L2 Măsura unui unghi
Descoperim, înțelegem, exemplificăm În imaginea alăturată, sunt reprezentate mai multe unghiuri cărora le-am evidențiat interioarele, prin culori diferite. Intuitiv, stabilim că unghiul galben este cel mai mic, iar unghiul mov este cel mai mare, putem chiar să ordonăm unghiurile în funcție de deschiderea laturilor. Construim, cu aceeași deschidere a compasului, în fiecare dintre ele, câte un arc de cerc cu centrul în vârful unghiului și observăm că lungimea arcelor este diferită, unele sunt mai lungi altele mai scurte, deci vom caracteriza deschiderea unghiurilor în funcție de lungimea acestor arce.
Ne amintim Pentru a măsura lungimile segmentelor, am definit segmentul unitate și instrumentul geometric pentru măsurarea lungimilor, rigla gradată. În mod asemănător, pentru măsurarea unghiurilor vom folosi unghiul unitate și instrumentul geometric pentru măsurarea unghiurilor, raportorul. Unghiul unitate pe care-l vom folosi se numește grad sexagesimal (notat 1°). Raportorul este conturat de două semicercuri (jumătăți de cerc) cu același centru, împărțite în câte 180 de părți egale, cărora le vom spune diviziuni. Arcul corespunzător unei diviziuni reprezintă 1°. Centrul comun al cercurilor din care provin semicercurile se numește punct origine sau centrul raportorului. Diviziunea 0° Centrul raportorului Pentru ușurința măsurării se gradează ambele semicercuri (cercul mare, de la stânga la drepta și cercul mic, de la dreapta la stânga). Diviziunea 0°, de la care începe măsurarea, este situată în stânga, pe cercul mare și în dreapta, pe cercul mic. Observație. Un raportor simulează alăturarea a 180 de unghiuri unitate cu același vârf. Măsura unui unghi este numărul de unghiuri unitate care se cuprind în deschiderea unghiului dat.
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni Lucrare practică 3: Măsurarea unghiurilor cu ajutorul raportorului Materiale necesare: caietul de matematică, rigla negradată, raportor, un creion ascuțit. Pas 1. Reprezentați pe caiete unghiurile oarecare AOB și PQR. Dorim să știm ce măsură are fiecare, deci câte unghiuri unitate se cuprind în deschiderea fiecăruia. Pentru exemplificare, vom lucra cu unghiurile din imagine. R Pas 2. Așezați raportorul astfel încât: B • centrul raportorului să se suprapună cu vârful unghiului; • una din laturile unghiului trece prin una dintre A O Q P diviziunile 0°; • cealaltă latură intersectează arcele raportorului.
198
