉 𝒙𝟐 𝑵𝒂𝑶𝑯 = 𝟎. 𝟒 𝑳𝟒 𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟕𝟏𝟕 𝒌𝒈/𝒉 𝑳𝟑 = 𝟐𝟎𝟔𝟎 𝒌𝒈/𝒉

𝑺𝟒 𝒂𝒍𝒈𝒂𝒔 = 𝟖𝟓𝟖 𝒌𝒈/𝒉

𝒙𝟑 𝑯𝟐𝑶 = 𝟏

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Ejercicio 4: Para beneficiar el cacao se utiliza un proceso que consta de lavado y de secado. En el primer paso, se tiene un secador de charolas. Para secar el cacao se utiliza aire con una humedad de 0.0 105 kg de H20/kg de aire seco y 25°C. Este aire pasa a un precalentador de donde sale con la misma humedad, pero a 60°C., luego el aire se mete al secador. El cacao entra en el secador con 40% de humedad.

Indique el proceso con un diagrama de equipo.

Identificando la SIMBOLOGÍA DE EQUIPOS

DIAGRAMA DE EQUIPOS

𝐺1 =¿ ?

𝐻2𝑂 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑘𝑔 𝑇1 = 25º𝐶

𝑦1 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.0105 𝑘𝑔 𝑑𝑒

𝐺2 =¿ ? 𝑦2 = 0.0105 𝑇2 = 60 º𝐶 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑆3 =¿ ? 𝑤3 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑜 = 0.4

1.

2.

3.

4.

5.

Aire Aire caliente Cacao húmedo Aire saliente Cacao seco

73

Ejercicio 5: En un proceso de manufactura de jugos de fruta (naranja), se necesita un evaporador, que recibe una alimentación de 4500 kg/día de zumo con una concentración del 21%. El zumo se concentra hasta el 60%. La alimentación entra a 20°C. Se le pide dibujar un diagrama de bloque y un diagrama de equipo y colocando para ambos los datos sobre las corrientes. a) Diagrama de bloques 𝐺2 =¿ ? 𝑥2 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0 𝐿1 = 4500 𝑘𝑔/𝑑𝑖𝑎 𝑥1 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0.21

𝑇1 = 20 𝐶º

𝐿3 =¿ ? 𝑥3 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0.6 1. Zumo de naranja

2. Vapor de agua

3. Zumo concentrado

b) Diagrama de equipos 𝐺2 =¿ ? 𝑥2 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0 𝐿1 = 4500 𝑘𝑔/𝑑𝑖𝑎 𝑥1 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0.21

𝑇1 = 20 𝐶º

𝐿3 =¿ ? 𝑥3 𝑧𝑢𝑚𝑜 = 0.6 1. Zumo de naranja

2. Vapor de agua

3. Zumo concentrado

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Ejercicio 6: En una planta productora de leche para lactantes se produce esa leche al mezclar grasas, proteínas, lactosa, sales y la cantidad de agua necesaria. La leche final deberá tener una composición aproximada de 3.5% de grasas, 3% de proteínas (caseína, albúmina, globulinas), 4.6% de lactosa, 0.8% de sales (cloruro de sodio, fosfatos y sales de calcio) y el resto de agua. Indique el proceso mediante un diagrama de equipo y coloque los datos que se piden.

𝑆1 =¿ ? 𝑆2 =¿ ? 𝑆3 =¿ ? 𝑆4 =¿ ? 𝐿5 =¿ ?

1.

2.

3.

4.

5.

Grasas (3.5%) Proteínas (3%) Lactosa (4.6%) Sales (0.8%) H2O (80.1%)

6. Leche para lactantes

𝐿6 = 100%

Ejercicio 7: En un proceso de fermentación se tiene el aparato mostrado en la figura siguiente.

Señale las variables fundamentales que se controlan y por qué.

DESCRIPCIÓN Este proceso de fermentación describe el ingreso de ingredientes por un medidor de flujo, del mismo modo que el aire, para luego regularizarse y entrar al tanque agitado de fermentación.

Este reactor tiene medidores que dan las condiciones ambientales optimas, estos son: un medidor de temperatura (T), un medidor de presión (P) y un medidor de PH. Por lo que es necesario un monitoreo cuidadoso y controlado para el correcto funcionamiento del proceso de fermentación. Todo este proceso tiene como finalidad mantener ciertas condiciones propicias al organismo o sustancia química que se cultiva; donde los microorganismos serán capaces de realizar su función deseada con gran eficiencia.

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Ejercicio 8: En la figura, se presenta un diagrama simplificado de la fabricación de azúcar, a partir de caña de azúcar.

Indique qué sucede describiendo los equipos y las rutas de las líneas de corriente.

1. caña 2. Cal 3. Vapor 4. Condensados 5. Melazas 6. Azúcar 7. Desperdicio

DESCRIPCIÓN En el diagrama se muestra el proceso de fabricación de azúcar a partir de la caña de azúcar, por la corriente 1 ingresa la caña de azúcar directamente a un molino, después de la trituración se mezcla con la cal (ingresa por la corriente 2) llegando al intercambiador de calor de coraza y posteriormente a un tanque extractor, que como resultado de dicho proceso se obtiene el desperdicio saliente por la corriente 7.

Por la corriente 3 ingresa el vapor alimentando los evaporadores en una secuencia, obteniéndose condensados en la corriente 4 y en otra parte pasa a un equipo cristalizador, seguidamente por la centrifuga obteniéndose las melazas en la corriente 5 y finalmente el producto deseado (la azúcar) por la corriente 6.

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Ejercicio 9: Ciertos procesos aprovechan equipos que trabajan intermitentemente, mientras que otros utilizan equipos que trabajan a régimen continuo; es decir, en estos equipos el material por procesarse entra y sale continuamente.

Se le pide a usted, ¿Cuáles equipos están diseñados para trabajar intermitente mente y cuáles a régimen continuo?

Solución: A) Filtro prensa Este equipo funciona de manera intermitente B) Filtro rotatorio Equipo que funciona de manera continuo C) Secador de gabinete Este equipo funciona de manera intermitente D) Secador rotatorio Este equipo funciona de manera continuo E) Torre de platos Equipo que funciona de manera continua F) Alambique (continuo) Este equipo funciona de manera intermitente 77

Ejercicio 10: Haga una descripción del proceso mostrado en la figura siguiente: El mismo problema realícelo usando el programa visio para generar el diagrama con sus equipos o constrúyalos usted con los esquemas entregados en clase.

DIAGRAMA DE EQUIPOS

1. Semilla de algodón 2. Semillas sin aceite 3. Aceite de algodón 4. Agua

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Ejercicio 11: En la figura, se presenta un diagrama de la producción agroindustrial para la obtención de carotenos a partir de zanahorias; describa lo que ocurre en el proceso agroindustrial

DESCRIPCIÓN En el siguiente diagrama para obtener carotenos a partir de zanahorias, como primer procedimiento se extrae el pigmento mediante el uso de benceno lo cual el pigmento se concentra y pasa a un secador para separar el benceno residual mediante una corriente de nitrógeno.

El pigmento entra al secador a razón de 8000 kg mol/h y contiene 1.25% en mol de benceno, en lo cual, el gas resultante del secador está a 768 mm de Hg y a 42.2 °C y pasa por un enfriador para condensar la mayor parte del benceno y las fases resultantes se fraccionan en un tambor de separación. Los gases que resultan del tambor se hacen pasar mediante un ventilador a través de un cambiador de calor y luego al secador. El ventilador opera a una presión de succión de 760 mm de Hg. Una lectura a la descarga indica una temperatura de 15.4°C. Con una presión total de 1250 mm de Hg. El gas circulante alrededor de este circuito es de 9500 m3 / h de N2 a condiciones estándar

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Ejercicio 12: Explique lo que sucede en el diagrama de bloques mostrado en la figura: El mismo problema realícelo usando el programa visio o empleando la simbología de equipos que se le entrego en la practica

1 maíz 2. Cebada 3. Agua caliente 4. Lúpulo 5. Inoculo 6. Cereales agotados 7. Lúpulos agotados 8. Cerveza 80

DIAGRAMA DE EQUIPOS

Molienda Cocción

Filtración

Cocción

Filtración Sedimentación

Tanques de maduración

Fermentación

Embotellado

Embotellado

8

81

Semana 04 Enlace de la clase: https://acortar.link/AuzpkG Tema 4: “Diagrama de flujo de Sistemas de Producción”

22/02/22

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DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS A. DESCRIPCIÓN POR DIAGRAMAS  Diagrama de flujo cualitativo

 Diagrama de flujo cuantitativo

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 Diagrama de flujos comunes

 Diagrama de flujo de procesamiento

84

 Diagrama de operaciones

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 Diagrama secuencial de procesamiento

 Diagrama de flujo en el procesamiento

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B. DESCRIPCIÓN POR BALANCE DE MATERIA

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Semana 04 Enlace de la clase: https://acortar.link/Llf3bR Cuarta práctica: “Producción de barras energéticas”

24/02/22

Tarea encomendada INFORME DE PRACTICA (ELABORACION DE BARRAS ENERGÉTICAS)

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FACULTAD DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE ALIMENTOS “ELABORACION DE BARRAS ENERGÉTICAS A BASE DE KIWICHA (Amaranthus caudatus)”

AUTORA: Fidel Bravo Rosmery Mayli

DOCENTE: Dr. Ángel Quispe Talla

Huaraz – Perú 89

90

91

RESUMEN Las barras energéticas se constituyen a base de cereales, pero lo ideal es adicionar ingredientes que enriquezcan su valor nutritivo convirtiéndola en un alimento funcional, que aporte sustancias nutritivas naturales en beneficio para la salud de las personas. Las faltas de acceso regular a alimentos nutritivos hacen que un cierto porcentaje de personas padezcan de una malnutrición y mala salud. El modelo de una alimentación saludable contribuye a un excelente estado nutricional y a una mejor calidad de vida en las personas, ante esto el presente informe de práctica se basa en el diseño experimental con el objetivo de elaborar barras energéticas a base de kiwicha expandida como materia prima principal, que pueda compensar los desequilibrios alimentarios y garantizar la ingesta de nutrientes necesarias para la salud y el consumo humano, además de que se podrá resaltar las principales operaciones unitarias de cada proceso resumidas en diagramas de flujo que faciliten establecer líneas de producción. Para la elaboración de las barras energéticas a base de Kiwicha expandida se determinaron los siguientes parámetros óptimos: kiwicha 70 %, pasas 3 %, maní 2 %, chocolate 12,5 %, fruta confitada 12,5 % y con un jarabe (almíbar) de 80º Brix.

Palabras clave: Barra energética, kiwicha, operaciones unitarias, diagramas de flujo

92

I. INTRODUCCION 1.1 ANTECEDENTES: Gastulo y Quevedo (2021), en su investigación “Elaboración de una barra alimenticia funcional de kiwicha (Amaranthus caudatus linnaeus), polen y miel de abeja (Apis mellifera)” preparó una barra funcional a base de kiwicha, polen y miel de abeja; en la cual realizó pruebas de preparación de barras alimenticias, partiendo de 3 tratamientos hasta obtener el producto más agradable en sus características sensoriales a través de una prueba de aceptación con panelistas semi-entrenados, consiguiendo como mejor tratamiento el tratamiento 2. Para determinar el valor nutricional de la barra alimenticia en una porción de 30 gr realizó análisis funcional sobre Carbohidratos, Proteínas y Grasa, obteniéndose: Carbohidratos: 65.38 % - Proteínas: 11.97 % - Grasa: 3.10 %). El análisis microbiológico realizado demostró que el producto estuvo dentro de los parámetros de la directiva de DIGESA. El producto se envasó en bolsa de polipropileno, éste es un producto libre de conservantes químicos; por los cual la única barrera para evitar su deterioro es el envase y su bajo contenido de humedad.

Yenque (2016), en su investigacion realizada titulada “Formulación y caracterización de barras energeticas a base de kiwicha (Amaranthus caudatus) expandida enriquecidas con concentrado proteico de pota (dosidicus gigas)”, elabora una barra energética a base de kiwicha expandida enriquecida con concentrado proteico de pota.

Para seleccionar la mezcla adecuada se realizaron diversas formulaciones utilizando diferentes proporciones de los ingredientes tomando como referencia para los requerimientos energéticos la barra comercial Kiwi bar. Para el desarrollo de este producto, se elaboraron seis formulaciones, Fl: 25 % kiwicha expandida, 6 % concentrado proteico de pota (CPP) F2: 30% kiwicha expandida ,6% CPP , F3: 35% de kiwicha expandida , 6% CPP,

F4: 25% kiwicha expandida, 8% CPP, F5: 30% kiwicha

expandida, 8% CPP, F6: 35% kiwicha expandida, 8% CPP, las mismas que fueron sometidas al análisis sensorial de un panel semientrenado para determinar el grado de satisfacción de cada una de ellas y escoger la formulación más aceptada. La formulación seleccionada después de realizar los análisis estadísticos fue la que contiene 35% de kiwicha y 6 % de concentrado proteico de pota, el producto se sometió a pruebas microbiológicas y los resultados fueron para mohos (3x10 UFC/g), Bacillus cereus (< 10 UFC/g) y ausencia de Salmonella sp, valores que se

493

encuentra por debajo del rango establecido por la norma sanitaria del MJNSA/DIGESA, siendo así aptas para el consumo.

Rosas y Diaz (2015), en su investigacion titulada “Elaboración de barras energéticas a base kiwicha pop (amaranthus caudatus) y arroz inflado (oryza sativa) enriquecida con harina de yuyo (chondracanthus chamissoi)”, detalla el procesamiento para la elaboración de barras energéticas a base de kiwicha pop y arroz inflado enriquecida con harina de yuyo, la cual tiene como objetivo principal la obtención de un producto con características nutricionales óptimas y agradables para el ser humano, al mismo tiempo cumplir con los estándares de calidad y las especificaciones técnicas nacionales; logrando así el diseño de un nuevo producto para el mercado. Posteriormente, se prescribieron formulaciones para las Barras Energéticas de 2%, 3% y 5% de harina de yuyo. Por medio del método de comparación se realizó el análisis sensorial (escala hedónica de 7 puntos); el panel de degustadores (estudiantes de la Universidad Nacional del Santa) definió a través del sabor y olor de las Barras Energéticas, que la formulación más agradable fue la barra que contenía 2% de harina de yuyo, considerada en adelante como “óptimo”.

Gaspar y Quintana (2017) en su tesis titulada “Elaboración de barra energética funcional con harina desengrasada de sacha inchi (Plukenetia vollubilis) y jarabe de yacón (Smallanthus sonchifolius)” elaboraron una barra energética funcional con harina desengrasada de sacha inchi (HDSI) y jarabe de yacón (JDY). Se realizó en dos etapas, en la primera, se preparó la HDSI y el JDY; en la segunda, se elaboró las barras energéticas con la HDSI y JDY, mediante un diseño bloque completo al azar (DBCA) con arreglo factorial de 3 x 2, (5, 10 y 15 % de HDSI y 15 y 20 % de JDY), sustituyendo a la kiwicha expandida y la glucosa respectivamente; además se añadió pasas, coco rallado, piña osmodeshidratada y granos partidos desengrasadas de sacha inchi. En las barras obtenidas se realizó la evaluación sensorial en los atributos olor, color, textura, sabor y apariencia, estableciendo como mejor tratamiento el T4, barra energética con 10 % de HDSI y 20 % de JDY; siendo su composición proximal 11.25 % de proteína, 4.20 % de humedad, 6.64 % de grasa, 1.24% de ceniza, 1.88 % de fibra y 74.79 % de carbohidratos. Con respecto al análisis microbiológico mostró ausencia de contaminación microbiana siendo apto para el consumo humano. Con 74.79 % de carbohidratos hace que la barra sea energética; la presencia de 11.25 % de proteínas, omega 3, 6 y 9, y de los FOS los hacen un alimento funcional beneficioso para la salud.

594

1.2 JUSTIFICACIÓN La globalización y estandarización de los sistemas de producción de alimentos en todo el mundo, amenazan la diversidad dietética, estamos en una época en que las personas le dan mucha importancia a la salud, alimentarse sanamente, porque una dieta simplificada que contiene alimentos ricos en calorías no puede satisfacer los requisitos de una dieta completa y diversa.

En los últimos años, y luego de valiosos descubrimientos, la KIWICHA está retomando el valor que tuvo antiguamente, lo cual ha originado la necesidad de conservar el material genético, es por ello que en la presente practica se resalta la importancia de las barras energéticas en el consumo para una nutrición adecuada ya que en los últimos años se reportan cifras alarmantes con respecto a la desnutrición en niños.

La presente practica no solo se basa en un enfoque nutricional si no tambien en el uso del conocimiento para la elaboración de diagramas de flujo que sinteticen todo un proceso a través de operaciones unitarias.

1.3 OBJETIVOS: 1.3.1 OBJETIVO GENERAL

 Elaborar barras energéticas a base de Kiwicha expandida (Amaranthus caudatus) por el metodo casero.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS  Identificar las principales operaciones unitarias que intervienen en el

proceso de elaboración de las barras energéticas.

695

II. MARCO TEÓRICO 2.1 KIWICHA 1

La kiwicha es un alimento casi perfecto para la

nutrición humana, considerado nutracéutico o alimento funcional, debido a los enormes beneficios que aporta al ser humano. Por lo pequeño de sus granos, se le conoce como el pequeño gigante para la alimentación humana. Los residuos de cosecha son utilizados como forraje de ganado, contiene 30 % proteínas en materia seca.

2.2.1 Aspectos generales a) Origen La Kiwicha es una de las 12 especies vivas del género Amaranthus en Perú, que fue domesticado en los Andes y Centroamérica hace miles de años. La semilla de esta planta fue encontrada en una antigua tumba hispana de 4,000 años en nuestro país, contiene el grano comestible más pequeño del mundo, son redondos, ligeramente planos y varían en diámetro de 1 a 1,5 mm. Y tener diferentes colores según la especie a la que pertenezca.2 b) Zonas de producción La kiwicha es una especie que se cultiva en México, Centro América, Ecuador, Perú, Bolivia y norte de la Argentina En los últimos años, y luego de valiosos descubrimientos, la KIWICHA está retomando el valor que tuvo antiguamente. En el Perú se siembra en los valles interandinos zona “quechua”, zona ecológica ubicada entre 2700 – 3500 m.s.n.m crece al igual que el maíz en la costa, sierra y selva hasta los 3000 m.s.n.m; la mayor producción se encuentra en los departamentos de Cusco, Ayacucho, Arequipa, Ancash, Huánuco, Cajamarca y Junín.3

1

Ministerio de Agricultura y Riego, «Cultivo de kiwicha (Amaranthus caudatus).»

Gastulo Juan; Tito Quevedo, Elaboracion de una barra alimenticia funcional de kiwicha, Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, (Lambayeque: 2021) 3 Yenque Karen, Formulacion y caracterizacion de barras energeticas a base de kiwicha, Universidad Nacional de Piura, (Piura: 2016) 2

796

2.2.2 Taxonomía y morfología

a) Clasificación taxonómica de la Kiwicha CUADRO Nº 1: Taxonomía del Amaranthus caudatus(Kiwicha) Clasificación Botánica Reino Plantae (vegetal) Sub - Reino Antofita (Fanerógamas) División: Spermatofhyta (espermatofita) Subdivisión: Clase: Orden: Familia: Genero: Especie: Nombre científico:

Angiospermas Dicotiledónea Centrospermasles Amarantaceae Amaranthus Caudatus Amaranthus Caudatus

b) Morfología de la Kiwicha4  Altura: Es una herbácea que puede llegar a medir hasta 2.5 metros de alto.  Tallo: Se ramifica en forma irregular, su ramificación puede ser densa o simple, y de colores pálidos, verdes o rojizos. En los Andes se practica el "aporque", que consiste en amontonar tierra alrededor de los tallos para apoyarlos y eliminar la maleza.  Hojas: Las hojas suelen ser lanceoladas, ovoides, muy nervadas, de base aguda, ápice subagudo y color verde claro con algunas manchas rojas.  Flores: La inflorescencia de la kiwicha puede ser erecta, semierecta o laxa, pudiendo medir hasta 90 cm de longitud. Presenta variados colores como rojo intenso, amarillo, verde, rosado, anaranjado o morado.  Granos: Contiene los granos comestibles más pequeños del mundo, tienen forma redondeada, son ligeramente aplanados, miden de 1 a 1.5 mm de diámetro y poseen diversos colores de acuerdo con la variedad  Raíces: Posee una larga raíz pivotante que alcanza hasta 1.80 m de profundidad, permitiendo extraer nutrientes de capas más profundas, lo que no se da con otros cereales cuyas raíces sólo llegan hasta los 70 cm.

4

FAO, «KIWICHA (Amaranthus caudatus): el Pequeño Gigante para la Alimentación Humana.», Peru ecologico, (Peru: 2009)

897

2.2.3

Composición química – Nutricional

5

El valor energético de la Kiwicha es mayor que el de otros cereales. Contiene de 15 a

18% de proteínas, mientras que el maíz, por ejemplo, alcanza únicamente el 10%. Por otra parte, las semillas contienen un alto valor de aminoácidos, como la lisina. Su fibra, comparada con la del trigo y otros cereales, es muy fina y suave.

CUADRO Nº 2: Composición química proximal de la Kiwicha en 100 gr de porción (cruda y expandida) COMPONENTES (gr)

Kiwicha cruda

Kiwicha Pop

Energía (Kcal) Agua Proteínas Grasa Carbohidratos Fibra Cenizas MINERALES (mg) Calcio Potasio Fosforo Fierro VITAMINAS Niacina Vitamina B1 (tiamina) Vitamina B2 (riboflavina) Vitamina C

377 12.0 13.5 7.1 64.5 2.5 2.4

428 0.7 14.5 7.8 74.3 3 2.7

236 640 453 7.50

283 800 502 8.10

0.40 0.30 0.01 1.30

1.30 0.01 0.01 0.50

Fuente: Tablas peruanas de composición de alimentos 6

Existen 22 aminoácidos que conforman las proteínas y que son fisiológicamente

importantes. El organismo sintetiza a 14 a partir del adecuado suministro de nitrógeno, y los que no pueden ser sintetizados (aminoácidos esenciales) a la velocidad y cantidad requerida, son suministrados a través de ciertos alimentos en la dieta. Los granos de kiwicha tienen altos contenidos de aminoácidos esenciales, entre los que destaca la lisina, que es uno de los aminoácidos más escasos en los alimentos de origen vegetal y que forman parte del cerebro humano. La composición de aminoácidos presente en los granos de KIWICHA es la siguiente:

5

Rosas Meylin; Rosario Diaz, Elaboracion de barras energeticas a base de kiwicha pop, Universidad Nacional del Santa, (Chimbote: 2015) 6 FAO, «KIWICHA (Amaranthus caudatus): el Pequeño Gigante para la Alimentación Humana.», Peru ecologico, (Peru: 2009)

998

CUADRO Nº 3: Contenido de aminoácidos en 100 gr de Kiwicha AMINOÁCIDO

% aprox

Arginina

8.5

Lisina

7.1

Isoleucina

6.1

Leucina

5.2

Treonina

4.7

Valina

4.3

Fenilalanina

3.9

Histidina

2.3

Metionina

2.1

Triptófano

0.9

2.2.4 Variedades 7

La distribución geográfica del género Amaranthus en amplias zonas de la Cordillera

Andina ha dado lugar a numerosas variedades. Es así que a lo largo de lo s Andes se han colectado al menos 1200 ecotipos de kiwicha, las cuales se diferencian por sus granos, forma de la panoja o panícula, color de la planta y otras características.

En el Perú existen 4 variedades reconocidas en el registro de semillas: 

Oscar Blanco: De grano blanco y usado como hortaliza



Noel Vietmeyer: De grano rosado y no usado como hortaliza



INIA 413 – Morocho Ayacuchano: Esta variedad mejorada es ideal para la preparación de ojuelas



INIA 414 – Taray: Es una variedad desarrollada por el Instituto Nacional de Investigación y Extensión Agraria, cultivada entre 1,800 y 3,100 msnm. Tiene un ciclo vegetativo menor en 20 días que las otras variedades y una producción promedio de 2.5 a 3.5 tm/ha, lo que lo hacen ideal para el procesamiento industrial y la preparación de harinas enriquecidas, granolas y snacks.

7

Perez Angel, Cultivos de Kiwicha en la Sierra central, Instituto Nacional de Innovacion Agraria, (Lima: 2010)

1099

CUADRO Nº 4: Características de 2 variedades de Kiwicha producidas en el Perú VARIEDAD

INDICADOR

Oscar Blanco

Noel Vietmeyer

Adaptación

1900 – 3200 msnm

1900 – 3320 msnm

Ciclo vegetativo

150 – 160 días

170 – 180 días

Época de siembra

Octubre-noviembre

Octubre-noviembre

Altura de la planta

140 cm

130 cm

Color del grano

Blanco cremoso

Crema dorado

Diámetro del grano

0,9 mm

0,8 mm

Peso de 100 semillas

0,5 mg

0,5 mg

Rendimiento

2 500 kg/ha

1 500 kg/ha

Característica del grano

Amiláceo

Cristalino

2.2.5 Importancia (Chara 2010) El cultivo de kiwicha presenta perspectivas alentadoras para su expansión y aprovechamiento del grano en la alimentación humana. Tiene en promedio 15 % de proteína y una excelente calidad de aminoácidos. Es un producto versátil que puede destinarse a diferentes procesos de transformación y usos como: harina, hijuela, mezclas nutritivas, caramelos, turrones, fideos entre otros. Las hojas tiernas se utilizan como hortaliza y forraje. Otro aspecto importante es el bajo costo de producción en comparación de otros cultivos. El cultivo de kiwicha puede contribuir al desarrollo de la agroindustria local, regional y nacional, por lo que tiene una perspectiva de incremento del área de cultivo y rendimiento por unidad de superficie.8  Lidera en la lista de alimentos con mayor valor nutritivo.  Los países destinan la kiwicha al consumo humano y también al forraje de la industria ganadera.  La kiwicha, avanza con fuerza en el terreno de las exportaciones y mejor aún si se cultiva de manera orgánica.

8

Chara Peter, «Elaboracion de barras energeticas proteicas y prebioticas .», (Peru: 2010)

11 100

2.2 BARRAS ENERGÉTICAS 2.2.1 Definición: Las barras energéticas o barras de cereales son alimentos funcionales; alimentos combinados, enriquecidos o fortificados; debido a los compuestos bioactivos del producto contribuyen al beneficio de la salud por las personas que lo consumen Estos productos son consumidos por atletas u otras personas físicamente activas, para mantener las necesidades caloríficas producidas por su actividad física vigorosa. Como su nombre indica, son una fuente de energía alimenticia, principalmente carbohidratos complejos 2.2.2 Valor nutricional: Desde el punto de vista netamente nutricional, las barras son bajas en grasas y no aportan colesterol, aunque idealmente hay que elegir aquellas que tengan menos de 4g de grasa por porción. Los principales macronutrientes que se pueden encontrar en una barra de frutas son grasas, proteínas, carbohidratos y cenizas

12 101

III. METODOLOGIA La metodología en el presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de esa manera cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente donde a partir de la elaboración de las barras energéticas a base de Kiwicha expandida, se podrá resaltar las principales operaciones unitarias de cada proceso resumidas en diagramas de flujo que faciliten establecer líneas de producción.

3.1 Materia prima e insumos: Para la elaboración de las barras energéticas a base de Kiwicha expandida que cumpla con los siguientes parámetros óptimos: kiwicha 70 %, pasas 3 %, maní 2 %, chocolate 12,5 %, fruta confitada 12,5 % y con un jarabe (almíbar) de 80º Brix se utilizaron los insumos en las siguientes cantidades.  Materia prima: 

Kiwicha expandida → 280 gr

 Insumos



Pasas → 12 gr



Fruta confitada → 50 gr



Maní → 8 gr



Azúcar blanca → 320 gr



Chocolate → 50 gr



Agua → 300 ml

3.2 Materiales y equipos: Para la elaboración de las barras energéticas a base de Kiwicha expandida, se utilizaron los siguientes materiales y equipos:  Materiales de protección

 Equipos



Guantes quirúrgicos



Balanza analítica



Guardapolvo



Cocina o estufa



Secadora de cabello

 Materiales 

Olla, jarra medidora de 1L



Plato pequeño



Recipiente grande de aluminio



Cuchara grande y espátula de madera



Bandejas de acero inoxidable



Moldes (tubos de aluminio 12 cm, 1 pulgada) 13 102

3.3 Procedimiento experimental: La presente práctica se realizó en dos tiempos. Primera: obtención del jarabe (almíbar) Segundo: elaboración de las barras energéticas 

Obtención del jarabe (almíbar) a. PESADO: En una jarra medidora medir 400 ml de agua y con la ayuda de una balanza analítica pesar la cantidad de azúcar necesaria para obtener un jarabe de 80º BRIX

 MEDIDA DEL AGUA 

Recipiente: 1L 𝟒𝟎𝟎𝒈𝒓

 80º BRIX 400𝑚𝑙 × 0.80 = 320 → 𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑎𝑧𝑢𝑐𝑎𝑟  PESADO DE LA AZÚCAR 

Recipiente: 192 gr

512𝑔𝑟 − 192𝑔𝑟 = 𝟑𝟐𝟎𝒈𝒓

b. CALENTAMIENTO: Posteriormente haciendo uso de una olla, dejar el hervir el agua hasta llegar al punto de ebullición

14 103

c. MEZCLADO 1: Cuando el agua haya alcanzado el punto de ebullición, agregar la cantidad de azúcar blanca pesada previamente.

d. ENFRIAMIENTO: Remover de manera constante, pasado ese tiempo retirar del fuego con mucho cuidado y dejar enfriar (aprox 8 min)



Elaboración de las barras energéticas a. PESADO: Inicialmente calcular el peso de los recipientes que servirán como base para pesar la materia prima y los insumos. Después pesar cada uno de los insumos

 PESADO DE LA KIWICHA 

Kiwicha: 70 %



Recipiente: 165 gr

445𝑔𝑟 − 165𝑔𝑟 = 𝟐𝟖𝟎𝒈𝒓

15 104

 PESADO DEL MANÍ 

Maní: 2%



Recipiente: 162 gr

170𝑔𝑟 − 162𝑔𝑟 = 𝟖𝒈𝒓

 PESADO DE LAS PASAS 

Pasas: 3%



Recipiente: 162 gr

174𝑔𝑟 − 162𝑔𝑟 = 𝟏𝟐𝒈𝒓

 PESADO DE LA FRUTA C. 

Fruta C: 12.5 %



Recipiente: 162 gr

212𝑔𝑟 − 162𝑔𝑟 = 𝟓𝟎𝒈𝒓

 PESADO DEL CHOCOLATE 

Kiwicha: 12.5 %



Recipiente: 162 gr

212𝑔𝑟 − 162𝑔𝑟 = 𝟓𝟎𝒈𝒓

16 105

b. PREMEZCLADO: Posteriormente añadir todos los insumos al recipiente grande de aluminio que contiene los 280 gr de kiwicha expandida. Seguidamente mezclar uniformemente con la ayuda de una espátula de madera.

