SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE GUANAJUATO
CLUB
CONSTRUCTORES DEL FUTURO PRIMARIA
Club Constructores del futuro Nivel primaria
Secretaría de Educación de Guanajuato, 2018. Conjunto Administrativo Pozuelos s/n, C.P. 36000 Guanajuato, Gto., México. Dirección General para el Desarrollo Integral de la Comunidad Educativa. Dirección de Innovación Educativa.
Recursos gráficos y de contenido: Todas las imágenes y contenidos presentados en este ejemplar han sido utilizados con fines educativos, y su uso es responsabilidad exclusiva del oferente designado para su elaboración. Material gratuito / Prohibida su venta
DCCúbico Diseño gráfico: José Luis Luqueño Bocardo.
PRESENTACIÓN La Secretaría de Educación de Guanajuato (SEG) presenta el Subprograma de Autonomía Curricular, el cual forma parte del Programa Fortalecimiento de la Calidad Educativa, que tiene como Objetivo General: Contribuir a la implementación de contenidos curriculares autónomos y acciones de fortalecimiento académico acordes a los intereses y necesidades de los alumnos que permitan consolidar los objetivos curriculares del Nuevo Modelo Educativo en las escuelas públicas de educación básica. El subprograma contribuye a los propósitos educativos por medio de la oferta de diversos clubes, los cuales se conforman de tres módulos de trabajo con actividades atractivas y acordes a los periodos lectivos establecidos. Los módulos están diseñados en forma de manuales que contienen las especificaciones para la implementación de las actividades. Por medio de los clubes, las escuelas brindan a los estudiantes la oportunidad de construir aprendizajes sobre temas de su interés, superar dificultades, fortalecer los conocimientos, valorar su identidad y sentido de pertenencia. Por otra parte, se ofrece a los profesores nuevas metodologías que permitan innovar la práctica educativa en favor de la adquisición, el desarrollo y el fortalecimiento de los aprendizajes. Para contribuir a esta noble tarea, las actividades de los Clubes de pensamiento matemático se fundamentan en una corriente constructivista, particularmente en la sociocultural que propicia el aprendizaje situado o en contextos de comunidades de práctica,
creación de ZDP (zonas de desarrollo próximo), andamiaje y ajuste de la ayuda pedagógica, enseñanza entre pares y evaluación dinámica y en contexto (Díaz Barriga y Hernández, 2010). La concepción constructivista del aprendizaje escolar refuerza el fin humanista de los Aprendizajes Clave al compartir la idea de que la finalidad de la educación que se imparte en las instituciones educativas es promover los procesos de crecimiento personal del estudiante, en el marco cultural del grupo al que pertenece (Coll, 1988). El constructivismo sostiene que el aprendizaje es esencialmente activo, una persona que aprende algo nuevo, lo incorpora a sus experiencias previas y a sus propias estructuras mentales. Basándonos en lo anterior, el objetivo de las actividades de los Clubes para el desarrollo del pensamiento matemático es que el estudiante logre adquirir experiencias que lo lleven a generar sus propios aprendizajes y estrategias con el apoyo del docente. Son diversas las organizaciones internacionales, entre ellas la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) y la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) que señalan al enfoque competencial como aquel coherente con los requerimientos actuales entorno a la educación. Más allá de seguir la tendencia, nos adherimos a este enfoque porque se ha visto enriquecido con el tiempo, desde sus inicios como respuesta a las necesidades de formación respecto al empleo hasta hoy que incorpora de manera extensiva los ideales de formación para la vida y el respeto a la dignidad humana.
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Hoy las competencias son entendidas como la movilización de saberes ante circunstancias particulares que se objetivan en acciones, donde un estudiante pueda mostrar su nivel de dominio al movilizar simultáneamente las tres dimensiones que se entrelazan para dar lugar a una competencia: conocimientos, habilidades, actitudes y valores. El presente Club se instaura en el eje: Análisis de datos, el cual se divide en los subejes Estadística y Probabilidad, ambas temáticas son indispensables para el desarrollo del pensamiento matemático, así como para saber recolectar datos, contar, agrupar, representar, analizar e interpretar, habilidades que permiten a los estudiantes argumentar sus ideas e investigar información con formalidad académica. La estadística y la probabilidad les permitirá no sólo un mejor tránsito en futuros niveles escolares sino una mejor manera de tomar decisiones.
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ÍNDICE
CONTENIDO MÓDULO 1
CLUB
PRIMARIA
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Metodología ................................................ Propósito del club ........................................
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Desarrollo de sesión .................................... 10 Introducción módulo 1 ................................ 11 Materiales .................................................... 12
CONSTRUCTORES
DEL FUTURO
Presentación ................................................
SESIONES
Contables y no contables ............................ Contables en mal estado ............................. ¿De cuántas formas? ................................... Mi primera gráfica de barras ....................... Gráficas al siguiente nivel ............................ Pasteles matemáticos ................................. Tiempos muertos ........................................ El dilema de la moda y el promedio ............ ¡Cuánta basura! .......................................... Reciclamos o no reciclamos ........................ Las preguntas adecuadas ............................ El gran día ................................................... El análisis final ............................................. Presentación del censo de mi comunidad escolar .........................................................
13 17 20 24 27 31 35 38 41 44 47 50 53 55
Bibliografía ................................................... 58
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METODOLOGÍA Este Club Constructores del futuro está organizado en tres módulos que contienen 40 actividades distribuidas para trabajarse cada una en una sesión semanal de 75 minutos para atender la Autonomía Curricular de nivel primaria en dos ámbitos:
Ampliar la formación académica
Campo de formación académica: Pensamiento matemático
Nuevos contenidos relevantes
Educación financiera
Para ello, durante la ejecución de este primer módulo nos apoyaremos de dos estrategias didácticas:
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Trabajo por proyectos
Aprendizaje basado en problemas (ABP)
Es una técnica didáctica que incluye actividades que demandan que los estudian- tes investiguen, construyan y analicen información en función de los objetivos específicos de una tarea determinada (proyecto) en la que se organizan activida- des. La función principal del proyecto es posibilitar que los estudiantes desarro- llen estrategias de organización de diversos conocimientos escolares mediante el tratamiento de la información. Durante el desarrollo de proyectos, los alumnos ganan autonomía y dan sentido social a sus aprendizajes.
Se parte de un problema que los estudiantes deben identificar e intentar resolver (ensayar, indagar o experimentar el modo de resolverlo), generalmente en pequeños grupos o de forma individual. Además, las situaciones deben ser potencialmente motivadoras, que inciten a plantearse la solución, a la búsqueda de información y recursos que lo ayuden a encontrar la solución más plausible. Las actividades giran en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje surge de la experiencia de trabajar para resolver ese problema.
