Desarrolla tu pensamiento lógico A. Resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes. 1) Calcula el volumen de un prisma cuadrangular, sabiendo que el perímetro de la base mide 16 cm y la altura 6 cm. 2) Determina la capacidad de un depósito de forma de prisma cuadrangular, de 2.5 m de altura y 6 m de perímetro de base. 3) El soporte de un velador tiene la forma de un prisma triangular. El lado de la base del prisma mide 20 cm y la altura 50 cm. Si el soporte debe ser revestido de vidrio, determina la superficie del material que será utilizado en la construcción de 30 veladores. 4) En un día de lluvia, los desagües de un edificio se atascan y el agua se acumula en el sótano. La base del edificio es un rectángulo de 20 cm de altura y base 30 cm, respectivamente. ¿Cuál es el volumen de agua acumulada, si su nivel alcanza 10 cm? 5) ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de dimensiones: 60 cm de largo por 40 cm de ancho y 50 cm de altura, si el material con el que está construido cuesta 18 quetzales el metro cuadrado? 6) ¿Cuántos litros de plomo fundido necesitaremos para construir 10 cubos cuyas aristas sean de 50 cm? 7) ¿Cuántos metros cúbicos de concreto se necesitan para construir una columna con forma de prisma cuadrangular de 3 metros de altura, si la base mide 0.5 metros por lado? 8) Un puente se sostiene con 8 columnas de concreto con forma de prisma octogonal. La altura de cada columna es de 8 m y la base mide 1 m por lado y 1.2 m de apotema. Con estos datos: a. Calcula la cantidad de concreto que se necesita para fabricar una columna.
b. Calcula el costo de cada columna si el metro cúbico de concreto cuesta Q900.00
9) El techo de un gallinero tiene forma de pirámide octogonal. La base mide 2 m por lado y la altura de las caras es de 5 m. Si su propietario quiere revestirlo de material impermeable, ¿qué cantidad de material tendrá que comprar? 10) Una empresa fabrica chocolates en forma de pirámide cuadrangular. Para cada unidad la base mide 2 cm por lado. La altura de la pirámide es de 3 cm y la altura de las caras 3.5 cm. a. ¿Qué cantidad de envoltura se necesita para envolver 100 unidades? b. ¿Cuánto chocolate gastarán para fabricar esas 100 unidades? 11) En la cúpula de una iglesia se desea colocar una pirámide pentagonal de 3 metros de altura, cuya base mida 1 m de apotema y 1.5 m por lado. a.
¿Qué cantidad de concreto se necesita para construirla?
b. Si se pinta el área lateral de la pirámide, ¿qué área se debe pintar, sabiendo que la altura de una cara es de 3.2 metros?
144
Tercer grado – ciclo básico