 PESADO DE LOS INSUMOS SECOS: 

Mezcla: 400 gr



Recipiente: 165 gr

565𝑔𝑟 − 165𝑔𝑟 = 𝟒𝟎𝟎𝒈𝒓

c. MEZCLADO 2: Añadir el jarabe de goma previamente realizada, este proceso es muy importante ya que se debe de añadir poco a poco el jarabe para obtener una mezcla homogénea, para lo cual se deberá de mezclar de manera uniforme tratando de que el jarabe abarque toda la mezcla de insumos secos.

17 106

d. MOLDEADO Y PRENSADO: Antes de empezar este proceso es importante mantener toda el área de trabajo en condiciones de inocuidad. Con la ayuda de una cuchara y cuchillo añadir la mezcla en los moldes de aluminio y presionar para que se compacte la mezcla al interior del molde.

e. DESMOLDADO: Inmediatamente retirar las barras energéticas con la ayuda de otro molde de menor diámetro, retirar lentamente y con mucho cuidado.

f. SECADO: Una vez obtenida todas las barras, acomodarlas en una fuente grande y seguidamente proceder a secar con la ayuda de una secadora de cabello. g. PESADO: Una vez secas las barras energéticas pesar cada una y registrar los datos

 PESADO DE LAS BARRAS  Total: 12 barras  c/u: 73 gr

h. ALMACENAMIENTO: En un lugar optimo y libre de agentes externos que puedan alterar el producto final 18 107

IV. RESULTADOS Concluida la preparación de las barras energéticas teniendo como principal materia prima a la kiwicha expandida, se obtuvieron un total de 12 barras energéticas, donde cada una presenta un peso de 73 gr.

 PESADO DE LAS BARRAS  Total: 12 barras  c/u: 73 gr

CUADRO Nº 5: Formulación óptima para la elaboración de las barras energéticas a base de kiwicha expandida

INGREDIENTES

BARRA OPTIMA Parámetros establecidos (12 unidades)

Para una barra

Kiwicha

70%

280 gr

70%

23.3 gr

Pasas

3%

12 gr

3%

1.0 gr

Maní

2%

8 gr

2%

0.7 gr

Chocolate

12.5%

50 gr

12.5%

4.17 gr

Fruta confitada

12.5%

50 gr

12.5%

4.17 gr

TOTAL

100%

400 gr

100%

33.34 gr

JARABE (80º BRIX) Agua

400 ml

33.33 ml

Azúcar

320 gr

26.67 gr

Fuente: Elaboración propia

19 108

V. DISCUSIONES En la elaboración de las barras energéticas a base de la Kiwicha expandida, la razón por la que la kiwicha puede compactar muy bien conjunto con el jarabe es porque presenta un grupo hidróxido glucósido en puente de hidrogeno que facilita los enlaces covalentes.

Esta propiedad de la kiwicha nos facilita mucho en el procedimiento ya que mi mayor temor era no poder lograr que la barra energética tenga una consistencia dura al obtenerlo como producto final.

Por otro lado, durante el proceso la dificultad que se me presentó fue la operación de desmoldado, ya que al ser la primera vez en elaborar dichas barras me tomó tiempo agarrarle la habilidad. En cuanto a las características organolépticas como el sabor, es bastante agradable y dulce, esto debido al valor agregado que le dan los insumos. Por último, cabe resaltar lo importante que es la Kiwicha (Amaranthus caudatus), en dietas diarias además de valorar su existencia desde tiempos antiguos.

VI. CONCLUSIONES 

La kiwicha es un alimento casi perfecto para la nutrición humana, considerado nutracéutico o alimento funcional, debido a los enormes beneficios que aporta al ser humano, de este grano se puede obtener una gran diversidad de subproductos transformadas por la industria alimentaria. Es por ello la preparación de las barras energéticas de manera casera, su preparación requiere de mucha inocuidad y aunque no de experiencia al 100%, el proceso fue una experiencia con resultado satisfactorio ya que se logró el objetivo.



La principal operación unitaria durante el proceso de elaboración de las barras energéticas a base de la Kiwicha expandida, fue la MEZCLA ya que incide en muchos tiempos durante la elaboración; otra operación importante es el MOLDEADO Y PRENSADO ya que de ella depende obtener una barra energética que llame la atención a una primera impresión considerando su aspecto, color, consistencia, etc.

20 109

VII.

110

VIII.

ANEXOS

DIAGRAMA Nº 1: Diagrama de flujo CUALITATIVO para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

22 111

DIAGRAMA Nº 2: Diagrama de flujo CUANTITATIVO para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

23 112

DIAGRAMA Nº 3: Diagrama de OPERACIONES para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

24 113

CUADRO Nº 5: Balance de operaciones vs. Tiempo estándar de procesamiento para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

Transporte

Tspp

Operación

Tspp

2. A la balanza

2 min

3. premezclado

4 min

3. Al recipiente

1 min

4. calentamiento

8 min

4. A la cocina 5. A mezclado 1 6. Al recipiente

1 min 30 seg 10 seg

5. mezclado 1 7. mezclado 2 8. moldeado y prensado 9. desmoldado 10. secado

5 min 10 min 24 min

7. A mezclado 2 2 min 8. Al molde de 2 min cada aluminio barra 9. A una 30 seg cada bandeja barra 10. A la mesa de 10 seg trabajo 11. A la balanza 1 min 12. A un lugar fresco y seguro

Operación inspección

Tspp

Reposo

Tspp

Recepción de materia prima e insumos 2. pesado

10 min

6. Por punto de ebullición

10 min

15 min

7. Por acción de compactación de los insumos y el jarabe

5 min

6. enfriado 11. pesado

5 min 5 min

Almacenaje

12. Del producto terminado

Tspp

……..

3.6 min 20 min

1 min

114 25

DIAGRAMA Nº 4: Diagrama SECUENCIAL DE PROCESAMIENTO para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Kiwicha Pasas Maní Chocolate Fruta confitada Jarabe (almíbar) Barras energéticas 26 115

DIAGRAMA Nº 5: Diagrama de flujo EN EL PROCESAMIENTO para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha OPERACIONES Recepción

BARRAS ENERGÉTICAS

1

Lavado Conservación Selección Y Limpieza

2

Tostado (Expandida) Pesado De Los Insumos

3

Acondicionado Premezclado De Insumos Secos Obtención Del Jarabe

4 5

Calentamiento Mezclado 1

6 7

Enfriamiento Mezclado 2 (Jarabe E Insumos Secos)

8 9

Moldeado Y Prensado

10

Horneado Enfriado Desmoldado

11

Cortado Secado

12

Empaquetado Pesado Almacenamiento

13 14

27 116

DIAGRAMA Nº 6: Balance de MATERIA para la obtención de las barras energéticas a base de kiwicha

CUADRO Nº 6: Operación unitaria principal en la elaboración de las barras energéticas a base de kiwicha MEZCLADO La operación de mezclado es una operación unitaria que se lleva a cabo por medios mecánicos y que es ampliamente utilizada en el procesado de alimentos, también en otras industrias, con el fin de obtener una combinación de distintos componentes.

Esta operación de mezclado es sumamente importante en la EN LA ELABORACION DE LAS BARRAS ENERGÉTICAS

elaboración de las barras energéticas, ya que se desea conseguir la uniformidad entre los insumos y el jarabe, puesto que se corre el riesgo de que los productos comiencen a separase, dando lugar a la segregación de los mismos, por ello es importante controlar el tiempo en esta operación.

OPERACIÓN MATEMÁTICA

    

VARIABLES: Kiwicha: 𝑘 Pasas: 𝑝 Maní: 𝑚 Chocolate: 𝑐 Fruta confitada: 𝑓

𝑘 + 𝑝 + 𝑚 + 𝑐 + 𝑓 = 400 𝑔𝑟 0.7 𝑘 + 0.03𝑝 + 0.02𝑚 + 0.125(𝑐 + 𝑓 )

28 117

Conclusiones (1ra Unidad)  SEMANA 1: Operaciones Unitarias en la Industria Alimentaria La ingeniería de alimentos es la rama de la ingeniería que tiene como propósito la transformación de materias primas de consumo humano y no humano en productos alimentarios con una vida útil más prolongada, sin que estas pierdan su valor nutritivo, funcional, organoléptico en el marco de la inocuidad y las normatividades de calidad en el marco del diseño, desarrollo operación y control de plantas de procesamiento industrial. Las Operaciones Unitarias de las Industrias Alimentarias son el conjunto de etapas físicas, químicas y bioquímicas que tienen lugar en los procesos de transformación de los productos agrícolas

 SEMANA 2: Procesos de conservación por operaciones unitarias La importancia de PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE ALIMENTOS diseñado en un enfoque práctico; radica en promover la conservación de alimentos, añadiendo valor y minimizando las perdidas en el procesamiento mediante técnicas nuevas y combinadas. Por ello se emplea tecnologías combinadas (también conocidas como “tecnologías de barreras u obstáculos”)

 SEMANA 3: Diagramas de Flujo En general un PROCESO de la Industria Alimentaria puede describirse como cualquier operación o serie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una mezcla de sustancias a través de los diagramas de flujo.

 SEMANA 4: Elaboracion de las Barras Energéticas La kiwicha es un alimento casi perfecto para la nutrición humana, debido a los enormes beneficios que aporta al ser humano, de este grano se puede obtener una gran diversidad de subproductos transformadas por la industria alimentaria.

La preparación de las barras energéticas requiere de mucha inocuidad y aunque no de experiencia al 100%, el proceso fue una experiencia con resultado satisfactorio ya que se logró el objetivo.

Relacionando esta práctica por los saberes obtenidos hasta el momento durante el transcurso de la materia, la principal operación unitaria durante el proceso de elaboración de las barras energéticas a base de la Kiwicha expandida, fue la MEZCLA ya que incide en muchos tiempos durante la elaboración.

118

Referencias Bibliograficas (1ra Unidad) Alvarez, T. (2021). Efectos de la congelación y ultracongelación en la estructura y textura de frutas y vegetales: Una revisión bibliográfica de datos publicados. Ambato. Obtenido de https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/33606/1/AL%20785.pdf Cerron, T. (2007). Aspectos tecnológicos de la congelación en alimentos. Puebla - Mexico.

Obtenido de file:///C:/Users/usuario/Downloads/congelacion2.pdf Ibarz, A., & Barbosa, G. (2005). Operaciones unitarias en la Ingenieria de Alimentos. Barcelona: Mundi-Prensa.

Obtenido de http://uprid2.up.ac.pa:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/1399/kupdf.net_operacion es-unitarias-en-la-ingenieriacutea-de-alimentoslibropdf.pdf?sequence=1&isAllowed=y Jaramillo, S. (2016). ESTUDIO DEL MÉTODO IQF (INDIVIDUAL QUICK FROZEN). Riobamba Ecuador.

Obtenido de http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/11380/1/84T00522.pdf Jimenez, Y. (2016). Operaciones Unitarias en la Industria Alimentaria. Estado de Mexico.

Obtenido de http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/63484/secme8342.pdf?sequence=1&isAllowed=y

119

U

Nº2

120

Semana 05 Enlace de la clase: https://bit.ly/35Toy9H Tema 5: “Teoría de Balance de Materia”

01/03/22

BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE MATERIA Para la solución de los problemas se debe definir el tipo de proceso: estable o inestable

Proceso estable E

Proceso inestable S

A

E

𝐸=𝑆

S

𝐸 =𝑆+𝐴

El balance de energía se basa en la ley de la conservación de la energía, que indica que la energía para un proceso químico no se crea ni se destruye solo se transforma Rapidez de salida de la materia y la energía del sistema

Rapidez de entrada de la materia y la energía al sistema

-

=

Rapidez neta de acumulación de masa y energía en el sistema

MODELO FÍSICO DEL SISTEMA

En muchas ocasiones los balances deben efectuarse para algunas de las sustancias en particular. Esto da origen a los BALANCES PARCIALES, en estos balances se tiene en cuenta que una especie química puede aparecer por lo que hay que incluir el termino de RAPIDEZ DE GENERACIÓN

Rapidez de salida de la sustancia

-

Rapidez de entrada de la sustancia

=

Rapidez neta de acumula ción

+

Rapidez de neta de generación

121

BALANCES DE MATERIA EN DIAGRAMAS Y EQUIPOS DE PROCESAMIENTO

 Balance total 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 = 𝐿4

 Balance total 𝐿1 = 𝐿2 + 𝐿3

 Balance parcial de la sustancia “a” 𝐿1 𝑋1𝑎 + 𝐿2 𝑋2𝑎 + 𝐿3 𝑋3𝑎 = 𝐿4 𝑋4𝑎

 Balance parcial de la sustancia “a” 𝐿1 𝑋1𝑎 = 𝐿2 𝑋2𝑎 + 𝐿3 𝑋3𝑎

En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes que viajan dentro del equipo de dos formas:  

CONTRACORRIENTE (el líquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en otro) CORRIENTE PARALELA (las dos corrientes viajan en la misma dirección)

Contacto en contracorriente

Contacto en paralelo

 Balance total 𝐺1 + 𝐿3 = 𝐺2 + 𝐿4

 Balance total 𝐺1 + 𝐿3 = 𝐺2 + 𝐿4

 Balance parcial de la sustancia “a” 𝐺1 𝑌1𝑎 + 𝐿3 𝑋3𝑎 = 𝐺2 𝑌2𝑎 + 𝐿4 𝑋4𝑎

 Balance parcial de la sustancia “a” 𝐺1 𝑌1𝑎 + 𝐿3 𝑋3𝑎 = 𝐺2 𝑌2𝑎 + 𝐿4 𝑋4𝑎 122

En ciertos procesos parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclan con los reactivos (es esto se le denomina RECIRCULACIÓN). En otros casos parte de los reactivos pasan al proceso y otra parte de la vuelta sin entrar (a esto se le llama DERIVACIÓN)

Recirculación

Derivación

 Balance en todo el proceso 𝐿1 = 𝐿5

 Balance en todo el proceso 𝐿1 = 𝐿5

 Balance alrededor del equipo 𝐿4 = 𝐿2

 Balance alrededor del equipo 𝐿 2 = 𝐿3

 Balance en la unión 𝐿1 + 𝐿3 = 𝐿4

 Balance en la unión 𝐿3 + 𝐿4 = 𝐿 5

Glosario TERMINO Sistema

DEFINICIÓN Es el primer concepto que debemos dominar, ya que a partir del sistema podemos realizar el balance de masa. Un sistema es simplemente una zona específica o total de un proceso a estudiar, es decir, es la zona de estudio en nuestro problema o proyecto.

Alrededores

Los alrededores son todas las zonas que no forman parte del sistema y se encuentran fuera de los límites de éste

Corrientes

Las corrientes representan la entrada y salida de masa a los sistemas. Se representan como líneas con flechas que indican el sentido del flujo (si entra o sale). Las corrientes son muy importantes en el balance de masa, ya que permiten obtener datos y calcular valores de entrada o salida de un sistema al aplicar el balance.

123

Revision bibliografica (Marco teórico) Balance de MATERIA La definición de un balance de masa es simple. Se reduce a la aplicación práctica de la Ley de conservación de la materia. Dicha ley, nos indica que toda la masa que entra a un sistema sale y/o se acumula, según el tipo de sistema que tengamos. En pocas palabras, la masa no se crea ni se destruye, sólo se transforma. (Noguera, 2020) Los balances de materia y energía son una forma de contabilizar las entradas y salidas de materiales de un proceso o de una parte de éste y pueden ser aplicados a aquellos procesos en donde las propiedades de las materias primas tienden a variar, con la finalidad de obtener productos estandarizados.  EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA Los balances de materia son la base fundamental para el diseño de los procesos, debido a que así se determinan tanto las cantidades de materia prima requeridas como los productos procesados u obtenidos, en cada una de las etapas u operaciones individuales de los procesos. De esta forma se determinarán los caudales y las composiciones de las corrientes de los diferentes procesos proporcionado las ecuaciones básicas. (Cedeño, 2018)  IMPORTANCIA Los balances de masa son muy importantes, ya que son la base para cálculos mucho más avanzados, además de darnos información sobre las concentraciones másicas de las tuberías que forman parte del estudio y calcular por ende los tamaños de los equipos que forman parte de un proceso, de modo que permiten estimar costos. (Teran, 2019)  ENLACES DE EJERCICIOS RESUELTOS (ESTUDIAR PARA LA 1ra PRACTICA CALIFICADA) http://repositorio.utmachala.edu.ec/bitstream/48000/14370/1/Cap.2%20El%20balance%20de %20materia.pdf https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/04/balance-de-masa-ingenieriaquimica.html 124

Semana 05 Enlace de la clase: https://bit.ly/3sIbP2l Quinta practica: “Practica dirigida de problemas de Balance de materia”

03/03/22

Consideraciones generales para los balances de materia 1.

2.

Calcular la masa de un embarque de fresas congeladas que tienen un peso de 6860.0 N. Considerar que la aceleración debida a la gravedad es 9.80 m/s2. Expresar la respuesta en kg.

1𝑚 × 𝑘𝑔 𝑤 × 𝑔𝑐 6860.0𝑁 × 𝑁 × 𝑠 2 𝑚= = = 𝟕𝟎𝟎. 𝟎𝒌𝒈 𝑚 𝑔 9.80 2 𝑠 El producto de una planta de queso en una localidad de la Paz, en donde la aceleración debida a la gravedad es 32.144 pie/s2, es pesado en una serie de basculas de resortes que han sido calibradas usando una masa estándar. La planta asegura que produce 60 000 Ibf de queso diariamente. ¿Cuál es la masa de queso que se produce al día? Expresar la respuesta en Ibm 32.174𝑝𝑖𝑒 × 𝑙𝑏𝑚 𝑤 × 𝑔𝑐 𝑙𝑏𝑓 × 𝑠 2 𝑚= = = 𝟔𝟎𝟎𝟓𝟓. 𝟗𝟗𝟖𝟎𝟏 𝒍𝒃𝒎 𝑝𝑖𝑒 𝑔 32.144 2 𝑠 Si el queso fuera embarcado hacia Alaska en donde la aceleración debida a la gravedad es alrededor de 32.210 pie/s2 considerando que no hay pérdida de masa en el embarque, ¿Cuál será el peso del queso recibido en Alaska?

60000𝑙𝑏𝑓 ×

3.

32.174𝑝𝑖𝑒 × 𝑙𝑏𝑚 𝑤 × 𝑔𝑐 60000𝑙𝑏𝑓 × 𝑙𝑏𝑓 × 𝑠 2 𝑚= = = 𝟓𝟗𝟗𝟑𝟐. 𝟗𝟒𝟎𝟎𝟖 𝒍𝒃𝒎 𝑝𝑖𝑒 𝑔 32.210 2 𝑠

Practica dirigida– Problemas de balance de materia Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de conservación de masa y energía. Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso seguir una adecuada metodología que facilite el análisis:

a)

Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de operación conocidos

b) c)

Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas Efectuar los cálculos vía sustitución de datos en las ecuaciones planteado

125

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

En un proceso de manufactura de jugos de fruta, se necesita de un evaporador, el cual recibe una alimentación de 4,500 kg/día de zumo, con una concentración de 21%. Si se desea concentrar los sólidos hasta el 60%, calcule la cantidad de agua evaporada.

Solución: Modelo físico Para obtener la cantidad de agua evaporada se efectúan balances totales y parciales de materia alrededor de la envolvente:  Balance total 𝐿1 = 𝐺2 + 𝐿3  Balance parcial de sólidos 𝐿1 𝑋1𝑠 = 𝐺2 𝑌2𝑠 + 𝐿3 𝑋3𝑠  BALANCE DE SÓLIDOS 𝑳𝟏 𝑿𝒔𝟏 = 𝑮𝟐 𝒀𝒔𝟐 + 𝑳𝟑 𝑿𝒔𝟑 4,500 (0.21) = 𝐺2 (0) + 𝐿3 (0.60) ∴ 𝐿3 =

945 = 1,575 𝑘𝑔/𝑑𝑖𝑎 0.60

 AGUA EVAPORADA 𝐿1 = 𝐺2 + 𝐿3 𝐺2 = 𝐿1 − 𝐿3 𝐺2 = 4,500 − 1,575 𝐺2 = 2,925 𝑘𝑔/𝑑𝑖𝑎

Respuesta: Se evaporan 2,925 kg/día de agua y se obtiene 1,575 kg/día de solución concentrada

2.

Se tiene dos tipos de alimento para vacunos, uno de 50 soles el kg y el otro de 65 soles el kg, se le pide hacer una mezcla de 1000 kg que se va vender a un precio de 54 soles el kg, ¿cuantos kilogramos de cada alimento para vacunos se deberán mezclar?

Solución: Modelo físico  Balance de masa y costos 𝑆1 + 𝑆2 = 𝑆3 𝑆1 $1 + 𝑆2 $2 = 𝑆3 $3  CÁLCULOS: 𝑆1 + 𝑆2 = 1000 𝑆1 (50) + 𝑆2 (65) = 1000(54)

Respuesta: Se necesitan 733 kg de alimento de 50 soles/kg y 267 kg de alimento de 65 soles/kg para obtener 1000 kg de alimento para vacunos a 54 soles/kg 126

3.

Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilado. Entra 1.000 kg/h a 25ºC con una concentración de etanol del 10%. Por parte superior sale el alcohol con 79% de etanol y por parte inferior sale un concentrado con mucha agua y una concentración de etanol de 0.01%. Determinar los flujos de las corrientes.

Solución: Modelo físico

Comenzamos con un balance de masa:  Balance total de masa 𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3  Balance parcial 𝑀1 𝑋1𝑒 = 𝑀2 𝑋2𝑒 + 𝑀3 𝑋3𝑒  Del BALANCE TOTAL de masa 𝑴𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝑴𝟑

 BALANCE DE ETANOL 𝑀1 𝑋1𝑒 = 𝑀2 𝑋2𝑒 + 𝑀3 𝑋3𝑒 1000 (0.1) = 𝑀2 (0.79) + 𝑀3 (0.0001) 100 = (1000 − 𝑀3 )(0.79) + 𝑀3 (0.0001) 100 = 790 − 0.79𝑀3 + 0.0001𝑀3 690 = 0.7899𝑀3 𝑀3 = 873.53 𝑘𝑔/ℎ

4.

 Componentes de la corriente M3 Etanol (0.01%): 873.53 (0.01) = 8.73 𝑘𝑔/ℎ Agua: 873.53 − 8.73 = 864.79 𝑘𝑔/ℎ  CALCULAMOS M2 𝑀2 = 1000 − 𝑀3 𝑀2 = 1000 − 873.53 𝑘𝑔 𝑀2 = 126.47 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 ℎ

Se diluye un zumo de naranja desde un 65% de solidos hasta un 45%. Cantidad de zumo que obtengo a partir de 100 kg de concentrado y la cantidad de agua que añado.

Solución: Modelo físico

 Balance total de masa 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3  Balance parcial de solidos 𝑀1 𝑋1𝑠 + 𝑀2 𝑋2𝑠 = 𝑀3 𝑋3𝑠 100(0.65) = (0.45)𝑀3 𝑀3 = 144.43 𝑘𝑔  Agua que se añade (M2) 𝑴𝟐 = 𝑴𝟑 − 𝑴 𝟏 𝑀2 = 144.43 − 100 𝑀2 = 44.43 𝑘𝑔

Respuesta: Se obtiene 144.43 kg de zumo, y se añade 44.43 kg de agua por 100 kg de concentrado.

127

5.

Mezclamos carne de cerdo (15% proteína, 20% grasa, 63% agua) y se mezcla con sebo o tocino (15 agua, 80% grasa, 5% proteína) y queremos hacer una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

Solución:

Hacemos un balance de masa:  Balance total de masa 𝐶 + 𝑇 = 100 𝑘𝑔 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝑻

Modelo físico Mezcla: 100 kg Grasa: 25%

Cerdo (C) Grasa: 20%

Tocino (T) Grasa: 80%

0.2 𝐶 + 0.8 𝑇 = 100 (0.25) 0.2 (100 − 𝑇) + 0.8 𝑇 = 25 20 − 0.2 𝑇 + 0.8 𝑇 = 25 0.6 𝑇 = 5 𝑇 = 8.33 𝑘𝑔 ∴ 𝐶 = 100 − 8.33 𝐶 = 91.67 𝑘𝑔

Respuesta: Se debe de mezclar 91.67 kg de cerdo y 8.33 kg de tocino para obtener una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

6.

Tenemos 500 gr de soja que tiene una concentración en aceite del 50%. Añadimos 10kg de hexano en un secador rotatorio y sale por otro lado un aceite del 95% ¿Cuánto orujo sale y con qué concentración de aceite?

Solución: Modelo físico  Balance total de masa 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3 + 𝑀4 500 + 10 − 210 = 𝑀4 𝑀4 = 300  Balance parcial de aceite 𝑀1 𝑋1𝑎 + 𝑀2 𝑋2𝑎 = 𝑀3 𝑋3𝑎 + 𝑀4 𝑋4𝑎 500(0.50) = 210(0.95) + 300𝑋4𝑎 250 − 199.5 = 300𝑋4𝑎 50.5/300 = 𝑋4𝑎 𝑋4𝑎 = 0.1683

Respuesta: Sale 300 kg de orujo con la concentración de aceite de 0.1683 (16.83%) 128

7.

Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango?

Solución: Modelo físico

Planteamiento y solución:  Puré mango: 100 kg  Azúcar: 30 kg  Agua: 170 kg  Ácido cítrico: 10 kg

310 kg

 Mango: 1709.68 kg 100 𝑘𝑔 → 310 𝑋 → 5300  Azúcar: 512.90 kg  Agua: 2906.45 kg  Ac. citrico: 170.97

8.

Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla resultante?

Solución: Modelo físico

Respuesta:

La mezcla resultante estará compuesto de 20% alcohol, 40% azúcar y

40% de agua 129

9.

Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razón de 18,000 kg/hr; durante el día la leche cruda es agregada al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 km/hr. Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día), si el estanque está lleno al comenzar el día. Densidad de la leche = 1,030 kg/m3

Solución: Modelo físico

Respuesta: La capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día) es de 93,200 litros.

10. Cuantos kg de agua serán necesarios para diluir 100 kg jarabe con 30% de azúcar a 12% de azúcar

Solución: Modelo físico

Respuesta: Sera necesario 150 kg de agua para diluir el jarabe, y se obtiene 250 kg de producto diluido 130

11.

Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca

a) b)

Cuál es el peso del producto final Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz

Solución: Modelo físico Agua (A) humedad: 1 Lote maíz (1350 kg) humedad: 0.13

Prod. final (p) humedad: 0.06

Respuesta:

El peso del producto final es de 1,249.468 kg; y la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz es de 100.532 kg

12. Uno de los productos que se obtienen de la refinación de maíz es el almidón comercial.

En las etapas finales del proceso de refinación del almidón contiene 44% de agua, después del secado, se encuentra que se ha eliminado el 73% de agua original. El material resultante se vende como almidón perla. Calcular:

a) El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo b) La composición del almidón perla Solución: Modelo físico

Respuesta: El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo es 0.3212 Ib, y la composición de almidón perla: 17.5% (agua), 82.5% (solido seco) 131

13. ¿Qué cantidad de agua será necesario para humidificar el grano de cebada que tiene 10% de humedad para llegar a 17% de humedad?

Solución: Modelo físico

Respuesta: La cantidad de agua necesaria para humidificar el grano de cebada es de 8.43 kg

14. Determinar la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan a partir de 100 kg de una solución de sacarosa al 75%, después enfriarla hasta 15 ºC. Una solución de sacarosa a 15 ºC contiene un 66% de sacarosa.

Solución: Modelo físico

Respuesta: la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan es de 26.471 kg 132

15. Con la finalidad de separar alcohol puro de una mezcla de alcohol y agua (F), es necesario adicionar con un tercer componente tal como el benceno (B), para reducir la volatilidad del alcohol y producir por medio de la destilación alcohol puro como producto final (W); en tal operación de alimentación de (F) que contiene 88% de alcohol y 12% de agua en peso y u subproducto de destilación (D) tiene 17.5% de alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en peso. ¿Qué volumen de benceno deben ser alimentados a la columna de destilación por la unidad de tiempo con la finalidad de producir 1250 cc/seg de alcohol puro? ¿Qué % de alcohol de la alimentación es obtenido como producto puro?

Solución: Modelo físico

Respuesta:

el % de alcohol obtenido como producto puro es de 69.79% 133

Semana 06 Enlace de la clase: https://bit.ly/3J9Uipy Tema 6: “Balance de Energía – conceptos básicos”

08/03/22

134

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS DE PRODUCCIÓN En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites de sistema. Ciertos tipos de energía están asociados con la masa que fluye, otros tipos como el calor y el trabajo son solo formas de transmisión de energía.

En el siguiente sistema mostrado, el balance total de energía será:

𝐿1 (𝐸𝑃1 + 𝐸𝐶1 + 𝐸𝑃𝑒1 + 𝑈1 ) + 𝑄 = 𝐿2 (𝐸𝑃2 + 𝐸𝐶2 + 𝐸𝑃𝑒2 + 𝑈2 ) + 𝜏 +

𝑑 (𝑈 𝑉) 𝑑𝜃 𝜚

Al estructurar la ecuación anterior: 𝐿2 (𝐸𝑃2 + 𝐸𝐶2 + 𝐸𝑃𝑒2 + 𝑈2 ) − 𝐿1 (𝐸𝑃1 + 𝐸𝐶1 + 𝐸𝑃𝑒1 + 𝑈1 ) +

𝑑 (𝑈 𝑉) = 𝑄 − 𝜏 𝑑𝜃 𝜚

O 𝐿2 (𝑍2 𝑔 +

𝑢22 𝑢12 𝑑 (𝑈 𝑉) = 𝑄 − 𝜏 + 𝑃2 𝑉2 + 𝑈2 ) − 𝐿1 (𝑍1 𝑔 + + 𝑃1 𝑉1 + 𝑈1 ) + 2 2 𝑑𝜃 𝜚

135

ENTALPIA

136

Revision bibliografica (Marco teórico) Balance de ENERGÍA Para efectuar procesos industriales de transformación deben suceder cambios energéticos. La energía es, definitivamente, un factor muy importante a tener en cuenta en los citados procesos, entre otras cosas, porque su consumo puede ser un renglón grande en los costos de la empresa y porque su adecuada utilización puede reportar beneficios económicos y ambientales. (Londoño, 2015) El balance de energía se basa en la ley de conservación de la energía, que indica que la energía para un proceso químico no se crea ni se destruye, solo se transforma.