Tratamos de promover aprendizajes situados. En grupos heterogéneos, el aprendizaje es mediado por las diversas perspectivas de los participantes y, por tanto, la interacción social es un factor determinante a tener en cuenta. La enseñanza que promueve un aprendizaje situado se centra en prácticas educativas auténticas, las cuales deben ser reales, relevantes y significativas para la vida cotidiana de los estudiantes (SEP, 2017). Trabajaremos preponderantemente Aprendizaje basado en problemas (ABP), proyectos y estudio de casos. Las actividades pueden desarrollarse en una o más sesiones, sin embargo, todas están entrelazadas por un mismo propósito en cada módulo, que en síntesis será adquirir progresivamente aprendizaje significativo y reforzar lo aprendido durante clases.
— Nivel IV (N-IV). Indica dominio sobresaliente de los aprendizajes. — Nivel III (N-III). Indica dominio satisfactorio de los aprendizajes. — Nivel II (N-II). Indica dominio básico de los aprendizajes. — Nivel I (N-I). Indica dominio insuficiente de los aprendizajes. De manera opcional, se recomienda el uso del portafolio de evidencias, concebido no como un compendio de los mejores trabajos, sino como una línea histórica de producciones que le permita a cada estudiante observar su evolución con autocrítica.
Evaluación de las actividades: Si bien las actividades se diseñan con un enfoque constructivista y un tanto de enseñanza situada, el carácter preponderantemente lúdico de los Clubes permite trabajar una concepción de evaluación del tipo auténtica, que destaca la importancia de la aplicación del aprendizaje esperado en una habilidad en el contexto de una situación inspirada en la vida real, de tal suerte que la evaluación propuesta se centra en el estudiante, no en los contenidos, recargando su beneficio en el proceso de aprendizaje más que en los resultados. Si bien se puede obtener una calificación final a partir de los productos o entregables de los estudiantes, es recomendable evaluar sobre los procesos porque permite realizar ajustes en el momento del aprendizaje. Por lo anterior, durante el desarrollo de las actividades se proponen rúbricas y criterios para la evaluación conforme al acuerdo de la SEP 12/05/18.
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Orientaciones didácticas Se parte de un problema que los estudiantes deben identificar e intentar resolver (ensayar, indagar o experimentar el modo de resolverlo), generalmente en pequeños grupos o de forma individual. Además, las situaciones deben ser potencialmente motivadoras, que inciten a plantearse la solución, a la búsqueda de información y recursos que lo ayuden a encontrar la solución más plausible. Se recomienda que las actividades comiencen con una discusión respecto de un problema, que exista lluvia de ideas sobre las posibles soluciones y aprovechar los distintos niveles de experiencia de los estudiantes en el desarrollo de las tareas. Experimentar y permitir el error, mediar entre el nivel de dominio de los estudiantes y su potencial de conseguir éxito en la tarea. En torno a las dos grandes temáticas que se abordarán, en principio, el objetivo central de la estadística es desarrollar métodos para analizar datos, por lo que es importante estudiar los tipos de datos que se pueden recolectar en una investigación. Una clasificación importante consiste en dividirlos en cualitativos y cuantitativos. Los primeros son nombres, frases o textos; los segundos son números que resultan de contar o medir. Es importante que los estudiantes puedan establecer la diferencia entre ambos, a partir de una lista de situaciones que se relacionen. Para la lectura e interpretación de la información contenida en tablas y gráficas de barras, se recomienda que los estudiantes se den un tiempo para analizar y discutir las diferencias. Para la lectura de gráficos circulares, se pueden hacer ejercicios mediante encuestas sobre temas de interés. Represente usted la tabla en un diagrama circular para mostrar a los estudiantes la
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información y discutirla. De igual modo, será necesario que los estudiantes integren, solos o en equipo, datos en tablas que puedan después representar en gráficos de barras o circulares. Un mismo grupo puede representar de maneras diversas un conjunto de datos, sería de gran provecho reservar un espacio para reflexionar y discutir sobre el mejor modo de representar información, de tal suerte que los estudiantes descubran cuándo es mejor usar un gráfico circular y cuándo uno de barras.
PROPÓSITO GENERAL DEL CLUB Estimado profesor(a), sea bienvenido(a) al Club constructores del futuro para alumnos de 5to. y 6to. grado de primaria, cuyo objetivo es que los estudiantes investiguen, construyan y analicen información con la finalidad de resolver, mediante el uso del pensamiento matemático, situaciones o problemáticas actuales. Durante la ejecución del club se da prioridad al eje análisis de datos en sus rubros de estadística y probabilidad, los estudiantes reforzarán competencias para la recolección de datos cuantitativos y cualitativos, asimismo las que son propias para la lectura y representación de datos en gráficos de distintos tipos.
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DESARROLLO DE SESIÓN
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•
Objetivo
•
Desarrollo de actividades
•
Cierre de la sesión
•
Aprendizajes esperados
•
Espacios reflexivos
•
Evaluación
•
Materiales
•
Inicio de actividades
•
Tiempos
INTRODUCCIÓN MÓDULO 1 La llegada de la Autonomía curricular a la escuela trae consigo oportunidades para renovar las formas de trabajo escolar. Las actividades que se propongan a los estudiantes, como situaciones problemáticas o proyectos, deben ser de su interés y motivarlos para que movilicen todos sus conocimientos y habilidades mediante estrategias de trabajo colaborativo. (SEP, 2017). El Club Constructores del futuro propicia el refuerzo del pensamiento matemático mediante el uso de las nociones básicas de la estadística en situaciones de la vida escolar de los estudiantes. Registran y analizan datos para posteriormente representarlos e interpretarlos en tablas y gráficos. Se busca que incursionen en una forma nueva de ver los datos estadísticos para su aprovechamiento escolar y personal. Los aprendizajes que se espera que adquiera el alumno son:
Pensamiento matemático •
Recopilación y registro de datos cuantitativos y cualitativos
•
Lectura de datos en tablas y gráficas
•
Representación de datos en tablas y gráficas
•
Gráficas de barra y circulares
Nuevos contenidos relevantes •
Emprendimiento • Investigación • Análisis
•
Responsabilidad social
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Materiales Material escolar
12
Material por adquirir
•
Pizarrón
•
Pliegos de papel bond
•
Gises
•
Plumones para pizarrón
•
Cuadernos
•
Colores
•
Sala de cómputo con una computadora por estudiante (preferentemente) con Microsoft Office Excel
•
Plastilina de colores
•
Cañón proyector
•
Crayones
•
Jabón
•
Compás
•
Agua
•
Transportador
•
Un dado
•
10 Pliegos de papel bond o 10 cartulinas blancas
SESIÓN 1: CONTABLES Y NO CONTABLES Objetivo: Distinguir entre cantidad y cualidad en la recopilación y representación de datos cuantitativos y cualitativos Aprendizajes esperados: •
Registrar y recolectar datos cuantitativos y cualitativos.
