¿Hay belleza en las matemáticas? “Cada cosa tiene su belleza, pero no todos pueden verla"1 Este libro es un recorrido por el siglo más brillante de las matemáticas, desde la publicación de la primera tabla de logaritmos por Napier en 1614, hasta la “Introductio in analysin infinitorum” de Euler en 1745, donde aparece por primera vez la identidad que da título a este libro. La identidad, tal como la escribió Euler por primera vez, tenía este aspecto:
e
−1 π
= −1
Euler, 45 años más tarde, emplea i como símbolo de la unidad imaginaria y la expresión queda de esta forma:
eiπ = −1 Hoy en día, esta identidad se acostumbra a expresar tal como lo hemos hecho en la portada, para hacer aparecer el 0 y el 1, los elementos neutros de la suma y la multiplicación y de esta forma reunir en una única expresión cinco de los números más relevantes de las matemáticas.
eiπ + 1 = 0 La unidad imaginaria i establece un puente entre la geometría, representada por π, el análisis, representado por e y las operaciones aritméticas más básicas, representadas por el 0 y el 1. Antes de su descubrimiento no se sospechaba una relación tan sencilla entre todos ellos.
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Célebre frase atribuida a Confucio
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