Basándose en las leyes anteriores un proceso cualquiera se conforma por la etapa indicada. Esta ley, también conocida como la primera ley de la termodinámica es la base para realizar los balances de energía. Se puede entender un balance energético como una contabilidad del aporte y del consumo de energía en un sistema. (Zela, 2012)

Glosario TERMINO

Entalpia

Energía cinética Energía potencial Energía interna

DEFINICIÓN Entalpía es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H mayúscula, definida como «el flujo de energía térmica en los procesos químicos efectuados a presión constante cuando el único trabajo es de presión-volumen», es decir, la cantidad de energía que un sistema intercambia con su entorno Energía que un cuerpo posee debido a su movimiento Energía que poseen los cuerpos por estar a una determinada altura Es la suma de la energía cinética interna, es decir, las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que forman un cuerpo respecto al centro de masas del sistema.

137

Semana 06 Enlace de la clase: https://bit.ly/3J8WihT Sexta practica: “Seminario –taller de Balance de Materia”

10/03/22

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

Se va deshidratar en una ventana refractaria arándanos con un contenido de humedad de 85%. Se le pide determinar la cantidad de agua eliminada si en los ensayos se usan 50 kg de arándanos deshidratados con 20% de humedad.

Modelo físico  Balance total 𝐴=𝐵+𝐶  Balance Por componentes  Balance de agua 0.85𝐴 = 0.20𝐵 + 1.0𝐶  Balance de materia seca 0.15𝐴 = 0.80𝐵 + 0.0𝐶

 SE SABE: B = 50 Kg (arándanos deshidratados) 𝑨 = 𝟎. 𝟖𝑩/𝟎. 𝟏𝟓 𝐴 = 0.8(50)/0.15 → 266.666 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑎𝑛𝑑𝑎𝑛𝑜  𝑭𝒊𝒏𝒂𝒍𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝐶 = 𝐴 − 𝐵 𝐶 = 2.66.666 − 50 → 𝟐𝟏𝟔. 𝟔𝟔𝟔 𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒂𝒈𝒖𝒂

Respuesta: La cantidad de agua eliminada es de: 216.666 kg de agua.

2.

Un tanque con capacidad de 1 500 litros contiene 300 litros de leche. Si se alimentan 20 litros/min de leche y simultáneamente se descarga 12.5 litros/min, calcule el tiempo de llenado del tanque

Modelo físico

138

3.

Según el diagrama, suero de leche (0.5% proteína, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en proteína. A través de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua.

Determinar las velocidades de flujo de polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentración de proteínas y lactosa en el flujo C, junto a la producción de vapor (V).

Solución: Modelo físico

PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN

𝑆𝑢𝑒𝑟𝑜 ⟶ 𝑆 = 500 𝐾𝑔/ℎ𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛𝑎 = 2.5 𝐾𝑔 = 𝑃𝑠 𝐿𝑎𝑐𝑡𝑜𝑠𝑎 = 22.5 𝐾𝑔 = 𝐿𝑠 𝐴𝑔𝑢𝑎 = 475 𝐾𝑔 = 𝐴𝑠

BALANCEANDO POR COMPONENTE PROTEÍNA

LACTOSA

PROTEÍNA en C

LACTOSA en C

139

Semana 07 Enlace de la clase: ……………….

Tema 7: “Balance de Energía/ Calculo de mano de obra/ Calculo de Productividad y Rendimiento”

15/03/22

NO HUBO CLASES RESOLUCIÓN DE LA 1ra PRACTICA CALIFICADA (12/03/22)

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA PRIMERA PRACTICA CALIFICADA Docente: Dr. ÁNGEL NOÉ QUISPE TALLA DESARROLLO DE LA PRACTICA: 1.- Una planta de bebidas carbonatadas (gaseosas) y néctares, recibe jarabe de azúcar mediante un camión que descarga a un tanque de jarabe de azúcar a una velocidad de 400 kg. /min, el tanque de jarabe surte una línea de néctar a una velocidad de 200 kg. /min y también el mismo tanque surte a la línea de bebida carbonatadas (gaseosas) a la velocidad de 300 kg. /min, se le pide determinar la velocidad a la cual está cambiando el contenido del tanque de jarabe.

LÍNEA DE NÉCTAR: V2= 200 kg/min Ingreso del jarabe: V1= 400 kg/min

TANQUE LÍNEA DE BEBIDAS:

ES UN PROCESO INESTABLE

V3= 300 kg/min

ENTRA = SALE + ACUMULADO ∑ 𝑉. 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = ∑ 𝑉. 𝑠𝑎𝑙𝑒 + 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = ∑ 𝑉. 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − ∑ 𝑉. 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 400

𝑘𝑔 − (200 + 300)𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = −100

𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛

RESPUESTA: La velocidad a la cual está cambiando el contenido del tanque de jarabe es de −100 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛. El signo negativo significa que sistema está perdiendo masa.

140

2.- Una planta de procesamiento de frutas compra frutas a S/. 1.50 el Kilogramo, el costo por operación es de S/. 0.5 por kg, y en la clasificación se destinan las frutas para la venta de consumo directo a S/2.10 por kg. Los datos que se tienen en el sistema de producción de frutas de la planta es el siguiente:    

  

Cosecha: Se cosecha las frutas con un índice de madurez en un rango de 9 a 15 y el lote de fruta que se recibe es de 10 toneladas Selección: Se separan las frutas dañadas que representan el 5:00 % Primer Lavado: Se realiza por inmersión con agua ozonizada de 15 ppm de ozono en este proceso se pierde 10 kg por tonelada.

Clasificación: Se clasifica frutas de calidad A y maduras arriba de un índice de madurez de 12.0 y se destina esa fruta para consumo directo de un 30 % de la fruta lavada Segundo lavado: Se realiza con agua ozonizada de 5 ppm de ozono el rendimiento de este lavado es de 100 % Pelado: Es mecánico y se elimina el 20 % debido a las cascaras Cortado: Las pérdidas del cortado son del 2.0% por toneladas obteniéndose una fruta cortada para las demás líneas de producción.

Para la línea de almibarado las operaciones de: blanqueado, llenado, sellado tienen un rendimiento de 98 %; las operaciones de tratamiento térmico, enfriado, etiquetado y almacenaje es de 100 % de rendimiento; las características del almibarado de frutas de la planta de procesamiento es que sus conservas tienen un peso drenado de 350 gramos y su peso bruto es de 550 gramos del contenido de la lata el precio del almibarado se vende a S/ 6.0 la lata Se le pide determinar: a) b) c) d) e)

Que recomienda usted respecto a la materia prima según su balance de materia Cuál es el costo de la fruta después de la clasificación Cuánto dinero pierde la planta en la operación de: Selección, Cortado Cuál es el costo real de fruta procesada Cuantas latas de almibarado se obtendrán si se procesa la mitad del lote de frutas clasificadas

141

2.- SOLUCIÓN: BALANCE DE MATERIA DE PROCESAMIENTO DE FRUTAS MOVIMIENTO DEL SISTEMA Materia Materia que Rendimiento que sale continua (kg) de la (kg) operación (%)

OPERACIÓN

Materia que ingresa (kg)

Recepción y pesado

10 000

………..

10 000

100%

100%

Selección Primer lavado

10 000

500

9 500

95%

95%

9 500

9 405

99%

94.05%

Clasificación Segundo lavado

9 405 6 583.5

95 2 821.5 (C.D)

6 583.5 6 583.5

70% 100%

65.84% 65.84%

Pelado Cortado

………….

Rendimiento en el proceso(%)

6 583.5 1 316.7 5 266.8 80% 52.67% 5 266.8 554.78 4 712.02 89.47% 47.12% PARA LA LÍNEA DE ALMIBADO (SUPONIÉNDOSE si se destina toda la fruta cortada para este proceso)

Blanqueado Llenado Sellado Tratamiento térmico

4 712.02

94.24

4 617.78

98%

46.18%

4 712.02

………….

4 617.78

100%

46.18%

BALANCE DEL FLUJO DE DINERO OPERACIÓN Recepción y pesado Selección Primer lavado

Dinero que ingresa 0 0

Dinero que sale 1.5*10 000 = 15 000 + (0.5*10 000) = 15 000 + 5000 = 20 000 soles 20 000 + (0.5*9 500) = 24 750 soles

Dinero que continua 0

24 750 + (0.5*9 405) = 29 452.5 soles

0

29 52.5 + (0.5* 6 583.5) = 32 744.25 soles

26 819.1 soles

0

2do lavado

0 2 821.5*2.10 = 5 925.15 soles 0

Pelado Cortado

0 0

26 819.1 + (0.5*6 583.5) = 30 110.85 soles 30 110.85 + (0.5*5 266.8) = 32 744.25 soles 32 744.25 + (0.5*4 712.02) = 35 100.26 soles PARA LA LÍNEA DE ALMIBADO

0

35 100.26 + (0.5*4 617.78) = 37 409.15 soles

0

0 4 617.08 / 0.35 kg =13 191.66 latas ⟶ 13 191 (latas)*s/ 6 = 79 146 soles

37 409.15 + (0.5*4 617.78) = 39 718.04 soles

0 79 146 - 39 718.04 = 39 427.96 soles (GANANCIA)

Clasificación

Blanqueado Llenado Sellado T. térmico VENTA

39 718.04 soles

0 0 0

142

Se le pide determinar: a. Que recomienda usted respecto a la materia prima según su balance de materia 

Según el balance de materia recomendaría a la planta procesadora de frutas que en la parte de selección la materia prima que sale podría utilizarla para otros fines y de esa manera no perder dinero y materia prima. Y en los procesos de pelado y cortado (considero cuello de botella) tener más precauciones y disponer de otras técnicas que quizá puedan ayudar a reducir la cantidad de materia prima desechada.

b. Cuál es el costo de la fruta después de la clasificación  Después de la clasificación la cantidad de materia que continua es de 6 583.5 kg.

Por lo cual el costo de producción de dicha cantidad de materia prima es s/32 744.25, y el costo de producción por cada kilo es de: 𝑠/32 744.25 𝑠/𝑋

6 583.5 kg 1 kg

𝑠/4.97

c. Cuánto dinero pierde la planta en la operación de: Selección, Cortado  Según el cuadro de balance de flujo de dinero, el dinero que se pierde es: OPERACIÓN

Selección Cortado

Materia que ingresa (kg) 10 000 5 266.8

Materia que sale (kg) 500 554.78

Materia que continua (kg) 9 500 4 712.02

Rendimiento Rendimiento de la en el operación proceso(%) (%) 95% 95% 89.47% 47.12%

 Selección: 9 500 𝑘𝑔 × 0.5 → 𝑠/4 750  Cortado: 4 712.02 𝑘𝑔 × 0.5 → 𝑠/2 356.01 Entonces el dinero que pierde la planta en la operación de selección y cortado es de 𝑠/7 106.01

d. Cuál es el costo real de la fruta procesada  El costo real de la fruta procesada es s/ 39 718.04 soles

143

e. Cuantas latas de almibarado se obtendrán si se procesa la mitad del lote de frutas clasificadas

OPERACIÓN Recepción y pesado Selección Primer lavado

Materia que ingresa (kg) 10 000

MOVIMIENTO DEL SISTEMA Materia que Materia que Rendimiento sale (kg) continua (kg) de la operación (%) ………..

10 000 100%

Rendimiento en el proceso(%) 100%

10 000

500

9 500

95%

95%

9 500

95 2 821.5 (C.D)

9 405 6 583.5

99% 70%

94.05% 65.84%

Clasificación 9 405 PROCESAMIENTO DE LA MITAD DEL LOTE DESPUÉS DE LA CLASIFICACIÓN Segundo 3291.75 ………….

3291.75 100% 32.92% lavado Pelado 3291.75 658.35 2 633.4 80% 26.335% Cortado 2 633.4 277.39 2 356.01 89.47% 23.56% PARA LA LÍNEA DE ALMIBADO Blanqueado 2 356.01 47.12 2 308.89 98% 23.09% Llenado Sellado Tratamiento ……….

100% 23.09% 2 308.89 2 308.89 kg

1 𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑋

0.35 kg (P. drenado) 2 308.89 kg

6 596. 83 𝑙𝑎𝑡𝑎𝑠

RESPUESTA: Por lo tanto, se obtendrán 6 596.83 latas (6 596 latas) 3.- Se está evaluando peso para la exportación de queso ahumado y se quiere determinar con qué fuerza una masa de 10 kg, de queso es traído hacia un área donde la aceleración gravitacional es de 30.0 pies/s2

2.2 𝑙𝑏𝑚 30.0 × 2 1 𝑘𝑔 𝑠 = 20.513 𝑙𝑏𝑓 𝑝𝑖𝑒 × 𝑙𝑏𝑚 32.174 × 𝑙𝑏𝑓 × 𝑠 2

10 𝑘𝑔 ×

1 𝐹= × 𝑚𝑎 𝑔𝑐

𝑭=

1 𝑘𝑔 𝑋

2.2 𝑙𝑏𝑓 20.513 𝑙𝑏𝑓

9.324 𝑘𝑔

144

Semana 07 Enlace de la clase: https://bit.ly/3IjCbw9 Séptima practica: “Problemas de Balance de Energía”

17/03/22

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

Se calienta 4 500 kg/h de leche de vaca desde 5 ºC hasta 60 ºC en un cambiador de calor y utilizando para ello agua caliente. ¿Cuánto calor se debe transmitir si el Cpm de la leche es de 0.916 Kcal/kg ºC?

Solución: Modelo físico

 Planteamiento: Balance de energía: 𝐿1 𝐻1 + 𝑄 = 𝐿4 𝐻4 𝐿4 (𝐻4 − 𝐻1 ) = 𝑄

⟶ ⟶

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐿1 = 𝐿4

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐻 = 𝐶𝑝𝑚 (𝑡 − 𝑡𝑜)

∴ 𝐿4 𝐶𝑝𝑚(𝑡4 − 𝑡1 ) = 𝑄  Cálculos: Balance de energía: 4 500 (0.916)(60 − 5) = 𝑄 𝑄 = 226 710 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔

Respuesta: Se necesitan transmitir 226,710 kcal/h 145

2.

¿Cuál es la entalpia de un vapor de agua que tiene una presión de 10 atm y una temperatura de 270 ºC?

Solución: Modelo físico 𝑡 = 270º 𝑝 = 10 𝑎𝑡𝑚

VAPOR DE AGUA

146

 Obtención de la entalpia a partir de la fórmula: 𝐻𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 180 + 481 + 0.46(270 − 180) 𝐻𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 702.4 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔  Obtención de la entalpia a partir del diagrama de Molier

𝐻𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 715 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔  Obtención de la entalpia a partir de las tablas de vapor sobrecalentado

𝐻𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 712.9 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 147

3.

1 500 latas de sopa de verdura se calientan hasta 116 ºC en una retorta. Luego se enfrían a 38 ºC en la retorta antes de sacarse, utilizando para ello agua, que entra a 24 ºC y sale a 30 ºC. Calcule los kg de agua de enfriamiento necesario.  Cada lata contiene medio kilo de sopa y la lata vacía pesa 70g. El Cpm de la sopa 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑐𝑎𝑙

es de 0.94 𝑘𝑔º𝐶 y el del metal de la lata 0.12 𝑘𝑔º𝐶 .  Para sostener las latas dentro de la retorta se emplea una canasta de metal que 𝑘𝑐𝑎𝑙

pesa 160 kg y tiene una Cpm de 0.12 𝑘𝑔º𝐶 . Suponga que esta canasta se enfría tambien hasta 38ºC  La cantidad de calor quitado de las paredes de la retorta al enfriarse de 116 a 38 ºC es de 2 500 Kcal. Las pérdidas por radiación son de 1 500 kcal.

Solución: Modelo físico

 Planteamiento: Para resolver este problema, se tiene en cuenta el valor perdido por las latas, el calor quitado a la canasta, el quitado a la retorta y el perdido por la radiación  Balanceando de tendrá:

𝑸𝒑 = 𝑸𝒈

 Cálculos:  Calor perdido 𝑄𝑝 = 0.5(1 500)(0.94)(116 − 38) + 0.07(1 500)(0.12)(116 − 38) + 160(0.12)(116 − 38) + 2 500 = 59 970.4 𝑘𝑐𝑎𝑙  Masa de agua 𝐿1 (1)(30 − 24) = 59 970.4 𝐿1 = 9 995 𝑘𝑔

Respuesta: Se necesitan 9 995 kg de agua.

148

4.

Calcule la cantidad de calor que se proporciona en una caldera para producir 1 500 kg/h de vapor saturado a 10 atm (vapor sobre cargado por su presión) a partir de agua a 15 ºC. Suponiéndose que la caldera tiene una eficiencia del 90%. Calcule además los caballos de caldera.

Solución: Modelo físico

 Entalpia (de las tablas de vapor) 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 = 15 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔

180º𝐶 𝐻10 𝑎𝑡𝑚 = 𝟔𝟔𝟑. 𝟐

𝐻15º𝐶

 Calor ̅ 𝑚∆𝐻 𝜂 1 500𝑘𝑔/ℎ (663.2 − 15)𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 𝑄= 0.9 𝑄 = 1 080 333 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ 𝑄 = 1.08 × 106 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ 𝑄=

149

5.

Se calientan 2 000 l/h de puré de tomate desde 20 ºC hasta 80 ºC utilizando vapor saturado a 220 ºC. Si el vapor cede su calor latente y sale como liquido saturado, ¿Qué cantidad de vapor requerirá?

Datos: 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Cp del puré de tomate = 0.85 𝑘𝑔º𝐶  Densidad del puré = 1.09 kg/l

Solución: Modelo físico

 Entalpia del vapor:  VAPOR: 𝑘𝑐𝑎𝑙 220º𝐶 𝐻𝑠𝑎𝑡 = 𝟔𝟔𝟗. 𝟑 𝑘𝑔  LIQUIDO 220º𝐶 𝐻𝑠𝑎𝑡 = 𝟐𝟐𝟓. 𝟑

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

 PRESIÓN 𝑃 = 𝟐𝟑. 𝟔𝟓𝟗

𝑘𝑔 𝑐𝑚2

150

 Realizando el balance: 𝑳𝟏 𝑯𝟏 + 𝑮𝟑 𝑯𝟑 = 𝑳𝟐 𝑯𝟐 + 𝑳𝟒 𝑯𝟒 𝑃𝑒𝑟𝑜: 𝐿1 = 𝐿2 𝑦 𝐺3 = 𝐿4 ∴ 𝐿1 (𝐻2 − 𝐻1 ) = 𝐺3 (𝐻3 − 𝐻4 ) ∴ 𝐿1 𝐶𝑝𝑝𝑢𝑟𝑒 (𝑇2 − 𝑇1) = 𝐺3 (𝐻3 − 𝐻4 ) 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜: Para calcular la cantidad de vapor 2000 (1.09)(0.85)(80 − 20) = 𝐺3 (669.3 − 225.3) 𝑮𝟑 = 𝟐𝟓𝟎. 𝟐𝟐 𝒌𝒈/𝒉

Respuesta: Se requieren 250.22 kg/h de vapor saturado a 23.659 kg/cm2 absolutos

6.

Para calentar un reactor se usa vapor saturado a 250 ºC el cual entra a la chaqueta que rodea el reactor y sale condensado. La reacción absorbe 1 000 kcal/kg de materia en el reactor. Las pérdidas del calor son de 5 000 kcal/h. los reactivos se colocan en el reactor a 20 ºC y salen a 100 ºC. Si la carga está constituida por 325 kg de material y tanto productos como reactivos tienen una capacidad calorífica media de 0.78 kcal. ¿Cuántos kg de vapor de agua se requerirán por kg de carga? Supóngase que la carga permanece en el reactor durante 1h.

Solución: Modelo físico

 Balance de materiales 𝑄𝑝 = 𝑄𝑔 ⟶ 𝑄𝑝 = 𝐺3 (𝐻3 − 𝐻4 ) 𝑄𝑔 = 𝐿1 (∆𝐻 ) = 𝑳𝟏 𝑪𝒑𝟏 ∆𝑻 + ∆𝑯𝑹 𝑳𝟏 + 𝑸  Calor ganado 𝑄𝑔 = 325(0.78)(100 − 20) + 325(1 000) + 5 000 = 350 200

151

 Entalpias del vapor:  VAPOR: 250º𝐶 𝐻40 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = 𝟔𝟔𝟖. 𝟖

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

 LIQUIDO 220º𝐶 𝐻𝑠𝑎𝑡 = 𝟐𝟓𝟖

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

 Vapor necesario: 350 200 = 𝐺3 (668.8 − 258) 𝐺3 = 852.5 𝑘𝑔/ℎ

Respuesta: Se requieren 852.5 kg/h de vapor

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Fluido incompresible

Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición

Vapor sobrecalentado

Es un vapor a una temperatura superior a su punto de vaporización a la presión absoluta donde se mide la temperatura.

Vapor saturado

Es vapor que está en equilibrio con agua calentada a la misma presión, es decir, no se ha calentado por encima del punto de ebullición para su presión

Caballo caldera

Se define como la producción de 15.64 Kg/hr (34.5 Lb/hr) de vapor saturado desde 100°C (212°F) y a una presión de una atmósfera, utilizando agua de alimentación (en el tanque de condensados) de la misma temperatura 152

Semana 08 Enlace de la clase: https://bit.ly/3qD3vzr Tema 8: “Cálculo de producción, productividad y rendimiento, Eficiencias: física, económica; cálculo de mano de obra”

22/03/22

Produccion (P) Productividad (p)

Indicadores

Eficiencia Fisica (Ef) Eficiencia Economica (Ee) Necesidad de mano de obra (N)

Producción (P)

Fórmula Es la cantidad de artículos fabricados en un periodo de tiempo determinado

Donde Tiempo base (tb): puede ser una hora, una semana, un año

𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

Ciclo (c): representa el “cuello de botella” y prácticamente viene a ser la estación de trabajo que más tiempo se demora

Ejemplo: En la siguiente línea de producción, calcular la producción de una hora, un día, una semana y un año.

Solución:  Para una hora: 𝑡𝑏 = 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑜𝑟𝑎 = = 𝟏𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒉𝒐𝒓𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 6 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

 Para un día (8 horas): 𝑡𝑏 = 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 = = 𝟖𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒅𝒊𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 6 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

 Para una semana (5 días): 𝑡𝑏 = 2400 𝑚𝑖𝑛/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 2400 𝑚𝑖𝑛/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 = = 𝟒𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 6 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑 153

Productividad (p)

Fórmula Es el rendimiento de los factores empleados de los que depende la PRODUCCIÓN

𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜

Donde Cantidad de recurso empleado (Q): puede ser la mano de obra, materia prima (insumos), capital, etc

Ejemplo: En una empresa siderúrgica, con una planilla de 100 obreros, se producen diariamente 1200 toneladas de acero. Calcular la productividad respecto a la mano de obra.

Solución: 𝑇𝑁 1 200 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑎 𝑝= = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 100 𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜𝑠 𝒑 = 𝟏𝟐 𝑻𝑵/𝒐𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐 × 𝒅𝒊𝒂

Análisis: Este parámetro nos indica la eficiencia con que se emplea los recursos o factores productivos.  Si la Producción se incrementa, la situación es FAVORABLE  Si la Producción decrece, la situación es DESFAVORABLE

𝒊𝒈𝒖𝒂𝒍 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑃 = 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠

Implica una produccion mas economica y con mayores beneficios

𝑃 =

𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝒊𝒈𝒖𝒂𝒍 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠

Aumento de la Productividad

154

E. física (Ef)

Fórmula Es la relación entre la cant. de materia prima de la producción total y la cant. de materia prima empleada

𝐸𝑓 =

Donde La eficiencia física es menor o igual que uno (𝑬𝒇 ≤ 𝟏)

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃

Ejemplo: Una persona que fabrica tornillos produce 20 unidades con un peso total de 95 kg para lo cual emplea 100 kg de Fe en varillas. Calcular la eficiencia física.

Solución: 𝐸𝑓 =

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑃. 𝑇 95 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑀. 𝑇 100 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒 𝑬𝒇 = 𝟎, 𝟗𝟓

Análisis: Esto nos indica que, por cada 100 kg de Fe usado, su aprovechamiento útil es de 95 kg, luego hay una pérdida de 5 kg de materia prima, ya sea como producto defectuoso o como desecho en el proceso.

E.económica (Ee)

Fórmula Es la relación aritmética entre el total de ingresos o ventas y el total de egresos o inversiones de dicha venta

𝐸𝑒 =

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠) 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠)

Donde La eficiencia económica debe ser mayor que la unidad para que se pueda obtener beneficios (𝑬𝒆 > 𝟏)

Ejemplo: En la empresa de tornillos anterior, si el kg de varilla se compra en $10 y el kg de tornillos se vende en $15, hallar la eficiencia económica

Solución: 𝐸𝑒 =

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠) 95 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 × $15 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠) 100 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 × $10 𝑬𝒆 = 𝟏, 𝟒𝟐𝟓

Análisis: Por cada sol de inversión se obtiene un beneficio de 0,425 soles 155

Mano de obra (N)

Fórmula De acuerdo con el tipo de distribución de planta se podrá determinar los requerimientos de mano de obra

Donde Requerimientos de HH por periodo:

𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐻 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑁= ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜

HH por unidad de producción × Requerimiento de producción por periodo

Ejemplo: Determinar el número de hombres requeridos para una operación “X” sabiendo que se trabajan 6 días a la semana en un turno de 8 horas, considerando media hora de refrigerio. Se ha calculado, además, que las HH por pieza es 0,062 y los requerimientos de producción por semana es de 4 740 piezas.

Solución: 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝐻𝐻 0,062 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 × 4 750 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑁= 𝐻𝐻 𝑑𝑖𝑎𝑠 (8 − 0,5) 𝑑𝑖𝑎 × 6 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑁 = 6,5 ≈ 7 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑠

Conclusión: El número de hombres requerido será de 7

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Cuello de botella

Se denomina a todo elemento que disminuye, interfiere o afecta el proceso de producción en una empresa

Productividad

La productividad es la relación entre la cantidad de productos obtenida por un sistema productivo y los recursos utilizados para obtener dicha producción

Línea de producción

Conjunto de operaciones secuenciales en las que se organiza un proceso para la fabricación de un producto

Eficiencia

Es la capacidad de disponer de alguien o algo para conseguir el cumplimiento adecuado de una función 156

Revision bibliografica (Marco teórico)  Productividad en la Industria Alimentarias Los fabricantes de alimentos saben que incrementar la productividad de sus negocios es clave para aumentar la rentabilidad. Para lograrlo, deben enfrentar una serie de desafíos: reducir costos de producción, entregar productos de calidad de la manera más eficiente, cumplir con normas regulatorias, entre otros. (Brito, 2019) Del mismo modo (Sevilla, 2016) menciona que se deben desarrollar e implementar una serie de estrategias para optimizar los procesos. Afortunadamente, hay muchas cosas que se pueden hacer. Por ejemplo:  Investigación y desarrollo  Adquisición e instalación de tecnología de punta  Comprar equipos y herramientas específicos de la industria alimentaria.

¿Cómo mejorar la eficiencia del proceso productivo?

Al incrementar la productividad y la rentabilidad de un negocio se es más eficiente; en consecuencia, invertir en equipos de calidad y de alta tecnología. Pero, además, tomar otras medidas que ayuden a ser más productivo.

1. Establecer el control de calidad como una prioridad Usa herramientas que te ayuden a garantizar la calidad de productos, tales como como molinos de carne, mezcladoras y otras herramientas que permitan detectar contaminantes en los alimentos. Así podrás evitar el retiro de tus productos del mercado y el impacto negativo en la salud de tus consumidores.

2. Automatizar el procesamiento de alimentos Los equipos y herramientas mejoran de manera exponencial el procesamiento de alimentos. Asimismo, proporcionan muchos beneficios, desde el incremento de la productividad hasta la reducción de errores propios de la manipulación manual; desde un mejor servicio al cliente hasta un máximo rendimiento.

Una embuchadora neumática es un ejemplo de una herramienta innovadora que puedes elegir si se fabrica embutidos.

157

3. Invertir en los empleados Invertir en el personal que conforma el equipo de trabajo es una de las mejores formas de incrementar la productividad.

Estandariza y simplifica los procedimientos operativos para facilitar el trabajo de los empleados.

Además, capacítalos continuamente en procesamiento de alimentos, regulaciones y usos de la tecnología 4. Mejorar la eficiencia del flujo de trabajo Los procesos, el flujo de trabajo y la tecnología tienen un impacto directo en la productividad y la eficiencia de la producción. Se debe de analizar cómo es el flujo de trabajo de la empresa para que poder comprender si se está generando el rendimiento esperado.

Si aún se cuenta con procesos manuales intentar automatizarlos. En otros casos, es probable que solo se tenga que cambiar tecnologías obsoletas por unas más nuevas y eficientes. La clave es identificar la causa de un cuello de botella en las operaciones.

158

Tarea encomendada PRESENTAR LA PRODUCCIÓN, PRODUCTIVIDAD, EFICIENCIA: FÍSICA Y ECONÓMICA DE LA ELABORACION DE LAS BARRAS ENERGÉTICAS

159

Producción, Productividad y Eficiencias de las barras energéticas

PRODUCCIÓN Esquema de producción general de las barras energéticas (Para las 12 barras)

M.P

P.T

Tiempo (min) 15

4

18 mi n

10

24

15

20 Moldeado y prensado

Ciclo o velocidad de producción (c):  Para las doce unidades de barras energéticas: c =

𝑃=

24 𝑚𝑖𝑛 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

= 𝟐 𝒎𝒊𝒏/𝒖𝒏𝒅

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

Solución:  Para una hora: 𝑡𝑏 = 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑜𝑟𝑎 = = 𝟑𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒉𝒐𝒓𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 2 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

 Para un día (8 horas): 𝑡𝑏 = 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 = = 𝟐𝟒𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒅𝒊𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 2 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

 Para una semana (5 días): 𝑡𝑏 = 2400 𝑚𝑖𝑛/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 2400 𝑚𝑖𝑛/𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 = = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 2 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

 Para un mes (26 días): 𝑡𝑏 = 12 480 𝑚𝑖𝑛/𝑚𝑒𝑠 𝑃=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 12 480 𝑚𝑖𝑛/𝑚𝑒𝑠 = = 𝟔𝟐𝟒𝟎 𝒖𝒏𝒅/𝒎𝒆𝒔 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 2 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

160

PRODUCTIVIDAD 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜

 Productividad de la mano de obra 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 12 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 = 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜

Insumos secos

400 gr

Jarabe

664 gr

Total M.P

1 064 gr

𝒑 = 𝟏𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔/𝒐𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐

 Productividad de la materia prima “p(MP)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 12 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 1 064 𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝒑 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔/𝒈𝒓

EFICIENCIA  Eficiencia física

 Eficiencia económica

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 𝐸𝑓 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃

𝐸𝑓 =

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠) 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛)

S/ 8.20

664 gr

Insumos secos Jarabe

1 064 gr

Total

S/ 9.50

Insumos secos Jarabe

400 gr

Total M.P

12 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 × 72.75 𝑔𝑟/𝑢𝑛𝑑 1064 𝑔𝑟

𝑬𝒇 =

𝐸𝑒 =

873 𝑔𝑟 = 𝟎. 𝟖𝟐 1064 𝑔𝑟

Análisis: Por cada 1 064 gr de materia prima empleada, su aprovechamiento útil es de 872.48 gr (82%), y una pérdida de 191.52 gr de materia prima (18%) en el proceso.

