Desarrolla tu pensamiento lógico 1) Un guardacostas de Monterrico coloca un dispositivo localizador a un pelícano para una investigación. En un momento dado, el pelícano vuela 5 km en dirección sur, después cambia su vuelo con una dirección 15° al oeste. Si voló 7 km, ¿a qué distancia se encuentra del punto de partida? 2) Se construye una jardinera en forma de triángulo. Dos de sus ángulos miden 42.5 ° y 23° respectivamente y el lado entre los dos ángulos mide 3 metros de largo. Si en su perímetro se sembrará grama, C ¿cuál es el perímetro que se debe sembrar de grama? g
3) Para evitar que se caiga un poste que se encuentra con una inclinación de 75° con relación al suelo, se colocó una viga de acero con una inclinación de 55°, con respecto al suelo. Si el poste mide 3.4 m, ¿cuánto mide la viga?
b
a a c
A
b B
4) Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 metros en otro lado y 60º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el perímetro de la valla. 5) Desde un punto A de un pueblo se observa un globo con un ángulo de 50º. En otro punto B, situado al otro lado y en línea recta, se observa el mismo globo con un ángulo de 40º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 2.38 kilómetros del punto A y a 2 kilómetros del punto B, calcula la distancia entre los los puntos A y B. 6) Los lados de un triángulo isósceles forman un ángulo de 40º con la base. Si el triángulo tiene 60 centímetros de base, calcula la longitud de sus lados. 7) Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Estela hay 15 metros, y entre Estela y Camila, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camila es de 10º. Calcula la distancia entre Alberto y Camila. 8) Un pino, una araucaria y un cedro están dispuestos en forma triangular. La distancia entre el pino y la araucaria es de 10 metros, entre la araucaria y el cedro es de 14 metros y el ángulo que forman el cedro y la araucaria es de 45°. Calcula la distancia entre el cedro y el pino. 9) Un lazo de 10 pies no es lo suficientemente largo para medir la longitud que hay entre dos puntos A y B situados en los extremos de una piscina en forma de riñon. Un tercer punto C se halla situado de tal manera que la distancia entre A y C es de 10 pies. Se ha determinado que el ángulo g es de 115° y que el ángulo b es de 35°. Encuentre la distancia entre A y B.
B b
c
A
a
g
a b
C
10) De un depósito de agua salen dos tubos, uno de 175m y otro de 205m que abastecen a dos casas A y B. Si el ángulo que forman los tubos entre sí es de 105º ¿Cuál es la distancia entre las casas? 11) Dos puntos A y B están cada uno en los lados opuestos de un río. Otro punto C se localiza en el mismo lado que B a una distancia de 230 metros de B. Si el ángulo b es de 105° y el ángulo g es de 20°, encuentra la distancia entre A y B.
Unidad 8 – Matemática
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