L6 Mijlocul unui segment
Descoperim, înțelegem, exemplificăm Fie AB un segment. Mijlocul segmentului AB este punctul M, situat Dacă AB = 12 cm și M este mijlocul segmentului AB, atunci AM = MB = 6 cm. pe segmentul AB, la distanță egală de capetele lui (AM = MB). A M B Punctul M, situat pe segmentul AB, este mijlocul acestuia dacă și numai dacă AM { MB. Construcția mijlocului unui segment Construcția cu rigla gradată Dacă folosim doar rigla gradată ne bazăm pe cunoașterea lungimii segmentului și pe faptul că AM = MB = AB : 2. Prin urmare, măsurăm de la unul din capete un segment de lungime AB : 2, suprapus pe segmentul dat și marcăm punctul M. Consultați manualul digital pentru a afla tehnica de construcție a mijlocului unui segment oarecare, folosind rigla negradată și compasul.
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni Simetricul unui punct față de alt punct Notăm cu C mijlocul segmentului AB. Atunci, punctele A, C, B sunt coliniare și AC = CB. Vom spune că: • punctul B este simetricul punctului A față de punctul C. • punctul A este simetricul punctului B față de punctul C. • punctele A și B sunt simetrice față de punctul C.
A
B C
A
B C
Observație. Îndoind segmentul AB după punctul C, punctele A și B se vor suprapune. Construcția simetricului unui punct față de alt punct a) Construcția folosind doar rigla gradată Măsurăm pe dreapta AC segmentul CB congruent cu AC, astfel încât C să fie între A și B. Punctul B este simetricul lui A față de C. b) Construcția folosind rigla negradată și compasul Lucrarea practică 3: Construcția simetricului unui punct față de alt punct Materiale necesare: Etapele de realizare a construcţiei: • caietul de matematică; • un compas; • o riglă negradată; • un creion ascuțit.
192
Pasul 1. Sunt date punctele A și C.
A
C
Pasul 2. Cu ajutorul riglei, trasați dreapta AC. A Pasul 3. Fixați acul compasului în punctul C, apoi luați în deschiderea compasului segmentul AC. Cu această deschidere, trasați un arc de cerc așa încât să intersecteze dreapta AC într-un al doilea punct, pe care îl notați cu B și care va fi simetricul lui A față de C.
A C
B