  

S/ 1.30

Para 12 barras: S/ 9.50 Para 1 barra: S/0.80 Utilidad de 35% por barra = S/0.28 𝐸𝑒 =

12 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 × (0.80 + 0.28) 𝑆/ 9.50

𝑬𝒆 =

𝑆/ 12.96 = 𝟏. 𝟑𝟔 𝑆/ 9.50

Análisis: Por cada sol de inversión se obtiene un beneficio de 0.36 soles

161

Semana 08 Enlace de la clase: https://bit.ly/37VNBtv Octava práctica: “Problemas resueltos sobre producción, productividad y eficiencias”

24/03/22

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

Una fábrica que produce 7 000 bolsas de pota congelada con un costo de S/35 000, para la fabricación de cada bolsa se necesita 2.8 kg de calamar o pota fresca, en el almacén de materia prima se entregó 21 000 kg de dicha pota, la bolsa de pota congelada se vende a S/63.

Determínese la eficiencia física y económica, tambien indique la productividad respecto a la materia prima y capital empleando en esa línea de producción y completamente con el análisis respectivo.

Solución:  Calculo de la eficiencia física: 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑃. 𝑇 7 000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 × 2.80 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎 𝐸𝑓 = = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑀. 𝑇 21 000 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑎 𝑬𝒇 = 𝟎. 𝟗𝟑

 Calculo de la eficiencia económica: 𝒉𝒉𝒉

𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠 7 000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 × 𝑆/63 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠) 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎 𝐸𝑒 = = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠) 7 000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 × 𝑆/ 35 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎 𝑬𝒆 = 𝟏. 𝟖𝟎

 Calculo de la productividad: Productividad de la materia prima “p(MP)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 7 000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑎 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 21 000 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑎 𝒑 = 𝟎. 𝟑𝟑𝟑

Productividad del capital empleado “p(K)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 7 000 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑎 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑆/ 35 000 𝒑 = 𝟎. 𝟐 𝒃𝒐𝒍𝒔𝒂𝒔/𝒔𝒐𝒍𝒆𝒔

Análisis: La eficiencia física nos indica que el desperdicio de la pota en las bolsas fue del 7% y la eficiencia económica se observa que se ganó S/ 0.80 por cada sol invertido.

162

2.

Una planta productora de yogurt tiene el siguiente esquema de producción:

La capacidad de trabajo de la mano de obra es de 1 maquina/hombre, además existen 2 máquinas por estación, se quiere que la producción tenga un aumento de 60% en un periodo de tres años según la tabla siguiente:

Determinar en base a los datos indicados, en que cantidades debe incrementarse la producción y cuáles son los incrementos de productividad año a año. Hallar la velocidad de producción en el año 2.

Solución:  Calculo de las producciones anuales:  

Donde 𝒄 = 8 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑 Para un año: 𝑡𝑏 = 80 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑜𝑟𝑎 × 8 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑑𝑖𝑎 × 260 𝑑𝑖𝑎𝑠/𝑎ñ𝑜 𝑡𝑏 = 124 800 𝑚𝑖𝑛/𝑎ñ𝑜

𝑨ñ𝒐 𝟎: 𝑃 =

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 124 800 𝑚𝑖𝑛/𝑎ñ𝑜 = = 15 600 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 8 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑

𝑨ñ𝒐 𝟏: 𝑃 = 15 600 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 + 0.2(15 600) = 18 720 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 𝑨ñ𝒐 𝟐: 𝑃 = 15 600 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 + 0.4(15 600) = 21 840 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 𝑨ñ𝒐 𝟑: 𝑃 = 15 600 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜 + 0.6(15 600) = 24 960 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜  Calculo de la velocidad de producción del año 2: 

Sabemos: 𝑐 =

𝑡𝑏 𝑃

𝑨ñ𝒐 𝟐: 𝑐 =

124 800 𝑚𝑖𝑛/𝑎ñ𝑜 = 5.7 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑑 21 840 𝑢𝑛𝑑/𝑎ñ𝑜

163

3.

Una fábrica de conservas de jamón ibérico español, produjo en serie un lote de 20 000 latas para surtir un periodo de restaurantes de la comunidad europea, cuyo precio de venta es de S/200 000. Los jamones que se entregó al almacén peso 160 toneladas y costo S/70 000, los demás gastos de producción fueron S/40 000. El peso de cada lata es de 6 kg.

Calcular la eficiencia física y económica de ese lote

Solución:  Calculo de la eficiencia física:  Salida útil de materia prima: 20 000 𝑙𝑎𝑡𝑎𝑠 × 6𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑚𝑜𝑛 𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜/𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 = 𝟏𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑚𝑜𝑛 𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜  Entra de materia prima: 160 𝑇𝑀 × 1 000 𝑘𝑔/𝑇𝑀 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 = 𝟏𝟔𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑚𝑜𝑛 𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜  TENEMOS: 𝐸𝑓 =

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑃. 𝑇 𝟏𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑚𝑜𝑛 𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑀. 𝑇 𝟏𝟔𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑚𝑜𝑛 𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑬𝒇 = 𝟎. 𝟕𝟓

 Calculo de la eficiencia económica:  Ingresos: S/. 200 000  Calculo de Egresos:  Costo del jamón ibérico usado: S/. 70 000  Otros gastos de la producción: S/. 40 000  TENEMOS: 𝒉𝒉𝒉

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠) 𝑆/. 200 000 𝐸𝑒 = = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠) 𝑆/. 110 000 𝑬𝒆 = 𝟏. 𝟖𝟏𝟖𝟏

164

Tarea encomendada PRESENTAR LA RESOLUCIÓN DEL SIGUIENTE EJERCICIO Una empresa que produce botas industriales para la industria alimentaria tiene el siguiente flujo de producción:

 En la estación 1, se tiene una maquina cortadora donde trabajan 4 operarios  En la estación 2, se tiene una perfiladora operada por 2 operarios  En la estación 3, hay 2 máquinas de coser y pegar operadas cada una por un operario  En la estación 4, se tiene una dobladora donde laboran 3 obreros  En la estación 5, hay una máquina de coser y un operario  En la estación 6 se ubica el acabado donde laboran 2 operarios Se sabe además que la línea tiene una producción diaria de 10 pares de botas industriales, y que mensualmente emplea 2 160 pulgadas2 de badana especial para botas impermeables al agua. Durante el año 2019 se estimó un gasto de 230 KW de energía eléctrica por mes. La oficina de producción realizo la mejora siguiente para los años próximos, la maquina dobladora será operada por un operario, y la maquina cortadora, por dos operarios. Si la cantidad de suelas a usar es la misma y el consumo de energía se reduce a 200 KW, se le pide determinar: a) La velocidad actual de producción b) Tres indicadores de su productividad c) Incremento de la productividad propuesta

165

Desarrollo del Ejercicio DATOS:

Nº de Operarios E1 E2 E3 E4 E5 E6 TOTAL

Año 2019 4 2 2 3 1 2 14 operarios

Nº de maquinas

Año 2020 2 2 2 1 1 2 10 operarios

Año 2019 1 1 2 1 1 1 7 maquinas

Año 2020 1 1 2 1 1 1 7 maquinas

 Producción obtenida: 10 pares diarios  Año 2019:  M.P empleada: 2 160 pulgadas2/mes  Gasto: 230 Kw/mes  Año 2020:  M.P empleada por mes: ¿? pulgadas2/mes  Gasto: 200 Kw/mes

a) La velocidad actual de producción 𝑷=

𝒕𝒃 𝒄

𝒄=

𝒕𝒃 𝑷

 Para un día (8 horas): 𝑡𝑏 = 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =

𝑡𝑏 480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 = = 𝟒𝟖 𝒎𝒊𝒏/𝒑𝒂𝒓 𝑃 10 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑑𝑖𝑎

Análisis: Emplea 48 min para elaborar cada par de botas industriales

166

b) Tres indicadores de su productividad PRODUCTIVIDAD (AÑO 2019)  Productividad de la mano de obra (operario) 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 10 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑑𝑖𝑎 = 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 14 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝒑 = 𝟎. 𝟕𝟏 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒔/𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂𝒓𝒊𝒐 × 𝒅𝒊𝒂

 Productividad de la materia prima “p(MP)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 260 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑚𝑒𝑠 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 2 160 𝑝𝑢𝑙 2 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛𝑎 𝒑 = 𝟎. 𝟏𝟐 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒔/𝒑𝒖𝒍𝟐 × 𝒎𝒆𝒔

 Productividad de la energía eléctrica “p(Kw)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 260 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑚𝑒𝑠 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 230 𝐾𝑤 𝒑 = 𝟏. 𝟏𝟑 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒔/𝒌𝒘 × 𝒎𝒆𝒔

PRODUCTIVIDAD (AÑO 2020)  Productividad de la mano de obra (operario) 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 10 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑑𝑖𝑎 = 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 10 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝒑 = 𝟏 𝒑𝒂𝒓/𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂𝒓𝒊𝒐 × 𝒅𝒊𝒂

 Productividad de la materia prima “p(MP)” (se mantiene) 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 260 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑚𝑒𝑠 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 2 160 𝑝𝑢𝑙 2 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛𝑎 𝒑 = 𝟎. 𝟏𝟐 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒔/𝒑𝒖𝒍𝟐 × 𝒎𝒆𝒔

 Productividad de la energía eléctrica “p(Kw)” 𝑝=

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 260 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠/𝑚𝑒𝑠 = 𝑐𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑀. 𝑃 200 𝐾𝑤 𝒑 = 𝟏. 𝟑 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒔/𝒌𝒘 × 𝒎𝒆𝒔 167

c) Incremento de la productividad propuesta ∆ 𝑷𝑹𝑶𝑫𝑼𝑪𝑻𝑰𝑽𝑰𝑫𝑨𝑫 =

𝑝2 −1 𝑝1

 ∆ Productividad de la mano de obra (operario) ∆𝑝=

1 −1 0.71

∆𝒑 = 𝟎. 𝟒𝟎 = 𝟒𝟎%

 ∆ Productividad de la materia prima “p(MP)” ∆𝑝=

0.12 −1 0.12

∆𝒑 = 𝟎 = 𝟎%

 ∆ Productividad de la energía eléctrica “p(Kw)” ∆𝑝=

1.3 −1 1.13

∆𝒑 = 𝟎. 𝟏𝟓 = 𝟏𝟓%

168

Semana 09 Enlace de la clase: https://bit.ly/3x5Y2Fs Tema 9: “Soluciones de problemas de Balance de Materia con elemento de correlación, Balance por componentes, Procesos de recirculación”

29/03/22

BALANCE DE MATERIA

Ley de la conservación de la masa

Proceso en estado estacionario NO EXISTE ACUMULACIÓN

𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝟎  Balance diferencial: cada término de la ecuación de balance es una velocidad, procesos continuos  Balance integral: cada término de la ecuación de balance es una porción de la cantidad que se balancea, procesos discontinuos

Pasos para resolver un problema de balance de masa 1 Trace un diagrama simple de proceso 2 Escriba las ecuaciones quimicas si las hay

Pasos

3 Seleccione una base para el calculo 4 Determine las variables y ecuaciones 5 Procesa al balance de masa

169

Balance procesos continuos en estado estacionario Ejemplo: En el proceso de concentración de jugo de naranja, el zumo recién extraído y filtrado que contiene 7,08% de sólidos en peso, se alimenta a un evaporador. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos aumenta al 58% en peso. Para una entrada de 1000 Kg/h. Calcule la cantidad de las corrientes de jugo concentrado y agua de salida.

SOLUCIÓN: 1. Trace un diagrama simple del proceso

2. Escriba las ecuaciones químicas involucradas (NO LAS HAY) 3. Seleccione una base para el cálculo: 𝑩𝒂𝒔𝒆 ⟶ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒉 𝒅𝒆 𝑱𝒖𝒈𝒐 4. Determine las variables y ecuaciones que las relacionan

5. Proceda al balance de masa  Balance de solidos: 1 000(0.0708) = 𝑚2 (0.58) 70.8 = 𝑚2 0.58 𝑚2 = 122.07 𝑘𝑔/ℎ 𝐽𝑢𝑔𝑜  Reemplazamos en el balance general: 𝑚1 = 1000 − 𝑚2 𝑚1 = 1000 − 122.07 𝑚1 = 877.93 𝑘𝑔/ℎ 𝐻2 𝑂 170

Balance procesos intermitentes Ejemplo: Se tiene dos mezclas de metano-agua en matraces distintos. La primera contiene 40.0% por peso de metanol, y la segunda 70,0% por peso de metanol. ¿Qué cantidad de cada una de las mezclas se debe emplear para obtener 350 g con un 52,8% en masa de metanol?

SOLUCIÓN: 1. Trace un diagrama simple del proceso

m = 350 g c = 52,8%

2. Escriba las ecuaciones químicas involucradas (NO LAS HAY) 3. Seleccione una base para el cálculo: 𝑩𝒂𝒔𝒆 ⟶ 𝟑𝟓𝟎 𝒈𝒓 4. Determine las variables y ecuaciones que las relacionan

5. Proceda al balance de masa  Igualando las ecuaciones: 350 = 𝑚1 + 𝑚2 184,8 = 0.4 𝑚1 + 0,7 𝑚2

 Resultado: Se debe de emplear 201 𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑚1 y 149 𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑚2 171

Balance procesos continuos en estado estacionario con recirculación Ejemplo: En un proceso que produce KNO3, el evaporador a 422 K se alimenta con 1000 Kg/h de una solución que contiene 20% de KNO de sólido en masa, de éste se obtiene KNO al 50% de sólido en peso. Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311 K, donde se obtiene cristales de KNO al 96 % de sólido en masa. La solución del descarte del cristalizador contiene 37,5% de KNO en masa y se recircula al evaporador. Calcule la cantidad de corriente de recirculación R en Kg/h y la corriente de salida de cristales P en Kg/h.

SOLUCIÓN: 1. Trace un diagrama simple del proceso

2. Escriba las ecuaciones químicas involucradas (NO LAS HAY) 3. Seleccione una base para el cálculo: 𝑩𝒂𝒔𝒆 ⟶ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒈𝒓 4. Determine las variables y ecuaciones que las relacionan

5. Proceda al balance masa  Resolviendo las ecuaciones: 𝑊 = 791,7 𝑘𝑔/ℎ 𝑆 = 975,0 𝑘𝑔/ℎ 𝑅 = 766,7 𝑘𝑔/ℎ 𝑃 = 208,3 𝑘𝑔/ℎ 172

Revision bibliografica (Marco teórico)  Balance proceso continuo en estado estacionario El balance en estado estacionario según (UTN, 2016) lo define como la no existencia de acumulación o consumo de materia dentro del sistema, se dice que estamos en estado estacionario o uniforme.

Entradas = Salidas Si no existen flujos de entrada y salida, se reduce al concepto básico la conservación de la materia dentro de un sistema cerrado o aislado. Para todo balance de materia debe definirse un sistema, se entiende por este a cualquier porción arbitraria o total de un proceso.

El elemento de correlación: (Fernandez, 2010) define al elemento de correlación como aquel o aquellos materiales que pasa de una a otra de las corrientes sin cambiar en ningún aspecto, o sin permitir que se le sume o pierda material semejante a él.

Siempre es conveniente tomar como base una cifra redonda (100, 10, 1) aunque se disponga de un dato ya fijo, una vez realizado los cálculos se pueden transformar los resultados a la base primitiva.

 Balance proceso continuo en estado estacionario con Recirculación (Garcia A. , 2018) Los procesos que implican “alimentación a contracorriente” o recirculación del producto se encuentran con frecuencia en la industria química y del petróleo. Otro ejemplo del uso de las operaciones con recirculación es el de las columnas de destilación fraccionada, en donde una parte del destilado sirve como reflujo de la columna para aumentar la concentración del producto.

En la figura se muestra un proceso típico de recirculación.

Se debe entender que el proceso mostrado en la figura se encuentra en condiciones uniformes, es decir, no se verifica la formación o el agotamiento de ningún material dentro del reactor o en la corriente de recirculación. La alimentación al proceso está constituida por dos corrientes: la alimentación fresca y el material de recirculación.

173

Glosario TERMINO

Cristalizador

DEFINICIÓN El cristalizador promueve el crecimiento del cristal y permite controlar el tamaño de estos. Disponen de una hélice y un tubo que generan un lecho fluidizado donde los cristales permanecen en suspensión hasta alcanzar el tamaño adecuado, momento en el que precipitan por gravedad.

Recirculación

El concepto de recirculación está vinculado a volver a impulsar la circulación de algo dentro de un mismo circuito o sistema.

Elemento de correlación

Es el elemento que nunca va a cambiar

Procesos intermitentes

Son aquellos procesos que producen artículos en pequeñas cantidades de acuerdo a requerimientos del cliente y sobre la base de pedidos de manera individual. Es conocida como producción a pedido

174

Semana 09 Enlace de la clase: https://bit.ly/3J6P5hE Novena práctica: “Problemas de Balance de Materia con elemento de correlación, Balance por componentes, Procesos de recirculación”

31/03/22

Recordando la Teoría 1 Separacion de corrientes de flujo

Se pueden encontrar numerosos casos de operaciones básicas dentro de un proceso tecnológico, como:

2 Mezcla 3 Operaciones de Reflujo 4 Transferencia de materia

Mezcla

Diagrama del modelo físico Utilizada en productos que se componen de dos o más ingredientes que se distribuyen en un medio liquido o sólido

Donde Balance general: 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3

𝑀2 𝑀1

𝑀3

Separación de corriente de flujo

Diagrama del modelo físico Para este tipo de operación se puede considerar varios puntos para calcular el balance de masa Balance total 𝑀1 = 𝑀5

𝑀1

B

A

Donde 𝑀5

𝑀4

𝑀2

𝑀3

Recirculación

𝑀1

B

A 𝑀4

𝑀2

𝑀3

Balance en A (punto de derivación) 𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3 Balance en B (punto de unión) 𝑀4 + 𝑀3 = 𝑀5

Diagrama del modelo físico Se utilizan, en concreto, para conservar materia y aumentar la eficacia del proceso Balance total 𝑀1 = 𝑀5

Balance por componentes: 𝑥1 𝑀1 + 𝑥2 𝑀2 = 𝑥3 𝑀3

Donde 𝑀5

Balance en A (punto de derivación) 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3 Balance en B (punto de separación) 𝑀4 = 𝑀3 + 𝑀5

175

EJERCICIOS RESUELTOS

1.

Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilado. Entra 1.000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 10%. Por parte superior sale el alcohol con 79% de etanol y por parte inferior sale un concentrado con mucha agua y una concentración de etanol de 0.01%. Determinar los flujos de las corrientes.

Solución: Modelo físico

Comenzamos con un balance de masa:  Balance total de masa 𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3  Balance parcial 𝑀1 𝑋1𝑒 = 𝑀2 𝑋2𝑒 + 𝑀3 𝑋3𝑒  Del BALANCE TOTAL de masa 𝑴𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝑴𝟑

 BALANCE DE ETANOL 𝑀1 𝑋1𝑒 = 𝑀2 𝑋2𝑒 + 𝑀3 𝑋3𝑒 1000 (0.1) = 𝑀2 (0.79) + 𝑀3 (0.0001) 100 = (1000 − 𝑀3 )(0.79) + 𝑀3 (0.0001) 100 = 790 − 0.79𝑀3 + 0.0001𝑀3 690 = 0.7899𝑀3 𝑀3 = 873.53 𝑘𝑔/ℎ

2.

 Componentes de la corriente M3 Etanol (0.01%): 873.53 (0.01) = 8.73 𝑘𝑔/ℎ Agua: 873.53 − 8.73 = 864.79 𝑘𝑔/ℎ  CALCULAMOS M2 𝑀2 = 1000 − 𝑀3 𝑀2 = 1000 − 873.53 𝑘𝑔 𝑀2 = 126.47 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 ℎ

Se diluye un zumo de naranja desde un 65% de solidos hasta un 45%. Cantidad de zumo que obtengo a partir de 100 kg de concentrado y la cantidad de agua que añado.

Solución: Modelo físico

 Balance total de masa 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3  Balance parcial de solidos 𝑀1 𝑋1𝑠 + 𝑀2 𝑋2𝑠 = 𝑀3 𝑋3𝑠 100(0.65) = (0.45)𝑀3 𝑀3 = 144.43 𝑘𝑔  Agua que se añade (M2) 𝑴𝟐 = 𝑴𝟑 − 𝑴 𝟏 𝑀2 = 144.43 − 100 𝑀2 = 44.43 𝑘𝑔

Respuesta: Se obtiene 144.43 kg de zumo, y se añade 44.43 kg de agua por 100 kg de concentrado.

176

3.

Mezclamos carne de cerdo (15% proteína, 20% grasa, 63% agua) y se mezcla con sebo o tocino (15 agua, 80% grasa, 5% proteína) y queremos hacer una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

Solución:

Hacemos un balance de masa:  Balance total de masa 𝐶 + 𝑇 = 100 𝑘𝑔 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝑻

Modelo físico Cerdo (C) Grasa: 20%

Mezcla: 100kg Grasa: 25%

Tocino (T) Grasa: 80%

0.2 𝐶 + 0.8 𝑇 = 100 (0.25) 0.2 (100 − 𝑇) + 0.8 𝑇 = 25 20 − 0.2 𝑇 + 0.8 𝑇 = 25 0.6 𝑇 = 5 𝑇 = 8.33 𝑘𝑔 ∴ 𝐶 = 100 − 8.33 𝐶 = 91.67 𝑘𝑔

Respuesta: Se debe de mezclar 91.67 kg de cerdo y 8.33 kg de tocino para obtener una mezcla de 100 kg con 25% de grasa.

4.

Tenemos 500 gr de soja que tiene una concentración en aceite del 50%. Añadimos 10 kg de hexano en un secador rotatorio y sale por otro lado un aceite del 95% ¿Cuánto orujo sale y con qué concentración de aceite?

Solución: Modelo físico  Balance total de masa 𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀3 + 𝑀4 500 + 10 − 210 = 𝑀4 𝑀4 = 300  Balance parcial de aceite 𝑀1 𝑋1𝑎 + 𝑀2 𝑋2𝑎 = 𝑀3 𝑋3𝑎 + 𝑀4 𝑋4𝑎 500(0.50) = 210(0.95) + 300𝑋4𝑎 250 − 199.5 = 300𝑋4𝑎 50.5/300 = 𝑋4𝑎 𝑋4𝑎 = 0.1683

Respuesta: Sale 300 kg de orujo con la concentración de aceite de 0.1683 (16.83%) 177

5.

Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango?

Solución: Modelo físico

Planteamiento y solución:  Puré mango: 100 kg  Azúcar: 30 kg  Agua: 170 kg  Ácido cítrico: 10 kg

310 kg

 Mango: 1709.68 kg 100 𝑘𝑔 → 310 𝑋 → 5300  Azúcar: 512.90 kg  Agua: 2906.45 kg  Ac. citrico: 170.97

6.

Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla resultante?

Solución: Modelo físico

Respuesta:

La mezcla resultante estará compuesto de 20% alcohol, 40% azúcar y

40% de agua 178

7.

Según el diagrama, suero de leche (0.5% proteína, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en proteína. A través de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua.

Determinar las velocidades de flujo de polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentración de proteínas y lactosa en el flujo C, junto a la producción de vapor (V).

Solución: Modelo físico

PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN

𝑆𝑢𝑒𝑟𝑜 ⟶ 𝑆 = 500 𝐾𝑔/ℎ𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛𝑎 = 2.5 𝐾𝑔 = 𝑃𝑠 𝐿𝑎𝑐𝑡𝑜𝑠𝑎 = 22.5 𝐾𝑔 = 𝐿𝑠 𝐴𝑔𝑢𝑎 = 475 𝐾𝑔 = 𝐴𝑠

BALANCEANDO POR COMPONENTE PROTEÍNA

LACTOSA

PROTEÍNA en C

LACTOSA en C

179

Conclusiones (2da Unidad)  SEMANA 5: Balance de materia Los balances de materia son la base fundamental para el diseño de los procesos, debido a que así se determinan tanto las cantidades de materia prima requeridas como los productos procesados u obtenidos, en cada una de las etapas u operaciones individuales de los procesos.

 SEMANA 6: Balance de energía El balance de energía se basa en la ley de conservación de la energía, que indica que la energía para un proceso químico no se crea ni se destruye, solo se transforma. Esta ley, también conocida como la primera ley de la termodinámica es la base para realizar los balances de energía. Se puede entender un balance energético como una contabilidad del aporte y del consumo de energía en un sistema

 SEMANA 7: Balance de Materia y Energía Los balances de materia y energía son una forma de contabilizar las entradas y salidas de materiales de un proceso o de una parte de éste y pueden ser aplicados a aquellos procesos en donde las propiedades de las materias primas tienden a variar, con la finalidad de obtener productos estandarizados.

 SEMANA 8: Producción, productividad, eficiencia y mano de obra La producción, eficiencia y productividad son términos clave en la gestión empresarial. Se emplean con mucha habitualidad y es necesario distinguirlos claramente. La eficiencia implica destinar los recursos de la forma más productiva posible. Por su parte, la productividad es una magnitud que pretende describir la actividad de la empresa o una línea de producción. 

SEMANA 9: Balance de materia con elemento de correlación Los balances de materia son importantes para el diseño del tamaño de los aparatos que se emplearán en la producción de un material. Los balances proporcionan información sobre la eficiencia de los procesos. Estos balances se basan en las leyes de la conservación de la masa y la energía, las cuales indican que la masa y la energía son constantes y que, por lo tanto, la masa y la energía entrante a un proceso, deben ser iguales a la masa y energía salientes a menos que se produzca una acumulación dentro del proceso.

180

Referencias Bibliograficas (2da unidad) Brito, G. (19 de Septiembre de 2019). ¿Como incrementar la Productividad en el Procesamiento de Alimentos?

Obtenido de metalboss: https://www.metalboss.com.mx/blog/incrementar-la-productividad Cedeño, L. (2018). Fundamentos basicos de calculos de ingenieria quimica con enfoque en alimentos.

Machala: UTMACH. Obtenido de http://repositorio.utmachala.edu.ec/bitstream/48000/14370/1/Cap.2%20El%2 0balance%20de%20materia.pdf Fernandez, Y. (15 de Marzo de 2010). Balance de materia sin reacción. Obtenido de issu: https://issuu.com/yoly10/docs/tema_2._balance_materia_sin_reaccion#:~:text= ELEMENTOS%20DE%20CORRELACI%C3%93N%20EL%20ELEMENTO,procesos%20 de%20deshidrataci%C3%B3n%20y%20secado.

Garcia, A. (12 de diciembre de 2018). Tema 3: Balances de Materia . Obtenido de Esquema: https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/1534/mod_folder/content/0/Es quema_T03.pdf?forcedownload=1#:~:text=Recirculaci%C3%B3n%20(%E2%80%9 Crecycle%E2%80%9D)%3A%20Corriente,alrededor%20de%20todo%20el%20siste ma%2C Londoño, R. (2015). Balances de Materia y Energia. Colombia: Universidad Tecnologica de Pereira. Obtenido de https://blog.utp.edu.co/balances/files/2015/02/LIBROBME2015-1.pdf Noguera, B. (16 de Abril de 2020). IQR: Ingenieria quimica . Obtenido de Balance de masa en ingeniería química: https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/04/balance-de-masaingenieria-quimica.html Sevilla, A. (5 de Noviembre de 2016). Productividad . Obtenido de Economipedia : https://economipedia.com/definiciones/productividad.html Teran, A. (10 de Diciembre de 2019). Balance de materia . Obtenido de scrib: https://es.scribd.com/document/439235384/Balance-de-Materia UTN. (17 de Noviembre de 2016). Balance de Materia. Obtenido de Facultad La Plata : http://www.frlp.utn.edu.ar/materias/integracion3/UT2_Balance_de_materia.pdf Zela, E. (2012). Balance Materia y energia. Arequipa: Universidad Nacional de San Agustin de Arequipa.

Obtenido de https://node2.123dok.com/dt02pdf/123dok_es/000/454/454439.pdf.pdf?XAmz-Content-Sha256=UNSIGNED-PAYLOAD&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMACSHA256&X-AmzCredential=aa5vJ7sqx6H8Hq4u%2F20220318%2F%2Fs3%2Faws4_request&XAmz-Date=20220318T050551Z&X-Amz-SignedHeaders=ho 181

U

Nº3

182

Semana 10 Enlace de la clase: https://bit.ly/3jItiCF Tema 10: “Balance de Energía – Ejercicio para desarrollar”

05/04/22

Balance sin reacción química. Estimar las cantidades de vapor y agua requeridas para la columna de destilación mostrada en la figura.

90% agua

En la planta se dispone de vapor seco saturado a 25 psig (276 kN/m2), el agua de enfriamiento puede aumentar su temperatura en 30º C. La columna opera a 1 bar

Columna de Destilación (Gonzales, 2012) El equipo que promueve la transferencia de masa y calor entre las corrientes líquidas y de vapor saturadas es conocida como “columna de destilación fraccionada”.

Está constituida por un recipiente cilíndrico dentro del cual se encuentran una serie de platos internos entre los cuales circulan vapor y líquido en contracorriente.

Las dos fases presentes en cada “piso” sufren transferencia de masa y calor y se asume que se encuentran en equilibrio al dejar cada piso 183

Solución: (Diquima , 2018) El funcionamiento de toda columna de destilación se basa en que existe un vapor que asciende por la columna el cual se encuentra con un líquido que desciende, entonces se produce una transferencia de materia y energía en cada etapa.

BALANCE DE MATERIA: Suponiendo régimen estacionario y realizando un balance de materia total en toda la columna se obtiene Proceso en estado estacionario NO EXISTE ACUMULACIÓN

𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝐹 =𝐷+𝑊 

Balance por componentes: Balance de acetona, despreciando las pérdidas de acetona en el fondo

1 000 × 0,1 = D × 0,99 + W × 0 100 D= 0,99 Destilado (D) = 101 kg/h Remplazando (en la fórmula del balance de materia total) 𝐹 =𝐷+𝑊 𝑊 = 𝐹−𝐷 𝑊 = 1 000 − 101 𝑃𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 (𝑊) = 899 𝑘𝑔/ℎ

BALANCE DE ENERGÍA: los términos de energía cinética y energía potencial son usualmente pequeños comparados con los términos de calor y trabajo, y pueden normalmente ser despreciados 𝑢12 𝑢22 (𝑍1 𝑔 + + 𝑃1 𝑉1 + 𝑈1 ) + 𝑄 = (𝑍2 𝑔 + + 𝑃2 𝑉2 + 𝑈2 ) + 𝑊 2 2 Es conveniente tomar los términos U y PV juntos, definiendo el termino ENTALPIA (H), entonces la ecuación quedaría de la siguiente manera: 𝐻2 − 𝐻1 = 𝑄 − 𝑊 Para muchos procesos el termino de trabajo será cero por lo que: 𝑄 = 𝐻2 − 𝐻1 184

Según (Diquima , 2018) los únicos aportes de calor a lo largo de la columna se realizan en el hervidor y en el condensador. 