Actividades
Ofrecer un encuadre a los estudiantes respecto del presente Club. Puede ser leída por el docente o bien por algún estudiante voluntario.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
20 min.
Vivimos rodeados de información. A donde quiera que vayamos hay información, tal vez es tanta que la hay en exceso; mucha de esta información puede ser valiosa, otra no lo es tanto y, otra poca no sirve. La naturaleza de la información es muy variada, por ejemplo: objetos, descripciones de objetos, ideas, acontecimientos, evaluaciones, rumores, etcétera. Cuando se trata de personas la información puede clasificarse, por ejemplo, el género (sexo), la nacionalidad, el color de piel, las creencias religiosas, su equipo de futbol favorito. ¿de cuántas formas puede clasificarse la información sobre las personas? La información que nos rodea también es susceptible de ser medida o contabilizada, es decir, que puede ser representada con números, por ejemplo: las tortillas, los kilos de tortillas, el costo del kilo de
tortillas, la temperatura o las calificaciones de los estudiantes. Las características de personas o cosas pueden tener diferencias que les distinguen, a estas se les llama variables y pueden ser de dos tipos: Cualitativas: que pueden clasificarse y no mantienen una relación de orden, por ello se miden en una escala nominal (de nombres). Cuantitativas: susceptibles de medición numérica usando una escala ordinal (tiene sentido ordenar sus valores). Al conjunto de objetos, ideas o personas se le llama población y a cada uno de los elementos que la componen se le llama individuo. A los resultados de una variable en una población se les llama datos.
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A lo largo de los trabajos en el Club constructores del futuro, realizaremos distintos tipos de conteos y mediciones que nos ayuden a tomar decisiones y a resolver problemas de nuestra vida y de la escuela, por ejemplo, conoceremos cuales son las asignaturas que tienen las calificaciones más altas, cuáles las más bajas, investigaremos por qué las calificaciones son bajas y cómo se puede ayudar a las niñas y niños a mejorarlas. Identificaremos y contabilizaremos la basura que pueda ser reciclable. Si nuestra curiosidad es grande, podremos incluso saber cuál alimento chatarra es el más comprado. También podremos conocer datos no tan importantes pero interesantes como cuántas veces en promedio los alumnos de la escuela van al baño en media hora. No realizaremos cosas complicadas, pero desarrollaremos el hábito de organización y de análisis, que son requisitos básicos para adentrarse en la estadística y que además son competencias útiles para otras asignaturas.
Coordinar una lluvia de ideas sobre las cosas que pueden ser contadas, tanto como objetos, como agrupándolas en unidades de medida (kilos, litros, etc.).
5 min.
Lluvia de ideas respecto de las cosas que no pueden ser contabilizadas, como el amor, la amistad o las ganas.
5 min.
Además de aprender poco a poco a recolectar datos y cuidarlos para conocer la verdad, aprenderemos a clasificar y contabilizar toda esta información, también aprenderemos a representarla de diversas maneras más allá de los números. Con todo este entrenamiento, cuando el Club constructores del futuro de primaria de quinto a sexto grado termine, podremos realizar un censo de la comunidad escolar, con toda la información que pueda caber dentro de nuestras ideas y que pueda ser útil o interesante para ser dada a conocer en una exposición final para toda la escuela. ¿Estás listo para usar toda tu creatividad en esta misión de conteo?
Reflexionando... ¿para que nos sirve contabilizar o clasificar esos objetos?
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Realizar conteos con elementos del grupo: Cuántos niños, niñas, bancas, salones, etc. Anotarlos en una tabla en el pizarrón. Los estudiantes llevan su registro en su cuaderno. 10 min.
En parejas, los estudiantes se entrevistan respecto a preguntas como las que siguen: ¿Cómo te sientes hoy al empezar este Club? ¿Qué sabes sobe los censos? ¿Qué prefieres, el día o la noche y por qué? 15 min.
El maestro coordina la recopilación de los datos en una tabla en el pizarrón, los estudiantes realizan sugerencias para agrupar los comentarios en diversas categorías.
10 min.
Se realiza una reflexión grupal sobre la diferencia entre cantidad y cualidad que anotan en sus cuadernos.
10 min.
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Para cerrar la sesión
Explique a sus estudiantes que la estadística es la base de la planificación. Para planificar y obtener resultados acertados hay que disponer de estadísticas confíales y oportunas. Confiable significa que respondan a la realidad y que sean de cobertura total y lo de la oportunidad guarda referencia con el momento; un dato estadístico deja de ser bueno cuando pierde oportunidad, es decir si no se tiene en el momento que se necesita. La estadística es una herramienta de gran utilidad para los estudiantes al ayudarles a tomar decisiones con fundamento; al docente le ayuda a realizar ajustes a sus planeaciones de clase en relación a los temas que requieren refuerzo; a los directivos les ayuda en la administración del centro escolar.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
Pensamiento matemático (Estadística)
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NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Recopila y registra información con precisión y cuidado Muestra actitud favorable recopilando de manera responsable la información
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 2: CONTABLES EN MAL ESTADO Objetivo: Distinguir entre datos cuantitativos y cualitativos por medio de la observación y análisis de objetos de su centro escolar, a fin de poder realizar un pequeño reporte de los mismos Aprendizajes esperados: •
Registrar y recolectar datos cuantitativos y cualitativos.
Actividades Retomar lo visto en la sesión anterior por medio de un diálogo grupal.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
5 min.
20 min.
A manera de contribuír al cuidado y mejora de sus instalaciones a la vez que ocupan las matemáticas, explique a sus estudiantes que la siguiente serie de actividades beneficiará a su comunidad escolar debido a que levantarán estadística sobre el estado en el que se encuentran objetos como botes de basura, jardineras, árboles, ventanas, puertas y si es posible las bancas.
Pida a sus estudiantes realizar una lista de objetos que pudieran contabilizarse si se encontrasen en mal estado en su centro escolar y salir al patio para realizar el conteo en sus cuadernos por equipos.
La finalidad en este primer conteo es solamente registrar objetos por grandes categorías.
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Integrar mediante participación grupal, los datos en una tabla en el pizarrón. En este primer acercamiento listar los objetos independientemente de su estado.
10 min.
Ahora es tiempo de identificar las cualidades de los objetos, proponga algunas como (árboles: Chicos, medianos, grandes; Botes de basura: nuevos, viejos, rotos; Salones: limpios, sucios, con vidrios rotos, etc.) y volver a salir al patio para observarlos con atención. 20 min.
