OPG AVE R
Relativ bevægelse 3.1 Beregn Jordens middelafstand til Solen i lysminutter, hvor 1 lysminut er den afstand, lyset tilbagelægger på 1 minut. 3.2 I 1965 opdagede man, at Universet er fyldt
med mikrobølgestråling, den såkaldte mikrobølgebaggrund. Strålingens bølgelængde er på 1,063 mm. a) Benyt Wiens lov (se BasisFysik B, side 421) til at eftervise, at strålingen har en sortlegemetemperatur på 2,725 K. b) Forklar, at hvis man på Jorden måler denne temperatur, så varierer den med årstiden. Solen bevæger sig i forhold til baggrunden imod et punkt i stjernebilledet Løven med en hastighed på 370 km/s. c) Beregn dopplerforskydningen (det vil sige ændringen i bølgelængde) af lys med en bølgelængde på 1,063 mm.
Speciel relativitetsteori 3.3 a) Beregn gammafaktoren for følgende værdier af v: 1) v = 0, 2) et rumskib der bevæger sig med hastigheden v = 10 km/s, 3) en elektron med v = 0,5 c, 4) lyshastigheden c, 5) en myon med v = 0,99 c. b) Hvad sker der med gammafaktoren, når v → c? c) Bestem den fart, der svarer til en gammafaktor på 100.
116 • K APITEL 3 REL ATIVITE T STEORI
3.4 Udfyld detaljerne i udledningen af gam-
mafaktoren på side 101.
3.5 a) Beregn levetiden for en myon med has-
tighed v = 0,99 · c set fra jordsystemet. Benyt oplysningerne på side 103. b) Hvor langt når myonen på den tid? (Tip: Benyt formlen for tidsforlængelse.)
3.6 Kontrollér i figur 3.29, at den elektriske
ladning og leptontallet er bevarede størrelser i henfaldet.
3.7 En elektrons hastighed omkring kernen er
givet ved formlen: Z · e2 Z c v = ≈ · 2 · ε0 · n · h n 137
hvor Z er atomnummeret, e er elementarladningen, h er Plancks konstant, ε0 er vakuumpermittiviteten (ε0 = 8,85 · 10 –12 F/m) og n er skalnummeret (n = 1, 2, 3, …). a) Beregn hastigheden af en elektron i guld, der befinder sig i 1s- henholdsvis 6s-orbitalen (n = 1 og n = 6). Kommentér på resultatet. b) Kontrollér ved indsættelse af naturkonstanterne, at der gælder: e2 1 ≈ 2 · ε0 · h · c 137 c) Hvad ville hastigheden af 1s-elektronen blive i det hypotetiske grundstof nr. 137 – kaldet ’feynmanium’? Hvorfor ville det ikke være stabilt?