Entradas:  calor que entra al hervidor 𝑸𝑩  calor sensible de la alimentación 𝑯𝑭



Salidas:  enfriamiento para el condensador 𝑸𝑪  calor sensible de los productos del tope y el fondo 𝑯𝑫 + 𝑯𝑾 BALANCE DE ENERGÍA SOBRE EL SISTEMA TOTAL 𝑄𝐵 + 𝐻𝐹 = 𝑄𝐶 + 𝐻𝐷 + 𝐻𝑊

CAPACIDADES CALORÍFICAS PROMEDIO: Valores obtenidas de tablas 

Acetona 25 ºC a 35 ºC 2.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 º𝐾



Agua 25 ºC a 100 ºC 4.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 º𝐾

CAP. CALORÍFICA PARA LAS CORRIENTES  Alimentación: 10% de acetona y 90% de agua 0,1 × 2,2 + 0,9 × 4,2 = 4,00kJ/kg ºK  Tope: tomado como acetona 2,2 kJ/kg ºK  Pesados: tomado como agua 4,2 kJ/kg ºK

Análisis en el Condensador  RAZÓN DE REFLUJO (Para determinar la masa del vapor) Según (Gonzales, 2012) Se denomina como razón de reflujo (R) la razón entre el caudal de la corriente reenviada (Reflujo, L) y el caudal de la corriente producida en la cima (destilado, D) que deja la columna de destilación 𝑅 = 𝐿/𝐷 10 = 𝐿/101 𝐿 = 10 × 101 = 1 010 𝑘𝑔/ℎ 𝑉 =𝐿+𝐷 𝑉 = 1 010 + 101 = 1 111 𝑘𝑔/ℎ 185

 BALANCE EN EL CONDENSADOR (asumiendo condensación completa) Proceso en estado estacionario NO EXISTE ACUMULACIÓN

𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝐻𝑣 = 𝐻𝐷 + 𝐻𝐿 + 𝑄𝐶



   

𝐻𝑣 : entalpia de vapor 𝐻𝐷 : entalpia de los productos de tope 𝐻𝐿 : entalpia del reflujo 𝑄𝐶 : enfriamiento para el condensador

Asumiendo una condensación completa: 𝑬𝒏𝒕𝒂𝒍𝒑𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 (𝑯𝒗 ) = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒



Teniendo valores del calor latente de acetona y agua como funciones de la temperatura:  Calor latente de acetona a (56,5º𝐶 = 330º𝐾 ) ⟶ 620 𝑘𝐽/𝑘𝑔  Calor latente del agua a (56,5º𝐶 = 330º𝐾 ) ⟶ 2 500 𝑘𝐽/𝑘𝑔



Reemplazando: 𝑬𝒏𝒕𝒂𝒍𝒑𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 (𝑯𝒗 ) = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 (𝑯𝒗 ) = (𝑚 ∗ 𝐶𝑣𝑙 ) + (𝑚 ∗ 𝐶𝑒 (𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 )) (𝑯𝒗 ) = 𝑚[𝐶𝑣𝑙 + (𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 )𝐶𝑒 ] Donde:  m: masa del cuerpo (vapor) del condensador en kg  𝑪𝒗𝒍 : calor latente de vaporización  𝒕𝒇 : temperatura final  𝒕𝒊 : temperatura inicial  𝑪𝒆 : calor especifico del tope (condensador) (𝑯𝒗 ) = 1 111[(0,01 × 2 500 + 0,99 × 620) + (56,5 − 25) ∗ 2,2] (𝑯𝒗 ) = 1 111[638,8 + 69,3] (𝑯𝒗 ) = 𝟕𝟖𝟔 𝟔𝟗𝟗 𝒌𝑱/𝒉



Las entalpías de los productos del tope 𝑯𝑫 y del reflujo 𝑯𝑳 serán cero, ya que ellos están a la temperatura base. Ambos son líquidos, y el reflujo estará a la misma temperatura del producto. 𝐻𝑣 = 𝐻𝐷 + 𝐻𝐿 + 𝑄𝐶 Teniendo: 𝐻𝑣 = 𝑸𝑪 = 𝟕𝟖𝟔 𝟔𝟗𝟗 𝒌𝑱/𝒌𝒈 186

Análisis del balance de energía sobre el sistema total 

Datos del balance de materia:  𝐴𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (F) = 1000 kg/h  𝐷𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜 (D) = 101 kg/h  𝑃𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 (𝑊 ) = 899 𝑘𝑔/ℎ



Determinando las entalpias:  𝐻𝐹 = 1 000 × 4,00 (35 − 25) = 40 000 𝑘𝐽/ℎ  𝐻𝑊 = 899 × 4,2 (100 − 25) = 283 185 𝑘𝐽/ℎ BALANCE DE ENERGÍA SOBRE EL SISTEMA TOTAL 𝑄𝐵 + 𝐻𝐹 = 𝑄𝐶 + 𝐻𝐷 + 𝐻𝑊 𝑄𝐵 = 𝑄𝐶 + 𝐻𝐷 + 𝐻𝑊 − 𝐻𝐹 𝑄𝐵 = 786 699 + 0 + 283 185 − 40 000 𝑄𝐵 = 1 029 884 𝑘𝐽/ℎ

Determinamos el vapor y agua requeridas 

VAPOR REQUERIDO: 𝑄𝐵 es suministrado por el vapor condensado 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 =



𝑄𝐵 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

1 029 884 𝑘𝐽/ℎ = 377,25 𝑘𝑔/ℎ 2 730 𝑘𝐽/𝑘𝑔

AGUA REQUERIDA: 𝑄𝐶 es removido por el agua de enfriamiento con un incremento en su temperatura de 30 ºC 𝑄𝐶 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 × 30 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =

786 699 𝑘𝐽/𝑘𝑔 = 6 243,64 𝑘𝑔/ℎ 4,2 × 30

FUENTES: Diquima (12 de Marzo de 2018). Funcionamiento de la Columna de Destilacion . Obtenido de http://www.diquima.upm.es/old_diquima/Investigacion/proyectos/chevic/catalogo/C OLUMNAS/Func1.htm Gonzales, M. (24 de Enero de 2012). Volatilidad Relativa y Destilación Fraccionada. Obtenido de La guia : https://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/volatilidad-relativa-ydestilacion-fraccionada

187

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Columna de destilación

El equipo que promueve la transferencia de masa y calor entre las corrientes líquidas y de vapor saturadas es conocida como “columna de destilación fraccionada”

Condensador

En la cima de la columna de destilación existe, un condensador que condensa el vapor proveniente de la columna, siendo parte del condensado llamado como reflujo envido hacia el plato superior

Revaporizador

En la base de la columna de destilación se encuentra un revaporizador que vaporiza parte de la corriente de líquido de la base hacia el plato inferior, donde entra bajo la forma de vapor

Capacidad calorífica

La capacidad calorífica o capacidad térmica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta

Razón de reflujo

Se denomina como razón de reflujo (R) la razón entre el caudal de la corriente reenviada y el caudal de la corriente producida en la cima, que deja la columna destilado

Conclusión  SEMANA 10: Balance de energía El balance de energía se basa en la ley de conservación de la energía, que indica que la energía para un proceso químico no se crea ni se destruye, solo se transforma. Esta ley, también conocida como la primera ley de la termodinámica es la base para realizar los balances de energía. Se puede entender un balance energético como una contabilidad del aporte y del consumo de energía en un sistema

188

Semana 10 “Examen de Segunda Unidad (Teórico y Práctico)”

07/04/22

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA Examen de la Segunda Unidad PARTE TEÓRICA (40 % = 8 puntos) 1. Los procesos inestables siempre implica que sean: 2. Las energías no acumulables son las funciones de punto que se caracterizan por ser: 3. El trabajo en la industria de alimentos se desarrolla en los equipos y maquinarias solo como: 4. ¿Cuál es la entalpia de un vapor de agua que tiene una caldera de una empresa agroindustrial que presenta una presión de 25 atmosferas y una temperatura de 290°C? 5. Se le pide que en su línea de producción de concentrado de maracuyá que aumente la productividad eso implica una producción más económica y con mayores beneficios que haría usted para lograr lo que pide la gerencia: 6. En la vida actual para el desarrollo empresarial y personal es recomendable la resiliencia ya que: 7. Determinar el número de hombres requeridos para una operación de sellado de latas de conservas sabiendo que se trabajan seis días a la semana en un turno de 8 horas, considerando media hora de refrigerio. Se ha calculado, además, que las Horas hombres por cada lata es por pieza es 0,162 y los requerimientos de producción por semana es de 17 750 latas 8. Se discute en una sala de reunión de una planta de bebidas carbonatadas aumentar su productividad y observan que en la planta sólo constituye una parte de la función productiva por lo que una orientación para ello se debe necesario otros parámetros para controlar la producción como: 9. El grado de calor de una materia prima se conoce como: 10. Una forma de manejar en forma simplificada los valores de energía establecida por los equipos y maquinarias en la ingeniería de alimentos es expresándola:

189

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA Examen de la Segunda Unidad PARTE PRÁCTICA (60 % = 12 puntos)

1.

Se está procesando pomos de duraznos en almíbar en una cantidad de 12 mil unidades que se calientan a 120 grados Celsius en una autoclave, para luego enfriarlos a 10 grados Celsius para provocar su show térmico, para ello se usa agua que entra a 5 grados y sale a 35 grados, se le pide calcular la cantidad de agua de enfriamiento para ese proceso si se tiene la siguiente información: Cada pomo contiene 450 gramos de duraznos en almíbar con peso drenado de 350 gramos el calor especifico a presión constante del duraznos es de 1.22 Kcal/kg x °𝐶 y del almíbar de 0.88 Kcal/kg °C; el pomo como envase integral presenta un calor especifico de 0.99 Kcal/kg x °C, el sistema que sostiene los pomos tiene un peso de pesa 250 kg y tiene un calor especifico de 0.35 Kcal/kg x °C esta canasta también se va enfriar igual que los pomos; La cantidad de calor quitado de las paredes de la autoclave al enfriarse es de 120 grados hasta 10 grados es de 15 000 Kcal; la perdida por radiación de la autoclave es de 22 000 Kcal; haga un comentario de este proceso. (8 puntos)

2.

Se calientan 2000 l/h de puré de arándanos desde 20°C hasta 95°C utilizando vapor saturado a 150°C. Si el vapor cede su calor latente y sale como liquido saturado, ¿qué cantidad de vapor se requerirá para lograr este proceso e indique como mejoraría usted este sistema de calentamiento usando su criterio de los balances de materia energía Datos:  Cp del puré de arándano se calcula con 45 porciento de humedad y 55 porciento de fibra (4 puntos)

190

Semana 11 Enlace de la clase: https://bit.ly/37oVvM2 “Resolución del examen de la Segunda Unidad”

12/04/22

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA Examen de la Segunda Unidad PARTE TEÓRICA (40 % = 8 puntos) 1. Los procesos inestables siempre implica que sean: a. Continuos b. Discontinuos o en bacht c. Sin acumulación d. Con Acumulación e. Ninguna 2. Las energías no acumulables son las funciones de punto que se caracterizan por ser: a. Trabajo b. Ninguna c. Calor d. Energía interna 3. El trabajo en la industria de alimentos se desarrolla en los equipos y maquinarias solo como: a. Trabajo normal y de corte b. Trabajo sobre la masa en una distancia establecida c. Valor de la distancia que el equipo lo asume como energía por unidad de peso d. Ejes que al rotar generan la energía 4. ¿Cuál es la entalpia de un vapor de agua que tiene una caldera de una empresa agroindustrial que presenta una presión de 25 atmosferas y una temperatura de 290°C? a. 712.9 Kcal/kg b. 725.0 Kcal/kg c. 726.2 Kcal/kg d. 691.6 Kcal/kg e. 661.5 Kcal/kg 5. Se le pide que en su línea de producción de concentrado de maracuyá que aumente la productividad eso implica una producción más económica y con mayores beneficios que haría usted para lograr lo que pide la gerencia: a. Igual producción de concentrado con menor mano de obra b. Todas las respuestas c. Igual producción de concentrados con menor consumo de energía en equipos d. Mayor producción de concentrado con igual cantidad de mano de obra e. Mayor producción de concentrado con igual consumo de energía de los equipos 191

6. En la vida actual para el desarrollo empresarial y personal es recomendable la resiliencia ya que: a. Mejora los rendimientos en el proceso b. Permite superar los problemas de la biometría c. Hace que los rendimientos sean constantes d. Supera los eventos desfavorables en las actividades e. Permite lamentablemente no mejorar los rendimientos 7. Determinar el número de hombres requeridos para una operación de sellado de latas de conservas sabiendo que se trabajan seis días a la semana en un turno de 8 horas, considerando media hora de refrigerio. Se ha calculado, además, que las Horas hombres por cada lata es por pieza es 0,162 y los requerimientos de producción por semana es de 17 750 latas a. 64 b. 640 c. 7 d. 6 e. Ninguna 8. Se discute en una sala de reunión de una planta de bebidas carbonatadas aumentar su productividad y observan que en la planta sólo constituye una parte de la función productiva por lo que una orientación para ello se debe necesario otros parámetros para controlar la producción como: a. La eficiencia física y la eficiencia económica b. Solo la eficiencia física c. Solo la eficiencia económica d. Reducción de la mano de obra e. Aumento de mayores bebidas carbonatadas 9. El grado de calor de una materia prima se conoce como: a. Energía interna b. Trabajo de flujo c. Rozamiento molecular d. Entalpia e. Calor especifico 10. Una forma de manejar en forma simplificada los valores de energía establecida por los equipos y maquinarias en la ingeniería de alimentos es expresándola: a. Energía/Peso b. Energía /Peso especifico c. Energía / Densidad d. Energía/ Calor especifico e. Propiedad intensiva 192

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA Examen de la Segunda Unidad PARTE PRÁCTICA (60 % = 12 puntos)

1.

Se está procesando pomos de duraznos en almíbar en una cantidad de 12 mil unidades que se calientan a 120 grados Celsius en una autoclave, para luego enfriarlos a 10 grados Celsius para provocar su show térmico, para ello se usa agua que entra a 5 grados y sale a 35 grados, se le pide calcular la cantidad de agua de enfriamiento para ese proceso si se tiene la siguiente información: Cada pomo contiene 450 gramos de duraznos en almíbar con peso drenado de 350 gramos el calor especifico a presión constante del duraznos es de 1.22 Kcal/kg x °𝐶 y del almíbar de 0.88 Kcal/kg °C; el pomo como envase integral presenta un calor especifico de 0.99 Kcal/kg x °C, el sistema que sostiene los pomos tiene un peso de pesa 250 kg y tiene un calor especifico de 0.35 Kcal/kg x °C esta canasta también se va enfriar igual que los pomos; La cantidad de calor quitado de las paredes de la autoclave al enfriarse es de 120 grados hasta 10 grados es de 15 000 Kcal; la perdida por radiación de la autoclave es de 22 000 Kcal; haga un comentario de este proceso.

MODELO FÍSICO 12 000 unidades

1

𝑇𝑂 = 120º𝐶 𝑇𝑓 = 10º𝐶 𝑄𝑅 = 22 000º𝐶

𝑇1 = 5º𝐶

𝑄𝐴 = 15 000º𝐶

𝐿1 =¿ ?

2 𝑇2 = 35º𝐶

 Datos 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Cp del durazno: 1.22 𝑘𝑔º𝐶 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Cp del almíbar: 0.88 𝑘𝑔º𝐶 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Cp del pomo: 0.20 𝑘𝑔º𝐶 .

; 0.35 kg de durazno ; 0.10 kg de almíbar ; 0.15 kg 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Sistema que sostiene los pomos: 250 kg; Cp = 0.35 𝑘𝑔º𝐶 .

193

 Balanceando de tendrá: POR FORMULA

𝑸𝒑 = 𝑸𝒈 𝑄𝑔 = 𝐿1 𝐶𝑝ℎ2𝑜 (𝑇2 − 𝑇1) … … … … … 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟏

𝑄𝑝 = 𝑀𝑑𝑢𝑟𝑎𝑧𝑛𝑜 𝑁𝑝𝑜𝑚𝑜 𝐶𝑝𝑑𝑢𝑟𝑎𝑧𝑛𝑜 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑓 ) + 𝑀𝑎𝑙𝑚𝑖𝑏𝑎𝑟 𝑁𝑝𝑜𝑚𝑜 𝐶𝑝𝑎𝑙𝑚𝑖𝑏𝑎𝑟 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑓 ) + 𝑀𝑝𝑜𝑚𝑜 𝑁𝑝𝑜𝑚𝑜 𝐶𝑝𝑝𝑜𝑚𝑜 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑓 ) + 𝑀𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝐶𝑝𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑓 ) + 𝑄𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑙𝑎𝑣𝑒 … … … … 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟐  Cálculos:  Calor perdido 𝑄𝑝 = 0.35(12 000)(1.22)(120 − 10) + 0.10(12 000)(0.88)(120 − 10) + 0.15(12 000)(0.20)(120 − 10) + 250(0.35)(120 − 10) + 15 000 𝑄𝑝 = 563 640 + 116 160 + 39 600 + 9 625 + 15 000 𝑄𝑝 = 744 025 𝑘𝑐𝑎𝑙

 Masa de agua 𝐿1 (1)(35 − 5) = 744 025 𝐿1 = 24 800.8 𝑘𝑔

Respuesta: Se necesitan 24 800.8 kg de agua.

COMENTARIO: Se considera el Cp porque se realiza a presión constante en el medio ambiente, además el enfriamiento va depender de la temperatura inicial, y está a la vez depende del tratamiento térmico que se le dé al sistema.

194

2. Se calientan 2000 l/h de puré de arándanos desde 20°C hasta 95°C utilizando vapor saturado a 150°C. Si el vapor cede su calor latente y sale como liquido saturado, ¿qué cantidad de vapor se requerirá para lograr este proceso e indique como mejoraría usted este sistema de calentamiento usando su criterio de los balances de materia energía Datos: 

Cp del puré de arándano se calcula con 45 porciento de humedad y 55 porciento de fibra

3 𝐶𝑝 = 2.99 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔º𝐶

1 𝐿1 = 2 000 𝑙/ℎ

1. puré del arándano a 20 ºC 2. puré de arándano a 95 ºC

2 𝐷𝑝𝑢𝑟𝑒 = 1.11𝑘𝑔/𝑙

4 SOLUCIÓN: Primeramente, calcular el calor especifico del puré de arándanos y su densidad a 95°C usando el programa fisicoquímico proporcionado en clase:

𝐷𝑝𝑢𝑟𝑒 = 1.11 𝑘𝑔/𝑙 𝐶𝑝 = 2.99 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔º𝐶

195

 Entalpia del vapor: SEGÚN LAS TABLAS  VAPOR: 150º𝐶 𝐻𝑠𝑎𝑡 = 𝟔𝟓𝟓. 𝟓  LIQUIDO 150º𝐶 𝐻𝑠𝑎𝑡 = 𝟏𝟓𝟎. 𝟗  PRESIÓN 𝑃 = 𝟒. 𝟖𝟓𝟒

𝑘𝑔 𝑐𝑚2

 Realizando el balance: 𝑳𝟏 𝑯𝟏 + 𝑮𝟑 𝑯𝟑 = 𝑳𝟐 𝑯𝟐 + 𝑳𝟒 𝑯𝟒 𝑃𝑒𝑟𝑜: 𝐿1 = 𝐿2 𝑦 𝐺3 = 𝐿4 ∴ 𝐿1 (𝐻2 − 𝐻1 ) = 𝐺3 (𝐻3 − 𝐻4 ) ∴ 𝐿1 𝐶𝑝𝑝𝑢𝑟𝑒 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 𝐺3 (𝐻3 − 𝐻4 ) 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜: Para calcular la cantidad de vapor 2000 (1.11)(2.99)(95 − 20) = 𝐺3 (655.5 − 150.9) 𝑮𝟑 =

𝟒𝟗𝟕 𝟖𝟑𝟓 𝟓𝟎𝟒. 𝟔

𝑮𝟑 = 𝟗𝟖𝟔. 𝟔 𝒌𝒈/𝒉

Respuesta: Se requiere de vapor saturado 986.6 kg/h

196

Semana 12 Taller de balance de Materia y energía: “Néctar de Maracuyá - Papaya”

21/04/22

Tarea encomendada INFORME DE PRACTICA (NÉCTAR DE MARACUYÁ - PAPAYA)

197

“UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS”

TALLER DE NÉCTAR BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA “NÉCTAR DE MARACUYÁ - PAPAYA”

CURSO: PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE ALIMENTOS

ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli

DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel

HUARAZ – PERÚ 2022

198

199

200

RESUMEN El presente trabajo presenta la elaboración del néctar de papaya con maracuyá, ella es una bebida alimenticia que consiste en la combinación o mezcla de los siguientes insumos principalmente: pulpa de alguna fruta (en este caso de papaya y maracuyá), agua y azúcar.

Pero también podemos añadir ácido cítrico y algún conservante. El néctar no es un producto estable por sí mismo, es decir, necesita pasar por un tratamiento térmico para asegurar su conservación o alargar su tiempo de vida útil y así poder consumirlo en cualquier época del año. Es necesario definir para esta práctica el significado de néctar de fruta.

Este es un trabajo teórico-práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio, y que no solo se basa en un enfoque nutricional si no tambien en el uso del conocimiento para la elaboración de diagramas de flujo que sinteticen todo un proceso a través de operaciones unitarias, como tambien la realización de un balance de materia para determinar rendimientos durante el proceso.

Palabras clave: Néctar de fruta, operaciones unitarias, diagramas de flujo

201

I. INTRODUCCION 1.1 ANTECEDENTES: Velasco (2015), en su investigación “Aprovechamiento de los productos agrícolas, papaya (carica papaya) y maracuyá (pasiflora edulis, flavicarpa) de la Parroquia San Antonio del Cantón Santa Rosa de la provincia del oro para la producción de un néctar natural” desarrolla una fórmula para la elaboración de néctar a base de papaya y maracuyá con el propósito de obtener un producto de buena calidad que cumpla con los requisitos establecidos por la normativa técnica ecuatoriana INEN, 2337 y a la vez buscar nuevas alternativas para la industrialización de estas dos frutas. Las materias primas utilizadas para la elaboración del néctar poseen propiedades nutricionales que permiten obtener un producto de alto valor nutritivo. La metodología utilizada para elaborar el néctar a base de las frutas de papaya y maracuyá en diferentes porcentajes de papaya (70%,50 % y 30 %) y maracuyá ( 30%, 50 % y 70 %), consistió en la preparación de tres formulaciones y mediante un análisis sensorial de sus atributos color, sabor, aroma y textura, se determinó la fórmula con mayor porcentaje de aceptabilidad por parte de los panelistas no entrenados potenciales consumidores del néctar, la formulación con mayor porcentaje de aceptación fue la fórmula 1 (70% de pulpa de papaya y 30% de pulpa de maracuyá) ; en cuanto a los parámetros microbiológicos el producto cumple con todos los parámetros establecidos por la norma ecuatoriana.

Quispe (2014), en su investigacion realizada titulada “Optimizacion de la elaboracion de un nectar a base de Papaya (carica papaya) y maracuyá (pasiflora edulis) mediante el análisis de supervivencia”, desarrolló una formulación de néctar a base de maracuyá y papaya mediante el diseño de mezclas, según la metodología de superficie de respuesta se realizó las pruebas preliminares a diferente % de jugo de Maracuyá, % de pulpa de Papaya y % de agua, se estableció en base a una proporción cuya relación de pulpa agua este entre l/5 a l/3, mediante un panel semientrenado. En el presente trabajo se realizó la optimización de. un néctar de Maracuyá y Papaya mediante el análisis de supervivencia.

Se determina que para la elaboración del néctar de maracuyá y papaya, se necesita la siguiente proporción agua 76%, maracuyá es de 9.2% y 13.9% de pulpa de papaya, grado Brix 15.2 y pH de 3.4.

202

Lopez (2019), en su investigacion titulada “Evaluación de la vida útil del néctar de mango (mangifera indica) y maracuyá (passifloraedulis) con adición de harina de tarwi (lupinus mutabilis)”, evaluó el tiempo de la vida útil de un néctar de mango y maracuyá con adición de harina de tarwi; para ello, se elaboró 8 bebidas que lo conforman por diferentes tratamientos: harina de tarwi (4%,8% y 12%) y cmc (0.15% y 0.2%) respectivamente, para evaluar características fisicoquímicas y organolépticas durante el tiempo de almacenamiento reduciendo el volumen de sedimentación y prolongando así su vida útil. Por otro parte, los diferentes niveles de harina de tarwi añadido al néctar de mango y maracuyá, fue el más adecuado el T4 (4% de harina de tarwi y 0.20% cmc) manteniendo los mejores parámetros dentro de los estándares requeridos por la Norma Técnica Peruana (NTP) 203.110:2009 durante el tiempo con respecto a los tratamientos patrones (T1 y T2) aportando 0.75% de proteínas y 9.44 mg de vitamina C. Por otro lado, el producto tuvo mayor relevancia en función al tiempo en los atributos de olor y sabor mostrando así el grado de aceptabilidad.

Rojas (2019), en su tesis titulada "Elaboración de néctar tropical de granadilla (pasiflora ligularis) con maracuyá (passiflora edulis) edulcorado con stevia (stevia rebaudiana)", desarrolló un néctar a partir de las frutas de granadilla y maracuyá edulcorado con stevia (stevia rebaudiana); se evaluaron las características fisicoquímicas y organolépticas de las frutas frescas a utilizar, la mejor proporción de jugos a mezclar y la dilución pulpa: agua, los parámetros fisicoquímicos, microbiológicos, rendimiento y vida de anaquel que tendrá el producto final elaborado.

Por lo cual se elaboró nueve muestras de néctar con tres distintas proporciones de jugo de frutas y tres diferentes diluciones cada una. El producto elaborado se evaluó con jueces semientrenados y los resultados fueron estadísticamente analizados mediante un DBCA con un nivel de significancia del 5%. Se determinó que la proporción de jugos más valorada fue la que contenía 30% de jugo de maracuyá y 70% de jugo de granadilla y la dilución más valorada la que contenía una parte de jugo mixto y 4 partes de agua; los parámetros del néctar mejor valorado fueron: °Brix = 4.01, pH = 3.61, humedad = 85.56%, cenizas = 0.02%, grasa total = 0,00%, proteínas = 0.40%, carbohidratos = 14.02%, acidez = 0.26% y vitamina C = 2.81 mg ácido ascórbico/100g; el rendimiento de los jugos fue de 29.82% para granadilla y 34.06% para maracuyá. El rendimiento del néctar a partir del jugo mixto fue de 486% y se determinó una vida útil de 90 días.

203

1.2 JUSTIFICACIÓN En el Perú existe una gran variedad de frutas tropicales que son muy apetecidas por sus componentes nutricionales y los beneficios que aporta a la salud de las personas. Y que gran parte de los productores de frutas en nuestro únicamente solo se dedican al cultivo, cosecha y venta de estas frutas, cuyo valor final es pequeño y genera una gran cantidad de residuos. Es por este motivo se ve la necesidad de darle una utilidad a los cultivos agrícolas para obtener derivados de ellos, además describe el proceso tecnológico para la obtención de la misma; de tal forma que se contribuya al fortalecimiento de su cadena productiva, al desarrollo agroindustrial y a la obtención de nuevos productos.

Es por tal motivo que se ha creído conveniente el desarrollo de este tipo de producto que llene las necesidades alimenticias. Este es un trabajo teórico-práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio, y que no solo se basa en un enfoque nutricional si no tambien en el uso del conocimiento para la elaboración de diagramas de flujo que sinteticen todo un proceso a través de operaciones unitarias, como tambien la realización de un balance de materia para determinar rendimientos durante el proceso.

1.3

OBJETIVOS:

1.3.1

OBJETIVO GENERAL  Aprovechar el valor nutricional de la papaya (carica papaya) y maracuyá (pasiflora edulis) en la elaboración de un Néctar natural

1.3.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Conocer los fundamentos teóricos y prácticos en la elaboración del néctar de maracuyá – papaya  Identificar las principales operaciones unitarias que intervienen en el proceso de elaboración del néctar de maracuyá – papaya  Elaborar los balances de materia de la elaboración del néctar

204

II. MARCO TEÓRICO 2.1 NÉCTAR El néctar es un producto constituido por pulpa de fruta finamente tamizada, agua potable, azúcar, ácido cítrico, preservante químico y estabilizador, Además, el néctar debe someterse a un tratamiento adecuado que asegure su conservación en envases herméticos.

Un néctar es un producto elaborado con jugo, pulpa o concentrado de fruta, adicionando agua, edulcorantes y ácidos permitidos, sin adición de saborizantes. Este producto, además de tener amplia aceptación en el mercado, es de fácil elaboración.

2.2.1

Características del Néctar

a) Organolépticas: Los análisis sensoriales deben ser empleados para determinar, salida del producto al mercado. Se ocupa de la medición y cuantificación de las características del producto: 

El néctar debe de estar libre de materias y sabores extraños, que los desvíen de los propios de las frutas de las cuales fueron preparados.



Deben poseer color uniforme y olor semejante de la respectiva fruta.



Debe presentar buena apariencia

b) Fisicoquímicas: Dependiendo de las características de las frutas frescas (ácida o menos ácida), los néctares cumplen: 

Los sólidos solubles o grados Brix, medidos mediante lectura refractométrica a 20º C no debe ser inferior a 10%



El pH leído tambien a 20ºC no debe ser inferior a 2.5



La acidez titulable expresada como ácido citrico en % no debe ser inferior a 0,2

c) Microbiológicas: Las características microbiológicas de los néctares de frutas higienizadas con duración máxima de 30 días, se presentan en la siguiente tabla.

205

Tabla 1: Características microbiológicas de los néctares

Recuento de microorganismos mesófilos NMP coliformes totales NMP coliformes fecales Recuento de esporas clostridium sulfito reductor Recuento de Hongos y levaduras

m

M

C

1 000

3 000

1

9

29

1

3

-

0

<10

-

0

100

200

1

Donde: 

m: índice máximo permisible para identificar el nivel de buena calidad



M: índice máximo permisible para identificar el nivel aceptable de calidad



C: número máximo de muestras permisibles con resultados entre m y M

2.2.2 Elaboracion de Néctares Para la elaboración de néctares de fruta son necesarios los siguientes componentes a) Fruta: El néctar debe ser extraído de frutas maduras, sanas y frescas, libres de restos de sustancias peligrosas para a salud. b) Azúcar: Se emplea para dar el dulzor adecuado. La concentración de azúcar se mide mediante un refractómetro, que da los ºBrix (% de sólidos solubles) c) Ácido citrico: Sirve para regular la acidez del néctar, que se expresa como pH d) Estabilizador: Se utiliza para evitar la separación de los sólidos y/o para darle cuerpo al néctar. e) Preservante: Es cualquier sustancia que se añade a un alimento para prevenir su deterioro. Los más utilizados son el sorbato de potasio y/o el benzoato de sodio

206

2.2.3

Técnicas de conservación del Néctar

a) PASTEURIZACIÓN  Llenado en frio El néctar preparado se coloca en tanques de mezcla y se calienta a 60ºC, se lleva directamente a la maquina llenadora y se envasa en latas de determinado tamaño. Luego se coloca en una marmita o autoclave donde es calentado por un tiempo necesario, que dependerá de varios factores.