La finalidad en este segundo conteo es registrar objetos a partir de sus cualidades, por ejemplo, puede haber 20 botes de basura en la escuela, pero sólo 5 de ellos se encuentren en mal estado; puede haber 10 maceteros, pero 4 sean de rosas y 6 de girasoles donde uno de cada uno requiriera ser remplazado. Al regreso en su salón de clases, coordine el vaciado de la información en una nueva tabla donde puedan distinguirse las cantidades dentro de los atributos. Pida a sus estudiantes que identifiquen cada vez si se trata de variables cuantitativas o cualitativas.
10 min.
Coordine la redacción de un breve reporte de la cantidad de objetos señalando sus cualidades.
10 min.
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Reflexionando... Mencionar que las cosas que pueden ser contadas de una a una o por grupos se les llama variables discretas, porque solo pueden tomar valores enteros.
Reflexionando... Mencionar que en los casos en que las cantidades se encuentran entre valores intermedios como los decimales (el peso o la estatura) se llamarán variables continuas. En ese sentido, cada vez que los estudiantes recolecten información, pedirles que expresen si se trata de variables cuantitativas o cualitativas, discretas o continuas.
Para cerrar la sesión
A manera de demostrar la utilidad de la estadística hecha por los estudiantes, entregue el reporte a su directiva como producto del trabajo realizado en el Club.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica Pensamiento matemático (Estadística)
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
Distingue entre cantidad y cualidad Distingue variables discretas Distingue variables continuas Puede describir si un dato corresponde a variables cuantitativas o cualitativas y a su vez si la información que resultase es discreta o continua
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SESIÓN 3: ¿DE CUÁNTAS FORMAS? Objetivo: Identificar elementos de un mismo conjunto para registrarlos en una tabla Aprendizajes esperados: •
Recolecta, registra y lee datos en tablas y gráficas de barras, e interpreta la moda.
Actividades •
Material
20
•
Pizarrón
•
Cuadernos
•
Pliegos de papel bond
•
Plumones para pizarrón
•
Colores
•
Plastilina de colores
10 min.
Se indica a los estudiantes que la misión del día será identificar de cuántas formas puede clasificarse el grupo de estudiantes del Club. Para esta actividad es recomendable salir del salón y buscar un lugar en el patio para que los estudiantes tengan espacio para desplazarse. Indicar que para el inicio de la actividad se coloquen en forma de luna o herradura, se van a ir nombrando características y los alumnos deberán agruparse en donde se identifiquen, se realizará un conteo y después regresaran a la forma original de herradura. Asigne un voluntario que lleve la contabilidad en un cuaderno.
20 min.
El docente coordina los grupos y dos estudiantes voluntarios, que también participan en el juego, van tomando registro del conteo. El juego comienza a la voz de: “Los estudiantes constructores del futuro se agrupan por”: • • • • • • •
Pida voluntarios que expresen otras formas de agruparse.
5 min.
Género Edad Color favorito Materia favorita Deporte Número de hermanos Color de piel
Indique que continuará el mismo juego, pero ahora, además de agruparse identificarán el número o cantidad que más se repite. Los estudiantes mencionarán ese dato llamándolo “…y la moda es…”
10 min.
Se reanuda el juego: “Los estudiantes constructores del futuro se agrupan por”: • • • • • •
Mes de nacimiento Color favorito Hora en que van a dormir Número de televisores o pantallas planas que hay en su hogar Número de mascotas que tienen Tiempo que tardan en hacer la tarea
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Pida voluntarios que expresen otras formas de agruparse.
5 min.
De vuelta al salón, se vierten los resultados en una tabla en el pizarrón. Coordine el análisis de los datos.
10 min.
Para mostrar un ejemplo de desagregación, pida se contabilice la cantidad de estudiantes de cada grado y represéntelos en un gráfico de barras.
5 min.
Los estudiantes, de forma individual, eligen 5 categorías de los resultados de los juegos anteriores (teniendo cuidado que las categorías sean compatibles) y las representan mediante gráficas de barras en sus cuadernos . 20 min.
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Para cerrar la sesión
Recapitule con ellos lo visto en la sesión, pida que expresen libremente lo que han comprendido por moda. Puntualice si fuese necesario. Indique a sus estudiantes que para la sesión 4 compartan una copia de sus calificaciones del ciclo anterior.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica Pensamiento matemático (Estadística) Nuevos contenidos relevantes
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
Recolecta, registra y lee datos en tablas y gráficas de barras, e interpreta la moda Muestra actitud favorable para el trabajo en equipo
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SESIÓN 4: MI PRIMERA GRÁFICA DE BARRAS Objetivo: Analizar datos en una tabla que le permitan realizar una gráfica Aprendizajes esperados: •
Recolecta, registra y lee datos en tablas y gráficas de barras, e interpreta la moda.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
•
Colores o crayones
Actividades Es probable que en la presente sesión muchos estudiantes estén por realizar su primera gráfica de barras, de modo que antes de comenzar de lleno con las actividades, es pertinente dejar que realicen la primera en un acercamiento sencillo. 10 min.
Coordine un levantamiento de información grupal, solicitando a los estudiantes que realicen una tabla en la que integren su actividad favorita entre ver televisión, jugar videojuegos, leer, escuchar radio o navegar por internet.
A partir de la información recabada, coordine y solicite representarla en una gráfica de barras con el título “preferencias para el tiempo libre del Club constructores del futuro” pida que añadan el pie de gráfico “elaboración propia del día/mes/año”. 20 min.
Reflexionando...
Cuestione sobre la importancia de colocar título y pie de gráfico con fecha en una gráfica de barras. Puntualice que en estadística es muy importante conocer cuando y donde han sido recabados y representados los datos.
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10 min.
Una vez comprendido lo anterior. A partir de las copias de sus calificaciones del ciclo escolar anterior, en todo el grupo se levanta un registro de las que son propias de Matemáticas, se puede sugerir la desagregación por grado escolar. Lleve el registro en el pizarrón, los estudiantes en sus cuadernos.
Una vez que los estudiantes eligieron los porqués, se toma un nuevo registro votando por alguna de estas nuevas categorías.
5 min.
Nota: existe la posibilidad de que varios de sus estudiantes no lleven su copia de calificaciones, en ese caso, pida trabajar en parejas o tríos con estudiantes que sí lleven su material.
Los resultados se ordenan de mayor a menor y se identifica la moda.
Al respecto de estos resultados, pida se ordenen de menor a mayor para identificar la moda.
5 min.
Si la moda registra bajas calificaciones en matemáticas, indique que se tiene un problema: identificar el por qué las calificaciones son bajas. Entonces coordine una lluvia de ideas y luego un pequeño debate para identificar las 5 razones principales por las cuales los estudiantes descuidan el desempeño de matemáticas (a cada una se le asigna un número consecutivo para su identificación posterior).
