5 Almen relativitetsteori Fra kapitel 2 husker vi Einsteins postulat: Intet kan bevæge sig hurti gere end lysets hastighed i vakuum, c. Med fjernvirkning mellem himmellegemer opstår der imidlertid et problem, idet der intet er til hinder for, at fjernvirkningen kan bevæge sig hurtigere end lyset. I Newtons tyngdelov er tyngdens »fart« uen delig, det vil sige, tyngdekraften udbreder sig med uendelig fart, og alle ændringer i tyngdefeltet udbredes øjeblikkeligt. Hvis vi forestiller os, at Solen pludselig forsvinder, ville planeterne i Solsystemet med det samme begynde at bevæge sig tangentielt ud af deres banekurver, mens lyset fra Solen (der jo bevæger sig med lysets fart) ville fortsætte med at kunne ses på Jorden de næste 8 minutter (se figur 4.41 på næste side). Det er et paradoks. I 1800-tallet var man klar over problemerne: ▶ I Newtons tyngdelov indgår afstanden r mellem fx Solen og Jor den. Men r er ikke en relativistisk invariant størrelse, så afstanden afhænger af observatørens bevægelsestilstand. ▶ Banerne for himmellegemer bliver ikke ellipser, medmindre tyng dekraftens hastighed er uendelig. Det skyldes, at hvis man skal regne med endelig vtyngde, så bliver tyngdekraften ikke rettet direkte mellem masserne, fordi planeten når at flytte sig på den tid, det tager tyngdekraften at nå frem til positionen. ▶ Laplace beregnede i 1805, at vtyngde måtte være mindst 7 millioner gange større end v lys = c. Man kan derfor ikke kombinere Newtons tyngdelov med relativitets teorien. En ny teori måtte konstrueres. Konklusionen på ovenstående er, at tyngdens fart må være den samme som lysets fart. Det vil sige: vtyngde = c
Tyngdekraftens hastighed er lig lysets hastighed
Indførelse af tyngdefeltet ophæver paradokset. Hvis Solen pludselig ændrer bane, skaber dens bevægelse »krusninger« (excitationer) i feltet. Krusningerne bevæger sig med en karakteristisk hastighed fra Solen til Jorden. Når krusningerne når ned til Jorden, »mærkes« ændringen, se figur 4.41. Den karakteristiske hastighed er netop lysets hastighed, og ændringer i tyngdekraften bevæger sig altså med lysets hastighed. I den almene relativitetsteori er dette indbygget i ligningerne.
158 • K APITEL 4 T YNGDEFELTER