Ventaja:  Baja perdida de aromas  Escasa posibilidad de recontaminación  Llenado en caliente Consiste en calentar el néctar de manera rápida cerca de 90ºC y luego llenar los envases y cerrarlos, para luego refrigerarlos durante 1 a 3 minutos.

Ventaja:  Se pueden emplear envases de vidrio, algunos tipos de plásticos. b) ESTERILIZACIÓN TÉRMICA Y ENVASADO ASÉPTICO Consiste en lograr un calentamiento rápido del fluido, retención durante un corto periodo de tiempo, enfriamiento y envasado bajo condiciones asépticas en recipientes previamente esterilizados. Consta de dos etapas definidas:  Esterilización del producto, antes de llegar a la envasadora, con esterilización previa del circuito por circulación de agua caliente o vapor  Envasado aséptico (ausencia de infecciones) en los prismas de cartón

2.2.4

Defectos en la elaboración de néctares

a) Fermentación La fermentación es el defecto más frecuente, esto se puede deber a una insuficiente pasteurización o a un mal cerrado del envase. Es importante recordar que la pasteurización va a estar en función de la carga microbiana que presente el producto a ser pasteurizado

207

b) Precipitación o inestabilidad La mayoría de néctares son inestables, pues los sólidos se precipitan en el fondo del envase. Por eso, para darle mejor apariencia, consistencia y textura se usan sustancias estabilizadoras, como gelatinas, o gomas sintéticas, como el carboxilmetil celulosa {CMC}. Este último tiene excelente afinidad con el agua y buena estabilidad durante la pasteurización. Además, tiene la propiedad de aumentar la viscosidad de la solución a la que se aplica.

2.2.5

Calidad de los néctares

El control de calidad debe ser aplicado a las materias primas durante el procesamiento y el producto terminado, con el fin de mantener una calidad similar durante el procesamiento. a) Calidad fisicoquímica: Se logrará cuando 

Se puedan preparar néctares con los mismos valores de sus parámetros básicos: Brix, pH, acidez y viscosidad; a partir de materias primas ligeramente diferentes.

b) Calidad sensorial: Se pueden ajustar 

Las diferencias fisicoquímicas de los ingredientes mediante un adecuado cálculo de la formulación de ingredientes



Las operaciones siguientes de estabilización y conservación no afectan de manera significativa los distintos lotes elaborados

c) Calidad microbiológica: Se logrará cuando 

Durante todo el proceso de obtención de néctares. Desde la compra de materia prima, hasta el almacenaje de néctares empacados

2.2 PAPAYA La papaya es una fruta que pertenece a la familia botánica Caricaeceae y su nombre científico es Carica papaya, ésta es una planta herbácea y de crecimiento rápido, su vida tiene un periodo de duración de siete a quince años, puede alcanzar una altura de hasta diez metros y ramificación abundante; sin embargo, solo produce en los primeros años de vida.

208

Tabla 2: Clasificación taxonomía de la papaya Clasificación Botánica Reino Plantae (vegetal) Clase: Subclase: Orden:

Angiospermae Dicotyledóneae Parietae

Familia: Genero: Especie: Nombre científico:

Caricaceae Carica Papaya carica papaya

2.2.1 Descripción del fruto La papaya es una fruta tropical que se consume por su pulpa principalmente, que suele ser de color anaranjado y de sabor dulce y jugoso. La papaya es una fruta tropical de forma ovalada o aperada, que mide entre 10 y 20cm y pesa normalmente entre 500 y 1.000g, aunque puede alcanzar los 5kg. Se trata de una baya con la piel fina y de color entre el verde amarillento y el naranja. La pulpa es roja anaranjada o amarilla, dulce y muy jugosa. Dentro presenta una cavidad donde se encuentran las semillas, que son de color negro grisáceo.

2.2.2 Composición Química y Valor Nutricional Tabla 3: Contenido de nutrientes en 100 gr de pulpa de papaya COMPONENTES (gr)

Verde

Maduro

Energía (Kcal) Humedad Proteínas Grasa Carbohidratos Fibra MINERALES (mg) Calcio Fosforo Hierro VITAMINAS Caroteno (A) Vitamina B1 (tiamina) Vitamina B2 (riboflavina) Vitamina C

28.0 91.6 % 0.8 0.1 6.9 0.8

32.0 90.7 % 0.5 0.1 8.3 0.6

41.0 22.0 0.30

20.0 13.0 0.40

trazas 0.04 0.04 36.0

110.0 0.03 0.04 46.0

Fuente: Tablas peruanas de composición de alimentos 209

2.3 MARACUYÁ El cultivo de maracuyá en Perú, se siembra principalmente en la Región Costa, y marginalmente en la Sierra, en el 2009. Este producto se ve afectado al no contar con la tecnología apropiada, por mal uso de prácticas culturales, y por variaciones bruscas de precios.

Tabla 4: Clasificación taxonomía del maracuyá Clasificación Botánica Reino Plantae (vegetal) Clase: Subclase: Orden:

Dicotiledónea Arquiclamídea Parietales

Familia: Genero: Especie: Nombre científico:

Plassifloraceae Passiflora Edulis passifloraedulis

2.3.1 Descripción del fruto Son varias las especies de la familia de las pasifloráceas que dan frutos comestibles, entre ellos la fruta de la pasión o maracuyá, de sabor ligeramente acídulo y muy aromática.

Otras especies trepadoras de la misma familia son importantes como plantas ornamentales.

La fruta de la pasión amarilla (P. Edulis flavicarpa) es de color amarillo, en forma de baya y con un sabor agridulce. La fruta de la pasión morada (P. Edulis sims) es más pequeña y de color púrpura o morado. La granadilla (P. Edulis Ligularis) es otra variedad de la fruta de la pasión también conocida como granadilla dulce, de color anaranjado, dorado o amarillo pardo con pequeñas pintas blancas.

210

III.

METODOLOGIA

La metodología en el presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de esa manera cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente donde a partir de la elaboración del NÉCTAR a base de maracuyá y papaya, se podrá resaltar las principales operaciones unitarias de cada proceso resumidas en diagramas de flujo que faciliten establecer líneas de producción y que además cada proceso se verá reflejado en un balance general de materia.

3.1 Materia prima e insumos: Para la elaboración del NÉCTAR se utilizaron los insumos en las siguientes cantidades.  Materia prima:



Insumos



Papaya → 15 kg

 Azúcar blanca → 3.600 kg



Maracuyá → 9 kg

 Agua → 20 litros  Hipoclorito de sodio

3.2 Materiales y equipos: Para la elaboración del “NÉCTAR DE MARACUYÁ - PAPAYA”, se utilizaron los siguientes materiales y equipos:  Materiales

 Equipos



Ollas de diferentes capacidades



Balanza de reloj



Cucharas pequeñas, cucharones



Cocina o estufa



Jarra medidora



Molino coloidal



Tabla de picar, colador



Licuadora domestica



Vaso de precipitado



Enchapadora



Recipiente grande de aluminio



Refractómetro



Envases herméticos



Cintas indicadoras de pH



Chapas, Tapas de plástico



Termómetro

 Materiales de protección 

Mascarilla, Guantes quirúrgicos



Guardapolvo



Cubre cabello



Botas de laboratorio 211

3.3 Procedimiento: DIAGRAMA Nº 1: Diagrama de flujo CUALITATIVO para la obtención del Néctar de Maracuyá - Papaya

212

DIAGRAMA Nº 2: Diagrama de flujo CUANTITATIVO para la obtención del Néctar de Maracuyá - Papaya

213

DIAGRAMA Nº 3: Diagrama de OPERACIONES para la obtención del Néctar de Maracuyá – Papaya

214

CUADRO Nº 4: Balance de operaciones vs. Tiempo estándar de procesamiento para la obtención del Néctar de Maracuyá - Papaya Transporte

Tspp

Operación

Tspp

Operación inspección

Tspp

1. Recepción de

Reposo

2. A la balanza

1 min

4. Cortado

5 min

materia prima e insumos

5 min

13. Por enfriamiento

3. Al tacho de plástico

1 min

5. Pelado

10 min

2. pesado

5 min

14. Por conservación del producto

4. A la tabla de picar

1 min

6. Despulpado

10 min

3. Lavado desinfección

2 min

6. Al recipiente

30 seg

8. Mezclado

5 min

7. Licuado y

1min

13. Enfriado

25 min

9. Estandarización

5 min

1 min

10. pasteurización

20 min

1 min

11. Envasado

30 min

1 min

12. Sellado

20 min

7. A la licuadora y colador 8. Al molino coloidal 9. Al molino coloidal 10. En la cocina 11. Al envase hermético 12. A la selladora 14. A un lugar fresco y seguro

colado

Tspp

Almacenaje

14. Del producto terminado

Tspp

……..

5 min

1 min 1 min 5 min 215

DIAGRAMA Nº 5: Diagrama de flujo EN EL PROCESAMIENTO para la obtención del Néctar de Maracuyá - Papaya OPERACIONES Recepción

NÉCTAR DE MARACUYÁ - PAPAYA

1

Selección clasificación Pesado

2 3

Acondicionado Lavado y desinfección

4

Secado Pelado

5

Cortado

6

Aplastado Despulpado

7

Licuado y colado Mezclado

8 9

Reposado Estandarización Pasteurización

10 11

Enfriado Envasado

12 13

Sellado Enfriado Almacenamiento

14 15 16

IV. RESULTADOS Cuadro 1: Balance de MATERIA para la obtención del Néctar de Maracuyá – Papaya MOVIMIENTO DEL PROCESO Materia Materia Materia Rendimiento OPERACIÓN que que sale que en el ingresa (kg) continua proceso(%) (kg) (kg) NÉCTAR DE MARACUYÁ – PAPAYA Papaya: 15 kg Recepción y Maracuyá: 9 24.000 ………….

24.000 100% pesado kg Lavado y desinfección 24.000 …………

24.000 100% Cascara Pelado 24.000 2.400 21.600 90% papaya: 2.400 Pepa papaya: 1.100 Despulpado Cascara 21.600 5.360 16.240 67.6% maracuyá: 4.260

Licuado y colado

Pepa maracuyá (sale): 1.450 Agua maracuyá (entra): 2.000 Agua papaya (entra): 14.000 Agua (entra):3.000 Azúcar (entra):3.600

16.240 + 2.000 + 14.000

1.450

30.790

128.3%

………….

37.390

155.8%

………….

37.390

155.8%

Estandarización

30.790 + 3.000 + 3.600 37.390

Pasteurización

37.390

1.810

35.580

Envasado

35.580

0.580

35.000

148.3% 145.8%

Sellado

35.000

………..

35.000

145.8%

Enfriado

35.000

...………

35.000

145.8%

Almacenado

35.000

35.000

145.8%

Mezclado

Fuente: Elaboracion propia

217

V. 

DISCUSIONES Según la Norma Técnica Peruana, los néctares deben tener un contenido de azúcar que puede variar entre 12 a 18 grados °Brix. En nuestra practica después de haber realizado todo el proceso correcto, se llegó a lo queríamos ya que se obtuvo un °Brix de 12.



En la práctica realizada fue difícil elaborar el cuadro de balance de materia ya que durante el desarrollo de la practica dentro del laboratorio al pesar cada insumo o materia prima no se obtuvo el peso exacto por el hecho de que la balanza no era digital.

VI. CONCLUSIONES 

Al terminar la práctica se conoció el procedimiento necesario y elemental que se debe de tener en cuenta durante el procesamiento del Néctar a base de maracuyá y papaya hasta obtener un producto terminado como es el almíbar.



La principal operación unitaria durante el proceso de elaboración del Néctar, fue el TRATAMIENTO TÉRMICO ya que aquella operación es fundamental durante la elaboración; porque de ella depende el control de calidad y conservación del producto terminado, con fin de mantener una calidad similar durante el procesamiento.

218

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Alcantara, H. (22 de Abril de 2015). Elaboracion de nectares . Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/HebertCeferinoAlcantara/elaboracion-de-nectares FUNSEPA. (6 de Junio de 1998). Nectares de Frutas http://www.funsepa.net/soluciones/pubs/NTI=.pdf

.

Obtenido

de

Guevara, A. (17 de Marzo de 2015). Elaboracion de pulpas, Zumos, Nectares. Obtenido de Universidad Agraria La Molina : http://www.lamolina.edu.pe/postgrado/pmdas/cursos/dpactl/lecturas/Separat a%20Pulpas%20n%C3%A8ctares,%20merm%20desh,%20osmodes%20y%20frut a%20confitada.pdf Herrera, M. (2018). Elaboracion de Nectar . Obtenido de Academia: https://www.academia.edu/10586235/ELABORACI%C3%93N_DE_N%C3%89CT AR Lopez, M. (2019). “Evaluación de la vida útil del néctar de mango (mangifera indica) y maracuyá (passifloraedulis) con adición de harina de tarwi (lupinus mutabilis)”, .

Nuevo Chimbote : Universidad Nacional del Santa .

Navarrete, O. (20 de Mayo de 2019). Nectar de Frutas . Obtenido de Oneproceso: http://oneproceso.webcindario.com/Nectar.pdf Ocampo, O. (2000). Elaboracion y Conservacion de Nectares a partir de Lulo. Obtenido de Universidad Nacional de Colombia : https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/7041/olgapiedadocamp ogonzalez.2000.pdf?sequence=1&isAllowed=y Quispe, P. (2014). “Optimizacion de la elaboracion de un nectar a base de Papaya (carica papaya) y maracuyá (pasiflora edulis) mediante el análisis de supervivencia”.

Huacho: Universidad Nacional Jose Faustino Sanchez Carrion .

Rojas, I. (2019). "Elaboración de néctar tropical de granadilla (pasiflora ligularis) con maracuyá (passiflora edulis) edulcorado con stevia (stevia rebaudiana)". Piura: Universidad Nacional de Piura .

Velasco, S. (2015). “Aprovechamiento de los productos agrícolas, papaya (carica papaya) y maracuyá (pasiflora edulis, flavicarpa) de la Parroquia San Antonio del Cantón Santa Rosa de la provincia del oro para la producción de un néctar natural” .

Ecuador : Universidad Tecnica de Machala .

219

VIII. ANEXOS

220

221

222

Semana 12 Taller de balance de Materia y energía: “Blanquillo en almíbar”

22/04/22

Tarea encomendada INFORME DE PRACTICA (BLANQUILLO EN ALMÍBAR)

223

“UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS”

TALLER DE NÉCTAR BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA “BLANQUILLO EN ALMÍBAR”

CURSO: PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE ALIMENTOS

ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli

DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel

HUARAZ – PERÚ 2022

224

225

226

RESUMEN Se entiende por Almíbar, al producto alimenticio preparado con frutas en sus variedades apropiadas al proceso. Con un adecuado grado de madurez, sanos, frescos, limpios, libres de piel (a través de un pelado químico o manual) ya sea enteros o en mitades, empleando jarabe como medio líquido, adicionados o no de ingredientes opcionales y aditivos permitidos, envasados en recipientes sanitarios herméticamente cerrados y procesados térmicamente para asegurar su conservación. En síntesis, las frutas en almíbar constituyen un producto alimenticio muy solicitado por los consumidores, sobre todo como postre, después de una comida fuerte. Este producto se prepara con la finalidad de conservar las frutas por más tiempo, para evitar su avería normal cuando se encuentran al natural, ya que el almíbar está elaborado con una concentración adecuada de azúcar, que actúa como conservador y además proporciona un sabor dulce bastante agradable a los sentidos Este es un trabajo teórico-práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio, y que no solo se basa en un enfoque nutricional si no tambien en el uso del conocimiento para la elaboración de diagramas de flujo que sinteticen todo un proceso a través de operaciones unitarias, como tambien la realización de un balance de materia para determinar rendimientos durante el proceso.

Palabras clave: Almíbar, operaciones unitarias, diagramas de flujo

227

I. INTRODUCCION 1.1 JUSTIFICACIÓN La razón por la cual se elaboró el almibaro de fruta a base de blanquillo y papaya, es poder obtener un producto que sea totalmente saludable, mediante la caracterización y elaboración de éste; y a la vez que sea un gran aporte en la industria de alimentos, esto da lugar al aprovechamiento de las frutas excedentes en la cosecha, ofreciéndoles a nuestros productores una alternativa con valor agregado, como es la conserva en almíbar. La industria alimentaria busca nuevas formas para la elaboración de productos naturales ya que los consumidores siempre tienen cierta inclinación por consumir productos alimenticios que contengan cada vez en menos proporción productos artificiales los cuales perjudican a la larga la salud. El lanzamiento de productos artificiales, ha hecho que se tome conciencia sobre qué es lo que se está consumiendo, considerando las buenas prácticas de manufactura y la seguridad en los procesos para obtener un producto inocuo.

Es por tal motivo que se ha creído conveniente el desarrollo de este tipo de producto que llene las necesidades alimenticias. Este es un trabajo teórico-práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio, y que no solo se basa en un enfoque nutricional si no tambien en el uso del conocimiento para la elaboración de diagramas de flujo que sinteticen todo un proceso a través de operaciones unitarias, como tambien la realización de un balance de materia para determinar rendimientos durante el proceso.

1.2 OBJETIVOS: 1.2.1

OBJETIVO GENERAL  Aprovechar el valor nutricional de la papaya (carica papaya) y el blanquillo (prunus pérsica) en la elaboración de un Almibado que cumpla todos los parámetros de calidad

1.2.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Conocer los fundamentos teóricos y prácticos en la elaboración del almíbar de blanquillo – papaya  Identificar las principales operaciones unitarias que intervienen en el proceso de elaboración del almíbar de blanquillo – papaya  Elaborar los balances de materia de la elaboración del almíbar 228

II.

MARCO TEÓRICO

2.1 ALMÍBAR (Chavez, 2017) La fruta en almíbar es el producto elaborado a partir de frutas sanas y generalmente en un estado de madurez intermedio; entre la madurez de consumo y la fisiológica de tal modo que se encuentren relativamente firmes para soportar el manipuleo durante el procesamiento (cortado, pelado, blanqueado, tratamiento térmico).

Estas están sumergidas dentro de un líquido de gobierno llamado jarabe que es preparado con azúcar, CMC, ácido cítrico y agua.

Las frutas en almíbar son productos preparados con fruta en estado pintón, sanas, peladas o no, descorazonadas, despedunculadas, cortadas en mitades o en trozos y envasadas con una solución de azúcar (almíbar).

2.2.1 Defectos en la elaboración de frutas en almíbar Rara vez se encuentran en las frutas bacterias putrefactas, debido a que su propia acidez impide el desarrollo de estos organismos. Por ello, el objetivo de conservar las frutas al natural en envases cerrados consiste en matar los fermentos y bacterias que ya estén presentes y prevenir que otros se propaguen en el envase.

Algunos defectos durante la elaboración del almíbar son los siguientes: 

Fruta oscura: puede deberse a un mal blanqueado o escaldado o porque no se realizó la operación.



Fruta desecha: Se trabajó con fruta muy madura



Fermentación: Es el defecto más frecuente.

Se

puede

deber

a

la

insuficiente pasteurización o a un mal cerrado del envase 

La pasteurización va a estar en función a la carga microbiana que presente el producto a ser pasteurizado.

229

2.2.2 Características de la materia prima: FRUTA 

ESTADO DE MADUREZ (Guevara, 2015) Se requiere de fruta que se encuentre en un estado de madurez intermedia (“pintón”), es decir, que no haya llegado a su madurez completa ya que debe soportar todas las operaciones de manipuleo y tratamiento térmico. La textura debe ser firme y poseer un buen color y aroma. Estos requerimientos influirán directamente con la presentación final del producto.



CONTENIDO DE AZÚCAR Y ÁCIDO: Aunque el contenido de azúcar y ácido es característico de cada fruta, se recomienda que estas tengan un ° Brix por encima de 9 y un pH lo más ácido posible. Estas dos características son importantes y contribuyen con la calidad del producto final.



CONTENIDO DE PECTINA: Las frutas que tienen un significativo porcentaje de pectina, reducen los costos de procesamiento ya que requieren menos cantidad de espesante en la formulación, sin embargo, este componente no es un requerimiento indispensable para que la fruta pueda ser destinada al procesamiento de fruta en almíbar.



TEXTURA: La textura de la materia prima es indispensable para obtener fruta en almíbar de calidad. Esta debe ser firme, de preferencia con células corchosas, de tal modo que penetre el edulcorante y otros componentes con facilidad

2.2.3 Componentes para la elaboración de Frutas en Almíbar (Colquichagua, 1999) Para la elaboración de fruta en almíbar son necesarios los siguientes componentes: a) Fruta: Deben emplearse frutas sanas para evitar alteraciones dentro del envase.

Debe seleccionarse fruta uniforme en tamaño y en grado de madurez para que el tratamiento térmico no origine grados desiguales de conservación. b) Azúcar: Se usa azúcar blanca refinada para dar los grados Brix adecuados al jarabe o almíbar. c) Ácido citrico: Sirve para dar al jarabe la acidez (pH) adecuada 230

d) Estabilizador: Se emplea para dar cuerpo al jarabe. El estabilizador más empleado es el carboxilmetil celulosa (CMC) e) Sorbato de potasio o benzoato de sodio: Se usa para evitar el crecimiento de microorganismos (hongos y levaduras) en el producto. A veces se añade al jarabe. f) Hidróxido de sodio (soda caliente): Se utiliza para el pelado químico en una concentración de 1 a 3% en agua en ebullición.

2.2 PAPAYA (Frutas&hortalizas , 2018) La papaya es una fruta que pertenece a la familia botánica Caricaeceae y su nombre científico es Carica papaya, ésta es una planta herbácea y de crecimiento rápido, su vida tiene un periodo de duración de siete a quince años, puede alcanzar una altura de hasta diez metros y ramificación abundante; sin embargo, solo produce en los primeros años de vida.

Tabla 2: Clasificación taxonomía de la papaya Clasificación Botánica Reino Plantae (vegetal) Clase: Subclase: Orden:

Angiospermae Dicotyledóneae Parietae

Familia: Genero:

Caricaceae Carica

Especie: Nombre científico:

Papaya carica papaya

2.2.1 Descripción del fruto La papaya es una fruta tropical que se consume por su pulpa principalmente, que suele ser de color anaranjado y de sabor dulce y jugoso. La papaya es una fruta tropical de forma ovalada o aperada, que mide entre 10 y 20cm y pesa normalmente entre 500 y 1.000g, aunque puede alcanzar los 5kg. Se trata de una baya con la piel fina y de color 231

entre el verde amarillento y el naranja. La pulpa es roja anaranjada o amarilla, dulce y muy jugosa. Dentro presenta una cavidad donde se encuentran las semillas, que son de color negro grisáceo.

2.2.2 Composición Química y Valor Nutricional Tabla 3: Contenido de nutrientes en 100 gr de pulpa de papaya COMPONENTES (gr)

Verde

Maduro

Energía (Kcal) Humedad Proteínas Grasa Carbohidratos Fibra MINERALES (mg) Calcio Fosforo Hierro VITAMINAS Caroteno (A) Vitamina B1 (tiamina) Vitamina B2 (riboflavina) Vitamina C

28.0 91.6 % 0.8 0.1 6.9 0.8

32.0 90.7 % 0.5 0.1 8.3 0.6

41.0 22.0 0.30

20.0 13.0 0.40

trazas 0.04 0.04 36.0

110.0 0.03 0.04 46.0

Fuente: Tablas peruanas de composición de alimentos 2.3 BLANQUILLO (Julca, 2016) El cultivo de durazno (Prunus pérsica L.), es uno de los frutales caducifolios más importantes a nivel mundial. El árbol del durazno o melocotón pertenece a la familia de las rosáceas, específicamente al género prunus y a la especie pérsica.

Alcanza una altura de 2 a 5 m. La flor aparece antes de la hoja y es blanca o de color rojo Tabla 4: Clasificación taxonomía del blanquillo Clasificación Botánica Reino Plantae (vegetal) Clase: Orden:

Mangnoliophyta Rosales

Familia: Genero: Especie: Nombre científico:

Rosáceas Prunus Persica Prunus pérsica 232

2.3.1 Descripción del fruto Tiene un peso de 65 a 76 g, una longitud de 5,2 a 5,4 cm, un ancho lateral de 4,9 a 5,4 cm y longitud de la punta de 0,4 a 0,6 cm. Es de forma oval en vista ventral, la piel se encuentra fuertemente adherida a la pulpa, presenta una densa pubescencia, color de fondo crema y un color superpuesto de tono rojo medio.

La pulpa es firme, no fibrosa, con 16 °Brix, jugosidad media, de color blanco y no presenta coloración antociánica. (Lepin, 2020) 2.3.2 Composición Química y Valor Nutricional Tabla 5: Composición nutricional (prunus pérsica) COMPONENTES

Unidad de medida

Total

Energía Agua Proteínas Grasa Carbohidratos Fibra Hierro

Kcal % % % % Mg Mg

41 86.4 0.9 0.1 10.4 8 0.4

Fuente: Tablas peruanas de composición de alimentos

233

III. METODOLOGIA La metodología en el presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de esa manera cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente donde a partir de la elaboración del ALMÍBAR a base de blanquillo y papaya, se podrá resaltar las principales operaciones unitarias de cada proceso resumidas en diagramas de flujo que faciliten establecer líneas de producción y que además cada proceso se verá reflejado en un balance general de materia.

3.1 Materia prima e insumos: Para la elaboración del ALMÍBAR se utilizaron los insumos en las siguientes cantidades.  Materia prima:

 Insumos



Papaya → 4.400 kg



Agua → 6 litros



Blanquillo → 6.250 kg



Soda caustica → 500 gr



Azúcar blanca → 3.900 kg



Ácido citrico → 50 gr

3.2 Materiales y equipos: Para la elaboración del “BLANQUILLO – PAPAYA EN ALMÍBAR”, se utilizaron los siguientes materiales y equipos:  Materiales

 Equipos



Ollas de diferentes capacidades



Balanza de analítica



Cucharas pequeñas, cucharones



Cocina industrial



Jarra medidora



Refractómetro



Tabla de picar, Cuchillos



Cintas indicadoras de pH



Vaso de precipitado



Termómetro



Recipiente grande de aluminio



Envases herméticos



Tapas de envases

 Materiales de protección 

Mascarilla, Guantes quirúrgicos



Guardapolvo



Cubre cabello



Botas de laboratorio 234

3.3 Procedimiento: DIAGRAMA Nº 1: Diagrama de flujo CUALITATIVO para la obtención del blanquillo y papaya en almíbar

235

DIAGRAMA Nº 2: Diagrama de flujo CUANTITATIVO para la obtención del blanquillo y papaya en almíbar

236

DIAGRAMA Nº 3: Diagrama de OPERACIONES para la obtención del del blanquillo y papaya en almíbar

237

CUADRO Nº 4: Balance de operaciones vs. Tiempo estándar de procesamiento para la obtención del blanquillo y papaya en almíbar Transporte

Tspp

Operación

Tspp

Operación inspección

Tspp

1. Recepción de

Reposo

5 min

materia prima e insumos

3 min

6. Por eliminación de soda

5. Lavado II

10 min

2. pesado

3 min

11. Por enfriamiento

5 min

7. Trozado

8 min

4. Pelado

20 min

14. Por conservación del producto

5. Al chorro del frigo

10 seg por fruta

11. Enfriado

25 min

6. Neutralización

10 min

6. Al recipiente de aluminio

5 seg por fruta

8. Envasado

25 min

1 min

9. Sellado

20 min

2 min

10. Tratamiento

1:20 h

2. A la balanza

1 min

3. Al tacho de plástico

1 min

4. A la cocina

7. A la tabla de picar 8. Al envase hermético 9. En la mesa de trabajo 10. En la cocina 11. En la mesa de trabajo 12. A un lugar fresco y seguro

5 min

3. Lavado I desinfección

térmico

Tspp

Almacenaje

12. Del 10 min

25 min

producto terminado

Tspp

……..

20 min

1 min 5 min 5 min 238

DIAGRAMA Nº 5: Diagrama de flujo EN EL PROCESAMIENTO para la obtención del blanquillo y papaya en almíbar OPERACIONES Recepción

ALMÍBAR DE BLANQUILLO Y PAPAYA

1 2

Pesado Selección clasificación

3

Acondicionado

4

Lavado I y desinfección Secado Pelado

5

Lavado II

6

Aplastado Neutralizado

7

Licuado y colado

8

Trozado Blanqueado Envasado

9

Evacuado o exhausting Sellado Tratamiento térmico

10 11

Enfriado Almacenado

12 13

239

IV. RESULTADOS Cuadro 1: Balance de MATERIA para la obtención del blanquillo y papaya en Almíbar MOVIMIENTO DEL PROCESO Materia Materia Materia Rendimiento OPERACIÓN que que sale que en el ingresa (kg) continua proceso(%) (kg) (kg) ALMÍBAR DE BLANQUILLO Y PAPAYA Recepción y pesado

Blanquillo: 6.250 kg Papaya: 4.400 kg

10.650

………….

10.650

100%

10.650

…………

10.650

100%

Cascara y pepa de papaya: 0.850

10.650

0.850

9.800

92%

Cascara de blanquillo: 0.476

9.800

0.476

9.324

87.5%

9.324

……….

9.324

87.5%

Pepa de blanquillo (sale):0.782

9.324

0.782

8.542

80.2%

Almíbar: azúcar + 6L de agua = 9.130 Vapor y llenado (sale): 0.994 Sobra del almíbar: 2.100

8.542 + 9.130 = 17.672

0.994 + 2.100

14.578

136.9%

Por sellado: 0.178

14.578

0.178

14.400

135.2%

Tratamiento térmico

14.400

………...

14.400

135.2%

Enfriado

14.400

………..

14.400

135.2%

Almacenado

14.400

……….

14.400

135.2%

Lavado I y desinfección Pelado

Lavado II

Neutralización Trozado

Envasado

Sellado

Fuente: Elaboracion propia 240

V. DISCUSIONES 

Con respecto a las concentraciones de azúcares Chávez, (2019) menciona que si en el jarabe hay un exceso de azúcar se va a originar un precipitado de cristales de las mismas, o si existe una deficiencia de esta ocurrirá una fermentación. En nuestro caso el °Brix final de nuestro almíbar fue de 35 °Brix, es decir valores dentro de los parámetros ya establecidos.



Chávez, (2019) también menciona que el tipo de jarabe será preparado de acuerdo a la fruta, es así que el pH de este debe oscilar entre 2.5 a 3.8, que en muchas veces es regulado por ácido cítrico o simplemente por la fruta si esta es bastante ácida. En nuestro caso el ácido cítrico fue utilizado debido a que el durazno no concentra sustancias ácidas en abundancia como otros cítricos.