10 min.
Si sobra tiempo, se repite el ejercicio con Español o con la asignatura que ellos elijan.
5 min.
10 min.
Nota: En el caso de que las calificaciones de matemáticas en su grupo resultasen aceptables, explore realizar el ejercicio con otra asignatura que en su centro escolar se identifique como de bajo desempeño.
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Para cerrar la sesión
Una vez terminados los ejercicios, es importante crear un espacio de reflexión colectiva sobre cómo han llegado a sus conclusiones y pensar qué pueden hacer al respecto.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica Pensamiento matemático (Estadística) Nuevos contenidos relevantes
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NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Recolecta, registra y lee datos en tablas y gráficas de barras, e interpreta la moda Muestra actitud favorable para el trabajo en equipo
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 5: GRÁFICAS AL SIGUIENTE NIVEL Desarrollar la interpretación de una tabla y una gráfica para dar una conclusión al respecto Aprendizajes esperados: •
Recolecta, registra y lee datos en tablas y gráficas de barras, e interpreta la moda.
Material Plan A: Nota: La consecución de la sesión 5 puede aplicarse de dos formas, usando cuadernos y colores, o bien, mediante el uso de Microsoft Excel (siempre que los estudiantes estén familiarizados con el entorno de Microsoft Office).
• Cuadernos • Colores o crayones
En el siguiente enlace usted puede encontrar un video tutorial sobre cómo realizar gráficos mediante Microsoft Excel.
• Sala de cómputo con una computadora por estudiante (preferentemente) con Microsoft Office Excel • Cañón proyector
Plan B:
https://support.office.com/es-es/article/presentar-datos-en-ungráfico-de-columnas-d89050ba-e6b6-47de-b090-e9ab353c4c00
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Presente las gráficas siguientes. Pida a los estudiantes analizar el contenido de cada una de ellas; en la primera, se muestran los goles anotados por cuatro equipos de futbol en una temporada, en la segunda el comparativo de los goles de dos temporadas.
Actividades
20 min.
Goles anotados en la temporada 1 15
12
10 5
5 0
Temporada 1 Pumas
América
Chivas
8
8
8 6 4
2 Temporada 1 Pumas
Temporada 2 América
Chivas
Necaxa
Necaxa
Reflexionando...
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12
6
2
0
15 10
8
8
Goles anotados en las temporadas 1 y 2
En el análisis, los estudiantes pueden extraer la diferencia de goles por equipo, la diferencia de goles totales, concluir a qué equipos les fue mejor, incluso extraer las modas. En sesiones posteriores se abordarán los promedios y en módulos posteriores las probabilidades. Por ahora basta con que los estudiantes comprendan el movimiento de datos en el tiempo y la comparación de los mismos.
35min.
Una vez realizado el análisis, indique a los estudiantes que deberán diseñar en sus cuadernos, o bien, clonar en sus equipos de cómputo las tablas presentadas. Procure no darles un procedimiento, dé algunas indicaciones, pero permita que se equivoquen. Las tablas que dan origen a los gráficos son las que siguen:
Se indica a los estudiantes que retomen el análisis realizado y lo redacten en un párrafo en su cuaderno, o bien, una hoja de Microsoft Word.
10 min.
A manera de brindar un uso práctico a los ejercicios de la sesión, pida a los estudiantes voten por sus asignaturas favoritas, lleve el conteo en una tabla en el pizarrón y pida a los estudiantes que grafiquen los resultados y describan en un enunciado su conclusión.
Temporada 1
10 min.
Pida a los estudiantes que coloquen título y pie de gráfico.
Temporada 2
Tome en cuenta que las gráficas no tienen que quedar exactamente igual. Lo importante es que el estudiante pueda asignar un número en la serie (equipo) y una categoría (temporada).
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Para cerrar la sesión
Una vez terminados los ejercicios, es importante crear un espacio de reflexión colectiva, preguntándoles sobre otros usos prácticos de las gráficas de barra en su vida escolar y personal.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Realiza el análisis de los datos de las tablas proyectadas
Pensamiento matemático (Estadística)
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Realiza su gráfico con todos los elementos Redacta su conclusión de forma clara
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 6: PASTELES MATEMÁTICOS Objetivo: Identificar elementos que integran una gráfica circular Aprendizajes esperados: •
Lee gráficas circulares
Actividades
de una tabla a gráficos de barra. Ahora lo harán en gráficos circulares.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
•
Transportador
•
Compás
20 min.
Explique que será necesario desarrollar un procedimiento para poder representar esa información en gráficas circulares: 1) Usando un compás, dibujar un círculo. 2) Convertir porciones a grados: Como un círculo se compone de 360°, cada frecuencia de la población corresponde a una parte de 360. Por ejemplo, se quiere representar que en un grupo hay estudiantes de tres distintas edades:
EDAD
FRECUENCIA
10 años 11 años 12 años TOTAL:
5 20 12 47
31
Aplicamos la regla de 3, donde 360° es igual al total de estudiantes (47) y la incógnita igual a una porción (frecuencia):
360° = x
47
=
5
=
38
Se multiplica 360 por la primera frecuencia (5) y el resultado se divide por el total que ha quedado libre (47). 3) Usando las escalas exteriores de un transportador, del cero al grado correspondiente (38°), los estudiantes pueden representar en el círculo las fracciones que resultan de la tabla anterior. Donde obtuvieron la última marca, colocan el transportador nuevamente en el 0 y señalan los grados siguientes. Al final, el total resulta siempre 360°. EDAD
FRECUENCIA
10 años 11 años 12 años TOTAL:
Reflexionando...
38° 230° 92° 360°
Las gráficas circulares ayudan a distinguir a primer golpe de vista las variables. No se recomienda representar más de 6 categorías ya que el impacto del mensaje puede perderse.
32
Una vez expuesto el procedimiento para trazar y representar porciones en un círculo, pida que enuncien el tipo de alimentos que comen en el recreo y que los contabilicen en una tabla.
10 min.
Ahora, pida que esos alimentos los integren en dos categorías, comida saludable y comida chatarra. Anotar los resultados en una segunda tabla.
Ya con la información desagregada y por categorías, pida que traten de representar la información de las tablas en un gráfico circular cada una. Intervenga en los casos en que los estudiantes requieran ayuda. 20 min.
Al terminar el ejercicio, coordine la reflexión colectiva respecto a la representación de los datos desagregados o por categorías. Aproveche la ocasión para abordar la importancia de comer saludable y las implicaciones para la salud que tiene el consumo de comida chatarra. 10 min.
