Ejercicio 3 Calcula el término desconocido de cada progresión geométrica, aplicando las fórmulas que aprendiste en la unidad. 1) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 8, n = 6 y r = 2. 2) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 10, n = 4 y r = 3. 3) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 5, n = 5 y r = 6. 4) Determina el primer término de una progresión geométrica si u = 1944, n = 5 y r = 3. 5) Determina el primer término de una progresión geométrica si u = 320 , n = 7 y r = 2. 6) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 1000, n = 4 y r = 10. 7) Halla la suma de términos de una progresión geométrica si a = 5, u = 320 y r = 4. 8) Halla la suma de términos de una progresión geométrica si a = 9, u = 2187 y r = 3.
Desarrolla tu pensamiento lógico A. Resuelve los siguientes problemas de progresiones aritméticas y geométricas para fortalecer tu pensamiento lógico. 1) Los jugadores de un equipo de futbol deciden ahorrar Q10.00 diarios para comprar un balón que cuesta Q300.00. Si comienzan el ahorro con Q40.00: a. ¿Cuántos quetzales tendrán ahorrados en 30 días? b. ¿En cuántos días completarán el dinero? 2) La cooperativa Tres Pinos depositó Q3,000.00 a plazo fijo el primer año. Después de 4 años esa cantidad aumentó a Q3,270.00. a. ¿Cuántos quetzales de interés obtuvo la inversión por cada año? b. ¿A cuántos quetzales aumentará la inversión en el quinto año? 3) Una empresa perforadora de pozos paga a sus trabajadores según los metros cavados. Por el primer metro paga Q50.00 y cada metro que sigue paga Q15.00 más que el anterior. Si la profundidad de un pozo es de 8 metros: a. ¿Cuánto pagará la empresa por el último metro excavado? b. ¿Cuál fue el costo total de la excavación del pozo? 4) El último graderío de un estadio tiene capacidad para 1000 aficionados, el penúltimo para 960, y así sucesivamente. Si el estadio tiene 15 graderíos: a. ¿Cuál es la diferencia de la capacidad entre cada graderío? b. ¿Cuál es la capacidad del primer graderío? c. ¿Cuál es la capacidad total del estadio? 5) Una estudiante decide aprovechar sus vacaciones para hacer ejercicio. Elije un plan de entrenamiento de 8 semanas. La primera semana corre 1500 metros y cada semana aumenta 500 metros a su recorrido. a. ¿Cuántos metros correrá en la última semana de entrenamiento? b. ¿Cuántos metros correrá en total durante el entrenamiento?
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Segundo grado – ciclo básico