Con respecto al pH se menciona que si se adiciona el líquido de gobierno con un pH por encima de los 4.6 se generará un medio adecuado para el desarrollo de microorganismos y perderá efectividad el tratamiento térmico de la conserva; desembocando en enfermedades de transmisión alimentaria que afectarán a los consumidores del producto.



Para la elaboración de almíbar de durazno se requiere de fruta que se encuentre en un estado de madurez intermedia (“pintón”), es decir, que no haya llegado a su madurez completa ya que debe soportar todas las operaciones de manipuleo y tratamiento térmico. La textura debe ser firme y poseer un buen color y aroma.

Estos requerimientos influirán directamente con la presentación final del producto. En la práctica realizada la fruta NO se encontraba muy madura lo cual facilito para poder extraer la pepa o descorazonado.

241

VI. CONCLUSIONES 

Al terminar la práctica se conoció el procedimiento necesario y elemental que se debe de tener en cuenta durante el procesamiento del blanquillo y la papaya hasta obtener un producto terminado como es el almíbar.



Con respecto al tratamiento térmico, el producto terminado fue sometido a temperaturas altas (87ºC) durante 1:20 h de trabajo, con la finalidad de mantener el producto a temperatura ambiente sin presentar deterioro por microrganismos mesófilos.



La principal operación unitaria durante el proceso de elaboración de almíbar de blanquillo y papaya, fue el PELADO QUÍMICO ya que aquella operación es fundamental durante el proceso; porque al realizar el análisis sensorial para la salida del producto al mercado, el almíbar debe de estar libre de materias y sabores extraños, que los desvíen de los propios de las frutas de las cuales fueron preparados. Además de poseer color uniforme y una buena apariencia (que solo se puede lograr un pelado uniforme con la aplicación del pelado químico)



En la práctica realizada fue difícil elaborar el cuadro de balance de materia ya que durante el desarrollo de la practica dentro del laboratorio al pesar cada insumo o materia prima no se obtuvo el peso exacto por el hecho de que la balanza no era digital.

242

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Chavez, N. (Julio de 2017). Elaboracion de Almibar de Durazno (Prunus persica).

Obtenido de Universidad Nacional de Cajamarca : https://www.studocu.com/pe/document/universidad-nacional-decajamarca/tecnologia-de-frutas-y-hortalizas/elaboracion-de-almibar-dedurazno/5773834 Colquichagua, D. (Enero de 1999). Frutas en Almibar . Obtenido de Soluciones practicas : file:///C:/Users/usuario/Downloads/NTg=.pdf Frutas&hortalizas . (2018). Papaya, Carica papaya. Obtenido de Frutas y Hortalizas : https://www.frutas-hortalizas.com/Frutas/Presentacion-Papaya.html Guevara, A. (Marzo de 2015). Elaboracion de frutas en almibar . Obtenido de Universidad Nacional Agraria La Molina: file:///C:/Users/usuario/Downloads/separata%20fruta%20en%20almibar.pdf Julca, R. (2016). Efecto de la altitud y ubicación antes meridiano y pasado meridiano en las características fisicoquímicas y sensoriales del durazno (Prunus persica L.) variedad blanquillo. Huanuco : Universidad Nacional Hermilio Valdizan de Huanuco. Obtenido de Universidad Nacional Hermilio Valdizan de Huanuco.

Lepin, Z. (17 de Abril de 2020). Durazno. Obtenido de Biodiversidad Alimentaria : https://www.biodiversidadalimentaria.cl/durazno/#:~:text=Durazno%20blanqu illo%20criollo&text=Se%20encuentra%20ampliamente%20difundido%20en,aro m%C3%A1tico%20y%20de%20gran%20dulzor.

243

VIII. ANEXOS

244

245

U

N º4

246

Semana 13 Material audiovisual: https://www.youtube.com/watch?v=Q9NQrm2SPRA Tema 13: “Fórum: viscosidad, transporte y flujo de fluidos”

26/04/22

FLUIDOS

Definición: En Física, según (Lagon, 2015) un fluido es una sustancia que se deforma continuamente (fluye) bajo la aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña que sea. Es decir, cuando hablemos de fluidos estaremos hablando de gases y de líquidos.

Según (Marcano, 2012) Son sustancias capaces de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que lo contienen. El proceso de deformación continua se denomina Fluidez, un fluido es entonces una sustancia capaz de fluir.

Un sólido no cambia fácilmente su forma, un fluido la cambia con relativa facilidad. Este concepto de fluido incluye tanto para:  los líquidos (los cuales cambian fácilmente de forma, pero no de volumen)  los gases (los cuales cambian fácilmente de forma y de volumen).

Entonces un concepto formal es: “Un fluido es una sustancia que se deforman continuamente bajo la acción de una fuerza cortante aplicada, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza”.

Una fuerza cortante es el componente de fuerza tangente a una superficie y esta fuerza dividida por el área de la superficie es el esfuerzo cortante promedio sobre el área.

Propiedades de los fluidos Propiedades de un fluido son aquellas magnitudes físicas cuyos valores definen el estado en que se encuentra (Domingo, 2011)  



tienen distinto valor para fluidos diferentes pueden variar para un fluido determinado cuando varía el valor de alguna otra propiedad son: densidad, peso específico, viscosidad, compresibilidad, tensión superficial, presión de saturación, etc.

247

Según (Mendez, 2019) entre las propiedades más importantes se consideran:

 Densidad (𝝆): se define como masa por unidad de volumen, sus unidades en el S.I. son kg/m3

𝝆=

 Volumen especifico (𝑽𝒔 ):

𝒎 𝑽

es el inverso de la densidad y se define como el

volumen ocupado por la unidad de masa del fluido, sus unidades en el S.I. son m3/kg

𝑽𝒔 =

𝟏 𝝆

 Peso específico (𝜸): es el peso del fluido por unidad de volumen, sus unidades en el S.I. son N/m3

𝜸=

𝒎∗𝒈 𝑽

=𝝆∗𝒈

 Gravedad especifica (𝒅): Llamada también "densidad relativa", es la relación entre el peso específico de un volumen de fluido y el peso específico del mismo volumen de agua en condiciones estándar de presión y temperatura.

𝒅=

𝜸 𝝀𝒄

=

𝝆 𝝆𝒄

 Viscosidad: Resistencia que un fluido opone a su deformación. Ley de Newton de la viscosidad

𝝉=𝝁

𝒅𝑼 𝒅𝒚

Causas que originan la viscosidad:  En líquidos: cohesión molecular  En gases: intercambio de cantidad de movimiento  Líquidos: la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura  Gases: la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura

 Tensión superficial: intensidad de la atracción molecular por unidad de longitud.

Es la razón de la ascensión o bajada de líquidos por tubos de diámetro muy pequeño (capilaridad).

Suele despreciarse en las aplicaciones de Ingeniería Fluidomecánica 248

Clasificación de los fluidos Los fluidos pueden clasificarse de diferentes formas. A continuación, se detallan las más utilizadas.

(Cajal, 2020)

 Según su estado de agregación  Gases: No tienen un volumen definido. Ocupan todo el espacio disponible.  Líquidos: Tienen un volumen definido.  Según la presencia o ausencia de rozamiento (Muñoz A. , 2017)  Fluidos ideales: Su densidad es constante, es incompresible y de viscosidad es nula. Además, es irrotacional, es decir, no se forman torbellinos en su interior.

Y por último es estacionario, lo que significa que todas las partículas de fluido que pasan por determinado punto tienen la misma velocidad



Fluidos reales: En las capas de los fluidos reales hay rozamientos y por lo tanto viscosidad, además pueden ser compresibles, aunque como hemos dicho, los líquidos son incompresibles en un amplio rango de presiones y temperaturas.

 Según su compresibilidad  Fluidos compresibles:

Varían fácilmente su volumen al ser sometidos

a presión.



Fluidos incompresibles: La variación de su volumen al ser sometidos a presión es prácticamente nula.

 Según la variación de la viscosidad  Fluidos newtonianos: Su viscosidad

es constante y la deformación que presentan es lineal al esfuerzo. Ejemplos de fluidos newtonianos son el aire y el agua.



Fluidos no newtonianos: Su viscosidad no es constante, sino que varía con la temperatura o con el esfuerzo aplicado. Ejemplos de fluidos no newtonianos son los fluidos plásticos o el barro.

249

FLUIDOS SEGÚN SU VISCOSIDAD

Fluidos Newtonianos Son los más sencillos y se caracterizan por la propiedad de que el gradiente de velocidad en un punto es proporcional al esfuerzo cortante en dicho punto, es decir: (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑧𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎) 𝛼 (𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) =

𝒅𝒖 𝜶𝝉 𝒅𝒚

El aire, el agua, el vapor de agua, todos los gases y la mayoría de fluidos constituidos por moléculas sencillas son newtonianos

Fluidos No Newtonianos Los fluidos no newtonianos son aquellos que no obedecen la ley de Newton: 𝝉=

𝑭 𝒅𝒖 = −𝝁 ( ) 𝑨 𝒅𝒚

Las suspensiones densas, lodos, emulsiones, soluciones de polímeros de cadena larga, fluidos biológicos, alimentos líquidos, pinturas, suspensiones de arcillas y mezclas de hormigón son, en general, no newtonianos.

Los No Newtonianos se dividen en dependientes del tiempo e independientes del tiempo:

 Fluidos independientes del tiempo  Fluidos plásticos Bingham: Éstos son los más simples debido a que, sólo difieren de los newtonianos en cuanto a que la relación lineal no pasa por el origen. Para iniciar el flujo se requiere un exceso de cierto valor del esfuerzo cortante.

 Fluidos seudoplasticos:

La mayoría de los fluidos no newtonianos

pertenecen a esta categoría, las grasas, las suspensiones de almidón, la mayonesa, ciertos fluidos biológicos, las suspensiones de detergentes, los medios de dispersión de algunos productos farmacéuticos y las pinturas.

 Fluidos dilatantes:

Éstos son mucho menos comunes que los

seudoplásticos y su comportamiento de flujo muestra un aumento de la viscosidad aparente al elevar la velocidad cortante. Cumple la misma ecuación que los pseudoplasticos.

250

 Fluidos dependientes del tiempo  Fluidos tixotrópicos: Estos fluidos exhiben una disminución reversible del esfuerzo cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante.

 Fluidos reopecticos:

Son muy raros y exhiben un aumento reversible del

esfuerzo cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante.

251

VISCOSIDAD

Definición La viscosidad es una característica de los fluidos en movimiento que muestra una tendencia de oposición hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza. Cuanta más resistencia oponen los líquidos a fluir, más viscosidad poseen.

¿Con que se mide la viscosidad?

La viscosidad es medida con un viscosímetro que muestra la fuerza con la cual una capa de fluido al moverse arrastra las capas contiguas.  

Los fluidos más viscosos se desplazan con mayor lentitud.

El calor hace disminuir la viscosidad de un fluido, lo que lo hace desplazarse con más rapidez.

Cuanto más viscoso sea el fluido más resistencia opondrá a su deformación. Los fluidos no viscosos se denominan ideales, pues todos los flujos algo de viscosidad tienen. Los fluidos con menor viscosidad (casi ideal) son los gases

Importancia en la Industria Alimentaria La viscosidad es una característica de los fluidos en movimiento que muestra una tendencia de oposición hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza. Cuanta más resistencia oponen los líquidos a fluir, más viscosidad poseen.

En muchas operaciones de la industria alimentaria es esencial conocer la viscosidad del fluido bajo tratamiento, de modo que puede escogerse el equipamiento más apropiado.

La medición de la viscosidad es a menudo muy importante para el control de calidad, en productos como nata, yogur, salsas de tomate o flanes, de los cuales se desea medir su consistencia. La viscosidad puede definirse de un modo sencillo como el rozamiento interno que actúa dentro de un fluido, esto es su resistencia a fluir.

252

Tipos de viscosidad  Viscosidad Dinámica o absoluta "𝝁" La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante.

La Viscosidad Absoluta suele denotarse a través de la letra griega μ. Es importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar ésta.

𝝉=𝝁×𝜸 Donde:  𝝁: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎  𝝉: 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑧𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑃𝑎)  𝜸: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

 Viscosidad Cinemática “𝒗” La Viscosidad Cinemática es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido.

𝒗=

𝝁 𝝆

=

𝝁×𝒈 𝜸

Donde:  𝝁: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎  𝒈: 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑔 = 𝑟 × 𝑔) 

𝝆: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

Ejemplo: Dos fluidos distintos con igual viscosidad absoluta, los cuales se harán fluir verticalmente a través de un orificio. Aquél de los fluidos que tenga mayor densidad fluirá más rápido, es decir, aquél que tenga menor viscosidad cinemática.

 Viscosidad Aparente “𝒏” Es el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para fluidos de comportamiento no lineal. Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos.

 Viscosidad Extensional “𝝁𝒆” Se define como la viscosidad que presenta un fluido no newtoniano cuando se aplica un esfuerzo de tracción sobre él. Presenta la relación entre el esfuerzo y la velocidad de deformación en el eje que se produzca (axial ó biaxial).

253

Variables que influyen en la viscosidad Las variables más importantes que afectan a la viscosidad son: 



Temperatura 

Líquidos: La viscosidad disminuye muy rápidamente a medida que se incrementa la temperatura. Esto es debido al hecho de que, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética, dando lugar a una disminución de la viscosidad, efecto que ha de tenerse en cuenta para una determinación rigurosa de la misma.



Gases: En cuanto a los gases, cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación y los choques de las moléculas del gas, oponiéndose al movimiento (mayor fricción) y produciendo un aumento de la viscosidad del gas.

Presión La viscosidad en líquidos aumenta exponencialmente con la presión.

Excepcionalmente, para el agua a temperaturas menores de 30º C la viscosidad disminuye. Los cambios de viscosidad con la presión son bastante pequeños para presiones distintas de la atmosférica.

Índice de viscosidad Una medida de qué tanto cambia la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por su índice de viscosidad (I.V) Para poder valorar estos cambios se define el índice de viscosidad que ofrece una medida de la variación de la viscosidad del fluido con la temperatura.  

I.V altos: Fluidos que muestran un cambio pequeño de viscosidad respecto a la temperatura.

I.V bajos: Fluidos que muestran un cambio grande de viscosidad respecto a la temperatura.

254

255

Conclusión  SEMANA 13: Viscosidad, transporte y flujo de fluidos” Fluido: “Un fluido es una sustancia que se deforman continuamente bajo la acción de una fuerza cortante aplicada, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza”.

En muchas operaciones de la industria alimentaria es esencial conocer la viscosidad del fluido bajo tratamiento, ya que la medición de la viscosidad es a menudo muy importante para el control de calidad, en productos como nata, yogur, salsas de tomate o flanes, de los cuales se desea medir su consistencia. La viscosidad puede definirse de un modo sencillo como el rozamiento interno que actúa dentro de un fluido, esto es su resistencia a fluir.

Referencias Bibliograficas Cajal, A. (5 de Mayo de 2020). Fluidos: características, propiedades, tipos, ejemplos.

Obtenido de Lifeder: https://www.lifeder.com/tipos-de-fluidos/ Domingo, A. (4 de Febrero de 2011). Apuntes de Mecanica de Fluidos . Obtenido de upm: https://oa.upm.es/6531/1/amd-apuntes-fluidos.pdf Lagon, M. (12 de Marzo de 2015). Modulo 3: Fluidos . Obtenido de Fisica aplicada : https://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/03Fluidos/11_-_fluidos.pdf Marcano, R. (11 de Noviembre de 2012). Fenomenos de transporte . Obtenido de wordpress: https://marcanord.files.wordpress.com/2012/11/propiedades-delos-fluidos-rdmc.pdf Mendez, L. (7 de Febrero de 2019). Propiedades de fluidos . Obtenido de http://web2.mendelu.cz/af_291_projekty2/vseo/files/202/13113.pdf Muñoz, A. (10 de Marzo de 2017). Clasificacion de los fluidos . Obtenido de Academia.edu: https://www.academia.edu/32946079/CLASIFICACION_DE_LOS_FLUIDOS

256

Semana 13 Enlace de la clase: https://bit.ly/3rZoCwG Tema 13: “Ecuación de la continuidad (Balance de materia en procesos Agroindustriales)”

28/04/22

HIDRODINÁMICA Parte de la dinámica que estudia el movimiento de los fluidos. Se fundamenta principalmente en los fluidos incompresibles, es decir, los líquidos; para ello se considera: velocidad, presión, flujo y gasto.

Generalmente se aplica en el diseño y construcción de presas, canales, hélices, turbinas, frenos entre otras aplicaciones.

INTRODUCCION A LOS BALANCES DE MATERIA EN PROCESOS AGROINDUSTRIALES

Materia que se genera

En el Sistema de produccion agroindustrial

se tendra:

igual a 0

Si hay acumulacion, se genera los procesos NO ESTACIONARIOS

Materia que se consume

igual a 0

Si la acumulacion es 0, se genera los procesos

ESTACIONARIOS 257

Ecuación de la Continuidad de Fluidos Es muy usada en la hidrodinamica es tambien llamada ecuacion de la conservación de la masa en fluidos en movimiento. En el cual se toma un Volumen de control, es un volumen determinado que permanece invariable con respecto al tiempo y que a traves de la superficie de control es capaz de ingresar (al interior) o salir (del exterior) masa.

En el volumen de control tiene que cumplirse el principio de conservación, que será:

𝑀𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑎 − 𝑀𝑠𝑎𝑙𝑒 = 𝑀𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎

Tambien se puede escribir: 𝑀𝑠𝑎𝑙𝑒 − 𝑀𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑎 = −𝑀𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎 . Esto indica que el volumen de control esta perdiendo masa a traves de la superficie de control, considerando una cierta area diferencial. 𝜌𝑣 𝑑𝐴 = 𝜌𝑣 𝑑𝐴 (𝑐𝑜𝑠𝛽) = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑔𝑚 /𝑠) ∬ 𝜌𝑣 (𝑐𝑜𝑠𝛽)𝑑𝐴 = − ∭ 𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐𝒍

𝑑 (𝑚𝑎𝑠𝑎) 𝑑𝜃

𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒔𝒂

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐𝒍

∬ 𝜌𝑣 (𝑐𝑜𝑠𝛽)𝑑𝐴 = − ∭ 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛: ∬ 𝜌𝑣 (𝑐𝑜𝑠𝛽)𝑑𝐴 = − ∭

𝑑 (𝑝𝑉) 𝑑𝜃

𝑑 (𝑝𝑉) 𝑑𝑝 × 𝑑𝑉 = −∭ 𝑑𝜃 𝑑𝜃

𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑢𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙: − ∭

𝑑𝑝 × 𝑑𝑉 𝑑𝜃

Uso de la Ecuación de la Continuidad 𝐴2 𝑉2

𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠: 𝜌1 𝑣1 𝐴1 = 𝜌2 𝑣2 𝐴2 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠: 𝑣1 𝐴1 = 𝑣2 𝐴2 258

Revision bibliografica (Marco teórico) HIDRODINÁMICA Según (Acevedo, 2019) Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del liquido Fluido ideal en movimiento; un fluido es ideal cuando cada partícula de fluido sigue una trayectoria uniforme llamada línea de corriente (Aveleyra, 2020). El estudio de los líquidos en movimiento tiene las siguientes características:  Fluido uniforme: significa que su densidad es constante para todos los elementos de volumen de fluido y su velocidad no varía con el tiempo  Fluido incomprensible: significa que su volumen no cambia mientras fluye  Fluido no viscoso: cuando se desprecia el razonamiento interno en el fluido  Fluido no turbulento: cuando cualquier elemento de volumen de fluido no tiene velocidad angular  CONCEPTOS IMPORTANTES: a. Gasto (G): Es la relación entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir. Sus unidades son:

𝑚3 𝑠

en el Sistema Internacional.

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝒗 𝑮= 𝒕

𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 =

Existe otra forma de calcular el gasto o caudal cuando se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección transversal de la tubería por la cual circula: 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 × 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑮=𝑨×𝒗

259

EJEMPLO: Calcular el gasto de agua por una tubería si en 30 min fluye 1200 litros.

SOLUCIÓN:

b. Flujo (F): Cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo; matemáticamente: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝒎 𝑭= 𝒕

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 =

Existe otra forma para calcular flujo si se relaciona con la densidad, de tal forma que: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑭 = 𝑮𝒙𝝆 EJEMPLO: Calcular el flujo de agua a través de una tubería si el gasto es de 2 litros cada segundo. Recuerde que la densidad del agua es de 1000 kg/m 3 SOLUCIÓN:

260

ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.

En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma. (Junta de Andalucia, 2017) Conservación de la masa: La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. (Alba, 2018) Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que, el caudal en el punto 1 (Q1) es igual que el caudal en el punto 2 (Q2). Que es la ecuación de continuidad y dónde: 𝑄1 = 𝑄2 ⟶ 𝑨𝟏 × 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 × 𝒗𝟐 𝑨 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 1 𝑦 2 𝑽 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 1 𝑦 2

(Jimenez P. , 2021) Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir, la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección 261

ECUACIÓN DE BERNOULLI “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera” (Henostroza, 2018) Conservación de la energía: La ecuación de Bernoulli es una consecuencia de la ley de conservación de la energía aplicada a un fluido ideal de densidad constante (𝜌) que se transporta a través de un tubo. Se expresa por: 1 1 𝑃1 + 𝜌𝑣12 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣22 + 𝜌𝑔ℎ2 2 2 𝑷𝟏 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ1 𝑷𝟐 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ2 𝒗𝟏 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ1 𝒗𝟐 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ2

TEOREMA DE TORRICELLI (Hernandez, 2014) “La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio” El Teorema anterior fue establecido por Evangelista Torricelli y fundamentado en la siguiente ecuación: 𝑣 = √2𝑔ℎ Con el teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un liquido por un orificio

262

263

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Gasto

Es la relación entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir

Flujo

Fluidos compresibles

Estudio del movimiento de un fluido. En el estudio de dicho movimiento se involucra las leyes del movimiento de la Física, las propiedades del fluido y características del medio ambiente o conducto por el cual fluyen Los gases y los vapores son fluidos compresibles, es decir, que bajo la influencia de la presión cambian apreciablemente su volumen. Por ello cuando un gas fluye por el interior de una tubería al cambiar la presión cambia la densidad y con ello la velocidad

Fluidos incompresibles

La incompresibilidad es una aproximación y se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo

Fluido ideal en movimiento

Fluido ideal en movimiento; un fluido es ideal cuando cada partícula de fluido sigue una trayectoria uniforme llamada línea de corriente

Conclusión  SEMANA 13: Balance de materia y energía en procesos agroindustriales La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

La ecuación de Bernoulli es una consecuencia de la ley de conservación de la energía aplicada a un fluido ideal: “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera”

264

Referencias Bibliograficas Acevedo, N. (12 de Marzo de 2019). Hidrodinamica . Obtenido de Fisica de Fluidos y Termodinamica : https://acevedonelson.wordpress.com/acerca-de/segundocorte/hidrodinamica/ Alba, V. (21 de Noviembre de 2018). Mapa Mental Hidrodinamica. Obtenido de Scribd: https://es.scribd.com/document/393735314/Mapa-Mental-Hidrodinamica Aveleyra, E. (17 de octubre de 2020). Elementos de Hidrodinamica: Fluidos ideales incompresibles . Obtenido de Universidad de Buenos Aires : https://filadd.com/doc/unidad-8-hidrodinamica-pdf-fisica-i Henostroza, V. (20 de Abril de 2018). Hidrodinamica y calor. Obtenido de blogspot: https://matematicasn.blogspot.com/2019/12/hidrodinamica-calorimetriacontinuidad-calor-formulas-ejemplos-ejercicios-resueltos-fisica-pdf.html Hernandez, E. D. (18 de Noviembre de 2014). Hidrodinamica . Obtenido de Universidad Autonoma del Estado de Hidalgo : https://repository.uaeh.edu.mx/bitstream/bitstream/handle/123456789/1671 5/LECT147.pdf?sequence=1&isAllowed=y Jimenez, P. (16 de Diciembre de 2021). Mapa mental Principios de la Ecuación de Continuidad.

Obtenido de StuDocu: https://www.studocu.com/esmx/document/universidad-politecnica-de-tlaxcala/transferencia-demasa/mapa-mental-principios-de-la-ecuacion-de-continuidad/9442768 Junta de Andalucia. (2 de Agosto de 2017). Ecuacion de continuidad . Obtenido de agrega: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/02112010/7c/esan_2010110213_9123116/ODE-9c47ef75-fc65-3f80-9e164cff11c87af9/22_ecuacin_de_continuidad.html

265

Semana 14 “Evaluación de la Tercera Unidad”

05/05/22

valuación de la 3ra Unidad

266

Semana 15 Enlace de la clase: https://bit.ly/3Nh8Up1 Tema 15: “Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli)

10/05/22

Movimiento energético de un Fluido Consideraciones para el análisis de la Ecuación

1. Sigamos la trayectoria sobre una línea de corriente en la dirección + S: Solo sobre una línea de corriente

2. Que el análisis se realiza en un flujo permanente: Flujo permanente significa que ninguna de las propiedades del fluido varia con el tiempo.

 Presión ⟶

𝛿𝑃 𝛿𝜃

=0

 Velocidad especifica ⟶  Densidad ⟶

𝛿𝜌 𝛿𝜃

𝛿𝑣 𝛿𝜃

=0

=0

3. Que el flujo está compuesto por un fluido Ideal: Un fluido es ideal cuando no hay rozamiento entre sus partículas. 𝐸𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟 𝑠𝑢 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜: 𝜇 = 0 267

4. Que es un flujo con un fluido incompresible: Un Fluido incompresible significa que la variación de la densidad y el peso específico con respecto a la presión es igual a cero.

 Peso específico ⟶  Densidad ⟶

𝛿𝜌 𝛿𝑃

𝛿𝛾 𝛿𝑃

=0

=0

5. Generación del Modelo Físico: Diagrama de cuerpo libre, en coordenadas (X, Z)

Ahora hay que analizar este modelo físico en los valores infinitésimos que presenta para una correcta aplicación de la segunda ley de Newton.

268

SERIE DE TAYLOR

269

270

271

272

6. Ecuación de Bernoulli: Las ecuaciones de EULER en función de su masa y de su peso fueron estudiadas por Bernoulli en modelos físicos prácticos y con conocimiento matemáticos logro integrar las ecuaciones y observo un valor constante que correspondía a la constante de integración.

 En función de su masa ⟶ 𝑉𝑑𝑉 +

 En función de su peso ⟶

𝑉𝑑𝑉 𝑔

+

𝑑𝑃 𝜌

𝑑𝑃 𝛾

+ 𝑔𝑑𝑧 = 0

+ 𝑑𝑧 = 0

 Considerando constante la densidad y la gravedad: ρ = cte y g = cte  Integrando:

 En función de su masa ⟶ ‫ 𝑉𝑑𝑉 ׬‬+ ‫׬‬  En función de su peso ⟶ ‫׬‬

𝑉𝑑𝑉 𝑔

+‫׬‬

𝑑𝑃 𝜌

𝑑𝑃 𝛾

+ ‫𝑡𝑠𝑛𝑜𝑐 = 𝑧𝑑𝑔 ׬‬

+ ‫𝑧𝑑 ׬‬

 Desarrollando:

 En función de su masa ⟶

 En función de su peso ⟶

𝑉2 2 𝑉12 2𝑔

𝑃

+ 𝜌 + 𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 +

𝑃1 𝛾

+ 𝑧1 =

𝑉2 2 2𝑔

+

𝑃2 𝛾

+ 𝑧2

La constante de integración llamada también constante de Bernoulli suele cambiar de una línea de corriente a otra, pero permanece constante a lo largo de la línea de corriente en un flujo permanente sin fricción e incompresible

273

Revision bibliografica (Marco teórico) MOVIMIENTO ENERGÉTICO DE UN FLUIDO Según (Acevedo, 2019) Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del liquido Fluido ideal en movimiento; un fluido es ideal cuando cada partícula de fluido sigue una trayectoria uniforme llamada línea de corriente (Aveleyra, 2020). El estudio de los líquidos en movimiento tiene las siguientes características:  Fluido uniforme: significa que su densidad es constante para todos los elementos de volumen de fluido y su velocidad no varía con el tiempo

 Fluido incomprensible: significa que su volumen no cambia mientras fluye

 Fluido no viscoso: cuando se desprecia el razonamiento interno en el fluido

 Fluido no turbulento: cuando cualquier elemento de volumen de fluido no tiene velocidad angular Una de las consideraciones para el análisis de la ecuación de EULER y BERNOULLI es que se tiene que seguir la trayectoria sobre una línea de corriente en la dirección +S, según (Arregui, 2017), se define líneas de corriente como el lugar geométrico de los puntos cuya tangente es paralela a la velocidad local del fluido. Es decir, la línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al vector velocidad local instantáneo, y por tanto debe de tener un vector paralelo al vector velocidad en todo punto.

274

ECUACIÓN DE EULER Y BERNOULLI A continuación, la relación de las ecuaciones de EULER y BERNOULLI. (Vazquez, 2019)

La más conocida ecuación de Bernoulli puede ser obtenida integrando la ecuación de Euler a través de una línea de corriente (líneas a las que la velocidad del fluido es tangente en cada punto) asumiendo que la densidad es constante y con una ecuación de estado adecuada. (Castello, 2017)

MATERIAL AUDIOVISUAL: https://www.youtube.com/watch?v=oGexCM7OuXY 275

Glosario TERMINO Flujo

DEFINICIÓN Estudio del movimiento de un fluido. En el estudio de dicho movimiento se involucra las leyes del movimiento de la Física, las propiedades del fluido y características del medio ambiente o conducto por el cual fluyen

Flujo permanente

Flujo permanente significa que ninguna de las propiedades del fluido varia con el tiempo

Fluidos incompresibles

Un Fluido incompresible significa que la variación de la densidad y el peso específico con respecto a la presión es igual a cero

Fluido ideal

Un fluido es ideal cuando cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme llamada línea de corriente, no hay rozamiento entre sus partículas, es decir, su viscosidad es cero (μ=0)

Diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas

Conclusión  SEMANA 15: Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli) La suma de la energía de flujo, cinética y potencial de una partícula de fluido a lo largo de una línea de corriente es CONSTANTE, cuando el flujo es estacionario, incompresible y los efectos de fricción son despreciables” La relación entre la presión y la velocidad media del agua en una tubería, definida por Daniel Bernoulli en 1738, constituye el antecedente del teorema que hoy lleva su nombre.

276

Referencias Bibliograficas Acevedo, N. (12 de Marzo de 2019). Hidrodinamica . Obtenido de Fisica de Fluidos y Termodinamica : https://acevedonelson.wordpress.com/acerca-de/segundocorte/hidrodinamica/ Arregui, F. (2017). Apuntes Mecánica de fluidos, Apuntes de Mecánica de Fluidos .

Obtenido de Docsity: https://www.docsity.com/es/apuntes-mecanica-defluidos-7-1/5344320/ Aveleyra, E. (17 de octubre de 2020). Elementos de Hidrodinamica: Fluidos ideales incompresibles . Obtenido de Universidad de Buenos Aires : https://filadd.com/doc/unidad-8-hidrodinamica-pdf-fisica-i Castello, N. (2017). Unidad 4: Dinámica y teoremas de conservación de la dinámica.