A manera de refuerzo, solicite la creación de otros gráficos circulares mediante la obtención de información rápida (cantidad de niños y niñas; grado escolar; asignatura favorita; preferencia sobre el campo o la ciudad).
15 min.
Reflexionando...
Mencione que cuando se tienen datos estadísticos de sólo dos variables es preferible representarla en gráficos circulares que en barras.
33
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica Pensamiento matemático (Estadística)
34
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Lee y representa datos en gráficas circulares
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 7: TIEMPOS MUERTOS Objetivo: Identificar la moda y la media y emplearlos para dar información Aprendizajes esperados: •
Estima la moda y la media aritmética en un conjunto de datos.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
Actividades
Es bien sabido que a muchos estudiantes les gusta “matar el tiempo”. Para ello tienen diversas estrategias, una de ellas es salir del salón con la excusa de ir al baño y aprovechar para dar un recorrido por las instalaciones y tomar aire fresco, conversar con otros de sus compañeros e incluso se sabe de casos en los que se integran a juegos que se celebren en el patio. 10 min.
Para hacer divertida la recolección de datos estadísticos, a la vez que se emplean con un provecho, se propone contabilizar las veces que los estudiantes salen al baño y tratar de identificar aquellas en las que se realiza una actividad adicional que no corresponda a las actividades académicas de los horarios correspondientes. Con esta misión en mente, indique a los estudiantes que para esta actividad será necesaria su atenta observación: los criterios son el conteo responsable y el cuidado de la información.
35
30 min.
20 min.
Por equipos, los estudiantes se ubicarán en lugares estratégicos para identificar las veces que en media hora salen al sanitario sus demás compañeros de la escuela; identificando el total de niños y niñas. Si detectan que algunos realizan otra actividad adicional al salir del baño anotar cuál (quedarse a jugar, por ejemplo).
Después se solicita que en el grupo vacíen la información para responder a las siguientes cuestiones ¿hay más niños o niñas que van al sanitario?, ¿de qué grado hay más?, ¿en total cuántos alumnos salieron al sanitario? ¿cuál es la actividad adicional que los estudiantes hacen? Realizar una conclusión del ejercicio en equipo.
Coordine la representación gráfica de la información, permita que los estudiantes decidan el tipo de gráfico que usarán. Pida que identifiquen la moda y la media. Clarifique la diferencia entre las dos medidas. 15 min.
Reflexionando...
Consulte a sus estudiantes si han detectado otros tiempos muertos en clase (antes de comenzar una sesión, al final de una actividad, impuntualidad para regresar del recreo). Pida que expongan soluciones y algunos compromisos que asumir para reducir los tiempos muertos.
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Para cerrar la sesión
A fin de brindar valor adicional a los datos obtenidos y a modo de evidencia del trabajo en el Club, asista la redacción de una conclusión colectiva respecto del ejercicio de esta sesión para ser entregada a la directiva.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
Realiza el levantamiento de información de manera lógica (ordenada) Pensamiento matemático (Estadística)
Responde a las cuestiones con claridad y precisión Realiza su gráfico representando la información Expresa su opinión para la construcción colectiva de la conclusión del ejercicio
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SESIÓN 8: EL DILEMA DE LA MODA Y EL PROMEDIO Objetivo: Identificar la moda, la media y el rango de datos para ubicarlos en una tabla y utilizarlos para dar información Aprendizajes esperados: •
Usa e interpreta la moda, la media aritmética y el rango de un conjunto de datos.
Actividades
Pida a los estudiantes que pregunten a sus compañeros el total de hermanos que tienen y anotarlos en una tabla.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
•
Un dado
10 min.
A partir de los datos obtenidos pida: Ubicar el número que se repite en más ocasiones, recuérdeles que éste es la moda. 15 min.
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Anotar la cantidad de hermanos con los que cuenta cada compañero de grupo y dividirla por el total de
compañeros, de esta manera comente que se obtiene la media aritmética o promedio. Ubicar el número más pequeño y el número más grande en los totales de hermanos para obtener el rango de hermanos.
Para continuar ejercitando los cálculos. Pida a los estudiantes que con la ayuda de un dado y por parejas, hagan diez tiros de dado cada uno y que los registren en una tabla. Luego indique redacten un pequeño enunciado donde mencionen la moda, la media y señalen el rango. 15 min.
20 min.
15 min.
Coordine un espacio de reflexión sobre los temas vistos. Les puede explicar que, si los tiros de dados de todo el grupo hubieran representado ganancias o galletas, el promedio sirve para identificar cuánto equitativamente le tocaría a cada alumno del Club, pero es muy importante señalar que no siempre es bueno estimar el promedio. Tal es el caso de decir que un niño tiene cuatro mascotas y que otro no tiene ninguna, el promedio sugeriría que ambos tienen dos. Una estimación así resulta ociosa.
Pida a los estudiantes que señalen 5 ejemplos donde calcular el promedio es productivo (calificaciones, horas que pasan viendo TV a la semana, horas que duermen a la semana) y otros 5 en los que no (asignaturas favoritas, canciones que más se repiten en la radio, horas que duermen en 24hrs. respecto de una semana o un mes). Realizar conteos rápidos y estimar la media y la moda a manera de refuerzo.
Reflexionando...
Es importante señalar a los estudiantes que la media es el valor que cada individuo de la población tendría si se repartiera equitativamente el total de los datos de la población y que no siempre la media coincide con alguno de los datos del conjunto. Señale la importancia de distinguir entre moda y media, por ejemplo, suponga que se tienen 4 familias, 3 de ellas tienen dos automóviles y una no tiene ninguno. La media indicará que en promedio se tiene 1.5 autos, lo cual es relativamente correcto. Sin embargo, si usa la moda para expresar los datos, se diría que la mayoría de esas familias tiene dos autos, lo cual es correcto.
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Evaluación UNIDAD CURRICULAR
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NIVEL DE DESEMPEÑO
Campos de formación académica
Rubro a evaluar
Pensamiento matemático (Estadística)
Distingue y calcula la moda, la media y señala el rango
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 9: ¡CUÁNTA BASURA! Objetivo: Aplicar los conocimientos adquiridos o reforzados entorno a la estadística para realizar un conteo con fin social Aprendizajes esperados: •
Aplica sus conocimientos respecto a la recolección, cuidado y representación de los datos para un fin social: identificar cuantitativamente la basura que se produce en su escuela y que puede ser reciclada e incluso vendida.
Material
Actividades
Haga del conocimiento de los estudiantes que trabajarán en un proyecto por quipos.
“Se identificará y contabilizará la basura que puede ser reciclable en el centro escolar” 10 min.
•
Pizarrón
•
Cuadernos
Con esa consigna solamente. Pida a sus estudiantes que se organicen por equipos para redactar un plan de acción para identificar y categorizar la basura.
