¡Prepárate para el recorrido! ¿Cómo se resuelve una ecuación? Recuerda que resolver una ecuación significa obtener el valor de la incógnita x que haga verdadera una igualdad. Para ello: v
Reunimos en el primer miembro todos los términos con incógnita y en el segundo miembro las cantidades conocidas (términos aritméticos). Al hacer el traslado, debemos tener en cuenta que: •
Si un término está sumando, pasa al otro miembro restando.
•
Si un término está restando, pasa al otro miembro sumando.
•
Si un término está multiplicando en un miembro, con un solo término, pasa al otro miembro dividiendo, sin cambiar de signo.
•
Si un término está dividiendo en un miembro, con un solo término, pasa al otro miembro multiplicando, sin cambiar de signo.
v
Reducimos los términos semejantes en cada miembro de la ecuación.
v
Despejamos la incógnita y encontramos su valor.
Veamos un ejemplo:
4x + 5x – 10 = 35
v
Realizamos la transposición de términos. 10 pasa al segundo miembro sumando porque está restando.
4x + 5x = 35 + 10
v
Reducimos términos semejantes.
v
Despejamos x y encontramos su valor. 9 que está multiplicando pasa al segundo miembro dividiendo, sin cambiar de signo.
x =
Verificamos el resultado, sustituyendo el valor de x en la ecuación original.
9x = 45 45 9 x = 5
4x + 5x – 10 = 35 4(5) + 5(5) – 10 = 35 20 + 25 – 10 = 35
45 – 10 = 35
35 = 35
¡A trabajar! Resuelve las siguientes ecuaciones: 1) 3x + 4 = 5x – 2
3) 9x – 3 = 6x + 18
2) 5y + 2 = 2y + 11
4) 9y + 5 = 4y – 10
Unidad 2 – Matemática
23