Obtenido de Universidad Tecnológica Nacional FRH: https://frh.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/33054/mod_resource/content/1/Unid ad%204%20Dinamica%20y%20Teoremas%20de%20Consevacion%20de%20la% 20Dinamica.pdf Vazquez, L. (12 de Marzo de 2019). Ecuacion de Euler y Bernoulli . Obtenido de Universidad Nacional de Cajamarca : https://es.scribd.com/presentation/393883942/11-Ecuacion-de-Euler-yBernoulli

277

Semana 15 Enlace de la clase: https://bit.ly/3wdSxDG Tema 15: “Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli)

12/05/22

Problemas en Tuberías en plantas de Procesamiento Agroindustrial Tres casos simples de flujo en tuberías que son básicos que se presentan siempre en la operación de plantas agroindustriales se detallan seguidamente estos sirven para soluciones de casos más complejos aprovechando la convergencia del modelo matemático de la serie simplificada de Taylor.

I. II. III.

DATOS

INCÓGNITAS

Q, L, D, V, 𝜀

ℎ𝑓1−2

ℎ𝑓1−2, L, D, V, 𝜀

Q

ℎ𝑓1−2, Q, L, V, 𝜀

D

DONDE:      

Q ⟶ Caudal L ⟶ Longitud de la tubería D ⟶ Diámetro interno de la tubería V ⟶ Velocidad del fluido 𝜺 ⟶ Rugosidad de la tubería 𝒉𝒇𝟏−𝟐 ⟶ Perdida por fricción en la tubería

Estos casos se solucionan a partir de las ecuaciones y diagramas siguientes:

Ecuaciones 1 Ecuacion de la Continuidad 2 Ecuacion de Bernoulli 3 Ecuacion de Euler 4 Ecuacion de Darcy 5 Calculo del Factor de Friccion 278

1. Ecuación de la continuidad: Para calcular los flujos másicos, la velocidad y el caudal 𝐴1 × 𝑉1 × 𝜌1 = 𝐴2 × 𝑉2 × 𝜌2

2. Ecuación de Bernoulli – Euler: Para calcular los valores energéticos en función de su masa y en función de su peso

 En función de su masa ⟶ 𝑔𝑧 +

 En función de su peso ⟶ 𝑧1 +

𝑉2 2

𝑉12 2𝑔

𝑃

+ 𝜌 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 +

𝑃1 𝛾

= 𝑧2 +

𝑉2 2 2𝑔

+

𝑃2 𝛾

3. Ecuación de Darcy: Para encontrar las perdidas por fricción en los tramos de la tubería ( ℎ𝑓1−2 )

ℎ𝑓1−2

𝐿 𝑉2 =𝑓 × 𝐷 2𝑔

4. Calculo del Factor de Fricción: (Diagrama de Moody) El diagrama de Moody integra todas las ecuaciones de flujo laminar, transicional y turbulento en un diagrama. El factor de fricción se determina en función de la rugosidad relativa y el número de Reynolds (Re):

 Rugosidad relativa ⟶  Nº de Reynolds (Re) ⟶

𝐸 𝐷 𝑉𝐷 𝛤 279

PRIMER CASO En el primer caso el número de Reynolds ya la rugosidad relativa se determinan a partir de los datos y ℎ𝑓1−2 se calcula determinando el 𝑓 por el diagrama de Moody y reemplazando en la fórmula de Darcy.

Esquema de solución: 

DATOS: L, Q, D, 𝜇, 𝜀

   

INCÓGNITA: ℎ𝑓1−2 Primero: Calculo de la velocidad Segundo: Calculo del factor de fricción (𝑓) por el diagrama de Moody Tercero: Solución del problema por Darcy ℎ𝑓1−2 = 𝑓

𝐿 𝑉2 × 𝐷 2𝑔

Ejemplo: Determinar la perdida de energía en el flujo de 8000 L/min de un aceite de 𝛤 = 0.00001 m2/s a través de una tubería de fundición, cuya rugosidad es de 0.26 mm y una longitud de 300 m con un diámetro interno de 200 mm

Solución: 

Datos:  L ⟶ 300 m  Q ⟶ 8000 l/min  D ⟶ 200 mm = 0.2 m  𝜀 ⟶ 0.26 mm = 0.00026 m  𝛤 ⟶ 0.00001 m2/s  ℎ𝑓1−2 ⟶ ¿?



Primero: Calculo de la velocidad 𝑄 =𝑉×𝐴 𝑉=

𝑉=

𝑄 = 𝐴

𝑄 𝐷2 (𝜋 × ) 4

8

0.22 ) 60 (𝜋 × 4

= 4.23 𝑚/𝑠𝑒𝑔

280



Segundo: Calculo del factor de fricción (𝑓) por el diagrama de Moody  Calculo de la rugosidad relativa:

𝜀 𝐷

=

 Calculo del número de Reynolds (Re):

0.00026 0.2 𝑉𝐷 𝛤

=

= 0.0013

4.23 × 0.2 0.00001

= 84 600 = 8.4 × 104

Con los datos se obtiene el factor de fricción por el diagrama de Moody 𝑓 = 0.024



Tercero: Solución del problema por Darcy

ℎ𝑓1−2 = 𝑓

ℎ𝑓1−2 = 0.024 ×

𝐿 𝑉2 × 𝐷 2𝑔

300 4.232 × = 32.9 𝑘𝑔𝑚/𝑘𝑔 0.2 2(9.8)

Interpretación: El aceite al desplazarse 300 m va perder una energía de 32.9 m 281

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Caudal

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo

Tubería

Los sistemas de tuberías sirven en general para el transporte de fluidos.

Cuando el fluido pasa por una tubería, la energía de presión del fluido disminuye debido a la fricción y la energía interna del fluido aumenta.

La disminución de la energía interna se manifiesta como pérdida de carga en el fluido.

Rugosidad absoluta (𝜺)

Está relacionada con la altura que tiene la rugosidad de la pared interna del sistema que transporta el fluido en general

Factor de fricción (𝒇)

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy, es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros depende del régimen de flujo

Perdida de fricción

La pérdida por fricción en la tubería es una medida o cálculo de la pérdida de flujo o presión debido a la interacción del fluido con las paredes de la tubería.

Conclusión  SEMANA 15: Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli) La más conocida ecuación de Bernoulli puede ser obtenida integrando la ecuación de Euler a través de una línea de corriente (líneas a las que la velocidad del fluido es tangente en cada punto) asumiendo que la densidad es constante y con una ecuación de estado adecuada.

282

Semana 16 Enlace de la clase: https://bit.ly/3PwnbA9 Tema 16: “Problemas de tuberías en plantas agroindustriales (Ecuación de Euler y Bernoulli)”

17/05/22

SEGUNDO CASO En el segundo caso 𝑣 y 𝑓 son conocidos y hay que usar simultáneamente la ecuación de Darcy y el diagrama de Moody para encontrar los valores . Como E/D es conocido, se puede suponer un valor para f para entrar en el diagrama de Moody, sustituyendo este valor ensayando en la ecuación de Darcy se obtiene un valor de V a partir del cual se calcula un numero de Reynolds. Con este número de Reynolds en el diagrama de Moody se encuentra un valor de f más aproximado. Cuando se ha encontrado un f con dos cifras significativas, el valor correspondiente de V es el valor buscado, y Q se determina multiplicando por el área a este tipo de solución se puede realizar por la convergencia que indica la serie de Taylor en su solución.

Esquema de solución: 

DATOS: ℎ𝑓1−2 , L, D, 𝜇, 𝜀

    

INCÓGNITA: Q Primero: Despejamos la velocidad Segundo: Calculo de la velocidad por la formula general de Darcy Tercero: Calculo del factor de fricción (𝑓) por el diagrama de Moody Cuarto: Solución del problema por formula del Caudal

𝑄 = 𝐴×𝐵

Ejemplo: A través de una tubería de acero ribeteado, 𝜀 = 3 mm, de 300 mm de diámetro fluye agua a 15ºC con una pérdida de cabeza de 6 m en 300m. Determinar el caudal (Q).

Solución: 

Datos:  L ⟶ 300 m  ℎ𝑓1−2 ⟶ 6 m  D ⟶ 300 mm = 0.3 m  𝜀 ⟶ 3 mm = 0.003 m  Q ⟶ ¿?

283



Primero: Despejamos la velocidad (Ecuación 1)

𝑉=ඩ



2 (ℎ𝑓

1−2

)×𝐷×𝑔 = 𝑉1 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 − 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎

𝑓𝑎 × 𝐿

Segundo: Calculo de la velocidad por formula general de Darcy ℎ𝑓1−2 = 𝑓

𝐿 𝑉2 × 𝐷 2𝑔

Se toma un valor de prueba de 𝑓 como ⟶ 0.04

6𝑚 = 0.04 ×



300 𝑚 𝑉2 × ⟶ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉 = 1.715 𝑚/𝑠 0.3 𝑚 2(9.8 𝑚/𝑠 2 )

Tercero: Calculo del factor de fricción (𝑓) por el diagrama de Moody  Calculo de la rugosidad relativa:

𝜀 𝐷

=

0.003 0.3

= 0.01

 Calculo del número de Reynolds (Re): La viscosidad cinemática del agua es 𝛤 = 1.13 × 10−6 , y por consiguiente:

𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 1.715 × 0.3 = = 455 000 = 4.55 × 105 𝛤 1.13 × 10−6

Con los datos se obtiene el factor de fricción por el diagrama de Moody 𝑓 = 0.038



Cuarto: Solución del problema por formula del caudal

𝑄 = 𝐴 × 𝑉 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1)

2 (ℎ𝑓 )×𝐷×𝑔 1−2 ඩ 𝑄 =𝐴× 𝑓𝑎 × 𝐿

𝑄 = 𝜋(0.15 𝑚)2 × ඨ

2(6𝑚 ) × 0.3 𝑚 × 9.8 = 0.1245 𝑚3 /𝑠 0.038 × 300𝑚 284

TERCER CASO En el tercer caso son conocidos: L, hf1-2, Q, μ, ε y hay que usar simultáneamente la ecuación de Darcy la ecuación de la continuidad y el diagrama de Moody para encontrar los valores ya que son incógnitas: f, D y V. Como E/D es desconocido, se tendrá que agrupar los valores conocidos como constantes para poder encontrar en el diagrama de Moody una solución por convergencia como el que se plantes en el esquema siguiente.

Esquema de solución: 

DATOS: ℎ𝑓1−2 , L, Q, 𝜇, 𝜀

 

INCÓGNITA: D Primero: Incógnitas de las ecuaciones 𝑉2

𝐿

 Por Darcy ⟶ ℎ𝑓1−2 = 𝑓 𝐷 × 2𝑔 (1) ⟶ Hay 3 incógnitas: 𝑓, D, V  Por E. de la continuidad ⟶ 𝑄 =  En el Re ⟶ 𝑅𝑒 = 

𝑉𝐷𝜌 𝜇

𝑉𝜋𝐷2 4

(2) ⟶ Hay 2 incógnitas: D y V

(3) ⟶ Hay 3 incógnitas: D, V y Re

Segundo: De la ecuación 2 despejar el valor de la velocidad 𝑉𝜋𝐷2 𝑄= 4 4𝑄 𝑉= 𝜋𝐷 2



Tercero: Reemplazar la velocidad en la ecuación (1), Para despejar el diámetro ℎ𝑓1−2 = 𝑓 ℎ𝑓1−2 = 𝑓

𝐿 × 𝐷

𝐿 𝑉2 × 𝐷 2𝑔

𝑄2 𝜋 2 2𝑔 (𝐷 2 ) 4

=𝑓

8𝐿𝑄 2 𝐷 5𝜋 2 𝑔

8𝐿𝑄2

Despejando el diámetro: 𝐷 5 = ℎ𝑓

1−2

𝑔𝜋2

Se tendrá: 𝐷 5 = 𝐶1 × 𝑓 ⟶ donde 𝐶1 = 

×𝑓 8𝐿𝑄2

ℎ𝑓1−2 𝑔𝜋2

Cuarto: Por el número de Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 4𝑄 1 = × 𝛤 𝜋𝛤 𝐷 285



Quinto: Encuentre la rugosidad relativa E/D determine el nuevo valor en el diagrama de Moody es decir un f1  Si f1 es igual hasta en dos cifras significativas al comparase con f a se tendrá la solución del diámetro(D).  Si no son iguales tómese el valor de f1 y repítase el procedimiento hasta que se encuentre un fx igual a su anterior hasta en dos cifras significativas y así se tendrá el diámetro solicitado esta solución es por convergencia por la facilidad del modelo matemático de a serie de Taylor

Ejemplo: Determinar el tamaño de una tubería de hierro dúctil limpio, requerida para transportar 4000 gpm (galones por minuto) de petróleo, v=0.0001 pie 2/s; para 10 000 pies con una pérdida de cabeza de 75 pies.lb/lb

Solución: 

Datos:  L ⟶ 10 000 pies  ℎ𝑓1−2 ⟶ 75 pies.lb/lb  𝛤 ⟶ 0.0001 pies2/s  D ⟶ ¿?



Primero: Calculo del caudal 𝑄=

4 000 𝑔𝑝𝑚 𝑔𝑝𝑚 = 8.93 𝑝𝑐𝑠 448.8 𝑝𝑐𝑠

Segundo: En la ecuación 𝐷5 =

8𝐿𝑄 2 ×𝑓 ℎ𝑓1−2 𝑔𝜋 2

8(10 000) × 8.932 𝐷 = × 𝑓 = 267.0 𝑓 75 (32.2) (𝜋 2 ) 5



Tercero: Ahora en la ecuación: 𝑅𝑒 =



4(8.93) 4𝑄 1 113 800 × ⟶ × 𝜋𝛤 𝐷 𝜋(0.0001) 𝐷

Cuarto: Manejando la convergencia tenemos Si 𝑓 = 0.02, entonces 𝐷 = 1.398 𝑝𝑖𝑒𝑠, 𝑅 = 81 400 y

𝜀 𝐷

= 0.00011. De Moody al

repetir el procedimiento 𝑓 = 0.019, entonces 𝐷 = 1.382 𝑝𝑖𝑒𝑠, 𝑅 = 82 300.

Por consiguiente: 𝐷 = 1.382 (12) = 16.6 𝑝𝑢𝑙𝑔 (1.38 𝑝𝑖𝑒𝑠) 286

Revision bibliografica (Marco teórico) PERDIDA POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

Definición: La pérdida por fricción en la tubería es una medida o cálculo de la pérdida de flujo o presión debido a la interacción del fluido con las paredes de la tubería. Varía según los materiales de la tubería, la longitud y el caudal o velocidad del líquido. (Castillo, 2016)

Clasificación: Se clasifican en pérdidas por fricción primarias y secundarias: (Spiegato, 2019) 

Pérdidas primarias: Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante.



Pérdidas

secundarias:

Se

producen

en

transiciones

de

la

tubería

(estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos).

Donde: 

ℎ𝐿 = Perdidas primarias



ℎ𝑉 = Perdidas secundarias

PERDIDA POR FRICCIÓN PRIMARIA Las pérdidas por fricción primaria se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento, convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica, que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido.

(Jimenez, 2021) La fórmula de Darcy-Weisbach, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías y conductos: 287

ECUACIÓN DE DARCY

Historia: La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy.

En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia. (Perez, 2013) Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de ésta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

Definición: La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación fenomenológica, que relaciona la pérdida de carga principal debido a la fricción del fluido a lo largo de una longitud determinada de tubería con la velocidad promedio. (Connor, 2019)

Esta ecuación es válida para un flujo monofásico totalmente desarrollado, constante e incompresible.

288

Ecuación de Darcy - Weisbach: La ecuación de Darcy-Weisbach se puede escribir en dos formas (forma de pérdida de presión o forma de pérdida de cabeza). En el formulario de pérdida de cabeza se puede escribir como:

∆ℎ 1 𝑉2 = 𝑓𝐷 × × 𝐿 2𝑔 𝐷 Donde: 

∆ℎ = la pérdida de carga debido a la fricción (m)



𝑓𝐷 = el factor de fricción de Darcy (sin unidades)



𝐿 = la longitud del tubo (m)



𝐷 = el diámetro hidráulico de la tubería D (m)



𝑔 = la constante gravitacional (m / s2)



𝑉 = la velocidad media del flujo V (m/s)

Importancia de la Ecuación de Darcy: La evaluación de la ecuación de Darcy-Weisbach proporciona información sobre los factores que afectan la pérdida de carga en una tubería. 

Tenga en cuenta que la longitud de la tubería o el canal se duplica, la pérdida de carga por fricción resultante se duplicará.



Dado que la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal, entonces, si el caudal se duplica, la pérdida de carga aumenta en un factor de cuatro.



La pérdida de carga se reduce a la mitad (para flujo laminar) cuando la viscosidad del fluido se reduce a la mitad.

¿Por qué la perdida por Fricción es tan importante?

La pérdida de carga es una característica clave de cualquier sistema hidráulico. En los sistemas, en los que se debe mantener cierto caudal (por ejemplo, para proporcionar suficiente enfriamiento o transferencia de calor desde el núcleo del reactor), el equilibrio de la pérdida de carga y la carga añadida por una bomba determina la velocidad de flujo a través del sistema.

289

CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION

Definición: El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (𝑓) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El factor de fricción de Darcy tiene en cuenta las propiedades del fluido de densidad y viscosidad, junto con la rugosidad de la tubería. Este factor puede evaluarse mediante el uso de diversas relaciones empíricas, o puede leerse en gráficos publicados (por ejemplo, gráfico Moody). (Connor, 2019)

Factor de fricción (f): El valor del factor de fricción de Darcy, y la ecuación utilizada para su cálculo, depende del régimen de flujo: 

El factor de fricción para el flujo laminar es independiente de la rugosidad de la superficie interna de la tubería, donde: 𝑓 = 64/𝑅𝑒



El factor de fricción para el flujo turbulento depende en gran medida de la rugosidad relativa.

290

Calculo del factor de fricción: (Camaraza & Landa, 2010) Recordamos que el factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. 𝜀 𝐹 = 𝑓 (𝑅𝑒, ) 𝐷 La influencia de ambos parámetros sobre 𝑓 es cuantitativamente distinta según las características de la corriente.  Rugosidad relativa: La rugosidad relativa es un parámetro adimensional que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta (ε) y el diámetro interno. Es decir, que su cálculo se rige por la siguiente ecuación:

𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =

𝜀 (𝑚) 𝐷 (𝑚)

Donde:  𝜀 ⟶ 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎  𝐷 ⟶ 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

 Numero de Reynolds: El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Su valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.

𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 𝛤

Donde:  𝑉 ⟶ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜  𝐷 ⟶ 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎  𝛤 ⟶ 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝜇/𝜌)

291

Diagrama de Moody El diagrama de Moody (1944), permite determinar el valor del factor de fricción 𝑓 a partir del número de Reynolds y la rugosidad relativa, de forma directa.

Es una representación log – log del factor de fricción 𝑓 frente al 𝑅𝑒, tomando como parámetro 𝜀/𝐷. Se distinguen cinco zonas, correspondientes a los distintos regímenes hidráulicos, correspondiendo al coeficiente de fricción f valores diferentes en en cada caso. (Camaraza & Landa, 2010)

El factor de fricción mediante el Diagrama de Moody Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

¿Cómo se determina?

(Iriondo, 2019) El factor de fricción se puede calcular numéricamente o gráficamente.

El método más extendido es el gráfico, para lo cual se hace uso del diagrama de Moody.

Para ello es necesario conocer la rugosidad relativa (calculada en el apartado b) y el número de Reynolds  Con el valor de la rugosidad relativa se entra por la ordenada de la derecha de la gráfica, siguiendo las curvas del diagrama (en color azul).  Y con el valor del número de Reynolds, se entra por la abscisa y se sigue mediante línea recta (en color verde) hasta el cruce con el valor de la rugosidad relativa.  El valor del punto de corte entre la curva (rugosidad relativa) y la recta (número de Reynolds) se lee en la ordenada de la izquierda (en color rojo) que hace referencia al factor de fricción, “𝒇”.

292

293

Glosario TERMINO

DEFINICIÓN

Diagrama de Moody

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería, diagrama hecho por Lewis Ferry Moody

Numero de Reynolds

El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Su valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.

Rugosidad absoluta (𝜺)

Está relacionada con la altura que tiene la rugosidad de la pared interna del sistema que transporta el fluido en general

Factor de fricción (𝒇)

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy, es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros depende del régimen de flujo

Perdida de fricción

La pérdida por fricción en la tubería es una medida o cálculo de la pérdida de flujo o presión debido a la interacción del fluido con las paredes de la tubería.

Conclusión  SEMANA 16: “Problemas de tuberías en plantas agroindustriales (Ecuación de Euler y Bernoulli)” Uno de los principales problemas que se presenta en los proyectos de plantas industriales, es el de proporcionar diseños racionales de sistemas de tubería que exhiban un comportamiento estructural satisfactorio bajo las condiciones de operación impuestas por el proceso. Es por ello que es importante su estudio y análisis en el curso de principios de ingeniería para tener noción y poder aplicarlos en el curso de DISEÑO DE PLANTAS AGROINDUSTRIALES.

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Referencias Bibliograficas Camaraza, Y., & Landa, J. (2010). Ecuacion explicita para el calculo de factores de friccion en la zona de transicion del regimen Turbulento . Obtenido de Redalyc: https://www.redalyc.org/pdf/4455/445543769010.pdf Castillo, C. (15 de Noviembre de 2016). Perdidas por fricción en tuberia. Obtenido de Mecanica de Fluidos : http://mecanicadefluidoslab.blogspot.com/2016/11/perdidas-por-friccion-en-tuberia.html Connor, N. (30 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la ecuación de Darcy-Weisbach?

Obtenido de Thermal-engineering: https://www.thermalengineering.org/es/que-es-la-ecuacion-de-darcy-weisbach-definicion/ Iriondo, A. (2019). Combustibles Liquidos . Obtenido de Universidad Euskal Herriko : https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/52096/mod_resource/content/2/Tema2Actividades%20pr%C3%A1cticas%20soluciones.pdf#:~:text=La%20rugosidad%2 0relativa%20es%20un,%CE%B5)%20y%20el%20di%C3%A1metro%20interno.

Jimenez, S. (18 de Marzo de 2021). Pérdida de carga por fricción en "Tuberías con salidas múltiples".

Obtenido de Hidraulica Facil : https://www.hidraulicafacil.com/2021/03/perdida-de-carga-por-friccionen.html Perez, L. (Enero de 2013). Breve Historia de la ecuacion de Darcy-Weisbach y consideraciones de interes sobre la misma . Obtenido de Universidad de Buenos Aires : https://cms.fi.uba.ar/uploads/Historia_Darcy_Weisbach_al_21_de_Febrero_de _2013_Final_5159f33c49.pdf Spiegato. (2019). ¿Qué es la pérdida por fricción? Obtenido de https://spiegato.com/es/que-es-la-perdida-porfriccion#:~:text=La%20p%C3%A9rdida%20por%20fricci%C3%B3n%20en,las%20 paredes%20de%20la%20tuber%C3%ADa.

295

Semana 17 “Sustentación del trabajo de Investigación”

24/05/22

nlace del informe https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/trabajo_de_inves tigacion_de_principios

nlace del material de exposición https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/ventiladores

296

Semana 17 “Evaluación de la Cuarta Unidad”

25/05/22

valuación de la 4ta Unidad PRINCIPIOS DE INGENIERÍA Examen de la Cuarta Unidad

PARTE PRÁCTICA

1. Determinar las perdidas por fricción o perdida de cabeza de una tubería de acero inoxidable cuya rugosidad es de 5 mm y de 2 pulgadas de diámetro donde fluye leche cuya viscosidad cinemática es de 0.0035, que se desplaza una distancia de 200 pies, control de calidad informa que la leche fluye a 5°C mostrando una densidad constante, el operador del proceso recoge para su muestra de 5 litros de leche en 15 segundos (10 puntos)

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Conclusiones (4ta Unidad)  SEMANA 13: Viscosidad, transporte y flujo de fluidos Fluido: “Un fluido es una sustancia que se deforman continuamente bajo la acción de una fuerza cortante aplicada, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza”.

En muchas operaciones de la industria alimentaria es esencial conocer la viscosidad del fluido bajo tratamiento, ya que la medición de la viscosidad es a menudo muy importante para el control de calidad, en productos como nata, yogur, salsas de tomate o flanes, de los cuales se desea medir su consistencia. La viscosidad puede definirse de un modo sencillo como el rozamiento interno que actúa dentro de un fluido, esto es su resistencia a fluir.

 SEMANA 14: Balances en procesos agroindustriales La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

La ecuación de Bernoulli es una consecuencia de la ley de conservación de la energía aplicada a un fluido ideal: “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera”

 SEMANA 15: Movimiento energético de un fluido (Ecuación de Euler y Bernoulli) La suma de la energía de flujo, cinética y potencial de una partícula de fluido a lo largo de una línea de corriente es CONSTANTE, cuando el flujo es estacionario, incompresible y los efectos de fricción son despreciables” La relación entre la presión y la velocidad media del agua en una tubería, definida por Daniel Bernoulli en 1738, constituye el antecedente del teorema que hoy lleva su nombre.

 SEMANA 16: Problemas de tuberías en plantas agroindustriales (Ecuación de Euler y Bernoulli) Uno de los principales problemas que se presenta en los proyectos de plantas industriales, es el de proporcionar diseños racionales de sistemas de tubería que exhiban un comportamiento estructural satisfactorio bajo las condiciones de operación impuestas por el proceso. Es por ello que es importante su estudio y análisis en el curso de principios de ingeniería para tener noción y poder aplicarlos en el curso de DISEÑO DE PLANTAS AGROINDUSTRIALES. 298

Referencias Bibliograficas (4ta unidad) Acevedo, N. (12 de Marzo de 2019). Hidrodinamica . Obtenido de Fisica de Fluidos y Termodinamica : https://acevedonelson.wordpress.com/acerca-de/segundocorte/hidrodinamica/ Alba, V. (21 de Noviembre de 2018). Mapa Mental Hidrodinamica. Obtenido de Scribd: https://es.scribd.com/document/393735314/Mapa-Mental-Hidrodinamica Arregui, F. (2017). Apuntes Mecánica de fluidos, Apuntes de Mecánica de Fluidos .

Obtenido de Docsity: https://www.docsity.com/es/apuntes-mecanica-defluidos-7-1/5344320/ Aveleyra, E. (17 de octubre de 2020). Elementos de Hidrodinamica: Fluidos ideales incompresibles . Obtenido de Universidad de Buenos Aires : https://filadd.com/doc/unidad-8-hidrodinamica-pdf-fisica-i Cajal, A. (5 de Mayo de 2020). Fluidos: características, propiedades, tipos, ejemplos.

Obtenido de Lifeder: https://www.lifeder.com/tipos-de-fluidos/ Camaraza, Y., & Landa, J. (2010). Ecuacion explicita para el calculo de factores de friccion en la zona de transicion del regimen Turbulento . Obtenido de Redalyc: https://www.redalyc.org/pdf/4455/445543769010.pdf Connor, N. (30 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la ecuación de Darcy-Weisbach?

Obtenido de Thermal-engineering: https://www.thermalengineering.org/es/que-es-la-ecuacion-de-darcy-weisbach-definicion/ Castello, N. (2017). Unidad 4: Dinámica y teoremas de conservación de la dinámica.

Obtenido de Universidad Tecnológica Nacional FRH: https://frh.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/33054/mod_resource/content/1/Unid ad%204%20Dinamica%20y%20Teoremas%20de%20Consevacion%20de%20la% 20Dinamica.pdf Castillo, C. (15 de Noviembre de 2016). Perdidas por fricción en tuberia. Obtenido de Mecanica de Fluidos : http://mecanicadefluidoslab.blogspot.com/2016/11/perdidas-por-friccion-en-tuberia.html Henostroza, V. (20 de Abril de 2018). Hidrodinamica y calor. Obtenido de blogspot: https://matematicasn.blogspot.com/2019/12/hidrodinamica-calorimetriacontinuidad-calor-formulas-ejemplos-ejercicios-resueltos-fisica-pdf.html Hernandez, E. D. (18 de Noviembre de 2014). Hidrodinamica . Obtenido de Universidad Autonoma del Estado de Hidalgo : https://repository.uaeh.edu.mx/bitstream/bitstream/handle/123456789/1671 5/LECT147.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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Iriondo, A. (2019). Combustibles Liquidos . Obtenido de Universidad Euskal Herriko : https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/52096/mod_resource/content/2/Tema2Actividades%20pr%C3%A1cticas%20soluciones.pdf#:~:text=La%20rugosidad%2 0relativa%20es%20un,%CE%B5)%20y%20el%20di%C3%A1metro%20interno.

Jimenez, S. (18 de Marzo de 2021). Pérdida de carga por fricción en "Tuberías con salidas múltiples".

Obtenido de Hidraulica Facil : https://www.hidraulicafacil.com/2021/03/perdida-de-carga-por-friccionen.html Junta de Andalucia. (2 de Agosto de 2017). Ecuacion de continuidad . Obtenido de agrega: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/02112010/7c/esan_2010110213_9123116/ODE-9c47ef75-fc65-3f80-9e164cff11c87af9/22_ecuacin_de_continuidad.html Lagon, M. (12 de Marzo de 2015). Modulo 3: Fluidos . Obtenido de Fisica aplicada : https://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/03Fluidos/11_-_fluidos.pdf Marcano, R. (11 de Noviembre de 2012). Fenomenos de transporte . Obtenido de wordpress: https://marcanord.files.wordpress.com/2012/11/propiedades-delos-fluidos-rdmc.pdf Mendez, L. (7 de Febrero de 2019). Propiedades de fluidos . Obtenido de http://web2.mendelu.cz/af_291_projekty2/vseo/files/202/13113.pdf Muñoz, A. (10 de Marzo de 2017). Clasificacion de los fluidos . Obtenido de Academia.edu: https://www.academia.edu/32946079/CLASIFICACION_DE_LOS_FLUIDOS Perez, L. (Enero de 2013). Breve Historia de la ecuacion de Darcy-Weisbach y consideraciones de interes sobre la misma . Obtenido de Universidad de Buenos Aires : https://cms.fi.uba.ar/uploads/Historia_Darcy_Weisbach_al_21_de_Febrero_de _2013_Final_5159f33c49.pdf Spiegato. (2019). ¿Qué es la pérdida por fricción? Obtenido de https://spiegato.com/es/que-es-la-perdida-porfriccion#:~:text=La%20p%C3%A9rdida%20por%20fricci%C3%B3n%20en,las%20 paredes%20de%20la%20tuber%C3%ADa. Vazquez, L. (12 de Marzo de 2019). Ecuacion de Euler y Bernoulli . Obtenido de Universidad Nacional de Cajamarca : https://es.scribd.com/presentation/393883942/11-Ecuacion-de-Euler-yBernoulli

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