20 min.
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Un representante del equipo expone al grupo su plan de acción. Coordine la configuración de un plan o procedimiento único, a partir de las ideas de los equipos.
20 min.
15 min.
Coordine un espacio de reflexión respecto a la importancia de categorizar y de reciclar la basura. Si han identificado un problema sobre el tratamiento de la basura en su centro escolar, plantear hipótesis para la configuración de recomendaciones posteriores a la comunidad escolar que pudieran fundamentarse a partir de los datos que arroje su estudio estadístico.
A partir de la metodología definitiva, programar la siguiente sesión para recolectar los datos. Anticipar algunos aspectos de higiene y dar aviso de esta didáctica a las autoridades del centro escolar . 10 min.
Reflexionando...
En promedio, un estudiante de educación básica en México que no tiene el hábito de reciclar tira 12kg de papel a la basura en un ciclo escolar. Se estima que cada habitante mexicano genera 300 kilos de basura al año.
42
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
Nuevos contenidos relevantes • Cuidado del medio ambiente • Establecimiento de metas
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
Muestra actitud favorable exponiendo sus ideas a su equipo Redacta un enunciado con su propuesta de manera clara y concreta. Distingue los elementos de un procedimiento, de inicio a fin.
43
SESIÓN 10: ¿RECICLAMOS O NO RECICLAMOS? Objetivo: Identificar la estadística como una herramienta poderosa para la toma de decisiones. Valorar el pensamiento matemático para la resolución de problemas comunes Aprendizajes esperados: •
Valorar el pensamiento matemático como instrumento de utilidad en la toma de decisiones.
Actividades
Inicie recapitulando el planteamiento de la sesión anterior.
5 min.
Coordine la organización para comenzar el conteo por equipos. Contarán botellas de plástico, tapas, envases de cartón, hojas, etc. Por ello será importante que se laven muy bien las manos después de la actividad. Pedir que lleven guantes para esta actividad.
Material •
Cuadernos y lápices
•
Jabón y agua 5 min.
Los equipos recopilan de manera ordenada los datos anotando en tablas que van construyendo.
30 min.
44
Al regresar a su espacio del Club, después de lavarse muy bien las manos, aún si no interactuaron directamente con la basura, recabar los datos obtenidos y vaciarlos en tablas definitivas. 20 min.
15 min.
Se reúnen los equipos y revisan la información recabada, identifican si existe una problemática y si coincide o tiene relación con la hipótesis planteada en la sesión anterior, y en caso afirmativo reafirman, modifican y/o definen el procedimiento para resolver el problema identificado. Explorar la posibilidad de vender la basura reciclada y generar propuestas para invertir ese dinero (compra de material deportivo, por ejemplo).
Para cerrar la sesión
El docente coordina la redacción de un pequeño reporte que será entregado a las autoridades respecto de la estadística de la basura que puede reciclarse. Se proponen voluntarios para graficar como apoyo visual. El reporte deberá integrar los beneficios que se identifican y las acciones concretas para el proceso de reciclaje.
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Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica Pensamiento matemático (Estadística) Nuevos contenidos relevantes
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NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Recopila y registra información con precisión y cuidado Muestra actitud favorable recopilando de manera responsable la información
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 11: LAS PREGUNTAS ADECUADAS Objetivo: Diseñar el instrumento que les permite recabar información estadística Aprendizajes esperados: •
Analiza variables.
•
Distingue y pondera soluciones a problemas.
Material •
Pizarrón
•
Cuadernos
La Estadística es un apoyo importante en el manejo y análisis de grandes volúmenes de información, por ejemplo, la población de un país y diversos datos específicos, como: edad, sexo, escolaridad y vivienda, entre otras. Cuando no se puede realizar un recuento total del número y características de un conjunto de personas, sucesos o cosas, la Estadística aplica técnicas precisas para elegir un grupo representativo (muestra), lo cual tiene un valor similar a contar todo. El INEGI se vale de la Estadística para reunir y dar a conocer información a detalle de la población y la economía de México, la cual es muy importante para apoyar la planeación del desarrollo del país. Para conocer más sobre la importancia de la información estadística puede consultar: http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/coesme/referencias/impo. asp?s=est&c=1431
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Actividades Haga del conocimiento de los estudiantes que se llevará a cabo el proyecto final del Club “El censo de mi comunidad escolar”.
5 min.
25 min.
Coordine una lluvia de ideas respecto al procedimiento que seguirán para resolver ese reto.
10 min.
Los estudiantes diseñan una metodología y escogen las preguntas que serán objeto del censo (a partir de identificar la necesidad de conocer esa información y el uso que pueden darle). Debe haber de los dos rubros, cuantitativas (cantidades de niñas y niños, edades, grupos, asignatura favorita) como cualitativas (porqué les gusta esa asignatura, por qué no les gusta x o y asignatura, qué opinan de la comida que se vende en la tienda escolar, además de preguntas que sean de genuina inquietud de los estudiantes).
Se diseña el cuestionario y las tablas en sus cuadernos que permitirán la consecución del censo que se realizará mediante la aplicación de un cuestionario
25 min.
Coordine la realización de una prueba piloto para afinar la redacción del cuestionario.
10 min.
48
Para cerrar la sesión
Realice una sesión de preguntas para resolver dudas o inquietudes de último momento.
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
Selecciona variables significativas para el censo escolar Pensamiento matemático (Estadística)
Redacta de forma clara el instrumento de recolección de datos Ha desarrollado una actitud que permite la comunicación de las ideas
Nuevos contenidos relevantes
Respeta aquellas opiniones distintas a la suya
49
SESIÓN 12: EL GRAN DÍA Objetivo: Aplica el cuestionario a sus compañeros del centro escolar a fin de recabar datos estadísticos Aprendizajes esperados: •
Valorar el pensamiento matemático como instrumento de utilidad en la toma de decisiones.
El tamaño de una muestra es importante ya que está directamente relacionado con el nivel de confianza de la encuesta. Lo ideal sería entrevistar a toda la población cuando esta es pequeña. En los casos en que la población es de cientos, miles o cientos de miles, puede resultar imposible encuestar a todos. En ese caso se recurre a estrategias para estimar un tamaño de muestra con el menor margen de error. Para una población de un centro escolar de 100 o 500 estudiantes, se recomienda: POBLACIÓN
100 500
MARGEN DE ERROR
NIVEL DE CONFIANZA
10 %
5%
1%
90 %
95 %
99%
81
218
476
176
218
286
50
80
49
74
80
88
Si desea más información a cerca de estimar muestras efectivas puede consultar: https:// es.surveymonkey.com/mp/sample-size/
50
Material •
Cuadernos
Actividades Coordine una reunión previa para revisar el procedimiento acordado en la sesión anterior y determinar algunas recomendaciones para la aplicación del cuestionario a la mayor cantidad posible de compañeros de la escuela. 15 min.
