La continuidad de los números reales permite que existan números cada vez más cercanos unos de otros. Por ejemplo: 1.9, 1.99, 1.999, 1.999… o 2.1, 2.01, 2.001, 2.0001... 1.99
1
1.9
2.01
2
3
2.1
Valor absoluto de un número real Se llama valor absoluto de un número real a la distancia que hay entre el cero u origen y este número. Lo identificamos escribiendo el número entre barras así: |a| y se lee: valor absoluto de a. Por ejemplo: a. Si el número es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo número.
| 34 | = 34 | 2|= 2 b. Si el número es negativo, su valor absoluto es el opuesto del número. |–3| = –(–3) = 3 |– 5 | = – (– 5 ) = 5 De estos resultados, podemos concluir que el valor absoluto de un número nunca es negativo, ya que lo que se toma del número es la distancia entre el mismo y el cero. Veamos la recta numérica siguiente:
|–4| = 4
|4| = 4
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 Observemos que –4 y 4 tienen el mismo valor absoluto porque ambos se encuentran a la misma distancia de 0.
¿Sabías que…? Hay números que no pertenecen al conjunto de los reales, como las raíces pares de números negativos. Estos se conocen como números imaginarios, que estudiarás más adelante.
Unidad 3 – Matemática
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