L3 Aproximări. Reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu număr finit
de zecimale nenule Descoperim, înțelegem, exemplificăm Aproximări. Rotunjiri 1. Aproximarea prin lipsă a unei fracții zecimale la ordinul unităților, zecimilor, sutimilor, miimilor etc. este cea mai mare fracție zecimală formată numai din unități, zecimi, sutimi, miimi etc. mai mică sau egală cu fracția dată. 2. Aproximarea prin adaos a unei fracții zecimale la ordinul unităților, zecimilor, sutimilor, miimilor etc. este cea mai mică fracție zecimală formată numai din unități, zecimi, sutimi, miimi etc. mai mare sau egală cu fracția dată. 3. Rotunjirea unei fracții zecimale la ordinul unităților, zecimilor, sutimilor, miimilor etc. este aproximarea prin lipsă sau aproximarea prin adaos, la ordinul considerat, care este cea mai apropiată de fracția dată.
Fie fracția 1,274. Aproximarea prin lipsă la ordinul: ࣵ unităților: 1,2741 | 1 pentru că 1 < 1,2741 < 2; ࣵ zecimilor: 1,2741 | 1,2 pentru că 1,2 < 1,2741 < 1,3; ࣵ sutimilor: 1,2741 | 1,27 pentru că 1,27 < 1,2741 < 1,28. Fie fracția 1,274. Aproximarea prin adaos la ordinul: ࣵ unităților: 1,2741 | 2 pentru că 1 < 1,2741 < 2; ࣵ zecimilor: 1,2741 | 1,3 pentru că 1,2 < 1,2741 < 1,3; ࣵ sutimilor: 1,2741 | 1,28 pentru că 1,27 < 1,2741 < 1,28.
ࣵ Rotunjirea la ordinul unităților: 1,46 | 1, prin lipsă, 1,46 | 2, prin adaos, iar 1,46 este mai aproape de 1, deci 1,46 se rotunjește la 1. ࣵ Rotunjirea la ordinul zecimilor: 1,46 | 1,4, prin lipsă, 1,46 | 1,5, prin adaos, iar 1,46 este mai aproape de 1,5, deci 1,46 se rotunjește la 1,5. 4. În cazul în care cele două aproximări sunt la Fie fracția zecimală 19,65. La ordinul zecimilor, aproxifel de apropiate de fracția inițială, rotunjirea marea prin lipsă este 19,6, aproximarea prin adaos este va fi dată de aproximarea prin adaos. 19,7, iar 19,65 se reprezintă la aceeași distanță față de cele două aproximări. Rotunjirea va fi 19,7.
Regulă practică: Dacă cifra aflată imediat după ordinul de mărime la care efectuăm rotunjirea este 0, 1, 2, 3 sau 4 atunci rotunjirea este egală cu aproximarea prin lipsă. Dacă cifra din dreapta ordinului la care facem rotunjirea este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci rotunjirea este egală cu aproximarea prin adaos. Regulile practice pentru aproximarea fracțiilor zecimale, la ordinul zecilor, sutelor, miilor, etc, se pot formula în mod similar. În consecință: Orice fracție zecimală este mai mare sau egală decât orice aproximare prin lipsă a acesteia. Orice fracție zecimală este mai mică sau egală decât orice aproximare prin adaos a acesteia.
Reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule Considerăm o dreaptă, pe care am fixat originea 0 1 x (punctul O), o unitate de măsură (segmentul OA = 1) și un sens, adică axa numerelor. O A Fiecărei fracții zecimale îi corespunde, în mod originea sensul pozitiv unitatea de măsură unic, un punct M pe axă. Punctul M se numește reprezentarea fracției pe axă, iar fracția dată se numește coordonata punctului M pe axă.
139