Dependiendo del tamaño de la población escolar, procure que el margen de error se encuentre entre el 5% y el 10%. Busque un nivel de confianza de al menos 90%. Aquí una calculadora de tamaño de muestras: ht tps://es.sur veymonkey.com/mp/sample -size calculator/
Conforme al procedimiento pactado y bajo su coordinación, los estudiantes comienzan el levantamiento de datos.
60 min.
Nota: Puede asignar algunos líderes de equipo que se encarguen de supervisar los trabajos.
51
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
Pensamiento matemático (Estadística)
Nuevos contenidos relevantes
52
NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Interpreta las respuestas de sus compañeros y las clasifica en las tablas de recolección de datos Demuestra congruencia y cuidado con la información que recolecta Es cordial y respetuoso tanto con sus compañeros que entrevista como con sus compañeros de equipo
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 13: EL ANÁLISIS FINAL Sintetiza información mediante el análisis y organización de datos estadísticos Aprendizajes esperados: •
Representar datos en tablas y gráficos.
•
Seleccionar el tipo de gráfico más adecuado a cada necesidad en particular.
Material •
Hojas bond o cartulinas
•
Colores o crayones
Actividades Pida a sus estudiantes que integren la información estadística recolectada.
15 min.
Mediante su orientación, los estudiantes construyen su reporte del censo escolar.
10 min.
Coordine el análisis de la información por categorías y fomente una breve discusión sobre las formas de representarla.
15 min.
Los estudiantes preparan cartulinas u hojas bond para representar la información ante la comunidad escolar. Pueden presentar moda, media aritmética y rangos. Presentar conclusiones según la información recabada. 35 min.
53
Evaluación UNIDAD CURRICULAR Campos de formación académica
Pensamiento matemático (Estadística)
Nuevos contenidos relevantes
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NIVEL DE DESEMPEÑO Rubro a evaluar Interpreta las respuestas de sus compañeros y las clasifica en las tablas de recolección de datos Demuestra congruencia y cuidado en la representación de los datos Es cordial y respetuoso tanto con sus compañeros que entrevista como con sus compañeros de equipo
IV Sobresaliente
III Satisfactorio
II Básico
I Insuficiente
SESIÓN 14: PRESENTACIÓN DEL CENSO DE MI COMUNIDAD ESCOLAR Objetivo: Presentar resultados de la información estadística de la comunidad escolar, así como los materiales elaborados durante el taller Aprendizajes esperados: •
Comunicación de resultados estadísticos a sus pares y a sus autoridades.
Material •
Productos elaborados durante las sesiones pasadas
•
Reporte estadístico de los datos retomados
Actividades En algún sitio estratégico, con la previa autorización de la dirección escolar, montar una exposición que incluya en hojas bond o cartulinas, los resultados del censo trabajado en el Club. min.
Durante la exposición, los estudiantes seleccionan representantes de los equipos de trabajo para atender dudas y comentarios de la comunidad escolar.
min.
Entregar el reporte del censo escolar (firmado en el reverso por todos los integrantes del Club) a las autoridades de la escuela.
Adicionalmente, mostrar trabajos y otros proyectos realizados en el Club que los estudiantes quieran compartir (como pueden ser el de clasificar la basura, campaña para aprovechamiento del tiempo tomando como referencia las salidas al baño, etc.). min.
55
Para cerrar la sesión
Coordine una reflexión colectiva sobre la importancia del pensamiento matemático y particularmente sobre la estadística en la resolución de problemas cotidianos.
56
EVALUACIÓN DEL MÓDULO 1 CONSTRUCTORES DEL FUTURO PRIMARIA La siguiente escala sumativa tiene el propósito de generar un récord de las evaluaciones aplicadas.
No.
RECORD DE EVALUACIÓN
1
Evaluación sesión 1
2
Evaluación sesión 2
— Nivel IV (N-IV). Indica dominio sobresaliente de los aprendizajes. — Nivel III (N-III). Indica dominio satisfactorio de los aprendizajes. — Nivel II (N-II). Indica dominio básico de los aprendizajes. — Nivel I (N-I). Indica dominio insuficiente de los aprendizajes.
3
Evaluación sesión 3
4
Evaluación sesión 4
5
Evaluación sesión 5
Si es posible, coordine un espacio con cada estudiante para hacerle saber los resultados de su desempeño y brindarle algunas recomendaciones para mejorar.
6
Evaluación sesión 6
7
Evaluación sesión 7
8
Evaluación sesión 8
9
Evaluación sesión 9
10
Evaluación sesión 10
11
Evaluación sesión 11
12
Evaluación sesión 12
13
Evaluación sesión 13
La evaluación global del Club resulta de sumar todas las evaluaciones obtenidas y dividirlas por 13.
DESEMPEÑO
TOTAL:
57
BIBLIOGRAFÍA Y/O RECURSOS DIGITALES COMPLEMENTARIOS
Andonegui, M. (2007). Serie desarrollo del pensamiento matemático No. 17: Introducción a la estadística. Venezuela: UNESCO y Federación Internacional Fe y Alegría. Bernabéu, G. (2010). 100 problemas matemáticos. España: CEFIRE. Coll, C. (1998). Psicología y Currículum. Barcelona: Laia. Díaz Barriga, F. (2006). Enseñanza situada: Vínculo entre la escuela y la vida. México: McGraw Hill. Díaz Barriga, F y G. Hernández. (2010). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo: Una interpretación constructivista. México: McGraw Hill. INEE. (2014). Jugar con números y algo más. México: SEP. INEE. SEP (2017). Aprendizajes claves para la educación integral: Plan y programas de estudio para la educación básica. Fecha de consulta 07 de agosto de 2018. Recuperado de liga https://www.aprendizajesclave.sep.gob.mx/descargables/APRENDIZAJES_CLAVE_ PARA_LA_EDUCACION_INTEGRAL.pdf SEP (2017). Los fines de la educación en el siglo XXI. Fecha de consulta 07 de agosto de 2018. Recuperado de https://www.gob.mx/cms/uploads/attachment/file/114503/Los_ Fines_de_la_Educacio_n_en_el_Siglo_XXI.PDF UNESCO. Enfoque por competencias. Fecha de consulta 07 de agosto de 2018. Recuperado de http://www.ibe.unesco.org/es/temas/enfoque-por-competencias
58
Contribuir a formar ciudadanos libres, responsables e informados para vivir en plenitud el siglo XXI.
Este programa es pĂşblico ajeno a cualquier partido polĂtico. Queda prohibido su uso para fines distintos a los establecidos en el programa.
