4 Bestemmelse af Jordens masse Newton havde vist, at kraften mellem himmellegemer afhang af deres respektive masser. På den tid kendte man ingen af disse masser, og be hovet for en metode til bestemmelse af Jordens masse meldte sig derfor hurtigt. I formlen for Keplers 3. lov, r 3 G · (M + m) = T2 4π 2
er der to ukendte masser, idet hverken Solens masse M eller planetens masse m er kendte størrelser. Hvis vi kunne bestemme m for Jorden, kan man benytte Keplers 3. lov til at finde Solens masse, M, og derfra bestemme de øvrige planetmasser ud fra observationer af T og r. Newton skriver i bogen Principia, Vol. II: The System of the World: Hence a sphere of one foot in diameter, and of a like nature to the earth, would attract a small body placed near its surface with a force 20 000 000 times less than the earth would do if placed near its surface; but so small a force could produce no sensible effect. If two such spheres were distant but by ¼ of an inch, they would not, even in spaces void of resistance, come together by the force of their mutual attraction in less than a month’s time; and lesser spheres will come together at a rate yet slower, namely in the proportion of their diameters. Nay, whole mountains will not be sufficient to produce any sensible effect. A mountain of a hemispherical figure, three miles high, and six broad, will not, by its attraction, draw the pendulum two minutes out of the true perpendicular; and it is only in the great bodies of the planets that these forces are to be perceived … Figur 4.36. Newton skrev på latin. Her forsiden af anden udgaven af den engelske oversættelse.
154 • K APITEL 4 T YNGDEFELTER
Newton angiver altså to metoder til at bestemme massetiltrækningen mellem objekter. Den første metode beskriver to sfærer, der anbringes tæt på hinan den og ved tyngdekraften alene bevæger sig mod hinanden. Den anden går ud på at finde et konisk bjerg og anbringe en lod line. Loddet vil, på grund af bjergets masse, trækkes væk fra normalen. Newton anslår effektens størrelse til mindre end 2 bueminutter, sva rende til 1/30 grad, for et bjerg, der er 3 miles højt og 6 miles bredt. Han forholder sig skeptisk til chancerne for at opnå målbare resul tater i nogen af eksperimenterne. Andre var mere optimistiske.
