DO i NUMERI tra Arte e Matematica - Tesi di laurea di Tiziana Pavone in Net Art e Culture Digitali

Fn = Fn−1 + Fn−2.

Tanto velocemente che qualcuno sospettò che il torneo fosse truccato, ma egli seppe dimostrare l’esattezza del risultato ottenuto che, secondo i suoi calcoli, consisteva in una sequenza di numeri, nonché di coniglietti nati mese dopo mese. (9) Tale sequenza si sviluppa attraverso uno schema astratto che mette uno dopo l’altro i numeri che indicano le coppie di conigli nella gabbia alla fine di ogni mese dall’inizio dell’esperimento: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … . Tale successione di numeri rivelerà una magia che ha a che fare col numero aureo 1,6180339… , scoperto secoli e secoli prima da Pitagora. Tale sequenza porta in sé diverse proprietà, tra cui le più importanti sono: 1) ogni numero della sequenza è il risultato della somma dei due numeri precedenti e questa proprietà si estende all’infinito; 2) il rapporto tra un numero ed il suo successivo si avvicina sempre più al numero aureo man mano che i numeri della sequenza si fanno maggiori.

13/8 = 1,625 89/55 = 1,618181818 233/ 144 = 1,618055555555 377/233 = 1,618025751072961 La scoperta della successione fu quindi casuale e non compresa totalmente nella sua grandiosità da Fibonacci stesso ed è necessario quindi aggiungere che, solo secoli dopo, un altro matematico nonché frate Luca Pacioli (1445/1517), nel suo più famoso testo, Il “De Divina Proportione” (1509), arricchito da incisioni di Leonardo da Vinci, ne parlerà come l'esistenza di un numero con numerose particolari proprietà a cui assegnò per la prima volta il nome di “proporzione divina”. Sarà comunque Giovanni Keplero (1571/1630) quasi 100 anni dopo a scoprire la relazione tra il numero aureo e la serie di Fibonacci, rimasta ignota anche a Luca Pacioli.

Pian piano la cultura occidentale riprese contatto con la sua fondamentale parte fondatrice greca e, nonostante i testi di Fibonacci non abbiano all’inizio trovato favorevole accoglimento nelle corti e nei centri culturali europei, si deve al grande matematico un importante insegnamento per la necessaria diffusione della cultura matematica che adottiamo ancora oggi. La sua curiosità per il diverso da sé gli permise di lasciarsi contagiare dalla cultura islamica a sua volta contagiata dalla cultura indiana e cinese. Fibonacci, quindi, diede nuova linfa alla cultura occidentale fermatasi a metodi poco efficienti circa la pratica matematica ed ebbe almeno due grandi meriti che vanno oltre la matematica: dimostrò che non c’è Scienza-Conoscenza-Arte senza comunicazione e condivisione delle stesse e non c’è cultura senza contaminazione.

2.5.1 LA NATURA Abbiamo già detto che fu Keplero a scoprire il valore più profondo della successione di Fibonacci che considerò come uno dei principali strumenti della creazione divina dell’Universo. Ed è certo che anche noi, oggi come ieri, possiamo sostenere che abbia ragione in quanto davanti ai nostri occhi possiamo vedere quotidianamente in Natura manifestazioni evidenti della magica successione. Possiamo partire dall'Universo come Keplero ed osservare la nostra galassia attraverso un moderno telescopio. Questa ha la forma 31